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如何檢驗(yàn)它們是不是橢圓?yxOr設(shè)圓上任意一點(diǎn)P(x,y)以圓心O為原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系兩邊平方,得1.建系2.設(shè)坐標(biāo)3.列等式4.代坐標(biāo)坐標(biāo)法5.化簡(jiǎn)方程以直線F1F2為x軸,線段F1F2的垂直平分由橢圓定義有:
即兩邊平方,化簡(jiǎn)得:設(shè)為橢圓上得焦距F1F2=2c,點(diǎn)P到F1、F2距離的和為2a(2a>2c)即則F1、F2的坐標(biāo)為任意一點(diǎn),線為y軸,建立直角坐標(biāo)系,移項(xiàng)平方,化簡(jiǎn)得移項(xiàng)得:XyO如何根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上?(1)(2)在橢圓中,a=___,b=___,焦點(diǎn)位于____軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)是__________.32x在橢圓中,a=___,b=___,
焦點(diǎn)位于____軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)是__________.y4填空:例1已知一個(gè)運(yùn)油車上的儲(chǔ)油罐橫截面的外輪廓線是一個(gè)橢圓,它的焦距為2.4m,外輪廓線上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離的和為3m,求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.待定系數(shù)法F1F2POxy求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:2)a=4,c=1,焦點(diǎn)在y軸上;1)a=4,b=1,焦點(diǎn)在x軸上;或3)b=1,c=,焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上;例2將圓上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半,求所得曲線的方程,并說(shuō)明它是什么曲線.坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法例2.gsp1、建立曲線方程的基本方法和步驟:2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:坐標(biāo)法設(shè)坐標(biāo)列等式代坐標(biāo)化簡(jiǎn)方程(1)字母a、b、c的關(guān)系(2)焦點(diǎn)位置的判斷建系作業(yè):P28習(xí)題2.2(1)1、2內(nèi)容總結(jié)如何檢驗(yàn)它們是不是橢圓。以直線F1F2為x軸,線段F1F2的垂直平分。設(shè)為橢圓上。線為y軸,建立直角坐標(biāo)系,。在橢圓中,a=___,b=___,。焦點(diǎn)位于____軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)是__________.。在橢圓中,a=___,b=___,。例1已知一個(gè)運(yùn)油車上的儲(chǔ)油罐橫截面的外輪廓線。是一個(gè)橢圓,它的焦距為2.4m,外輪廓線上的點(diǎn)到兩。個(gè)焦點(diǎn)距離的和為3m,求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.。求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:。2)a=4,c=1,焦點(diǎn)在y軸上。1)a=4,b=1,焦點(diǎn)在x軸上。3)b=1,c=
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