高中數(shù)學(xué)不等式教案

數(shù)學(xué)高分秘籍之不等式對(duì)于不等式的學(xué)習(xí)，我覺(jué)得以下幾點(diǎn)是非常重要的，也是我們真正的攻下不等式這塊陣地的必由之路。首先，打好基礎(chǔ)知識(shí)。在不等式這一塊，我們要達(dá)到對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)爛熟于心的程度。我們需要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)包括：①不等式的基本性質(zhì)。不等式的基本性質(zhì)包括對(duì)稱性、傳遞性、可加性、可乘性、可方性、可開(kāi)方性六條。總結(jié)如下表格所示：兩個(gè)表格分別將一個(gè)不等式的基本性質(zhì)和兩個(gè)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)，要留心注意事項(xiàng)，即不等式成立的前提條件。②掌握一元二次不等式以及簡(jiǎn)單的一元多次不等式的解法。在這一部分，我們要重點(diǎn)掌握數(shù)形結(jié)合以及分類討論的方法。其中，數(shù)形結(jié)合的方法主要體現(xiàn)在解決一元二次不等式的參數(shù)，分類討論的方法主要體現(xiàn)在確定不等式的次數(shù)最高的項(xiàng)的正負(fù)，從而確定該不等式表示的圖像的方向。對(duì)于解決簡(jiǎn)單的一元多次不等式，要掌握數(shù)軸的方法，即首先將不等式的最高次冪的項(xiàng)變?yōu)檎麛?shù)，然后將從有向左隨便畫(huà)一條曲線過(guò)不等式為零的點(diǎn)，包含的標(biāo)記為實(shí)點(diǎn)，不包含的標(biāo)記為空點(diǎn)。③掌握線性規(guī)劃的基本知識(shí)。包括線性規(guī)劃中涉及到的概念，如約束條件、目標(biāo)函數(shù)、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等。④掌握基本不等式以及不等式成立的條件。要了解掌握幾何平均數(shù)、算術(shù)平均是的概念。其次，掌握常見(jiàn)的方法和技巧。在不等式中，不同的問(wèn)題我們要分門別類的掌握不同的方法。如為了比較兩個(gè)等式的大小，我們要用到作差法、作商法和特值法。作差法一般步驟是：①作差；②變形；③定號(hào)；④結(jié)論．其中關(guān)鍵是變形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式變成積式或者完全平方式．當(dāng)兩個(gè)式子都為正數(shù)時(shí)，有時(shí)也可以先平方再作差。作商法的一般步驟是：①作商；②變形；③判斷商與1的大?。虎芙Y(jié)論。對(duì)于若是選擇題、填空題可以用特值法比較大?。蝗羰墙獯痤}，可先用特值探究思路，再用作差或作商法判斷。我們還要掌握縮放法的技巧、歸納法的步驟等基本的解題方法。最后，我們要將我們掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本的方法與我們的習(xí)題練習(xí)起來(lái)。在習(xí)題中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)不等式的知識(shí)可以與數(shù)列、二項(xiàng)式、函數(shù)等許多的知識(shí)建立起聯(lián)系，那么我們就要將這些題目中運(yùn)用到的不等式的知識(shí)進(jìn)行歸類，然后分析出運(yùn)到了不等式的哪些性質(zhì)、用到了哪些基本的方法以及在該題中這些方法運(yùn)用的技巧。尤其是對(duì)我們沒(méi)有做出來(lái)的題目，我們要將這些題抄寫(xiě)在我們的錯(cuò)題本上，然后將我們的解題心得寫(xiě)下來(lái)。這對(duì)于我們不斷的提高會(huì)起到事半功倍的效果。從總體上看，我們?cè)趯W(xué)習(xí)不等式的時(shí)候，要有一條學(xué)習(xí)的總線，可以是概念-性質(zhì)-方