統(tǒng)計方法教材

統(tǒng)計方法教材第一頁，共八十頁，2022年，8月28日

研討交流提高本次培訓班的內容1.為什么要學習SPC2.認識SPC3.統(tǒng)計學基礎4.控制圖原理5.判斷過程異常的準則6.SPC推行的具體步驟7.過程能力分析SPC第二頁，共八十頁，2022年，8月28日1.為什么要學習SPC什么是質量?品管方法歷程SPC的前景由產品控制到過程控制的進步SPC系統(tǒng)過程形式產品控制對比過程控制持續(xù)改進SPC第三頁，共八十頁，2022年，8月28日1.1什么是質量?何為質量?一組固有特性滿足要求的程度質量最重要的是要求包括、等為了獲得高質量的產品和服務，主動的公司事先必須…….---關注源于顧客的輸入信息---集中精力于不良品的預防，而不是不良品的檢測---實行過程控制，而不是產品控制---持續(xù)降低加工變差和服務變差SPC第四頁，共八十頁，2022年，8月28日質量控制發(fā)展的主要階段1傳統(tǒng)質量管理階段

2手工統(tǒng)計管理階段

3全面質量管理階段

4認證與電腦統(tǒng)計階段

依靠檢驗剔除廢品

依靠統(tǒng)計預防缺陷

組織管理統(tǒng)計技術利用數據分析進行質量改進計算機統(tǒng)計技術使手工分析的統(tǒng)計方法產生了飛躍1.2品管方法歷程SPC第五頁，共八十頁，2022年，8月28日1σ2σ3σ4σ5σ6σ3.42336,21066,807300,800690,000SPC一般公司世界級公司產品檢驗品管七手法試驗計劃與制程結合試驗計劃與設計結合(5S、QCC、ISO9001:2000)產品管制制程管制產品管制最佳化設計管制最佳化管理改善(PDCA)一般公司3σ改善技術改善(MAIC)世界級公司6σ改善方法管制1.2品管方法與管制第六頁，共八十頁，2022年，8月28日1.3SPC的背景

美國W.A.Shewhart博士于1924年發(fā)明管制圖，開啟了統(tǒng)計品管的新時代[經驗時代]的結束如果工作經驗對產品品質有舉足輕重影響(例如:手工裁縫)，那么SPC就沒有太多發(fā)揮的空間。相反地，如果某一公司開始將經驗加以整理，而納入設備、制程或系統(tǒng)時；也就是說，該公司開始宣告[經驗時代]將要結束，那么SPC的導入時機就自然成熟了。ISO9000品保體系的要求[ISO-9000]要求客戶提供合格的產品，只有穩(wěn)定而一貫的[過程]與[系統(tǒng)]，才能保證長期做出合格的產品。然而，如何評審此一貫[過程]與[系統(tǒng)]仍然穩(wěn)定的存在呢？這必須依賴SPC來發(fā)揮功能。SPC第七頁，共八十頁，2022年，8月28日1.4由產品控制到過程控制的進步在二十世紀70年代后期到80年代初期之前……--公司只要重金投資于檢驗輸出的產品,就可以使顧客獲得高質量的產品和服務--不難發(fā)現一些公司曾經---有少數依然---花費生產成本的30%或更多用于檢驗,返工或廢品上在二十世紀70年代末期開始……--W.EdwardsDeming,JosephJuran等人給公司帶來的理念是創(chuàng)造一個強調過程控制的生產和服務模式--他們認為，要做到這點，就要把注意力焦點從產品和服務轉移到生產這些產品和提供這些服務的過程上來。SPC第八頁，共八十頁，2022年，8月28日1.5SPC系統(tǒng)SPC是一個比較復雜的系統(tǒng)，它包括工作環(huán)境，供應商和客戶供應商工作環(huán)境客戶環(huán)境制造環(huán)節(jié)提供環(huán)節(jié)客戶和供應商內部外部人法料機人法料機人法料機SPC第九頁，共八十頁，2022年，8月28日1.6一個簡單的過程人機料法環(huán)我們工作的方法資源的融合產品或服務顧客滿意輸入轉換輸出SPC第十頁，共八十頁，2022年，8月28日1.6過程(Process)----品質的源頭、SPC的焦點

過程的起伏變化是造成品質變異的主要根源，而品質變異的大小才是決定產品優(yōu)劣的關鍵。這種因果關系，可進一步表示如下：過程條件起伏品質變異產品優(yōu)劣因果因果結論：過程是SPC的焦點第十一頁，共八十頁，2022年，8月28日1.6不良品檢測過程人機料法環(huán)我們工作的方法資源的融合產品或服務輸入轉換輸出SPC全面檢驗檢驗員被檢品及末檢品廢品或返工顧客滿意不合格合格擔保信息及抱怨第十二頁，共八十頁，2022年，8月28日1.6預防不良品人機料法環(huán)我們工作的方法資源的融合產品或服務顧客滿意輸入轉換輸出SPC統(tǒng)計方法識別不斷變化的需求和期望過程的呼聲顧客的呼聲第十三頁，共八十頁，2022年，8月28日1.7產品控制對比過程控制產品控制過程控制保持產品特性在公差范圍內以變量最小為目標滿足質量標準控制圖統(tǒng)計工具實現目標改進策略理念性的目標抽樣驗收保持產出產品的質量保持質量和生產力的持續(xù)改進防止不合格件的產生檢驗并抑制不合格品SPC第十四頁，共八十頁，2022年，8月28日1.8持續(xù)改進產品控制過程控制過程優(yōu)先設計優(yōu)化持續(xù)改進顧客滿意SPC第十五頁，共八十頁，2022年，8月28日2.認識SPC什么是SPCSPC的特點質量統(tǒng)計技術的作用SPC第十六頁，共八十頁，2022年，8月28日

SPC是英文StatisticalProcessControl統(tǒng)計過程控制的縮寫，是應用統(tǒng)計技術繪控制圖對生產過程進行監(jiān)控，最初的控制圖概念于1924年由美國的休哈特博士提出。這種方法自第二次世界大戰(zhàn)后，在工業(yè)中已得到了廣泛的應用，特別是1980年后在日本和美國，控制圖能用于單獨的質量改進的方法，SPC理論認為生產過程中產品質量的缺陷是由偶然因素與異常原因造成，根據控制圖的規(guī)律從而發(fā)現生產過程的異常及時報警，以便采取措施消除異常，恢復過程的穩(wěn)定，達到保證和提高質量的目的。SPC基礎知識ISO8258制定控制圖標準GB/T常規(guī)控制圖第十七頁，共八十頁，2022年，8月28日質量統(tǒng)計技術的作用

１預防不合格產品

的生成

２控制和監(jiān)督生產過程

３為質量管理者衡量質量狀態(tài)提供了量化的參數指標４為質量管理人員提供了直觀的管理工具第十八頁，共八十頁，2022年，8月28日SPC的特點SPC是全系統(tǒng)的，全過程的，要求全員參與， 人人有責這點與全面質量管理的精神完全一致。SPC強調用科學方法（主要是統(tǒng)計技術，尤其是控制圖理論）來保證全過程的預防。SPC不僅用于生產過程，而且用于服務過程和一切管理過程。第十九頁，共八十頁，2022年，8月28日SPC強調預防,防患于末然是SPC的宗旨第二十頁，共八十頁，2022年，8月28日3.統(tǒng)計學基礎定義常用統(tǒng)計技術工具主要統(tǒng)計學名詞示例第二十一頁，共八十頁，2022年，8月28日定義1、什么是SPC?SPC--StatisticalProcessControl(統(tǒng)計過程控制）含義--利用統(tǒng)計技術對過程中的各個階段進行監(jiān)控，從而達到保證產品質量的目的。統(tǒng)計技術----數理統(tǒng)計方法。2、SPC的作用預防：判斷過程的異常，及時告警。3、SPC的缺點不能告知異常是由什么因素引起的和發(fā)生于何處，即不能進行診斷。第二十二頁，共八十頁，2022年，8月28日基礎知識(1)、直方圖分組、統(tǒng)計、作直方圖具體步驟1、找出最大值和最小值，確定數據分散寬度數據分散寬度=（最大值最小值）2、確定組數kn3、確定組距h=（最大值最小值）/組數4、確定各組的邊界第一組的組下限=最小值最小測量單位的一半第一組的組上限=第一組的組下限+組距=第二組的組下限第二組的組上限=第二組的組下限+組距=第三組的組下限，依此類推。5、確定各組的頻數6、作直方圖7、對直方圖的觀察:特點，中間高、兩頭低、左右對稱第二十三頁，共八十頁，2022年，8月28日基礎知識(2)、正態(tài)分布(NormalDistribution)

當抽取的數據個數趨于無窮大而區(qū)間寬度趨向于0時，外形輪廓的折線就趨向于光滑的曲線，即：概率密度曲線。特點：面積之和等于1。

fN(x;2

,μ)=(1/2)exp(-(x-μ)2/22)兩個重要的參數：μ(mu)---位置參數和平均值（meanvalue)，表示分布的中心位置和期望值(sigma)---尺度參數，表示分布的分散程度和標準偏差（standarddeviation),兩個參數的意義μ(mu)---反映整體的綜合能力(sigma)---反映實際值偏離期望值的程度，其值越大，表示數據越分散。它們之間是互相獨立。質量管理中的應用

不論μ與取值如何，產品質量特性落在[μ3，μ+3]范圍內的概率為99.73%。落在[μ3，μ+3]范圍外的概率為199.73%=0.27%，落在大于μ+3一側的概率為0.27%/2=0.135%

1。第二十四頁，共八十頁，2022年，8月28日第二章控制圖原理（五）第二十五頁，共八十頁，2022年，8月28日第二十六頁，共八十頁，2022年，8月28日第二十七頁，共八十頁，2022年，8月28日第二十八頁，共八十頁，2022年，8月28日4、控制圖基礎知識(1)、控制限的確定上控制限：UCL=μ+3中心線：CL=μ

下控制限：LCL=μ3(2)、控制圖原理的兩種解釋第一種解釋：“點出界就判異”小概率事件原理：小概率事件實際上不發(fā)生，若發(fā)生即判異常?？刂茍D就是統(tǒng)計假設檢驗的圖上作業(yè)法。第二種解釋：“要抱西瓜，不要抓芝麻”質量波動的原因=必然因素+偶然因素（異常因素）必然因素——始終存在，對質量影響微小，難以消除，是不可避免的；偶然因素——有時存在，對質量影響很大，不難消除，是可以避免的。休哈特控制圖的實質就是區(qū)分必然因素與偶然因素的?？刂葡蘧褪菂^(qū)分必然波動與偶然波動的科學界限。第二十九頁，共八十頁，2022年，8月28日第二章控制圖原理（七）(3)、預防原則26字真經

點出界就判異，查出異因，采取措施，保證消除，不再出現，納入標準。第三十頁，共八十頁，2022年，8月28日第二章控制圖原理（八）(4)、使用控制圖應考慮的問題a、控制圖用于何處？b、如何選擇控制對象？c、怎樣選擇控制圖？d、如何分析控制圖？e、點出界或違反其他準則的處理。f、控制圖的重新制定。g、控制圖的保管問題。第三十一頁，共八十頁，2022年，8月28日第四章質量診斷理論（五）過程能力指數的定義

a、過程能力過程的加工質量滿足技術標準的能力，是衡量加工內在一致性的標準，決定于質量因素人、機、料、環(huán)、法，與公差無關。穩(wěn)態(tài)時，99.73%的產品落在(μ-3，μ+3)范圍內，因此將過程能力PC定義為：PC=6b、生產能力加工數量方面的能力。c、過程能力指數---Cp

過程能力滿足產品技術標準（產品規(guī)格、公差）的程度。第三十二頁，共八十頁，2022年，8月28日第四章質量診斷理論（六）雙側規(guī)格情況的過程能力指數T–技術規(guī)格的公差幅度；TU、TL–規(guī)格上、下限；--總體標準差、s---樣本標準差Cp=T/6=（TU–TL）/6=（TU–TL）/6

s

當T=6，Cp=1，這時候既滿足技術要求又很經濟。第三十三頁，共八十頁，2022年，8月28日第四章質量診斷理論（七）過程能力指數的評價標準第三十四頁，共八十頁，2022年，8月28日第四章質量診斷理論（八）有偏移情況的過程能力指數

定義分布中心與公差中心M的偏移為：=|M-|，與M的偏移度K為：K=/（T/2）=2/T，Cpk=（1-K）Cp=（1-K)*T/6（1-K)*T/6s

第三十五頁，共八十頁，2022年，8月28日

本軟件包括質量管理常用的統(tǒng)計工具：SPC控制圖1.均值極差控制圖

2.均值標準差控制圖3.中位數極差控制圖4.移動極差控制圖5.不合格品率控制圖6.不合格品數控制圖7.單位缺陷數控制圖8.缺陷數控制圖第三十六頁，共八十頁，2022年，8月28日二.直方圖三.排列圖

四.散布圖五.波動圖六.過程能力指數第三十七頁，共八十頁，2022年，8月28日每一種類型的控制圖又有兩種不同的情形：標準值為規(guī)定的要求或目標值標準值給定控制圖為控制用控制圖標準值未給定控制圖為分析用控制圖1.常規(guī)控制圖的類型常規(guī)控制圖主要有兩種類型：計量控制圖計數控制圖標準值未給定標準值給定GB/T4091-2001常規(guī)控制圖第三十八頁，共八十頁，2022年，8月28日2.

計量控制圖和計數控制圖的類型計量值控制圖平均值（）圖與極差（R）或標準差（s）圖；單值（X）圖與移動極差（R）圖中位數（Me）圖與極差（R）圖以上控制圖適用于計量值，如長度、重量、時間、強度等質量特性值的分析和控制。第三十九頁，共八十頁，2022年，8月28日計數值控制圖不合格品率（p）圖或不合格品數（np）圖不合格數（c）圖或單位產品不合格數（u）圖以上控制圖適用計數值，1234

12指1，2，3…..，如:不合格品數、缺陷數及事故的件數。第四十頁，共八十頁，2022年，8月28日3.基本概念

n子組大小。單個子組中子組觀測值的個數k子組數X質量特性的觀測值（可用X1，X2，X3…表示單個觀測值）子組平均值的平均值nkX1X2X3X4X5如2345644444第四十一頁，共八十頁，2022年，8月28日Me子組中位數。對于一組升序或降序排列的n個子組觀測值X1，X2，…Xn，當n為奇數時，中位數等于該組數中間的那個數；當n為偶數時，中位數等于該組數中間兩個數的平均值子組中位數的平均值25.0,25.3,

25.4,25.6,25.5例：n＝5為奇數Me＝25.4數據為25.0,25.4,25.5,

25.6,時

n＝4為偶數第四十二頁，共八十頁，2022年，8月28日R子組極差。子組觀測值中的極大值與極小值之差R=Xmax-Xmin注1：在單值圖情況下，R代表移動極差，即兩個相鄰觀測值的差值的絕對值，如，|X1－X2|，|X2－X3|，等等。子組極差的平均值第四十三頁，共八十頁，2022年，8月28日S標準差－－用于研究數據的分散程度為什么要研究數據的離散程度？示例如果你想過河，有人只告訴你河的平均深度是2米，你是否還想知道它的變化范圍，如：0～7米。第四十四頁，共八十頁，2022年，8月28日s標準差計算公式25.0,25.3,

25.4,25.6,25.5例：＝0.2302第四十五頁，共八十頁，2022年，8月28日p子組不合格品率p=子組中的不合格品數/子組大小=所有子組中的不合格品數/被檢產品總數c子組不合格數=所有子組不合格數的平均值123456123456123456123456123456123456123456np子組不合格品數如：一塊線路板上有3個不合格的點c=3第四十六頁，共八十頁，2022年，8月28日SPC示例用途學習診斷：評估過程的穩(wěn)定性；學習控制：決定某一過程何時需要調整，何時需要保持原有狀態(tài)；學會確認：確認某一過程的改進。

單位＝1.5米u子組單位產品不合格數2第四十七頁，共八十頁，2022年，8月28日1選定控制項目----選擇對質量特性有重要影響的特性作為控制項目。3數據分組------數據按采集順序排列，每組為n個樣本，分成k組。（n最好取4~5個樣本）步驟2搜集數據-----采用抽樣的方法選取最近生產的數據至少100個以上。第四十八頁，共八十頁，2022年，8月28日均值－極差圖01示例標準值給定控制圖某茶葉出口商，希望對包裝的過程進行控制，使每包茶葉的平均重量為x0＝100.6g。根據以往的包裝過程，估計＝1.4。0第四十九頁，共八十頁，2022年，8月28日收集數據第五十頁，共八十頁，2022年，8月28日圖公式：R圖公式：

UCL＝100.6＋（1.342×1.4）＝102.479gCL＝100.6gLCL=100.6－（1.342×1.4）＝98.721g圖R圖UCL=4.918×1.4＝6.885gCL=2.326×1.4＝3.256gLCL＝0×1.4＝0控制界限計算手工計算第五十一頁，共八十頁，2022年，8月28日用計算機繪制圖形連續(xù)12個點低于中心線連續(xù)12個點高于中心線結論：控制圖表明，該過程對于預期的過程水平失控第五十二頁，共八十頁，2022年，8月28日標準值未給定控制圖示例02某種插塞外徑的測量值。每隔半小時取4個觀測值，總共20個子組。規(guī)定的上容差限為0.219dm，下容差限為0.125dm。目標是評估過程性能，并控制過程位置和離散程度，從而使過程滿足規(guī)范要求。第五十三頁，共八十頁，2022年，8月28日數據第五十四頁，共八十頁，2022年，8月28日手工計算

查表（標準）R圖的控制界限：

中心線＝＝0.0287UCL＝＝2.2820.0287＝0.0655LCL＝＝00.0287不標出LCL第五十五頁，共八十頁，2022年，8月28日如果是手工繪圖，首先分析R圖，如果R圖顯示處于統(tǒng)計狀態(tài)，可以用值計算圖的控制界限。圖的控制界限：中心線＝＝0.1924UCL＝＋＝0.1924＋（0.7290.0287）＝0.2133LCL=－＝0.1924－（0.7290.0287）＝0.1715查表（標準）

如果是手工繪制圖形可以按以上數據繪制控制界限。UCLCLLCL第五十六頁，共八十頁，2022年，8月28日注意：這三個點數據將數據輸入計算機使用ISO9000質量統(tǒng)計根據軟件第五十七頁，共八十頁，2022年，8月28日圖中18、19、20這三個點失控，應查明失控的原因采取措施，防止再發(fā)生。采取措施后，可以剔除這三個數據值，建立修正控制界限，繼續(xù)實行控制圖方法，重新計算：修正后的修正后的第五十八頁，共八十頁，2022年，8月28日R圖的控制界限：

中心線＝＝0.0310UCL＝＝2.2820.0310＝0.0707LCL＝＝00.0310不標出LCL修正后的修正后的圖的控制界限：中心線＝＝0.1968UCL＝＋＝0.1968＋（0.7290.0310）＝0.2194LCL=－＝0.1968－（0.7290.0310）＝0.1742第五十九頁，共八十頁，2022年，8月28日修正后的控制圖

從上邊圖形可以看出：修正后過程呈現出統(tǒng)計控制狀態(tài)，于是就可以對過程能力進行評估。計算過程能力指數。第六十頁，共八十頁，2022年，8月28日公式：

估計由＝查表Cp過程能力指數第六十一頁，共八十頁，2022年，8月28日由于PCI大于1，過程能力可認為是足夠的。但是過程中心的位置并不合適，所以，在固定的控制圖參數建立之前，應采取行動調整過程的中心位置，從而使過程保持為統(tǒng)計控制狀態(tài)。通過直方圖可以更直觀的看到：均值不居中部分數據超差第六十二頁，共八十頁，2022年，8月28日移動－極差圖適于每次只有一個樣本情況計算公式標準值未給定標準值給定第六十三頁，共八十頁，2022年，8月28日示例03批號12345678910X：％水分含量2.93.23.64.33.83.533.13.63.5R：移動極差

0.30.40.70.50.30.50.10.50.1表中給出了連續(xù)10批脫脂奶粉樣本的水分含量百分比的測量結果，每批一個樣本。第六十四頁，共八十頁，2022年，8月28日先分析移動極差圖已呈現出統(tǒng)計控制狀態(tài)，再分析單值控制圖，該控制圖表明過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。數據輸入計算機顯示圖形第六十五頁，共八十頁，2022年，8月28日不合格品數－－控制圖特點：屬于計數值中的計件值控制圖；質量特性以零件不合格品為控制對象；3其原理在本質與不合格品率控制圖沒有差別；不合格品數的樣本大小必須為定值；用于對產品不合格品數控制的場合；6不合格品數控制圖單獨使用，不需組合。計算公式標準值未給定標準值給定第六十六頁，共八十頁，2022年，8月28日小型開關由一自動裝配線生產。由于開關失效是嚴重質量問題，用不合格品數用來識別裝配線在何時失控。03示例序號12345678910np8141041397111513序號11121314151617181920np5141281511918612序號2122232425678910np61281514

每次抽取4000個樣本，共抽取25組，每一次的不合格品數為np第六十七頁，共八十頁，2022年，8月28日控制圖表明開關的生產過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。第六十八頁，共八十頁，2022年，8月28日不合格品率－－控制圖特點：屬于計數值中的計件值控制圖；不合格品率控制圖單獨使用，不需組合；可以用于極限量規(guī)檢查零件外形尺寸可以用于目測檢查零件外觀，可以用于對光學元件和電子元件不合格品率的控制。還可以用于合格率、材料利用率、缺勤率等。計算公式標準值未給定標準值給定第六十九頁，共八十頁，2022年，8月28日示例04生產收音機晶體管的制造公司，決定建立不合格品率p圖。每天生產結束后，在當天的產品中隨機抽取一個樣本，并檢查其不合格品數。已經收集了1個月的數據如下。