供配電技術(shù)課件八

4.6不對稱短路電流計(jì)算

對稱分量法的應(yīng)用

短路回路各元件的序電抗

不對稱短路的序網(wǎng)絡(luò)圖

不對稱短路的分析計(jì)算

正序等效定則對稱分量法的應(yīng)用

任何一個(gè)三相不對稱的系統(tǒng)都可分解成三相對稱的三個(gè)分量系統(tǒng)，即正序、負(fù)序和零序分量系統(tǒng)。對于每一個(gè)相序分量來說，都能獨(dú)立地滿足電路的歐姆定律和基爾霍夫定律，從而把不對稱短路計(jì)算問題轉(zhuǎn)化成各個(gè)相序下的對稱電路的計(jì)算問題。例如：有三相不對稱的相量、、，可將其進(jìn)行如下分解（以下標(biāo)1、2、0分別表示各相的正、負(fù)、零三序?qū)ΨQ分量）：式中：對稱分量法的應(yīng)用

對稱分量法的應(yīng)用

以上變換可簡寫為

式中：S稱為對稱分量變化矩陣(4.6.4)對稱分量法的應(yīng)用

對稱分量法的應(yīng)用其逆變換為

式中：S－1稱為對稱分量反變換矩陣在計(jì)算三相短路電流時(shí)，所用的各元件電抗就是正序電抗值。短路回路各元件的序電抗

1.正序電抗

所謂元件的序電抗，是指元件流過某序電流時(shí)，由該序電流所產(chǎn)生的電壓降和該序電流的比值。凡是靜止的三相對稱結(jié)構(gòu)的設(shè)備，如架空線、變壓器、電抗器等，其負(fù)序電抗等于正序電抗，即X2=X1。對于旋轉(zhuǎn)的發(fā)電機(jī)等元件，其負(fù)序電抗不等于正序電抗，X2≠X1，通常可以查表4.6.1取近似值進(jìn)行計(jì)算。2.負(fù)序電抗

短路回路各元件的序電抗

3.零序電抗

三相零序電流大小相等相位相同，所以在三相系統(tǒng)中零序電流的流通情況與發(fā)電機(jī)及變壓器的中性點(diǎn)接地方式有關(guān)。在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，零序電流不能形成通路，元件的零序阻抗可看成無窮大。短路回路各元件的序電抗

短路回路各元元件的序電抗抗中性點(diǎn)接地系系統(tǒng)中各元件件的零序電抗抗（1）架空線、電電纜的零序電電抗計(jì)算比較較復(fù)雜，與線線路的敷設(shè)方方式有關(guān)，通通?？扇”?.6.1中的數(shù)據(jù)。（2）同步機(jī)的定定子三相繞組組在空間位置置完全對稱時(shí)時(shí)，零序電抗抗為零，但實(shí)實(shí)際上定子繞繞組不可能完完全對稱，一一般取X0=(0.15～0.6)X"d。（3）變壓器的零零序電抗與變變壓器結(jié)構(gòu)及及其繞組的接接法有關(guān)。當(dāng)零序電壓加加在三角形或或中性點(diǎn)不接接地的星形側(cè)側(cè)，在繞組中中無零序電流流，因此X0=∞。當(dāng)零序電壓加加在中性點(diǎn)接接地的星形側(cè)側(cè)時(shí)，隨著另另一側(cè)繞組的的接法的不同同，零序電流流在各個(gè)繞組組中的分布情情況也不同。。短路回路各元元件的序電抗抗在短路電流實(shí)實(shí)用計(jì)算中，，一般可認(rèn)為為變壓器的零零序激磁電抗抗Xμ（0）＝∞，則變壓器的零零序電抗可以以根據(jù)下表求求取。變壓器的繞組接線形式變壓器零序電抗備注Y0，dX0＝XⅠ＋XⅡY0，yX0=∞Y0，y0X0＝XⅠ＋XⅡ＋XL0變壓器副邊至少有一個(gè)負(fù)載的中性點(diǎn)接地X0=∞變壓器副邊沒有負(fù)載的中性點(diǎn)接地短路回路各元元件的序電抗抗不對稱短路的的序網(wǎng)絡(luò)圖利用對稱分量量法分析不對對稱短路時(shí)，，首先必須根根據(jù)電力系統(tǒng)統(tǒng)的接線、中中性點(diǎn)接地情情況等原始資資料繪制出正序、負(fù)序、、零序的序網(wǎng)絡(luò)圖。。各序網(wǎng)絡(luò)中存存在各自的電電壓和電流以以及相應(yīng)的各各序電抗。由由于各序網(wǎng)絡(luò)絡(luò)都是三相對對稱的，且獨(dú)獨(dú)立滿足基爾霍夫定律和歐姆定定律，因此可可以用單線圖圖來表示。各序網(wǎng)絡(luò)的示示意圖不對稱短路的的序網(wǎng)絡(luò)圖不對稱短路的的序網(wǎng)絡(luò)圖1.正序網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)絡(luò)就是是通常計(jì)算對對稱短路用的的等值網(wǎng)絡(luò)。。正序網(wǎng)是有源源網(wǎng)絡(luò)。2.負(fù)序網(wǎng)絡(luò)負(fù)序電流能流流通的元件與與正序電流相相同，因此負(fù)負(fù)序網(wǎng)與正序網(wǎng)結(jié)構(gòu)構(gòu)相同。所不同的是是，其中各元元件電抗應(yīng)為為負(fù)序電抗。負(fù)序網(wǎng)是無源源網(wǎng)絡(luò)。不對稱短路的的序網(wǎng)絡(luò)圖3.零序網(wǎng)絡(luò)在三相系統(tǒng)中中零序電流的的流通情況與與發(fā)電機(jī)及變變壓器的中性性點(diǎn)接地方式式有密切關(guān)系系。在繪制零零序等值網(wǎng)絡(luò)絡(luò)時(shí)，可假設(shè)設(shè)在故障端口口施加零序電電勢，產(chǎn)生零零序電流，觀觀察零序電流流的流通情況況，凡是零序序電流流通的的元件均應(yīng)包包含在零序網(wǎng)網(wǎng)中，體現(xiàn)為為零序電抗。。零序網(wǎng)是無源源網(wǎng)絡(luò)。三序網(wǎng)絡(luò)的電電壓方程如下下式所示：(4.6.8)不對稱短路的的序網(wǎng)絡(luò)圖不對稱短路的的分析計(jì)算單相接地短路路兩相短路兩相接地短路路1．單相（A相）接地短路路故障處的邊界界條件為化簡可得用對稱分量表表示為(4.6.9)1．單相（A相）接地短路路聯(lián)立求解方程程組(4.6.8）及（4.6.9）(4.6.9)(4.6.8)得(4.6.10)不對稱短路的的分析計(jì)算1．單相（A相）接地短路路則故障相電流流為：(4.6.11)不對稱短路的的分析計(jì)算1．單相（A相）接地短路路電壓和電流的的各序分量，，也可直接應(yīng)應(yīng)用復(fù)合序網(wǎng)網(wǎng)來求得。復(fù)合序網(wǎng)：根據(jù)故障處處各分量之間間的關(guān)系，將將各序網(wǎng)絡(luò)在在故障端口聯(lián)聯(lián)接起來所構(gòu)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。。與單相短路相相對應(yīng)的復(fù)合合序網(wǎng)示于圖圖4.6.3（b）。2．兩相（B、C相）短路故障處的邊界界條件為化簡可得用對稱分量表表示為(4.6.12)不對稱短路的的分析計(jì)算2．兩相（B、C相）短路聯(lián)立求解方程程組(4.6.8）及（4.6.12）(4.6.12)(4.6.8)得(4.6.13)不對稱短路的分析析計(jì)算2．兩相（B、C相）短路(4.6.14)(4.6.15)則故障相電流為：：短路點(diǎn)各相對地電電壓為：不對稱短路的分析析計(jì)算3．兩相（B、C相）接地短路故障處的邊界條件件為化簡可得用對稱分量表示為為(4.6.16)不對稱短路的分析析計(jì)算聯(lián)立求解方程組(4.6.8）及（4.6.16）(4.6.16)(4.6.8)3．兩相（B、C相）接地短路不對稱短路的分析析計(jì)算(4.6.17)(4.6.18)3．兩相（B、C相）接地短路或作復(fù)合序網(wǎng)得不對稱短路的分析析計(jì)算(4.6.19)(4.6.20)則故障相電流為：：短路點(diǎn)各相對地電電壓為：3．兩相（B、C相）接地短路不對稱短路的分析析計(jì)算正序等效定則由以上分析可見，，不同類型的短路路，其短路電流正正序分量的計(jì)算公公式有相似之處，，可以統(tǒng)一寫成：：(4.6.21)式中：——附加電抗，其值隨隨短路類型不同而而不同，上角標(biāo)(n)代表短路類型的符符號。該式表明：發(fā)生不不對稱短路時(shí)，短短路電流的正序分分量，與在短路點(diǎn)點(diǎn)每一相中加入附附加電抗而發(fā)生三三相短路時(shí)的電流流相等。因此又稱稱為正序等效定則則。正序等效定則從式（4.6.11）、（4.6.14）和（4.6.19）可以看出，故障相短路點(diǎn)的短短路電流絕對值與與其正序分量的絕絕對值成正比，即(4.6.22)式中,m（n）是比例系數(shù)，其值值與短路類型有關(guān)關(guān)，詳見表4.6.3。表4.6.3各種短路時(shí)的與m（n）的值短路類型三相短路（3）01