2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市市直學(xué)校聯(lián)考八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市市直學(xué)校聯(lián)考八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中．1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C．3.1415926 D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，4），點(diǎn)B（3，4），則線段AB的長(zhǎng)度為（）A．5 B．4 C．3 D．23．已知點(diǎn)P（1，4）在直線y＝kx﹣2上，則k的值為（）A． B．2 C．4 D．64．下列命題中是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等 C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 D．不相交的兩條直線是平行線5．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3﹣＝3 B．2×3＝6 C．+＝ D．÷＝26．一組數(shù)據(jù)：1，0，4，5，x，8．若它們的中位數(shù)是3，則x的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．若直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x+2，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1） B．直線l不經(jīng)過(guò)第三象限 C．直線l與x軸交于點(diǎn)（﹣2，0） D．y隨x的增大而減小8．已知方程組的解為，則直線y＝﹣x+2與直線y＝2x﹣7的交點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，在長(zhǎng)為2的線段AB上，用尺規(guī)作如下操作：過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB，使得BC＝，連接AC，在AC上截取CE＝CB，在AB上截取AD＝AE，則BD的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．如圖所示的是由截面為同一種長(zhǎng)方形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低30cm，兩塊豎放的墻磚比兩塊橫放的墻磚高50cm，則每塊墻磚的截面面積是（）A．400cm2 B．600cm2 C．800cm2 D．900cm2二、填空題（每小題3分，共15分）11．計(jì)算：25的平方根是．12．在甲乙兩塊水稻田中，隨機(jī)測(cè)量若干株水稻的高度后，計(jì)算方差分別為＝8，＝15.2，則兩塊水稻田稻苗高度比較均勻的是．（填“甲”或“乙”）13．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）是一次函數(shù)y＝3x﹣b的圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，1），點(diǎn)B和點(diǎn)A關(guān)于直線l（直線l上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．15．在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，已知∠ACB＝60°，∠EAD＝10°，則∠ABC的度數(shù)為．三、解答題：共8個(gè)小題，共75分．16．（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．17．如圖，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，且DC⊥BC，DE⊥DC交AC于點(diǎn)E，，CE＝2，BC＝4，求AB的長(zhǎng)．18．入冬后的寒潮橫掃我國(guó)大部分城市，某單位為給員工準(zhǔn)備新年禮物，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩款暖手寶共600個(gè)，已知購(gòu)進(jìn)1個(gè)A款暖手寶與2個(gè)B款暖手寶共需85元，購(gòu)進(jìn)2個(gè)A款暖手寶與1個(gè)B款暖手寶共需80元．求每個(gè)A款暖手寶和每個(gè)B款暖手寶的價(jià)格．19．如圖，B，F(xiàn)，E，C在同一條直線上，∠A＝∠D．（1）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度數(shù)．（2）若∠AEB+∠BFD＝180°，求證：AB∥CD．20．“99公益日”是一年一度的全民公益活動(dòng)日，學(xué)校組織學(xué)生參加慈善捐款活動(dòng)，為了解學(xué)生捐款情況，隨機(jī)調(diào)查了該校的部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖1中m的值為．（2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生的捐款數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生所捐款的情況，若該校共有1000名學(xué)生，估計(jì)該校共籌得善款多少元？21．小明家裝修，電視背景墻長(zhǎng)BC為，寬AB為，中間要鑲一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的大理石圖案（圖中陰影部分）．（1）長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是多少？（結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）（2）除去大理石圖案部分，其他部分貼壁布，若壁布造價(jià)為6元/m2，大理石的造價(jià)為200元/m2，則整個(gè)電視墻需要花費(fèi)多少元？（結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C為坐標(biāo)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OA＝OB＝OC＝6，過(guò)點(diǎn)A的直線AD交直線BC于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，△ABD的面積為18．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）求直線AD的表達(dá)式及點(diǎn)E的坐標(biāo)．（3）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD，交直線AB于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．23．我們將內(nèi)角互為對(duì)頂角的兩個(gè)三角形稱(chēng)為“對(duì)頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內(nèi)角∠AOB與△COD的內(nèi)角∠COD互為對(duì)頂角，則△AOB與∠COD為“對(duì)頂三角形”，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知“對(duì)頂三角形”有如下性質(zhì)：∠A+∠B＝∠C+∠D．性質(zhì)理解：（1）如圖1，在“對(duì)頂三角形”△AOB與∠COD中，則∠AOB＝70°，則∠C+∠D＝°．性質(zhì)應(yīng)用：（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C＝60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數(shù)．拓展提高：（3）如圖3，BE、CD是△ABC的角平分線，且∠BDC和∠BEC的平分線DP和EP相交于點(diǎn)P，設(shè)∠A＝α，直接寫(xiě)出∠P的度數(shù)（用含α的式子表示∠P）．

參考答案一、選擇題：每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中．1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C．3.1415926 D．【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．解：、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)；3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)．故選：B．2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，4），點(diǎn)B（3，4），則線段AB的長(zhǎng)度為（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】根據(jù)勾股定理即可求得兩點(diǎn)之間的距離．解：已知點(diǎn)A（﹣2，4），點(diǎn)B（3，4），則線段AB的長(zhǎng)度為，故選：A．3．已知點(diǎn)P（1，4）在直線y＝kx﹣2上，則k的值為（）A． B．2 C．4 D．6【分析】將P（1，4）代入直線y＝kx﹣2，然后解關(guān)于k的方程即可．解：∵點(diǎn)P（1，4）在直線y＝kx﹣2上，∴4＝k﹣2，解得，k＝6．故選：D．4．下列命題中是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等 C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 D．不相交的兩條直線是平行線【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．解：A．相等的角是不一定為對(duì)頂角，所以A選項(xiàng)不符合題意；B．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等，所以B選項(xiàng)符合題意；C．兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以C選項(xiàng)不符合題意；D．在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線是平行線，所以D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．5．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3﹣＝3 B．2×3＝6 C．+＝ D．÷＝2【分析】利用二次根式的加減法對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．解：A．原式＝2，所以A選項(xiàng)不符合題意；B．原式＝6×2＝12，所以B選項(xiàng)不符合題意；C．與不能合并，所以C選項(xiàng)不符合題意；D．原式＝＝2，所以D選項(xiàng)符合題意．故選：D．6．一組數(shù)據(jù)：1，0，4，5，x，8．若它們的中位數(shù)是3，則x的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】利用中位數(shù)的定義，只有x和4的平均數(shù)可能為3，從而得到x的值．解：除x外5個(gè)數(shù)由小到大排列為0，1，4，5，8，因?yàn)樵瓟?shù)據(jù)有6個(gè)數(shù)，因這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；所以，只有x+4＝2×3才成立，即x＝2．故選：A．7．若直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x+2，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1） B．直線l不經(jīng)過(guò)第三象限 C．直線l與x軸交于點(diǎn)（﹣2，0） D．y隨x的增大而減小【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤即可得出結(jié)論．解：A、當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣x+2＝1，∴直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），故該選項(xiàng)不符合題意；B、∵k＝﹣1＜0，b＝2＞0，∴直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故該選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+2＝0，解得：x＝2，∴直線與x軸交于點(diǎn)（2，0）；故該選項(xiàng)符合題意；D、∵k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：C．8．已知方程組的解為，則直線y＝﹣x+2與直線y＝2x﹣7的交點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】要求兩直線的交點(diǎn)，就是聯(lián)立解析式構(gòu)成的方程組的解．解：∵方程組的解為，∴直線y＝﹣x+2與直線y＝2x﹣7的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1），∵x＝3＞0，y＝﹣1＜0，∴交點(diǎn)在第四象限．故選：D．9．如圖，在長(zhǎng)為2的線段AB上，用尺規(guī)作如下操作：過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB，使得BC＝，連接AC，在AC上截取CE＝CB，在AB上截取AD＝AE，則BD的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．【分析】利用BC＝AB可得BC＝1，由勾股定理得：AC＝，根據(jù)AD＝AE＝AC﹣CE，再求出BD即可求解．解：∵AB＝2，BC＝AB，∴BC＝1，由勾股定理得：AC＝＝＝，∵CE＝BC＝1，∴AD＝AE＝AC﹣CE＝﹣1，∴BD＝AB﹣AD＝2﹣（﹣1）＝3﹣，故選：C．10．如圖所示的是由截面為同一種長(zhǎng)方形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低30cm，兩塊豎放的墻磚比兩塊橫放的墻磚高50cm，則每塊墻磚的截面面積是（）A．400cm2 B．600cm2 C．800cm2 D．900cm2【分析】設(shè)每塊墻磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，觀察圖形，根據(jù)長(zhǎng)方形墻磚長(zhǎng)寬之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可求出x，y的值，再利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，即可求出每塊墻磚的截面面積．解：設(shè)每塊墻磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，依題意得：，解得：，∴xy＝45×20＝900，∴每塊墻磚的截面面積是900cm2．故選：D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．計(jì)算：25的平方根是±5．【分析】根據(jù)平方根的定義，結(jié)合（±5）2＝25即可得出答案．解：∵（±5）2＝25∴25的平方根±5．故答案為：±5．12．在甲乙兩塊水稻田中，隨機(jī)測(cè)量若干株水稻的高度后，計(jì)算方差分別為＝8，＝15.2，則兩塊水稻田稻苗高度比較均勻的是甲．（填“甲”或“乙”）【分析】根據(jù)方差的意義判斷即可．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．解：∵＝8，＝15.2，＜，∴兩塊水稻田稻苗高度比較均勻的是甲．故答案為：甲．13．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）是一次函數(shù)y＝3x﹣b的圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即可得出結(jié)論．解：∵一次函數(shù)y＝3x﹣b中，k＝3＞0，∴y隨x的增大而增大．∵﹣1＜2，∴y1＜y2．故答案為：＜．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，1），點(diǎn)B和點(diǎn)A關(guān)于直線l（直線l上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1）．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，即可得出答案．解：根據(jù)題意得出點(diǎn)A和點(diǎn)B是關(guān)于直線y＝1對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B（﹣2，1）到y(tǒng)＝1的距離是1﹣（﹣2）＝3個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3+1，1），即（4，1）．故答案為：（4，1）．15．在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，已知∠ACB＝60°，∠EAD＝10°，則∠ABC的度數(shù)為80°或40°．【分析】分點(diǎn)E在線段CD上和點(diǎn)E在線段BD上，兩種情況討論，利用三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可求解．解：如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，∵∠AEC為△ADE的外角，∴∠AEC＝∠ADE+∠EAD＝100°，∴∠CAE＝180°﹣∠ACB﹣∠AEC＝180°﹣60°﹣100°＝20°．∵AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠CAE＝2×20°＝40°，∴∠ABC＝180°﹣∠ACB﹣∠BAC＝180°﹣60°﹣40°＝80°；如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上時(shí)，在△ACD中，∠ADC＝90°，∠ACB＝60°，∴∠CAD＝180°﹣90°﹣60°＝30°，∴∠CAE＝∠CAD+∠EAD＝30°+10°＝40°．∵AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠CAE＝2×40°＝80°，∴∠ABC＝180°﹣∠ACB﹣∠BAC＝180°﹣60°﹣80°＝40°．故答案為：80°或40°．三、解答題：共8個(gè)小題，共75分．16．（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根性質(zhì)，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及立方根的性質(zhì)計(jì)算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．解：（1）＝＝；（2），①﹣②得8y＝﹣16，解得y＝﹣2．把y＝﹣2代入①得2x﹣6＝﹣10，解得x＝﹣2，∴原方程組的解為．17．如圖，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，且DC⊥BC，DE⊥DC交AC于點(diǎn)E，，CE＝2，BC＝4，求AB的長(zhǎng)．【分析】根據(jù)勾股定理求解即可．解：∵DE⊥DC交AC于點(diǎn)E，∴∠CDE＝90°，∴CD＝＝．∵DC⊥BC，∴△BCD為直角三角形，∴．∵D為AB的中點(diǎn)，∴．18．入冬后的寒潮橫掃我國(guó)大部分城市，某單位為給員工準(zhǔn)備新年禮物，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩款暖手寶共600個(gè)，已知購(gòu)進(jìn)1個(gè)A款暖手寶與2個(gè)B款暖手寶共需85元，購(gòu)進(jìn)2個(gè)A款暖手寶與1個(gè)B款暖手寶共需80元．求每個(gè)A款暖手寶和每個(gè)B款暖手寶的價(jià)格．【分析】設(shè)每個(gè)A款暖手寶的價(jià)格為x元，每個(gè)B款暖手寶的價(jià)格為y元，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合“購(gòu)進(jìn)1個(gè)A款暖手寶與2個(gè)B款暖手寶共需85元，購(gòu)進(jìn)2個(gè)A款暖手寶與1個(gè)B款暖手寶共需80元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．解：設(shè)每個(gè)A款暖手寶的價(jià)格為x元，每個(gè)B款暖手寶的價(jià)格為y元，依題意得：，解得：．答：每個(gè)A款暖手寶的價(jià)格為25元，每個(gè)B款暖手寶的價(jià)格為30元．19．如圖，B，F(xiàn)，E，C在同一條直線上，∠A＝∠D．（1）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度數(shù)．（2）若∠AEB+∠BFD＝180°，求證：AB∥CD．【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系和三角形外角的性質(zhì)可求∠BFD的度數(shù)．（2）根據(jù)平角的定義和等量關(guān)系可得∠AEB＝∠CFD，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和平行線的判定即可求解．【解答】（1）解：∵∠A＝78°，∠A＝∠D，∴∠D＝78°，∵∠C＝47°，∴∠BFD＝∠D+∠C＝78°+47°＝125°；（2）證明：∵∠AEB+∠BFD＝180°，∠CFD+∠BFD＝180°，∴∠AEB＝∠CFD，∵∠A＝∠D，∴（180°﹣∠A﹣∠B）+（∠C+∠D）＝180°，∴∠B＝∠C，∴AB∥CD．20．“99公益日”是一年一度的全民公益活動(dòng)日，學(xué)校組織學(xué)生參加慈善捐款活動(dòng)，為了解學(xué)生捐款情況，隨機(jī)調(diào)查了該校的部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50，圖1中m的值為24．（2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生的捐款數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生所捐款的情況，若該校共有1000名學(xué)生，估計(jì)該校共籌得善款多少元？【分析】（1）根據(jù)條形圖、扇形圖得出捐款金額為10元的人數(shù)和所占的百分比，進(jìn)而求出本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)百分比之和為1求出m；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位線的概念解答；（3）求出樣本平均數(shù)，利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，計(jì)算即可．解：（1）由條形圖可知，捐款金額為10元的有5人，由扇形圖可知，捐款金額為10元的占10%，則本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：5÷10%＝50（人），∵1﹣10%﹣16%﹣30%﹣20%＝24%，∴m＝24，故答案為：50；24；（2）捐款金額為40元的人數(shù)為：30%×50＝15（人），＝＝33.4（元），∵捐款金額為40元的人數(shù)最多，∴這組學(xué)生的捐款數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40元，中位數(shù)為：＝35（元）；（3）50名學(xué)生的捐款總數(shù)為：50×35＝1750（元），則該校1000名學(xué)生估計(jì)共籌得善款為：33.4×1000＝33400（元），答：估計(jì)該校共籌得善款33400元．21．小明家裝修，電視背景墻長(zhǎng)BC為，寬AB為，中間要鑲一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的大理石圖案（圖中陰影部分）．（1）長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是多少？（結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）（2）除去大理石圖案部分，其他部分貼壁布，若壁布造價(jià)為6元/m2，大理石的造價(jià)為200元/m2，則整個(gè)電視墻需要花費(fèi)多少元？（結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）【分析】（1）根據(jù)矩形的面積公式求解；（2）先求大理石和壁布的面積，再求總費(fèi)用．解：（1）長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為：2（+）＝2（3+2）＝（6+4）m，答：長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是（6+4）m；（2）長(zhǎng)方形ABCD的面積：，大理石的面積：，壁布的面積：，整個(gè)電視墻的總費(fèi)用：（元），答：整個(gè)電視墻需要花費(fèi)424元．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C為坐標(biāo)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OA＝OB＝OC＝6，過(guò)點(diǎn)A的直線AD交直線BC于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，△ABD的面積為18．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）求直線AD的表達(dá)式及點(diǎn)E的坐標(biāo)．（3）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD，交直線AB于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．【分析】（1）依據(jù)待定系數(shù)法即可得到BC的解析式，再根據(jù)△ABD的面積，即可得到點(diǎn)D的橫坐標(biāo)以及縱坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法即可得到AD的解析式，進(jìn)而得出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）依據(jù)CF⊥AD，CO⊥AB，即可得到∠FCO＝∠EAO，再判定△AOE≌△COF（ASA），即可得到FO＝EO＝2，即可得出F（2，0）．解：（1）由題可得，B（6，0），C（0，6），設(shè)BC為y＝kx+b（k≠0），則，解得，∴BC的解析式為y＝﹣x+6，∵OA＝OB＝6，∴AB＝12，∵△ABD的面積為18，∴12×yD＝18，解得yD＝3，當(dāng)y＝3時(shí)，3＝﹣x+6，解得x＝3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）．（2）由題可得，A（﹣6，0），設(shè)直線AD的表達(dá)式為y＝mx+n（m≠0），