正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像課件

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象人教版高中數(shù)學必修4開封十中邢鐲2015.3.10一、任意角的三角函數(shù)的定義1知識回顧角的終邊與單位圓的交點為二、任意角的三角函數(shù)線A知識回顧三、誘導公式如：如：角的終邊與單位圓的交點為縱變橫不變，符號看象限T

學習新知

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義：

——正弦函數(shù)

——余弦函數(shù)---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦線(3)平移(4)連線函數(shù)在[0,2π]范圍以外的圖象與此范圍的圖象有什么關系呢?想一想？正弦曲線---------1-1x6o--12345-2-3-41因為終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù)與函數(shù)

的圖象形狀完全一致.的圖象且與x軸的交點最高點最低點(五點法)---11--1五點法作簡圖步驟：(1)

列表(列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標)(3)

連線(用光滑的曲線順次連結五個點)(2)

描點(定出五個關鍵點)思考：做正弦函數(shù)圖象時，應抓住哪些關鍵點？利用五點法畫的簡圖

x

sinx010-10yxo1-1例1.畫出函數(shù)的簡圖：x

sinx1+sinx010-10

12101

o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]思考？你能否從圖像變換的角度出發(fā)，解釋一下此題嗎？探究2：你能利用學過的知識作y=cosx的圖像嗎？所以余弦函數(shù)

與函數(shù)是同一個函數(shù)余弦函數(shù)圖象可通過正弦曲線向左平移個單位長度得到．x6yo--12345-2-3-41余弦曲線由于，x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函數(shù)的圖象

余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同探究余弦函數(shù)圖像在上的五個關鍵點類比正弦函數(shù)圖象的五個關鍵點，你能找出余弦函數(shù)圖像的五個關鍵點嗎？請將它們的坐標填入下表，然后作出的簡圖。yxo1-1x

cosx1-1yxoyxo1-1正、余弦函數(shù)在[0,2

π]內的圖像比較yxo1-1x

cosx-cosx10-101

-1010-1

y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]例2.畫出函數(shù)的簡圖：思考？你能否從圖像變換的角度出發(fā)，解釋一下此題嗎？

課堂練習：

o1yx-12課堂小結1.正弦曲線的畫法2.利用圖像變換由正弦曲線得到余弦曲線yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]3.利用“五點法”作[0,2]簡圖（重點掌握）作業(yè)：(1)作函數(shù)y=1+3cosx，x∈[0,2π]的