初二數(shù)學(xué)中的公式大全

WORD（可編輯版本）———初二數(shù)學(xué)中的公式大全每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講技巧的。下面是我給大家整理的一些初二數(shù)學(xué)中的公式的學(xué)習(xí)資料，希望對大家有所援助。

初二下冊數(shù)學(xué)公式歸納

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41乘2+2乘3+3乘4+4乘5+5乘6+6乘7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c乘h斜棱柱側(cè)面積S=c乘h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c乘h正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c)h

圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi乘r2

圓柱側(cè)面積S=c乘h=2pi乘h圓錐側(cè)面積S=1/2乘c乘l=pi乘r乘l

弧長公式l=a乘ra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2乘l乘r

錐體體積公式V=1/3乘S乘H圓錐體體積公式V=1/3乘pi乘r2h

斜棱柱體積V=SL注：其中,S是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式V=s乘h圓柱體V=pi乘r2h

初二年級數(shù)學(xué)用公式法進(jìn)行因式分解同步練習(xí)

一、回顧與思考

1、因式分解的方法有種，分別是

2、提取公因式法ma+mb+mc=

3、平方差公式法a2-b2=

4、能用平方差公式進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)?

5、分解因式一直到不能分解為止.所以分解后一定檢查括號內(nèi)是否能繼續(xù)分解.分解因式

二、新知:

1、下面的多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?能分解嗎?如何分解?

(1)a2+2ab+b2(2)a2-2ab+b2

三、探究：

完全平方公式：

公式應(yīng)用的特征:左邊：

結(jié)果：

四、練一練

1:下列各多項(xiàng)式哪些能用完全平方式因式分解?若是,請找出相應(yīng)的a和b.

五、例1:把下列各式因式分解

例2：分解因式(2)

六、練一練

1、分解因式

七、靈活運(yùn)用

1、已知，那么=_______。

2、是一個完全平方式，則=_______。

3、分解因式=____________________。

初二數(shù)學(xué)一元二次方程專題復(fù)習(xí)題

方程ax2+bx+c=0(a≠0)稱為一元二次方程.

一元二次方程的基本解法有開平方法、配方法、公式法和國式分解法.

對于方程ax2+bx+c=0(a≠0)，△=b2-4ac稱為該方程的根的判別式.當(dāng)△0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，即

當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，即

當(dāng)△0時，方程無實(shí)數(shù)根.

分析可以使用公式法直接求解，下面介紹的是采用因式分解法求解.

因?yàn)?/p>

所以

例2解關(guān)于x的方程：

x2-(p2+q2)x+pq(p+q)(p-q)=0.

解用十字相乘法分解因式得

x-p(p-q)x-q(p+q)=0，

所以x1=p(p-q)，x2=q(p+q).

例3已知方程(2000x)2-2001×1999x-1=0的較大根為a，方程x2+1998x-1999=0的較小根為β，求α-β的值.

解由方程(2000x)2-2001×1999x-1=0得

(xxxxxxxxxx+1)(x-1)=0，

(x+1999)(x-1)=0，

故x1=-1999，x2=1，所以β=-1999.所以

α-β=1-(-1999)=2000.

例4解方程：(3x-1)(x-1)=(4x+1)(x-1).

分析本題容易犯的錯誤是約去方程兩邊的(x-1)，將方程變?yōu)?/p>

3x-1=4x+1，

所以x=-2，這樣就丟掉了x=1這個根.故特別要注意：用含有未知數(shù)的整式去除方程兩邊時，很可能導(dǎo)致方程失根.本題正確的解法如下.

解(3x-1)(x-1)-(4x+1)(x-1)=0，

(x-1)(3x-1)-(4x+1)=0，

(x-1)(x+2)=0，

所以x1=1，x2=-2.

例5解方程：x2-3|x|-4=0.

分析本題含有肯定值符號，因此求解方程時，要考慮到肯定值的意義.

解法1明顯x≠0.當(dāng)x0時，x2-3x-4=0，所以x1=4，x2=-1(舍去).當(dāng)x0時，x2+3x-4=0，所以x3=-4，x4=1(舍去).

所以原方程的根為x1=4，x2=-4.

解法2由于x2=|x|2，所以

|x|2-3|x|-4=0，

所以(|x|-4)(|x|+1)=0，

所以|x|=4，|x|=-1(舍去).

所以x1=4，x2=-4.

例6已知二次方程

3x2-(2a-5)x-3a-1=0

有一個根為2，求另一個根，并確定a的值.

解由方程根的定義知，當(dāng)x=2時方程成立，所以

3×22-(2a-5)×2-3a-1=0，

故a=3.原方程為

3x2-x-10=0，即(x-2)(3x+5)=0，

例7解關(guān)于x的方程：ax2+c=0(a≠0).

分析含有字母系數(shù)的方程，一般需要對字母的取值范圍進(jìn)行談?wù)?

當(dāng)c=0時，x1=x2=0;

當(dāng)ac0(即a，c同號時)，方程無實(shí)數(shù)根.

例8解關(guān)于x的方程：

(m-1)x2+(2m-1)x+m-3=0.

分析談?wù)搈，由于二次項(xiàng)系數(shù)含有m，所以首先要分