石大中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論課件01緒論：作為課程的數(shù)學(xué)教學(xué)論

緒論：作為課程的數(shù)學(xué)教學(xué)論一、數(shù)學(xué)教學(xué)論的結(jié)構(gòu)內(nèi)容

1、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)論？教學(xué)論（didactics,teachingtheory,theoryofinstruction)是揭示教學(xué)的一般規(guī)律，研究教和學(xué)的一般原理的科學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)論是研究數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教和學(xué)的聯(lián)系、相互作用及其統(tǒng)一的科學(xué)。它是數(shù)學(xué)教育學(xué)的一個(gè)重要組成部分。具體地說，數(shù)學(xué)教學(xué)論是以一般教學(xué)論和教育學(xué)的基本理論為基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)教育的實(shí)際出發(fā)，分析數(shù)學(xué)教學(xué)過程的特點(diǎn)，總結(jié)長期以來數(shù)學(xué)教學(xué)的歷史經(jīng)驗(yàn)，揭示數(shù)學(xué)教學(xué)過程的規(guī)律，研究數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的諸要素（教學(xué)方法、教學(xué)組織形式、教學(xué)的物質(zhì)條件等）及其相互間的關(guān)系，幫助教師端正教學(xué)思想和形成教學(xué)技能，并對數(shù)學(xué)教學(xué)的效果開展科學(xué)的評價(jià)。

2、數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究對象教學(xué)論是關(guān)于教學(xué)活動(dòng)的理論，是教育學(xué)的一個(gè)組成部分。數(shù)學(xué)教學(xué)論是關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)）的理論。數(shù)學(xué)結(jié)果的教學(xué)———數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)（暴露思維過程、數(shù)學(xué)化）3、數(shù)學(xué)教學(xué)論的主要內(nèi)容1）現(xiàn)代數(shù)學(xué)價(jià)值觀與數(shù)學(xué)教學(xué)觀；2）數(shù)學(xué)教學(xué)目的、性質(zhì)與任務(wù)；3）數(shù)學(xué)教學(xué)過程與數(shù)學(xué)教學(xué)論的基本規(guī)律；4）數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)課程體系；5）數(shù)學(xué)教學(xué)思想與方法；6）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)教學(xué)組織形式；7）數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)；8)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與數(shù)學(xué)思維方法；9）數(shù)學(xué)教學(xué)過程的優(yōu)化；10）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式與學(xué)法的指導(dǎo)；11）數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)；12）信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)代化；13)數(shù)學(xué)問題解決；14)數(shù)學(xué)探究與研究性學(xué)習(xí)；15)教師專業(yè)化與中學(xué)數(shù)學(xué)教師的職業(yè)素質(zhì)。二、數(shù)學(xué)教學(xué)論（數(shù)學(xué)教育學(xué)）的產(chǎn)生與發(fā)展

（一）教學(xué)論的產(chǎn)生與發(fā)展1、教學(xué)論的萌芽時(shí)期（1）我國偉大教育家孔子（公元前551~前479年）在教學(xué)理論上的貢獻(xiàn)孔子的《論語》對于教學(xué)現(xiàn)象作過許多非常精辟的論述。他關(guān)于學(xué)與思關(guān)系的言論、啟發(fā)式的教學(xué)方法以及因材施教的教學(xué)實(shí)踐，至今還有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。（2）古希臘的著名教育家蘇格拉底(Sokrates，公元前469~前400年)的主要貢獻(xiàn)首次提出了歸納法教學(xué)和定義法教學(xué)，西方教育史上的啟發(fā)式教學(xué)方法就由此引申而來，后人稱蘇格拉底的這種教學(xué)方法為“產(chǎn)婆術(shù)”(一種詰問性談話法)，差不多與同一時(shí)期孔子所用的啟發(fā)式方法媲美。（3）我國戰(zhàn)國末年的《學(xué)記》，對于教學(xué)現(xiàn)象又作了全面的總結(jié)。書中已廣泛說到了教學(xué)的作用、內(nèi)容、目的、原則和方法以及教師等問題，已經(jīng)達(dá)到了理論自覺性的相當(dāng)?shù)母叨?。它說“既知教之所由興，又之教知所由廢，然后，可以為人師也。”書中所提出的“教學(xué)相長”的思想以及所論述的幾個(gè)教學(xué)原則，至今仍閃爍著智慧的光輝。（4）羅馬的昆體良（公元35——95）的《雄辯家的教育》一書，被譽(yù)為古代西方的第一部教學(xué)法論著。（5）我國的朱熹（1130~1200）提出的六條“讀書法”，即循序漸進(jìn)、熟讀深思、虛心涵詠、切己體察、著緊用力、居敬持志，又從學(xué)習(xí)者的角度總結(jié)出較深刻的體會(huì)。（6）唐代的教育論著《師說》是中華民族的寶貴遺產(chǎn)，也是世界人類文明史上的寶貴財(cái)富。2、近代教學(xué)論時(shí)期

17世紀(jì)的德國進(jìn)步教育家拉特克(1571～1635)和捷克教育家夸美紐斯（J.A.Comenius，1592~1670）在教育文獻(xiàn)中最初使用“教學(xué)論”這個(gè)術(shù)語的，他們把這個(gè)術(shù)語釋作“教學(xué)的藝術(shù)”。拉特克是著名的大革新家，但沒有內(nèi)容流傳夸美紐斯的舉世聞名的《大教學(xué)論》，全面論述了當(dāng)時(shí)他所接觸的教育現(xiàn)象，提出了至今仍有借鑒意義的許多教學(xué)原則，如直觀性、系統(tǒng)性、量力性、鞏固性教學(xué)原則，達(dá)到了前所未有的水平；《大教學(xué)論》闡明“把一切事物教給一切人類的全部藝術(shù)”；在人類教育史上第一次確定教育論的概念并確定結(jié)構(gòu)，為教學(xué)論這一學(xué)科的建立奠定了基礎(chǔ)；樹立了近代教學(xué)論的里程碑。標(biāo)志著教學(xué)論成為一門獨(dú)立的學(xué)科。3、現(xiàn)代教學(xué)論的發(fā)展

（1）赫爾巴特學(xué)派傳統(tǒng)教學(xué)論學(xué)派的代表人物赫爾巴特將心理學(xué)引入教學(xué)論的范疇促進(jìn)了現(xiàn)代教學(xué)論的發(fā)展；赫爾巴特曾著有《普通教育學(xué)》、《教育學(xué)講授綱要》等教育理論著作；以掌握書本知識為主旨；他提出并由他的學(xué)生發(fā)展了的“五段教學(xué)法”，曾經(jīng)統(tǒng)治歐美教育界達(dá)半個(gè)世紀(jì)之久，對東方的中國和日本影響也很大。赫爾巴特學(xué)派以心理學(xué)為基礎(chǔ)的教學(xué)論仍然是教育學(xué)的一部分。（2）維爾曼

1882年，維爾曼著《教學(xué)論作為教養(yǎng)的科學(xué)》，提出把教學(xué)論獨(dú)立出來與教育學(xué)并列，并駕齊驅(qū)。（3）美國實(shí)用主義進(jìn)步教學(xué)論學(xué)派

20世紀(jì)初，杜威擔(dān)任美國赫爾巴特學(xué)派研究所所長，受盧梭的啟發(fā)批判赫爾巴特，提出了“兒童中心主義”、“新教育運(yùn)動(dòng)”，成為美國實(shí)用主義進(jìn)步教學(xué)論學(xué)派的代表人物。主張：以兒童的親身經(jīng)驗(yàn)代替書本知識；重經(jīng)驗(yàn)不重知識；反對傳統(tǒng)的集體教學(xué)；以兒童為中心。

三大中心：經(jīng)驗(yàn)—取代—知識活動(dòng)————課堂學(xué)生————教師杜威哥白尼式的革命具有積極的‘醒世’作用，對傳統(tǒng)的弊病看得很清楚，但是形而上學(xué)深刻，辨證法膚淺。美：未來的教育可能會(huì)超過杜威，沒有人能不通過杜威。（4）原蘇聯(lián)教育家凱洛夫?qū)Χ磐M(jìn)行否定，提出以教師為中心、以課本為中心、以課堂教學(xué)為中心的“三中心”論。比起杜威的實(shí)用主義教學(xué)思想是一種進(jìn)步，缺陷在于忽視了學(xué)生的主體地位。凱洛夫的影響一直延續(xù)到60年代。（5）50年代，美國人斯金納（B.F.Skinner）建立了程序教學(xué)法。（6）60年代，美國人布魯納提出認(rèn)知結(jié)構(gòu)教學(xué)，其代表作是《教學(xué)過程》

（7）60年代，前蘇聯(lián)教育科學(xué)院院士、副院長巴班斯基將現(xiàn)代系統(tǒng)論的方法引進(jìn)教學(xué)論的研究，提出了‘教學(xué)過程最優(yōu)化’的教學(xué)理論。

（8）保加利亞醫(yī)生和心理學(xué)博士洛扎諾夫提出暗示教學(xué)法（suggertology,啟發(fā)學(xué)或暗示學(xué)）（9）70年代，前蘇聯(lián)心理學(xué)家、教育家列.符.贊科夫1975年發(fā)表《教學(xué)與發(fā)展》一書，提出了反對“學(xué)科中心論”的發(fā)展教學(xué)論。（10）維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論。（11）德國瓦根舍因的“范例方式教學(xué)論”等等。典型地闡明‘個(gè)’，典型地闡明‘類’，典型地闡明‘規(guī)律’，學(xué)生獲得‘經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)’（12）美國的“人本主義”教學(xué)論，其代表人物有美國心理學(xué)家馬斯洛、洛杰斯和阿爾伯特。（13）前蘇聯(lián)著名教育學(xué)家蘇霍姆林斯基的“和諧教學(xué)論”，他著有《給教師的一百條建議》一書（1969年），在世界范圍內(nèi)影響很大。（14）前蘇聯(lián)著名教育學(xué)家沙塔洛夫提出的“綱要信號”圖示教學(xué)法。（15）前蘇聯(lián)達(dá)尼洛夫.葉希波夫.斯卡特金提出教學(xué)過程積極化。（16）澳.蘇波爾的有意義學(xué)習(xí)理論。（二）數(shù)學(xué)教育學(xué)（數(shù)學(xué)教學(xué)論）的產(chǎn)生與發(fā)展

1、數(shù)學(xué)教育的萌芽時(shí)期中國是數(shù)學(xué)的發(fā)祥地之一。遠(yuǎn)在公元6世紀(jì)我國古算家已完成《算經(jīng)十書》這樣的偉大著作，成為長達(dá)近二千年流傳著的算學(xué)教材，作為我國數(shù)學(xué)教育（初期）的媒介，起著巨大作用，直至清末算學(xué)教育也以此為借鑒。我國早期的數(shù)學(xué)教育，實(shí)際上是來自田園、作坊、家庭，其教學(xué)形式不外是父教子、師帶徒的個(gè)別傳授。后來才進(jìn)而發(fā)展為私塾、家館及學(xué)社式的教學(xué)。這一時(shí)期的數(shù)學(xué)教育，嚴(yán)格地說，只是一種教學(xué)行為，因?yàn)樗]有明確的教育制度、教學(xué)目的，甚至缺乏必要的教學(xué)手段。

2、近代數(shù)學(xué)教育時(shí)期

18世紀(jì)歐洲工業(yè)革命以后，西方傳教士東來中國，設(shè)立教會(huì)學(xué)校，西算開始輸入中國。至20世紀(jì)末，我國改學(xué)堂為學(xué)校，數(shù)學(xué)也被列入教學(xué)課程，開始使用翻譯的西書及國人編篡的數(shù)學(xué)教科書，開始講究教學(xué)方法，教學(xué)組織形式也已由個(gè)別教育改為班級制的集體教育。我國最早的數(shù)學(xué)教育理論學(xué)科，叫做“數(shù)學(xué)教授法”。在清末，京師大學(xué)堂里開始設(shè)有“算學(xué)教授法”課程。1897年，清朝天津海關(guān)道盛宣懷創(chuàng)辦南洋公學(xué)，內(nèi)設(shè)師范院，也開“教授法”課。之后，一些師范院校便相繼開設(shè)了各科教授法。

20世紀(jì)20年代前后，任職于南京高等師范學(xué)校的陶行知先生，提出改“教授法”為“教學(xué)法”的主張，雖被校方拒絕，但這一思想?yún)s逐漸深入人心，得到社會(huì)的承認(rèn)。“數(shù)學(xué)教學(xué)法”，此名一直延續(xù)到20世紀(jì)50年代末。30年代至40年代，我國曾陸續(xù)出版了幾本《數(shù)學(xué)教學(xué)法》的書，如1949年商務(wù)印書館出版了劉開達(dá)編著的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》。但這些書多半是對前人或外國關(guān)于教學(xué)法研究所得，并根據(jù)自己教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行修補(bǔ)而總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，但教育理論并未成熟。

在50年代，我國的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》，用的是從前蘇聯(lián)翻譯的伯拉基斯的《數(shù)學(xué)教學(xué)法》，其內(nèi)容主要介紹中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的內(nèi)容和體系，以及中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要課題的教學(xué)法，這些內(nèi)容雖然仍停留在經(jīng)驗(yàn)上，但比以往只學(xué)一般的教學(xué)方法有所進(jìn)步，畢竟變成了專門的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法。無論是“數(shù)學(xué)教授法”還是“數(shù)學(xué)教學(xué)法”，實(shí)際上只是講授各學(xué)科通用的一般教學(xué)法，這一時(shí)期的教學(xué)基本上是注入式的，除教科書外，也很少有可供教師和學(xué)生閱讀、參考的讀物，人們還普遍認(rèn)為，教師能不能教好書，主要是方法問題，談不上什么理論，也夠不上一門“學(xué)”。

3、數(shù)學(xué)教育發(fā)展成為獨(dú)立的科學(xué)

70年代，隨著國外已把數(shù)學(xué)教育作為單獨(dú)的科學(xué)來研究。我國的《數(shù)學(xué)教學(xué)法》或《數(shù)學(xué)教材教法》一直是高師院校數(shù)學(xué)系〈科〉體現(xiàn)師范特色的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。1979年，北京師大等全國13所高等師范院校合作編寫的《中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》（《總論》和《分論》）一套書，作為高等師范院校的數(shù)學(xué)教育理論學(xué)科的教材，是我國在數(shù)學(xué)教學(xué)論建設(shè)方面的重要標(biāo)志。

20世紀(jì)80年代，我國的數(shù)學(xué)教學(xué)論不僅與國際數(shù)學(xué)教育共同發(fā)展（例如，從80年代起我國就派團(tuán)參加了此后的各屆ICME），而且無論在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)還是數(shù)學(xué)教育理論研究方面都形成了自己的特色。在數(shù)學(xué)教學(xué)法的基礎(chǔ)上，開始出現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的新理論。國務(wù)院學(xué)位委員會(huì)公布的高等學(xué)?！皩I(yè)目錄”中，在“教育學(xué)”這個(gè)門類下設(shè)“教材教法研究”一科，使學(xué)科教育研究的學(xué)術(shù)地位得到確認(rèn)。

1983年“教材教法”改為“學(xué)科教學(xué)論”從此學(xué)科教學(xué)論有了較大的發(fā)展。把“教材教法”改為“學(xué)科教學(xué)論”是一次理論上的飛躍，教材教法只是教育學(xué)的一個(gè)部分，學(xué)科教學(xué)論則變成了教育科學(xué)中的一個(gè)重要分支學(xué)科。

1990年，曹才翰教授編著的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論》問世，標(biāo)志著我國數(shù)學(xué)教育理論學(xué)科已由數(shù)學(xué)教學(xué)法演變?yōu)閿?shù)學(xué)教學(xué)論，由經(jīng)驗(yàn)實(shí)用型轉(zhuǎn)為理論應(yīng)用型。1985年，原蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育學(xué)家A.A.斯托利亞爾的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中譯本由人民教育出版社出版發(fā)行。‘?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)’的名字在我國不脛而走。我國在80年代也編寫了《數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引》一書，試圖介紹一些數(shù)學(xué)教育研究的范本。到90年代初為止，在全國具有相當(dāng)規(guī)模和影響的“學(xué)科教育學(xué)”學(xué)術(shù)研討會(huì)，取得了不少的研究成果。

1991年出版張奠宙等著的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》，把中國數(shù)學(xué)教育置于世界數(shù)學(xué)教育的研究之中，結(jié)合中國實(shí)際對數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域內(nèi)的許多問題提出了新的看法，對數(shù)學(xué)教育工作者涉及的若干專題，加以分析和評論，這是數(shù)學(xué)教育學(xué)研究的一個(gè)突破。

1992年，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》創(chuàng)刊，由天津師范大學(xué)主辦，對數(shù)學(xué)教育理論研究與實(shí)踐探索發(fā)揮了重要作用。十幾年來，涌現(xiàn)了一批優(yōu)秀的科研成果，出版了一系列數(shù)學(xué)教育學(xué)著作（上海、湖南、廣西、江西、江蘇等教育出版社以及教育科學(xué)等其他出版社各自出版了一批“數(shù)學(xué)教育叢書”），研究內(nèi)容包括“數(shù)學(xué)教學(xué)理論”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論”、“數(shù)學(xué)思維”、“數(shù)學(xué)方法論”、“數(shù)學(xué)課程與數(shù)學(xué)教育評價(jià)”、“數(shù)學(xué)習(xí)題理論”等多個(gè)方面，其內(nèi)容已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過上述教材所包含的知識領(lǐng)域。

同時(shí)我國還加緊數(shù)學(xué)教學(xué)論專業(yè)人才的培養(yǎng)，國內(nèi)各大師范院校已增設(shè)課程與教學(xué)論（數(shù)學(xué)）碩士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)和教育碩士（學(xué)科教學(xué)：數(shù)學(xué)）專業(yè)學(xué)位，培養(yǎng)出了一批年青的數(shù)學(xué)教學(xué)論工作者和研究人員?？梢哉f90年代我國的數(shù)學(xué)教學(xué)論研究形成了一個(gè)高潮，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)踐和數(shù)學(xué)教育學(xué)理論的結(jié)合產(chǎn)生了豐碩的成果。當(dāng)前，中國正進(jìn)行新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，數(shù)學(xué)教育應(yīng)從“應(yīng)試教育”轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育，要培養(yǎng)新世紀(jì)的全面素質(zhì)的人才，以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展、國際競爭和經(jīng)濟(jì)全球化、信息化的新形勢的需要。隨著素質(zhì)教育改革的不斷深入，對新世紀(jì)的中學(xué)數(shù)學(xué)教師從專業(yè)素養(yǎng)、教學(xué)理論、能力水平等諸方面都提出了更高的要求。

2003年4月，高等教育出版社出版了由張奠宙、李士錡、李俊編著的《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》，是基礎(chǔ)教育新課程教師教育系列教材之一，本書用新的觀點(diǎn)闡述了中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的理論，構(gòu)建了新的數(shù)學(xué)教育體系，并與正在實(shí)驗(yàn)的國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)相適應(yīng)，這是數(shù)學(xué)教育學(xué)研究的一個(gè)新發(fā)展。三、數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究對象

關(guān)于《數(shù)學(xué)教育學(xué)》的研究對象還存在著不同的看法。主要有下面幾種意見：

1、蘇聯(lián)學(xué)者A.A.斯托利亞爾在所著《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中談到：“數(shù)學(xué)教育學(xué)的對象中包含的問題大致可以分成兩類：（1）屬于‘教什么’的教學(xué)內(nèi)容問題；（2）屬于‘如何教’的教學(xué)方法問題?！辈⑻岢鋈缦马摰慕Y(jié)構(gòu)簡圖。這里作者提出了“數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。作者認(rèn)為，“‘?dāng)?shù)學(xué)’這個(gè)術(shù)語可以表示一種思維活動(dòng)（數(shù)學(xué)活動(dòng)），或者表示這種活動(dòng)的結(jié)果——理論”。他認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教育學(xué)，一種是研究某種數(shù)學(xué)理論的教學(xué)，更確切說是研究數(shù)學(xué)理論初步的教學(xué)的一個(gè)領(lǐng)域；另一種是研究以‘?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)’為名統(tǒng)稱的那些思維活動(dòng)的教學(xué)的一個(gè)領(lǐng)域?！庇谑撬J(rèn)為：“數(shù)學(xué)教育學(xué)的任務(wù)是形成和發(fā)展那些具有數(shù)學(xué)思維（或數(shù)學(xué)家思維）特點(diǎn)的智力活動(dòng)結(jié)構(gòu)，并且促使數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)?！?、美國的TomKieren在一篇題為《數(shù)學(xué)教育研究——三角形》的文章中，對數(shù)學(xué)教育的研究對象作了比喻和描述。他把西德的H.Bauersfeld在第三屆國際數(shù)學(xué)教育會(huì)上描述的數(shù)學(xué)教育的三個(gè)研究對象：課程、教學(xué)、學(xué)習(xí)比作三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，分別對應(yīng)于三種人：課程設(shè)計(jì)者、教師、學(xué)生。數(shù)學(xué)教育學(xué)有三個(gè)研究的方面，這就是課程論、教學(xué)論、學(xué)習(xí)論。這個(gè)三角形有個(gè)“興趣中心，就是兒童和成人實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。”一切數(shù)學(xué)教育研究都“面對”這些經(jīng)驗(yàn)。研究者都希望自己的研究會(huì)直接或間接地提高這些經(jīng)驗(yàn)。這三個(gè)方面是緊密相連的，很難獨(dú)立地進(jìn)行研究，它們的關(guān)系就相當(dāng)于三角形的邊，研究一個(gè)頂點(diǎn)