2022-2023學年吉林省白城市通榆縣九年級（上）期中數學試題及答案解析

精品文檔-下載后可編輯-2023學年吉林省白城市通榆縣九年級（上）期中數學試題及答案解析1、2022-2023學年吉林省白城市通榆縣九年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本大題共6小題，共0分。

2、在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）2022年4月16日，神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務，順利返回地球家園六個月的飛天之旅展現了中國航天科技的新高度下列航天圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.若關于x的方程x2+4x+c=0有兩個相等的實數根，則c的值是()A.4B.4C.16D.如圖，四邊形ABCD內接于O，若A=70，則C的度數為()A.70B.100C.110D.如圖，OA，OB是O的兩條半徑，點C在O上，若AOB=80，則C的度數為()A.30B.40C.50D.已知函數y=ax2+bx+3的圖象如圖所示，則a，b的值可能是()A.a=1，b=2B.a=1，b=2C.a=1，b=2D.a=1，b=2022年北京冬奧會女子冰壺比賽，有若干支隊伍參加了單循環(huán)比賽(每兩隊之間都賽一場)，單循環(huán)比賽共進行了45場，共有多少支隊伍參加比賽？設共有x支隊伍參加比賽，則所列方程為()A.x(x+=45B.x(x+2=45C.x(x=45D.x(x2=45二、填空題（本大題共8小題，共0分）一元二次方程x21=0的根_點M(1,關于原點對稱點的坐標是_若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一個根，則m的值為_拋物線y=2(x+2的頂點坐標是_如圖，在O中，點A在圓內，點B在圓上，點C在圓外，若OA=3，OC=5，則OB的長度可能為_(寫出一個即可)如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉35，得到矩形ABCD，則=_.在20世紀70年代，我國著名數學家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在全國大規(guī)模推廣，取得了很大成果如圖，利用黃金分割法，所作EF將矩形窗框ABCD分為上下兩部分，其中E為邊AB的黃金分割點，即BE2=AEAB.已知AB為2米，則線段BE的長為_米如圖，點B，E在半圓O上，四邊形OABC，四邊形ODEF均為矩形若AB=3，BC=4，則DF的長為_三、解答題（本大題共12小題，共0分。

3、解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題0分)解方程：x24x8=0(本小題0分)已知關于x的一元二次方程x2+3x+k2=0有實數根，求實數k的取值范圍(本小題0分)如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，點D是ABC內一點，連結AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90，得到線段AE，連結BD、CE.求證：BD=CE(本小題0分)如圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線若不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函數關系：h=5t2+20t，求小球飛行高度達到最高時的飛行時間(本小題0分)圖、圖都是由邊長為1的小等邊三角形構成的網格，每個小等邊三角形的頂點稱為格點，線段AB的端點均在格點上，請在給定的網格中分別按要求畫圖(在圖中，找一個格點C，使以點A，B，C為頂點的三角形是等腰三角形(在圖中，找兩個格點D，E，使以點A，B，D，E為頂點的四邊形是中心對稱圖形(本小題0分)如圖，在O中，直徑AB與弦CD相交于點P，CAB=40，APD=65(求DAB的大小(若AD=6，則圓心O到BD的距離為_(本小題0分)石拱橋是我國古代人民勤勞和智慧的結晶(如圖，隋代建造的趙州橋距今約有1400年歷史，是我國古代石拱橋的代表如圖2是根據某石拱橋的實物圖畫出的幾何圖形，橋的主橋拱是圓弧形，表示為AB.橋的跨度(弧所對的弦長)AB=26m，設AB所在圓的圓心為O，半徑OCAB，垂足為D.拱高(弧的中點到弦的距離)CD=5m.連接OB(直接判斷AD與BD的數量關系；(求這座石拱橋主橋拱的半徑(精確到1m)(本小題0分)如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m(求拋物線的解析式；(如果該隧道內設雙行道，現有一輛貨運卡車高2m，寬4米，這輛貨運卡車能否通過該隧道？通過計算說明你的結論(本小題0分)如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑作O交BC于點D，過點D作DEAB，垂足為點E，延長BA交O于點F(求證：DE是O的切線(若DE=2，AF=3，直接寫出AE的長(本小題0分)閱讀與思考下面是小宇同學的數學小論文，請仔細閱讀并完成相應的任務用函數觀點認識一元二次方程根的情況我們知道，一元二次方程ax2+bx+c=0(a的根就是相應的二次函數y=ax2+bx+c(a的圖象(稱為拋物線)與x軸交點的橫坐標拋物線與x軸的交點有三種情況：有兩個交點、有一個交點、無交點與此相對應，一元二次方程的根也有三種情況：有兩個不相等的實數根、有兩個相等的實數根、無實數根因此可用拋物線與x軸的交點個數確定一元二次方程根的情況下面根據拋物線的頂點坐標(b2a,4acb24a)和一元二次方程根的判別式=b24ac，分別分a0和a0時，拋物線開口向上當=b24ac0時，有4acb20，頂點縱坐標4acb24a0，頂點縱坐標4acb24a=0頂點在x軸上，拋物線與x軸有一個交點(如圖一元二次方程ax2+bx+c=0(a有兩個相等的實數根當=b24ac0時，(a0時的分析過程，寫出中當a0，0時，一元二次方程根的情況的分析過程，并畫出相應的示意圖；(實際上，除一元二次方程外，初中數學還有一些知識也可以用函數觀點來認識例如：可用函數觀點來認識一元一次方程的解請你再舉出一例為_(本小題0分)(如圖，AOB和COD是等腰直角三角形，AOB=COD=90，點C在OA上，點D在線段BO的延長線上，連接AD、BC.線段AD與BC的數量關系為_；(如圖，將圖中的COD繞點O順時針旋轉(00時，方程有兩個不相等的實數根；當=0時，方程有兩個相等的實數根；當0時，方程無實數根上面的結論反過來也成立【答案】C【解析】解：四邊形ABCD內接于O，A+C=180，A=70，C=110，故選：C根據圓內接四邊形的性質計算即可本題考查的是圓內接四邊形的性質，掌握圓內接四邊形的對角互補是解題的關鍵【答案】B【解析】解：OA，OB是O的兩條半徑，點C在O上，AOB=80，C=12AOB=40故選：B根據圓周角定理即可求解本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或者在等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答本題關鍵【答案】C【解析】解：根據二次函數圖象的性質，開口向下，a0，b0，所以C選項符合題意故選：C由于開口向下可以判斷a0，可以得到b0，所以可以找到結果本題考查了二次函數y=ax2+bx+c圖象和系數的關系，二次函數y=ax2+bx+c(a，二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小，當a0時，拋物線向上開口；當a，對稱軸在y軸左；當a與b異號時(即ab，對稱軸在y軸右；常數項c決定拋物線與y軸交點【答案】D【解析】解：設共有x支隊伍參加比賽，依題意得：x(x2=45，故選：D設共有x支隊伍參加比賽，利用比賽的總場數=參賽球隊數量(參賽球隊數量2，即可得出關于x的一元二次方程本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵【答案】x=1【解析】解：移項得x2=1，x=1這個式子先移項，變成x2=1，從而把問題轉化為求9的平方根解這類問題要移項，把所含未知數的項移到等號的左邊，把常數項移項等號的右邊，化成x2=a(a的形式，利用數的開方直接求解【答案】(1,【解析】解：點M(1,關于原點對稱點的坐標是(1,故答案為：(1,根據關于原點的對稱點，橫坐標互為相反數、縱坐標互為相反數，可得答案本題考查了關于原點對稱的點的坐標，平面直角坐標系中任意一點P(x,y)，關于原點的對稱點是(x,y)，即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數【答案】3【解析】解：將x=1代入得：1+2+m=0，解得：m=3故答案為：3將x=1代入方程得到關于m的方程，從而可求得m的值本題主要考查的是方程的解(根)的定義，將方程的解(根)代入方程得到關于m的方程是解題的關鍵【答案】(2,【解析】解：因為y=2(x+2是拋物線的頂點式，根據頂點式的坐標特點可知，頂點坐標是(2,故答案為：(2,由拋物線的頂點式直接可以求得本題考查了二次函數的性質，由拋物線的頂點式寫出拋物線頂點的坐標，比較容易【答案】4【解析】解：點A在圓內，點B在圓上，點C在圓外，OA=3，OC=5，3OB0時，方程有兩個不相等的實數根；當=0時，方程有兩個相等的實數根；當0時，方程無實數根上面的結論反過來也成立【答案】解：由旋轉的性質，可得DAE=90，AD=AE，BAD+DAC=BAC=90，CAE+DAC=DAE=90，BAD=CAE，在ABD和ACE中，AB=ACBAD=CAEAD=AE，ABDACE(SAS)，BD=CE【解析】首先根據旋轉的性質，判斷出DAE=90，AD=AE，進而判斷出BAD=CAE；然后根據全等三角形判定的方法，判斷出ABDACE，即可判斷出BD=CE(此題主要考查了旋轉的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：對應點到旋轉中心的距離相等對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角旋轉前、后的圖形全等(此題還考查了全等三角形的判定和性質的應用，要熟練掌握【答案】解：h=5t2+20t=5(t2+20，且2故這輛貨運卡車能通過隧道【解析】(根據拋物線在坐標系中的特殊位置，可以設拋物線的一般式，頂點式，求拋物線的解析式(拋物線的實際應用問題中，可以取自變量的值，求函數值求拋物線解析式有幾種方法，因題而異，靈活處理會找拋物線上幾個關鍵點的坐標，確定拋物線解析式【答案】(證明：如圖，連接OD，AD，AC為O的直徑，ADC=90，即ADBC，又AB=AC，BD=CD，又OA=OC，OD是ABC的中位數，OD/AB，DEAB，DEOD，OD是半徑，DE是O的切線；(解：如圖，連接DF，AB=AC，ADBC，EAD=CAD，又EAD+ADE=90，C+CAD=90，C=ADE，C=F，F=ADE，AED=DEF=90，ADEDFE，AEDE=DEEF，即AE2=2AE+3，解得AE=1(取正值)，即；AE=1【解析】(根據圓周角定理以及等腰三角形的性質可得BD=CD，進而得出OD是三角形ABC的中位線，得出OD/AB，再由平行線的性質可得ODDE，由切線的判定方法可得結論；(利用圓周角定理，直角三角形的性質可得到F=ADE，進而得到ADEDFE，由對應邊成比例列方程求解即可本題考查切線的判定，圓周角定理，等腰三角形的性質以及三角形中位線定理，掌握切線的判定方法，圓周角定理，等腰三角形的性質以及三角形中位線定理是正確解答的前提【答案】AC可用函數觀點認識二元一次方程組的解(答案不唯一)【解析】解：(上面小論文中的分析過程，主要運用的數學思想是AC；故答案為：AC；(a0時，拋物線開口向上，當=b24ac0a0，頂點縱坐標4acb24a0頂點在x軸的上方，拋物線與x軸無交點，如圖，一元二次方程ax2+bx+c=0(a無實數根；(可用函數觀點認識二元一次方程組的解；故答案為：可用函數觀點認識二元一次方程組的解(答案不唯一)(根據上面小論文中的分析過程，體現的數學思想主要是數形結合和數形結合的思想；(參照小論文中的分析過程可得；(除一元二次方程外，初中數學中，用函數觀點還可以認識二元一次方程組的解，認識一元一次不等