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1/611．已知f(x)為偶函數(shù)，且2．設f(x)＝〈1(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))，則Jef(x)dx的值為()J0423333000J000系是()3235A．23B．2－3C.D.5．設函數(shù)f(x)＝ax2＋1，若1f(x)dx＝2，則a＝()Jππ形的面積為()132A.B．1C.D22/628．若k(2x－3x2)dx＝0，則k等于()J10．設函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，若對于給定的正數(shù)K，定義＋Jπ113．由拋物線y2＝2x與直線x＝2及x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積為________．3/63【基礎熱身】fxdxJfxdx02．A[解析]根據積分的運算法則，可知∫f(x)dx可以分為兩0A.A4/6411000【能力提升】5．C[解析]J(1f(x)dx＝J(1(ax2＋1)dx＝a3＋x|＝＋1＝2，解00π6．D[解析]根據定積分的相關知識可得到：由直線x＝－3，xπ＝3，y＝0與曲線y＝cosx所圍成的封閉圖形的面積為：400010．2ln2＋1[解析]由題設f1(x)＝|l于是定積分J(2|1＋x|||0πsx5/6511∴S＝J(t(－x2＋2ax)dx－2t×t2＋2(－t2＋2at－t2)×(a－t)0111＝－3t3＋at2－2t3＋t3－2at2＋a2t＝6t3－at2＋a2t.1故S＝f(t)＝6t3－at2＋a2t(0<t≤1)．1(2)f′(t)＝2t2－2at＋a2，1令f′(t)＝0，即2t2－2at＋a2＝0，12＋2①若(2－2)a≥1，即a≥2－2＝2，∵0<t≤1，∴f′(t)≥0.∴f(t)在區(qū)間(0,1]上單調遞增，S的最大值1是f(1)＝a2－a＋6.6/662＋2②若(2－2)a<1，即1<a<2，1單調遞減．∴f(t)的最大值是f((2－2)a)＝6[(2－2)a]3－a[(2－2)a

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