第四部分-專題七-開放探究題

專題七開放探究題第一頁，編輯于星期五：十九點(diǎn)二十五分。

開放探索性試題在中考中越來越受到重視，由于條件或結(jié)論的不確定性，使得解題的方法與答案呈多樣性，學(xué)生猶如八仙過海，各顯神通．

探索性問題的特點(diǎn)是：問題一般沒有明確的條件或結(jié)論，沒有固定的形式和方法，需要自己通過觀察、分析、比較、概括、推理、判斷等探索活動(dòng)來確定所求的結(jié)論、條件或方法，這類題主要考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力和創(chuàng)新意識． 開放探究題常見的類型有：①條件開放型，即問題的條件不完備或滿足結(jié)論的條件不唯一；②結(jié)論開放型，即在給定的條件下，結(jié)論不唯一；③策略開放型，即思維策略與解題方法不唯一．第二頁，編輯于星期五：十九點(diǎn)二十五分。條件開放與探索圖Z7－1第三頁，編輯于星期五：十九點(diǎn)二十五分。

(1)請用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)關(guān)系式作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的所有命題(用序號寫出命題書寫形式：“如果……那么……”)；解：(1)如果①②，那么③；如果①③，那么②.證明如下：(2)若選擇如果①②，那么③.∵AE∥DF，∴∠A＝∠D.(2)選擇(1)中你寫出的一個(gè)命題，說明它正確的理由．第四頁，編輯于星期五：十九點(diǎn)二十五分?！逜B＝CD，∴AB＋BC＝BC＋CD，即AC＝DB.在△ACE和△DBF中，∴△ACE≌△DBF(AAS)．∴CE＝BF.若選擇如果①③，那么②.證明如下：第五頁，編輯于星期五：十九點(diǎn)二十五分?！逜E∥DF，∴∠A＝∠D.在△ACE和△DBF中，∴△ACE≌DBF(AAS)．∴AC＝DB.∴AC－BC＝DB－BC，即AB＝CD.第六頁，編輯于星期五：十九點(diǎn)二十五分。結(jié)論開放與探索例2：有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出它們的一些特點(diǎn)：甲：對稱軸是x＝4；乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為3.請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)的解析式：____________________.第七頁，編輯于星期五：十九點(diǎn)二十五分。第八頁，編輯于星期五：十九點(diǎn)二十五分。策略開放與探索第九頁，編輯于星期五：十九點(diǎn)二十五分。

解：根據(jù)題意，可考慮圓心分別在頂點(diǎn)、直角邊和斜邊上，設(shè)計(jì)出符合題意的方案