運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)庫存管理

運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)庫存管理第一頁，共六十九頁，2022年，8月28日一、庫存管理的作用和意義

庫存的作用最基本的一個(gè)方面就是保證工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)能夠正常地、連續(xù)地、均衡地進(jìn)行。第一節(jié)庫存管理的基本概念1.庫存管理的作用

適應(yīng)原材料供應(yīng)的季節(jié)適應(yīng)產(chǎn)品銷售的季節(jié)性適應(yīng)運(yùn)輸上的合理性和經(jīng)濟(jì)性適應(yīng)生產(chǎn)上的合理性適應(yīng)批量的要求第二頁，共六十九頁，2022年，8月28日

2.庫存管理的意義保證企業(yè)按科學(xué)的計(jì)劃實(shí)現(xiàn)均衡生產(chǎn)，不要因缺少原材料或其它物資而停工停產(chǎn)使庫存管理的總費(fèi)用最低3.庫存管理的內(nèi)容確定經(jīng)濟(jì)采購量或經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量

庫存管理就是通過調(diào)節(jié)和控制存儲(chǔ)的入和出的關(guān)系，來尋求最佳的經(jīng)濟(jì)效益。確定一個(gè)合適的訂購提前量確定一個(gè)合適的安全庫存量計(jì)算最小庫存費(fèi)用提出行之有效的管理與控制方法倉庫(庫存量)訂購進(jìn)貨供給需求輸入輸出第三頁，共六十九頁，2022年，8月28日二、庫存管理的基本概念存貨臺(tái)套(Stockbeepingunit):存貨臺(tái)套法:以存貨臺(tái)套作為存貨管理的單位，在某個(gè)存貨臺(tái)套中可以包括有關(guān)的各種單項(xiàng)存貨。1、庫存管理的存貨臺(tái)套法優(yōu)點(diǎn)：簡化工作內(nèi)容，保證供應(yīng)的成套性貨物的存儲(chǔ)單元第四頁，共六十九頁，2022年，8月28日2、庫存管理的ABC分析法基本思想：ABC分析法:在庫存貨品中，存貨臺(tái)套種類繁多，存貨成本差額常常很大，要對所有的存貨臺(tái)套或存貨單元采用同樣的庫存管理方法就不合適。為降低庫存管理費(fèi)用，對重點(diǎn)存貨重點(diǎn)管理，一般貨物一般管理。就是按各種存貨臺(tái)套或存貨單元的年度需用價(jià)值（成本價(jià)值和使用價(jià)值）分為A、B、C三類第五頁，共六十九頁，2022年，8月28日ABC分析法:A類存貨臺(tái)套：臺(tái)套數(shù)占總臺(tái)套數(shù)30%，年度需用價(jià)值占全部20%細(xì)致管理的原因：

A類存貨臺(tái)套不多，易于管理；投入A類的管理資金，能獲利較大的經(jīng)濟(jì)收益；特殊類的貨物歸入A類，如消防設(shè)備、易燃易爆品；臺(tái)套數(shù)占總臺(tái)套數(shù)60%，年度需用價(jià)值占全部10%存貨臺(tái)套數(shù)占總數(shù)10%，年度需用價(jià)值占全部存貨年度需用價(jià)值的70%，對此類要細(xì)致地加強(qiáng)管理，實(shí)施存貨管理技術(shù)。B類存貨臺(tái)套：C類存貨臺(tái)套：第六頁，共六十九頁，2022年，8月28日第二節(jié)庫存費(fèi)用分析（1）原材料庫存費(fèi)用模型結(jié)構(gòu)為了建立庫存模型的需要，必須了解各類倉庫庫存費(fèi)用的構(gòu)成情況。由供應(yīng)部門定期向外采購生產(chǎn)所需各種原材料，存入倉庫供生產(chǎn)部門按實(shí)際需求提取，其庫存量大小，直接涉及到各類費(fèi)用的變化。其模型結(jié)構(gòu)為：1.庫存費(fèi)用模型結(jié)構(gòu)庫存費(fèi)用（TC）＝訂貨費(fèi)（P）＋保管費(fèi)（C）即：TC＝P＋C問題：為減少總庫存費(fèi)用，如何確定一個(gè)“經(jīng)濟(jì)采購量”第七頁，共六十九頁，2022年，8月28日（2）半成品和成品庫存費(fèi)用模型結(jié)構(gòu)生產(chǎn)計(jì)劃部門將生產(chǎn)所需的原材料或毛坯，按一定批量投入，經(jīng)生產(chǎn)加工裝配，轉(zhuǎn)為產(chǎn)品入庫，然后按計(jì)劃或合同調(diào)撥或批發(fā)出售。這類倉庫的最大庫存量就是生產(chǎn)批量，它的大小，也直接涉及到各類費(fèi)用的變化。庫存費(fèi)用模型的結(jié)構(gòu)為：庫存費(fèi)用（TC）＝工裝調(diào)整費(fèi)（S）＋保管費(fèi)（C）即：TC＝S＋C問題：為降低庫存費(fèi)用，如何確定一個(gè)“經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量”第八頁，共六十九頁，2022年，8月28日（3）允許缺貨庫存費(fèi)用模型結(jié)構(gòu)如果允許缺貨，則除了保管費(fèi)和訂貨費(fèi)外還有缺貨損失費(fèi)，庫存費(fèi)用模型的結(jié)構(gòu)為：庫存費(fèi)用（TC）＝訂貨費(fèi)（P）＋保管費(fèi)（C）+缺貨損失費(fèi)（S）即：TC＝P＋C＋S問題：為降低總庫存費(fèi)用，如何確定一個(gè)“經(jīng)濟(jì)訂購批量”第九頁，共六十九頁，2022年，8月28日

庫存費(fèi)用(TC)＝[生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)(OC)＋存儲(chǔ)費(fèi)(CC)+缺貨損失費(fèi)(SC)]/時(shí)間（4）一般的庫存費(fèi)用模型結(jié)構(gòu)在此模型中，是考慮實(shí)際生產(chǎn)部門同需求部門之間的聯(lián)系，并允許發(fā)生短缺的情形。假如分別用OC、CC、SC表示一個(gè)周期的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)、存儲(chǔ)費(fèi)和短缺費(fèi)，用TC表示單位時(shí)間內(nèi)的平均總費(fèi)用，則第十頁，共六十九頁，2022年，8月28日2.庫存費(fèi)用分析（1）訂貨費(fèi)用：就是當(dāng)安排某項(xiàng)訂貨時(shí)，每一次都要承擔(dān)的費(fèi)用。訂貨費(fèi)用是從向采購機(jī)構(gòu)發(fā)出采購訂單開始的，最后由采購機(jī)構(gòu)向供應(yīng)方付款及結(jié)賬的費(fèi)用。包括：采購人員工資、辦公費(fèi)、差旅費(fèi)、手續(xù)費(fèi)、傳真費(fèi)、電子郵件費(fèi)、檢驗(yàn)費(fèi)等。直接與計(jì)劃期內(nèi)的采購次數(shù)或訂貨合同數(shù)量有關(guān)。訂貨費(fèi)用計(jì)算公式如下：即：注：運(yùn)費(fèi)一項(xiàng)不計(jì)入訂貨費(fèi)用之中第十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日

（2）工裝調(diào)整費(fèi)用就是在批量生產(chǎn)情況下，每批投產(chǎn)前的工藝裝備、工卡具和設(shè)備的調(diào)整以及檢驗(yàn)所需費(fèi)用。主要用于半成品或成品庫的庫存費(fèi)用模型結(jié)構(gòu)中。它屬于一次性費(fèi)用，直接與計(jì)劃投入的批次有關(guān)。計(jì)算公式如下：即：第十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日

（3）保管費(fèi)用主要是企業(yè)自己擁有存貨或保管存貨所要承擔(dān)的費(fèi)用。它是與庫存物資有關(guān)的費(fèi)用。保管費(fèi)直接與庫存量的大小有關(guān)，與庫存物資的平均庫存量成比例，計(jì)算公式如下：即：Cp為單位物資在計(jì)劃期內(nèi)的保管費(fèi)時(shí)間t04812存貯量N第十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日利用保管費(fèi)率Ci計(jì)算費(fèi)即庫存資金的百分率，包括庫存資金的利率和保管費(fèi)率，其計(jì)算公式如下：保管費(fèi)可由如下公式計(jì)算：保管費(fèi)率：問題：何為平均庫存量？第十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日平均庫存的概念（1）該品種的使用量是恒速的并為決策人所預(yù)知；事先假設(shè):即：恒定的使用量、恒定的提前時(shí)間（2）假定提前時(shí)間，也就是從訂貨單的發(fā)出到貨物入庫經(jīng)過的時(shí)間或者說收集一個(gè)品種貨物所需時(shí)間是恒定的。第十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日平均庫存量以Q表示訂貨量大小，當(dāng)每批新訂貨實(shí)際入庫時(shí)，庫存量等于Q。然后存貨逐漸用盡，一直到等于零。而等于零的點(diǎn)正好是下一批訂貨的入庫點(diǎn)。平均庫存量等于批量大小的一半。注：平均庫存受訂貨量和每年訂貨次數(shù)的影響時(shí)間t04812Q/2存貯量Q入庫量入庫量入庫量平均庫存（Q/2）第十六頁，共六十九頁，2022年，8月28日總量為1200，年訂貨批次對平均庫存的影響圖例時(shí)間t04812（月）400件存貯量Q入庫量入庫量入庫量平均庫存（200件）每年訂貨三次時(shí)間t04812Q/2存貯量Q入庫量入庫量入庫量平均庫存（100件）每年訂貨六次2610第十七頁，共六十九頁，2022年，8月28日平均庫存額平均庫存額也稱平均存貨額，其計(jì)算公式如下：即：如：某廠年產(chǎn)小汽車12000輛，需用發(fā)動(dòng)機(jī)12000臺(tái)套。經(jīng)計(jì)算和修勻調(diào)整，其經(jīng)濟(jì)訂貨批量為1000臺(tái)，則最大儲(chǔ)備量為月初進(jìn)貨時(shí)的1000臺(tái)，最小量為月末時(shí)的0臺(tái)套，平均儲(chǔ)備量為500臺(tái)。若每個(gè)臺(tái)套發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)廠價(jià)為20000元，則發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)套的平均存貨額為：第十八頁，共六十九頁，2022年，8月28日

Q

為訂貨量S2為最大缺貨量CS為單位缺貨損失費(fèi)D為年需要量。ttt1S2H儲(chǔ)量Qt20DS2t

2=缺貨時(shí)間DS2Qt

1-=不缺貨時(shí)間（4）缺貨損失費(fèi)用總?cè)必洆p失費(fèi)=即：第十九頁，共六十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)訂貨時(shí)間的確定確定的庫存模型恒定的使用量和恒定的提前時(shí)間確定的庫存模型的特點(diǎn)：時(shí)間t0T1T2T3存貯量Q訂貨入庫經(jīng)濟(jì)訂貨量需求量不變和前置時(shí)間不變的庫存狀況第二十頁，共六十九頁，2022年，8月28日

由于內(nèi)部和外部的原因使庫存不能滿足需要，就會(huì)發(fā)生存貨短缺，從而導(dǎo)致利潤的顯著減少和其它的損失。討論：

而倉庫管理部門向采購部門發(fā)出采購單到所購物品入庫需一段時(shí)間，而這期間所需原料仍在消耗，為減少庫存，又不至于缺貨而停產(chǎn)，理想的狀態(tài)是當(dāng)庫存量接近為零時(shí)，新購原料即應(yīng)入庫。問題轉(zhuǎn)化為：訂貨時(shí)間的確定第二十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日

即什么時(shí)間為某項(xiàng)存貨再訂貨1.再訂貨點(diǎn)和再訂貨時(shí)的水平

某項(xiàng)存貨達(dá)到怎樣的存量水平時(shí)，應(yīng)再訂貨。訂貨時(shí)間：再訂貨時(shí)的存貨水平：時(shí)間t0T1T2T3存貯量N訂貨入庫經(jīng)濟(jì)訂貨量再訂貨時(shí)的存貨水平再訂貨點(diǎn)第二十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日也叫訂貨提前期，即距庫存為零或庫存為安全庫存量以前發(fā)出采購?fù)ㄖ獑蔚臅r(shí)間。2.前置時(shí)間時(shí)間t0T1T2T3存貯量N訂貨入庫經(jīng)濟(jì)訂貨量前置時(shí)間第二十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日也稱訂貨提前期內(nèi)的需求量，是前置時(shí)間內(nèi)某項(xiàng)存貨臺(tái)套或存貨單元的使用量，即再訂貨時(shí)某項(xiàng)存貨的水平。3.前置時(shí)間內(nèi)的需求量時(shí)間t0T1T2T3存貯量N存量水平第二十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日例：設(shè)某廠今年全年對該軸承臺(tái)套的訂貨總額為100000元，又假定每個(gè)軸承臺(tái)套的進(jìn)廠價(jià)為500元套，因此全年的訂購臺(tái)套為100000/500元＝200臺(tái)套，由數(shù)學(xué)法計(jì)算最佳訂貨方案為：全年訂貨5次，每次訂貨的實(shí)物量為40臺(tái)套。后按供方提供的銷量優(yōu)惠和運(yùn)輸單位提供的運(yùn)量優(yōu)惠，決定全年訂貨4次（即每季訂貨1次），每次訂貨50臺(tái)套。再假設(shè)從倉庫發(fā)出采購?fù)ㄖ獑蔚捷S承臺(tái)套入庫時(shí)間為1.5個(gè)月。倉庫存貨水平為多少時(shí)就要開始訂貨？再訂貨點(diǎn)為1.5月，再訂貨點(diǎn)的存量水平是25臺(tái)套，前置時(shí)間是1.5月，前置時(shí)間的需求量是25臺(tái)套時(shí)間t04710存貯量Q=50121.5個(gè)月再訂貨水平？則前置時(shí)間內(nèi)的需求量為（50÷3）×1.5＝25臺(tái)套，從而倉庫中該項(xiàng)臺(tái)套的水平接近25臺(tái)套時(shí)，倉庫就應(yīng)該向采購部門發(fā)出采購?fù)ㄖ獑?，開始再訂貨工作。第二十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日指倉庫中已沒有某項(xiàng)存貨可以滿足生產(chǎn)需要或銷售需要時(shí)的狀況。4.缺貨（1）需求速度不變，前置時(shí)間不變－－不會(huì)缺貨時(shí)間t0T1T2T3存貯量N存量水平前置時(shí)間再訂貨點(diǎn)第二十六頁，共六十九頁，2022年，8月28日（2）需求量加大，前置時(shí)間不變－－缺貨

時(shí)間t0存貯量Q存量水平前置時(shí)間再訂貨點(diǎn)前置時(shí)間訂貨入庫訂貨入庫安全庫存量

時(shí)間t0存貯量N存量水平前置時(shí)間再訂貨點(diǎn)前置時(shí)間訂貨入庫訂貨入庫缺貨安全庫存量第二十七頁，共六十九頁，2022年，8月28日（3）需求量不變，而前置時(shí)間加長－－缺貨

時(shí)間t0存貯量Q存量水平正常的前置時(shí)間再訂貨點(diǎn)正常的前置時(shí)間訂貨入庫訂貨入庫延期到貨缺貨安全庫存量第二十八頁，共六十九頁，2022年，8月28日(1)設(shè)置安全庫存量；防止缺貨的對策(2)某次訂貨時(shí)在經(jīng)濟(jì)批量上加缺貨量，使安全量恢復(fù)到原水平(3)根據(jù)新的需求速度和新的年需求量計(jì)算新的經(jīng)濟(jì)批量；第二十九頁，共六十九頁，2022年，8月28日5.安全庫存量安全庫存量會(huì)降低甚至完全消除由于缺貨而造成的損失安全庫存量會(huì)增加存貨的保管費(fèi)用優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：

安全庫存量是為了預(yù)防可能出現(xiàn)的缺貨現(xiàn)象而保持的額外庫存量。第三十頁，共六十九頁，2022年，8月28日第四節(jié)經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）的計(jì)算方法是使總的存貨費(fèi)用達(dá)到最低的為某個(gè)臺(tái)套或某個(gè)存貨單元確定的最佳的訂貨批量。即經(jīng)濟(jì)訂貨量使全年的保管和訂貨總費(fèi)用達(dá)到最小值。（事先假定年需求量是確定的和已知的）經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ)表格計(jì)算法圖解法公式計(jì)算法利用EXCEL規(guī)劃求計(jì)算第三十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日一、不允許缺貨模型（基本經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型）1.設(shè)定變量：（一）公式計(jì)算法第三十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日

2.經(jīng)濟(jì)訂貨批量的計(jì)算庫存費(fèi)用（TC）＝訂貨費(fèi)用（P）＋保管費(fèi)用（C）設(shè)TC為某存貨臺(tái)套或存貨單元全年的年庫存費(fèi)用。由其計(jì)算公式如下第三十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日推導(dǎo)：整理化簡得最佳訂貨批量為：得另一等價(jià)方程為：年訂貨費(fèi)用年保管費(fèi)用即最佳訂貨時(shí)：年訂貨費(fèi)=年保管費(fèi)第三十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日例：年需求量為8000件，每批的訂貨費(fèi)用為12.5元，平均庫存的保管費(fèi)用是每年20%，每件價(jià)值1元。求最佳訂貨批量由此可知：最佳訂貨批量：此時(shí)總訂貨費(fèi)用：總保管費(fèi)用：第三十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日例：設(shè)某廠今年全年將從某軸承廠訂購的軸承臺(tái)套，按進(jìn)廠價(jià)格估計(jì)，共計(jì)為100000元，根據(jù)會(huì)計(jì)部門測算，每訂購一次的訂購費(fèi)用總額為250元，庫存保管費(fèi)用按年率計(jì)算，約占平均存貨額的12.5%；再假定每個(gè)軸承臺(tái)套的進(jìn)廠價(jià)為500元套。計(jì)算最佳訂貨方案。由此可知：最佳訂貨批量：此時(shí)采購金額：總訂貨費(fèi)用及總保管費(fèi)用均為：第三十六頁，共六十九頁，2022年，8月28日例3：某工廠生產(chǎn)載波機(jī)需電容元件，正常生產(chǎn)每日需600個(gè)，每個(gè)存儲(chǔ)費(fèi)CP=0.01元/周，訂購費(fèi)每次為CD=50元，問：(1)經(jīng)濟(jì)訂貨量為多少？(2)一年訂購幾次？(一年按52周計(jì))，(3)一年的存儲(chǔ)費(fèi)和訂購費(fèi)各是多少？解：以周為時(shí)間單位，每周按5天計(jì)，則D=5600=3000個(gè)/周CD=50元CP=0.01元/周)(547701.050300022*個(gè)=**==PDCDCQ(1)(2))(48.281.8257/52次每年訂購次數(shù)==)(8257.130005477

**周===DQt每年存儲(chǔ)費(fèi)約為每年訂購費(fèi)約為元142454770.01520.5

=***(3)28.48*50=1424元第三十七頁，共六十九頁，2022年，8月28日（二）表格計(jì)算法其求解步驟是：（1）選擇一定數(shù)目的每次可能購買的數(shù)量方案（2）確定每種方案的總費(fèi)用（3）選出總費(fèi)用最小的訂貨量表格計(jì)算法是求解經(jīng)濟(jì)訂貨量的方法之一。第三十八頁，共六十九頁，2022年，8月28日例：年需求量為8000件，每批的訂貨費(fèi)用為12.5元，平均庫存的保管費(fèi)用是每年20%，每件價(jià)值1元。經(jīng)濟(jì)訂貨量表格計(jì)算法結(jié)論：每年訂貨8次，每次訂貨批量為1000件為最佳注：表格計(jì)算很大的局限性，大量計(jì)算才能確定第三十九頁，共六十九頁，2022年，8月28日例：設(shè)某廠今年全年將從某軸承廠訂購的軸承臺(tái)套，按進(jìn)廠價(jià)格估計(jì)，共計(jì)為100000元，根據(jù)會(huì)計(jì)部門測算，每訂購一次的訂購費(fèi)用總額為250元，庫存保管費(fèi)用按年率計(jì)算，約占平均存貨額的12.5%；按照這些數(shù)據(jù)，對幾種不同的訂貨次數(shù)、訂貨批量，計(jì)算出該項(xiàng)軸承臺(tái)套相應(yīng)的不同的總庫存額，并確定最佳訂貨方案。經(jīng)濟(jì)訂貨量表格計(jì)算法第四十頁，共六十九頁，2022年，8月28日（三）圖解法圖解法也是求解經(jīng)濟(jì)訂貨量的方法之一?？梢燥@示經(jīng)濟(jì)訂貨批量問題所涉及的互相對立的各種費(fèi)用的性質(zhì)。第四十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日（四）利用EXCEL規(guī)劃求解規(guī)劃求解即最單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的總費(fèi)用當(dāng)成目標(biāo)函數(shù)，求使總費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)批量。注：利用EXCEL工具欄“規(guī)劃求解”計(jì)算第四十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日二、允許缺貨模型允許缺貨，但到貨后補(bǔ)足缺貨，故仍有Q=DtQ為訂貨量，S2為最大缺貨量；t是訂貨周期，t1是不缺貨期，t2是缺貨期；最大存儲(chǔ)量為S1=QS2CS為單位缺貨損失費(fèi)，其它費(fèi)用參數(shù)符號(hào)同不允許缺貨模型()QS2QttS2Q2221-=-=平均儲(chǔ)量DS2t

2=缺貨時(shí)間DS2Qt

1-=不缺貨時(shí)間QCS2QP2)(2-=單位時(shí)間總存儲(chǔ)費(fèi)ttt1S2H儲(chǔ)量Qt20S1第四十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日

QCS2tCtS2ss2222==單位時(shí)間總?cè)必洆p失費(fèi)Q

DCD=單位時(shí)間總訂購費(fèi)故單位時(shí)間平均總費(fèi)用為先對TC(Q,S2)對

S2求偏導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為0QS2CQCS2QS2TCsP=+--=0)(解得)7(22)(),(22QCS2QCS2QQDCS2QTCsPD+-+=第四十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日

將

S2代入(7)式，得+=SPSPPCCCCC’2+=DPQDCQC’)10(

**DQt=最優(yōu)訂貨周期最優(yōu)缺貨量)11(2),(

**SPSPDCCCCDCS2

QTC+=最小費(fèi)用由于Cq/(Cs+Cq)<1，故允許缺貨是有利的拆借現(xiàn)象，商店中的期貨CS，退化為不允許確貨模型QCCCS2sPP+=

最優(yōu)訂貨量第四十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日例：已知需求速度D＝100件，CP=0.40元，CD=5元，CS=0.15元，求最佳批量、最大缺貨量和最小費(fèi)用。最佳訂貨批量：最大缺貨量：最小費(fèi)用：第四十六頁，共六十九頁，2022年，8月28日補(bǔ)充、利用EXCEL規(guī)劃求解規(guī)劃求解即最單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的總費(fèi)用當(dāng)成目標(biāo)函數(shù)，求使總費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)批量。注：利用EXCEL工具欄“規(guī)劃求解”計(jì)算22)(),(22QCS2QCS2QQDCS2QTCsPD+-+=第四十七頁，共六十九頁，2022年，8月28日三、一般的庫存費(fèi)用模型結(jié)構(gòu)庫存費(fèi)用(TC)＝[生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)(OC)＋存儲(chǔ)費(fèi)(CC)+缺貨損失費(fèi)(SC)]/時(shí)間第四十八頁，共六十九頁，2022年，8月28日假如模型中包含有多種物品，且訂貨批量要受到倉庫面積和資金等方面的限制，這樣在考慮最優(yōu)訂貨批量時(shí)需增加必要的約束條件。第五節(jié)具有約束條件的存貯模型設(shè)Qi為第i種物品的訂貨批量，已知每件第i種物品占用存貯空間為wi，倉庫最大存貯容量為W，則考慮各種物品的訂貨批量時(shí)，應(yīng)加上一個(gè)約束條件：得數(shù)學(xué)模型為：第四十九頁，共六十九頁，2022年，8月28日例：考慮一個(gè)具有三種物品的存貯問題，有關(guān)數(shù)據(jù)見表9-1。已知總的存貯量為W＝30m3，試求每種物品的最優(yōu)訂貨批量。物品的最優(yōu)訂貨批量為Q1＝12，Q2＝20，Q3＝24。在總的存貯量為W＝300m3的約束下，最佳訂購批量為物品的最優(yōu)訂貨批量為Q1＝7，Q2＝9，Q3＝14。第五十頁，共六十九頁，2022年，8月28日

經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型是第一節(jié)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型的一種發(fā)展。在前面四節(jié)中，單位貨物的進(jìn)價(jià)成本即貨物單價(jià)都是固定的，而本節(jié)中的進(jìn)價(jià)成本是隨訂貨數(shù)量的變化而變化的。所謂貨物單價(jià)有“折扣”是指供應(yīng)方采取的一種鼓勵(lì)用戶多訂貨的優(yōu)惠政策，即根據(jù)訂貨量的大小規(guī)定不同的貨物單價(jià)。通常訂貨越多購價(jià)越低。我們常見的所謂零售價(jià)、批發(fā)價(jià)和出廠價(jià)，就是供應(yīng)方根據(jù)貨物的訂貨量而制訂的不同的貨物單價(jià)。第六節(jié)經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型第五十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日1.可以按較低的單位價(jià)格采購；大量采購的優(yōu)缺點(diǎn)：2.由于大批量采購，從而可以減少訂貨次數(shù)，降低費(fèi)用

；

3.大批量采購，也可大批量運(yùn)輸，因而獲得運(yùn)價(jià)優(yōu)惠；

4.由于進(jìn)貨批量大，缺貨的可能性就減少；

優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：

1.由于進(jìn)貨批量大，保管費(fèi)用就較高；

2.需要占用更多資金；

3.庫存貨物會(huì)變得陳舊、過時(shí)；

4.庫存貨物的更換率較低；

5.適應(yīng)時(shí)尚的靈活性較低，特別是對服裝、化妝品等商品；

6.由于庫存量增大，損耗會(huì)增大，貨物貶值的可能性也會(huì)增大；

第五十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日一、只有一個(gè)折扣層次的模型設(shè)某廠今年全年將從某軸承廠訂購的軸承臺(tái)套，按進(jìn)廠價(jià)格估計(jì)，共計(jì)為100000元，又假定每個(gè)軸承臺(tái)套的進(jìn)廠價(jià)為500元套，每訂購一次的訂購費(fèi)用總額為250元；庫存保管費(fèi)用按年率計(jì)算，約占平均存貨額的12.5%；試確定最佳訂購方案。由題意可知：D＝100000/500＝200套，CD=250元/次，R＝500元CP=12.5%*500=62.5元；求得最佳訂貨批量所需時(shí)間T每年訂貨次數(shù)為每次采購額為第五十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日折扣方案假設(shè)供應(yīng)商提出，企業(yè)若能每次訂貨100臺(tái)套，則他們就能給予價(jià)格優(yōu)惠，經(jīng)過會(huì)計(jì)部門的仔細(xì)核算，若企業(yè)接受供應(yīng)商的價(jià)格優(yōu)惠，再加上運(yùn)輸機(jī)構(gòu)提供的運(yùn)價(jià)優(yōu)惠，每個(gè)軸承臺(tái)套的進(jìn)廠價(jià)格就可由原來的500元/套降至450元/套，由于軸承不會(huì)過時(shí)，不易腐蝕，企業(yè)提高訂貨量不會(huì)產(chǎn)生損失，試問企業(yè)應(yīng)否接受此項(xiàng)數(shù)量折扣，將訂貨批量提高到100臺(tái)/批？第五十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日(1)原方案（每次訂貨40臺(tái)套）總費(fèi)用軸承臺(tái)套的全年采購價(jià)（進(jìn)廠價(jià)）200套×500元/套＝100000元全年訂貨費(fèi)用（200套/40套）×250元/次＝1250元全年保管費(fèi)用1/2×（500元/套×40套）×12.5%＝1250元上述三項(xiàng)金額合計(jì)100000元＋1250元＋1250元＝102500元第五十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日(2)新方案（每次訂貨100臺(tái)套）軸承臺(tái)套的全年采購價(jià)（進(jìn)廠價(jià)）200套×450元/套＝90000元全年訂貨費(fèi)用（200套/100套）×250元/次＝500元全年保管費(fèi)用1/2×（450元/套×100套）×12.5%＝2812.5元上述三項(xiàng)金額合計(jì)90000元＋500元＋2812.5元＝93312.5元第五十六頁，共六十九頁，2022年，8月28日(3)評價(jià)結(jié)果每次訂貨100臺(tái)套的新方案比原方案可少支出金額9187.5元，因此新的訂貨方案是可以接受的。綜上分析102500元－93312.5元＝9187.5元第五十七頁，共六十九頁，2022年，8月28日二、不允許缺貨，批量折扣模型Q0CCj(Q)MjMj+1DRj0.5CPQDCD/QQ0物資單價(jià)與購買批量有關(guān)。設(shè)共有n個(gè)批量等級，等級越高，批量越大，單價(jià)越低令Rj代表第j級的批量單價(jià)；Mj代表該批量的最小一次訂購量，即一次訂購量在區(qū)間[Mj,Mj+1)內(nèi)，享有單價(jià)Rj

其它條件都同不允許缺貨模型因此，批量折扣模型的單位時(shí)間平均總費(fèi)用為公式(15)只適用[Mj,Mj+1)紅線描出的一段第五十八頁，共六十九頁，2022年，8月28日

Q0CCj(Q)MjMj+1DRj0.5CPQDCD/QQ01、先用公式(3)求Q*，若Q*落入[Mn,)，則Qm=Q*；若落在[Mj,Mj+1)內(nèi)，則2、計(jì)算Cj(Mj),j=i+1,...,n13、求

C(Qm)=min{C(Q*),C(Mj)}第五十九頁，共六十九頁，2022年，8月28日例：有幾個(gè)折扣層次的模型)15(2)(jDPjDRQDCQCQTC++=Q0TCTC1(Q)M2M3Q0TC2(Q)TC3(Q)M1例1某工廠每月需要某種零件2000件，已知每件每月存儲(chǔ)費(fèi)為0.1元，一次訂購費(fèi)為100元。一次訂購量與零件單價(jià)關(guān)系如下：件元/05.1

50004=≤KQ件元/10.13=K件50003000＜≤Q件元件/15.1300010002=＜≤KQ件元件/20.1100001=＜≤KQ第六十頁，共六十九頁，2022年，8月28日

)18(2)(jDPjDRQDCQCQTC++=解：(1)不考慮單價(jià)，計(jì)算經(jīng)濟(jì)訂貨量落在第二批量段內(nèi),*Q四批量段的總費(fèi)用下界計(jì)算第三,)2(月元/2390200005.1500010020001.0500021)5000(4=++=C月元/7.241620001.1300010020001.0300021)3000(3=++=C求最佳經(jīng)濟(jì)訂貨量)3({}月元/23902390,7.2416,2500min)(==miQC月元總費(fèi)用為/2390

件最佳經(jīng)濟(jì)訂貨量答

,5000

:=mQ第六十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日

假如某圖書館設(shè)備公司只銷售書架而不生產(chǎn)