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文檔簡介

《改變快慢與改變率(2)》1/13復習回顧：1.已知汽車行駛旅程s與時間t之間關系式s=s(t)，怎樣求汽車在[t1，t2]這段時間內平均速度？2.平均速度能反應什么?3.對于普通函數y=f(x),在x從x1變到x2這一過程中，y平均改變率是什么？4.這個平均改變率能反應什么？函數y=f(x)在[x1，x2]這個區(qū)間上改變快慢2/13自學例1，思索以下問題：1.(1)例1是哪兩個量函數關系？(2)這個關系式是什么？(3)要處理問題是什么？(4)分析中是怎樣預計5s末瞬時速度？(5)為了提升準確度，應該怎么做？(6)當初間間隔縮短時，平均速度和t=5秒瞬時速度有什么關系？3/132.觀察表2-2，時間改變量有何規(guī)律？平均速度越來越靠近多少？3.可預計小球在t=5秒時瞬時速度是多少？4/13動手實踐：完成表3-35/13表2-31.表2-2和2-3有什么異同？2.你能依據表2-2和2-3得出t=5s時小球瞬時速度嗎？它實際意義是什么？t0/秒t1/秒時間改變量△t/秒旅程改變量△s/米平均速度△s/△t4.950.14.85148.514.9950.010.4895148.9514.99950.0010.048995148.99514.999950.00010.00489995148.999516/13思索以下問題：1.平均速度與瞬時速度有怎樣關系呢？2.怎樣用例1迫近思想，求函數y=f(x)在x0處瞬時改變率呢？(1)在x從x0改變到x1過程中，△x=則x1=x0+

△y=平均改變率是==(2)在x從改變到x0+△x過程中，當趨于0時，平均改變率趨于處瞬時改變率7/13例1.已知函數y=x2+1(1)求該函數在[1,2]上平均改變率；(2)求該函數在[1,1+△x]上平均改變率；(3)求該函數在x=1處瞬時改變率。8/13請同學們總結求函數y=f(x)在點x0處瞬時改變率步驟？(1)求該函數從x0變到x0+△x時平均改變率(2)求出△x趨于0時，平均改變率趨于常數(3)依據平均改變率和瞬時改變率關系，可知該常數為函數在x0處瞬時改變率。9/13練習1.求函數f(x)=x在x=0處瞬時改變率。10/13練習2:判一判(正確打“√”,錯誤打“×”)(1)自變量改變量△x是一個較小量,可正可負但不能為零.()(2)瞬時改變率刻畫是函數在某區(qū)間上改變快慢.()(3)對于函數y=f(x),自變量從x0變到x1過程中,則函數平均改變率為.()11/13思索：一個小球從高空自由下落，其走過旅程s(單位：m)與時間t(單位：s)函數關系為s=

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