實數(shù)的有關(guān)概念及習題教學研究

實數(shù)的有關(guān)概念及習題教學研究實數(shù)的有關(guān)概念及習題教學研究實數(shù)的有關(guān)概念及習題教學研究實數(shù)的有關(guān)概念及習題知識點1實數(shù)的有關(guān)概念一、實數(shù)定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)二、實數(shù)分類：1.按照正負分：正實數(shù)、0、負實數(shù)2.按照定義分：有理數(shù)、無理數(shù)3.有理數(shù)相關(guān)知識有理數(shù)定義：整數(shù)和份數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)整數(shù)可分為：正整數(shù)、0、負整數(shù)正整數(shù)和0成為非負整數(shù)；負整數(shù)和0成為非正整數(shù)分數(shù)可分為正分數(shù)和負分數(shù)。分數(shù)都可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；反之有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都可化為分數(shù)4.無理數(shù)的相關(guān)知識（1）無理數(shù)定義：無線不循環(huán)小數(shù)（2）無理數(shù)常見的幾種類型a:含π的數(shù)，比如3π，π+2等b.開放開不盡的數(shù)C.有特殊規(guī)律的數(shù)，比如0.1001000100001........注意：有理數(shù)之間的加減乘除運算的結(jié)果一定是有理數(shù)。有理數(shù)×無理數(shù)的結(jié)果既可以是有理數(shù)也可以是無理數(shù)。舉例____________________________________________________________________有理數(shù)÷無理數(shù)的結(jié)果既可以是有理數(shù)也可以是無理數(shù)。舉例____________________________________________________________________無理數(shù)÷有理數(shù)的結(jié)果是無理數(shù)。舉例____________________________________________________________________無理數(shù)+無理數(shù)的結(jié)果既可以是有理數(shù)也可以是無理數(shù)。舉例____________________________________________________________________無理數(shù)-無理數(shù)的結(jié)果既可以是有理數(shù)也可以是無理數(shù)。舉例____________________________________________________________________以上問題請學生自己舉例進行驗證。3.實數(shù)有關(guān)概念：（1）數(shù)軸：規(guī)定了原點正方向單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸與實數(shù)是一一對應的關(guān)系。簡單來說實數(shù)把數(shù)軸上的點填滿了。相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，反之當兩個數(shù)的和為0時這兩個數(shù)互為相反數(shù)。特別：當兩個數(shù)互為相反數(shù)且不為0時，商為-1.a(a≥絕對值的化簡a=a+b2在數(shù)軸上兩個數(shù)之間的距離等于兩個數(shù)差的絕對值；比如a和b的距離等于在數(shù)軸上兩個數(shù)的中點等于兩個數(shù)和的一半；比如a和b的中點等于4.科學計數(shù)法10n一個比較大的數(shù)或比較小的數(shù)都可以表示成aX,其中1≤a10?710第1講實數(shù)(A卷)一、選擇題1.下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．－3B．3C．D．02.如果+30m表示向東走30m，那么向西走40m表示為（）A．+40mB．﹣40mC．+30mD．﹣30m3.實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（）A．B． C． D．4.等于()2B.-2C.D.5.據(jù)佛山日報2014年4月4日報道,佛山市今年擬投入70億人民幣建設(shè)人民滿意政府,其中民生項目資金占99﹪.用科學記數(shù)法表示民生項目資金是()70×10元B.7×10元C.6.93×10元D.6.93×10元6．新華社3月5日報道，中國計劃將2014年國防預算提高12%，達到約8082億元人民幣，將8082億用科學記數(shù)法表示應為（）A．80.82×1010B．8.082×103C．8.082×1011D．0.8082×10127.－9的相反數(shù)是（）A.9B.－9C.D.8.估計的值在（）A．2到3之間B．3到4之間C．4到5之間 D．5到6之間二、填空題1.實數(shù)，，，，，中的無理數(shù)是.2.計算：.3.請你寫出一個大于0而小于1的無理數(shù)________________．4.如圖6，下列圖案都是有小正方形組成的，它們形成矩形的個數(shù)是有規(guī)律的：第（1）個圖案中，矩形的個數(shù)是1個；第（2）個圖案中，矩形的個數(shù)是4個；……；第（25）個圖案中，矩形的個數(shù)是________。5．光的速度大約是300000千米/秒，將300000用科學記數(shù)法表示為．6、2015的倒數(shù)的相反數(shù)是_____7、PM2.5是指大氣中直徑小于等于2.5微米，即0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為_______8．觀察下列一組數(shù)：，，，，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第k個數(shù)是（k為正整數(shù)）．三、解答題1.計算：.2．計算：﹣2sin30°﹣（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣+（﹣1）2012．計算：．第1講實數(shù)(B卷)一、選擇題1.－5的絕對值是（）A.B.C.D.52.若│a│=-a則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點一定在（）A．原點左側(cè)B．原點或原點左側(cè)C．原點右側(cè)D．原點或原點右側(cè)3．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣2B．0C．D．14.5的相反數(shù)是()A． B． C．5 D．－55．2011年3月，英國和新加坡研究人員制造出觀測極限為0.00000005米的光學顯微鏡，其中0.00000005米用科學記數(shù)法表示正確的是（）A.0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣7米6.如果崇左市市區(qū)某中午的氣溫是37℃，到下午下降了3℃，那么下午的氣溫是（ ）A．40℃ B．38℃ C．36℃ D．347.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%；乙超市連續(xù)兩次降價15%；丙超市一次降價30%。那么顧客到哪家超市購買這種商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一樣8.下列各運算中，計算正確的是（）A．(x3)2=x5 B．x2+x2=2x4 C． D．(a－b)2=a2－b2二、填空題1.若，，則_______(填“<”或“>”).2.有一組等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132,42+52+202=212……請你觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個等式為．3．計算；3﹣1+（π﹣3）0﹣|﹣|=1．4．（2015.湖北省黃岡市）資料顯示，“五?一”全國實現(xiàn)旅游收入約463億元，用科學記數(shù)法表示463億這個數(shù)是_________5.計算：=______________6．為了簡便，規(guī)定了以下兩種運算．n!=n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1．則=_________．7.大于且小于的