知識講解物理學中等效法

編稿：審稿：等效的思想方法幾乎滲透于整個高中物理的各個部分之中。比如：力的合成就是把雜的、難處理的問題轉換成熟悉的、容易的、易處理的法。等效法是常用的科學思60°，2F的力方向水平向右，5F的力方向水平向左，如圖所示。F4F方向相反，2F5F方向相反，3F6F33F60°（2）m

F4F方向相反，2F5F方向相反，3F6F36F，方向水平向左。（2）根據(jù)第二定律，6Fa6Fm11m1kg的畫框對稱懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10N，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為（g取10m/s2（323 2【答案】

C．1 32310N120°（合力等于分力3所求兩個掛釘間的最大間距即AB間的距離，繩兩邊各長0.5米，根據(jù)幾何關系求得AB間 ，故選項A正確。32a、b、c三處垂直紙面放置三根長直通電導線，abc形的三個頂點，電流大小相等，aOB【答案】2BabOa=Ob=Ocb、cO點產生的磁場大小也為B，根據(jù)定則，各電流在O處產生的B的方向應垂直于各點和O的連線，再根據(jù)平行四邊形定則和幾何關系知，a、bOB，方向向右，O處的合磁2Bab連線向右。計算大小不變方向變化的阻力做功時，如空氣阻力做功的時候，可以應 Wfs，sf作用下的2、1mθ=30°A以速度v0B點。不計空氣阻力，g10m/s2.求小球拋出的速度v0和小球在空中運動的時間t?！敬鸢浮縱0

15m/s，t 55xyx

y1gt2代入數(shù)據(jù)解得v0

15m/s，t

5s5【變式1（2016模擬）一個獵人用槍水平射擊同一高度的樹上的猴子，正當這個說法正確的是（）【答案】】【解析射出槍口后做平拋運動平拋運動在豎直方向的分運動為自由落體運動，時到達某一點，即恰好猴子。A正確，BCD錯?！縐，板間電場可以認為是均勻的。一個粒子從正極板邊緣以某一em，忽略重力和空氣阻力的影響， （1）EU（2）ad

（3）v0EUd24He42a

F2eE

粒子的初速度：粒子在垂直于場強方向做勻速直線運動，沿場強方向做初速度為

R

d1at2a

RR

v0t 有些題目所涉及的過程非常復雜，以致我們無法或不必要嚴格地搞清楚整個過的各個細節(jié)，特別是在動量和能量解的某些題目中，整個運動過的“動態(tài)”是很復雜的，h1和h2K打開，直至兩桶水面高度相等，這一過，水的重力勢能如何變化？變化多少？水的動能如何變化？變化多少（不1gS(hh)2 1gS(hh)2 K打開后，左桶中的水逐漸流向右桶……，直至兩桶水面高度相等。這一過我們無需分析其中的細節(jié)。如果觀察開始的狀態(tài)和結束的狀態(tài)（如圖）1(hh 1(hh mh1h22Emgh1gS(hh E1gS(hh l、m在受到一擾動后從桌邊下滑，則繩子離開桌邊時的速度 3341mg23l41mg3 1mg3l1 34解得繩子離開桌邊時的速度為v034更次。在解題過，我們應用最多的、最典型的物理模型并不是很多，如碰撞模型、人船模型、射木塊模型、模型、彈簧振子模型等等。要提高解決綜合問題的d。l2、l3與天花板的夾角30。，【思路點撥】本題的雙線擺模型是我們不熟悉的其運動發(fā)現(xiàn)完全可以用一個單擺來等（2），球心到O點的距離，運用單擺的周期很容易地可以求出答案

ldldLg Lg根據(jù)單擺的周期

T

T1 l2g（l2g故等效擺長為llsindllsind

T2 lllsin2g2.5m的光滑圓環(huán)上切下一小段圓弧，放置于豎直平面內，兩端點H1cm。將小環(huán)置于圓弧端點并從靜止釋放，小環(huán)運動到最低點所需的最短時間為＿＿＿＿s，在最低點處的加速度為＿＿＿＿m/s2。(g＝10m/s2)4

Rg最短時間為1周期，即最低時間為t1T1 sRg 設小環(huán)運動到最低點時的速度為vmgH1mv2，得v22v2va R

210

0.08ms2（1）中的g由單擺所在的空間位置決定由G

g知，g ，即g不一定等于9.8m/s2（2）g單擺處在向上加速發(fā)射的航天飛機內，設加速度為a，此時擺球處于超重狀態(tài)，沿圓g=g+ag=0a2+g當單擺有水平加速度aa2+g

（3）g還由單擺所處的物理環(huán)境決定。如帶電小球做成的單擺在豎直方向的勻強電場中，g的問題。l2gl2g例l2gl2glglg

B.

C.

D.lglg【答案】【解析】擺長是懸掛點到球心的距離，則擺長為l2F：由于電梯以加速度a向上加速運動根據(jù)第二定律Fmgma，F(xiàn)mgmam(ggga，l2gl2g

.D【總結升華】分析擺動前細線的拉力，當電梯以加速度a向上加速運動時，屬于超重問題，等效重力加速度變大；若電梯以加速度a向下加速運動，屬于失重問題，則等效重力加速度變小，大小為gga。同理可以分析單擺在電梯中上升、下降等單擺同時擺動，已知擺長為L，單擺的振動周期為 LgLA.LgL

C.

LLFmgggL代入單擺的周 ，該單擺的周期為TLB令0，則小車在平面上運動，其周期是T

LgBLggF

6、m，帶電量為qEL45°POCA點的速度是多(mg)2(mg)2

45°角，則mgqE電小球看成是處于一個合力場中的物體，于是P點是它在運動過的等效“最低點把解題 的g替換成g

cos45

2g【解析】（1）45°P點處于平衡，F(xiàn)qEmgmg與電場力qEF合(mg)2OCAC點位置OP(mg)2

所以等效重力加速度為g 在最高點最小速度滿足（等效重力提供向心力所以最小速度為vmin

2v2mgmvL度最小，條件是等效重力提供向心力，將我們平常的vmin

gRgg

2g小球做圓周運動的過，在哪個位置有最小速度？并求這個速度值【答案】

（2）OQ

則等效場的加速度（等效重力加速度）g等

故最小速度值vmin

（2）從Q點開始轉過180°到P點過，由動能定理得F2l1 1 解得vImvQ的位置上放入一個電荷量為+qO，由于靜電感應產生了如圖甲所示的電場分布。P點的電場強度方向和大小做出以下判斷，其中正確的是（）P

r32kqr2kqr2dr

r22kqr2drP點的場強等效PP點的場強進行矢量合成即【答案】q【解析】+q、-qPE1krqPEEk EEEEcoscos P

2kqdCP點的場強等效為我們所熟悉的等量異種電荷模型中PP點的場強，然后進行矢量合成?！咀兪健繄D甲中，MN為很大的薄金屬板（可理解為無限大），金屬板原來不帶電。在金屬板的右側，距金屬板距離為d的位置上放入一個帶正電、電荷量為q的點電荷，由于靜電感應產生了如圖甲所示的電場分布。P是點電荷右側，與點電荷之間的距離也為d的一個點，幾位同學想求出P點的電場強度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難。幾位同學經(jīng)過仔細研究，中虛線右側的電場分布是一樣的。圖乙中兩異號點電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點電荷連線的中垂線。由此他們分別求出了P點的電場強度大小，一共有以下四個不同的答案（答案中k為靜電力常量），其中正確的是（ 【答案】

9dPP+qPE1，+q到P

kq-qPdE2，-qP3dE2

9dPEE

kq

d 9d

9d例8、如圖所示電路由8個不同的電阻組成，已知R1＝12Ω，其余電阻阻值未知，測得A、B間的總電阻為4Ω。今將R1換成6Ω的電阻，則A、B間的總電阻 R17R0R1R0R0，再將R16ΩA、B間的總電阻?！敬鸢浮縍17R0R1和R0的并RR0

，代入數(shù)據(jù)41212將R1換成6Ω的電阻，由于兩電阻相等，則A、B間的總電阻為 R03 電路的方法顯然不可取，還是用等效法用一個電阻等效替代“7R1R0。AB12ΩR112ΩAB間總阻值變?yōu)椋ǎ? 【答案】例9（2015 卷）用實驗測一電池的內阻r和一待測電阻的阻值Rx。已知電池的電動勢約6V，電池內阻和待測電阻阻值都為數(shù)十歐?？蛇x用的實驗器材有：0～30mA；0～100mA；V（0～6V；R1（0～5Ω；0～300Ω；S一個，導線若干條。RRUI的值，并U為縱軸，I為橫軸，得到如下圖所示的圖線。RxB、C之間，AB直接相連，其他部分保持不變。重復（I0，0（0，U0①電流表應選用，滑動變阻器應選用；4r＝③用I0、U0和r表示待測電阻的關系式 ④若為理想，Rx接在B、C之間與接在A、B之間，滑動變阻器滑片都從最大阻值位置調到某同一位置，兩種情況相比，電流表示數(shù)變化范圍，電壓表示數(shù)變化范圍（選填“相同”或“不同【答案】①A2 ②25③U0－r④相同不A2，為了電路正常工作，以及R2。②根據(jù)圖34

為等效電源的內阻，因此有：r′＝r＋Rx＝|k′|＝U00，解得：Rx＝U0I0 ④若為理想，Rx接在B、C之間與接在A、B之間，電路的總電阻可變范圍不【變式】如圖所示，R1=8ΩE=8Vr=2Ω，R2為變阻器，要使變阻器獲得的電功率最大，R2R2的功率多大？【答案】R2=R1+r=8+2=10Ω時，R2 P24(Rr)

W1.6W410、B的勻強磁場中，放置一個用粗細均勻的電阻絲折abc，框架平面與磁場方向垂直，ab、bc、ca3L、4L、5L12ra、cEr的電池相連（所用的導線電阻不計）。試求該框架所受到的力的大小與方向。【思路點撥】非直線電流等通電導體（如折線、半圓形、V形等不規(guī)則形狀，求其所受安ab、bcac5LI1a到cabcac導體并聯(lián)。abcI1，acI2，折線abc所受的力等效為ac邊通以I1電流所受的力，因此，整個框架所受的力可等效為ac邊通以整個閉合電路的總電流I=（I1+I2）時所受的力。R7r5r7rIER

7r5r7rF

7r5r7r

5L60ELB力方向由左手定則可知，框架所受的力的方向垂直ac邊斜向上通電導線受到的力大小為（）A. B.0.5 C. 【答案】11（2