知識(shí)講解物理學(xué)中等效法

編稿：審稿：等效的思想方法幾乎滲透于整個(gè)高中物理的各個(gè)部分之中。比如：力的合成就是把雜的、難處理的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成熟悉的、容易的、易處理的法。等效法是常用的科學(xué)思60°，2F的力方向水平向右，5F的力方向水平向左，如圖所示。F4F方向相反，2F5F方向相反，3F6F33F60°（2）m

F4F方向相反，2F5F方向相反，3F6F36F，方向水平向左。（2）根據(jù)第二定律，6Fa6Fm11m1kg的畫(huà)框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10N，為使繩不斷裂，畫(huà)框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為（g取10m/s2（323 2【答案】

C．1 32310N120°（合力等于分力3所求兩個(gè)掛釘間的最大間距即AB間的距離，繩兩邊各長(zhǎng)0.5米，根據(jù)幾何關(guān)系求得AB間 ，故選項(xiàng)A正確。32a、b、c三處垂直紙面放置三根長(zhǎng)直通電導(dǎo)線，abc形的三個(gè)頂點(diǎn)，電流大小相等，aOB【答案】2BabOa=Ob=Ocb、cO點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小也為B，根據(jù)定則，各電流在O處產(chǎn)生的B的方向應(yīng)垂直于各點(diǎn)和O的連線，再根據(jù)平行四邊形定則和幾何關(guān)系知，a、bOB，方向向右，O處的合磁2Bab連線向右。計(jì)算大小不變方向變化的阻力做功時(shí)，如空氣阻力做功的時(shí)候，可以應(yīng) Wfs，sf作用下的2、1mθ=30°A以速度v0B點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，g10m/s2.求小球拋出的速度v0和小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t?！敬鸢浮縱0

15m/s，t 55xyx

y1gt2代入數(shù)據(jù)解得v0

15m/s，t

5s5【變式1（2016模擬）一個(gè)獵人用槍水平射擊同一高度的樹(shù)上的猴子，正當(dāng)這個(gè)說(shuō)法正確的是（）【答案】】【解析射出槍口后做平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，時(shí)到達(dá)某一點(diǎn)，即恰好猴子。A正確，BCD錯(cuò)?！縐，板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是均勻的。一個(gè)粒子從正極板邊緣以某一em，忽略重力和空氣阻力的影響， （1）EU（2）ad

（3）v0EUd24He42a

F2eE

粒子的初速度：粒子在垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿場(chǎng)強(qiáng)方向做初速度為

R

d1at2a

RR

v0t 有些題目所涉及的過(guò)程非常復(fù)雜，以致我們無(wú)法或不必要嚴(yán)格地搞清楚整個(gè)過(guò)的各個(gè)細(xì)節(jié)，特別是在動(dòng)量和能量解的某些題目中，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)的“動(dòng)態(tài)”是很復(fù)雜的，h1和h2K打開(kāi)，直至兩桶水面高度相等，這一過(guò)，水的重力勢(shì)能如何變化？變化多少？水的動(dòng)能如何變化？變化多少（不1gS(hh)2 1gS(hh)2 K打開(kāi)后，左桶中的水逐漸流向右桶……，直至兩桶水面高度相等。這一過(guò)我們無(wú)需分析其中的細(xì)節(jié)。如果觀察開(kāi)始的狀態(tài)和結(jié)束的狀態(tài)（如圖）1(hh 1(hh mh1h22Emgh1gS(hh E1gS(hh l、m在受到一擾動(dòng)后從桌邊下滑，則繩子離開(kāi)桌邊時(shí)的速度 3341mg23l41mg3 1mg3l1 34解得繩子離開(kāi)桌邊時(shí)的速度為v034更次。在解題過(guò)，我們應(yīng)用最多的、最典型的物理模型并不是很多，如碰撞模型、人船模型、射木塊模型、模型、彈簧振子模型等等。要提高解決綜合問(wèn)題的d。l2、l3與天花板的夾角30。，【思路點(diǎn)撥】本題的雙線擺模型是我們不熟悉的其運(yùn)動(dòng)發(fā)現(xiàn)完全可以用一個(gè)單擺來(lái)等（2），球心到O點(diǎn)的距離，運(yùn)用單擺的周期很容易地可以求出答案

ldldLg Lg根據(jù)單擺的周期

T

T1 l2g（l2g故等效擺長(zhǎng)為llsindllsind

T2 lllsin2g2.5m的光滑圓環(huán)上切下一小段圓弧，放置于豎直平面內(nèi)，兩端點(diǎn)H1cm。將小環(huán)置于圓弧端點(diǎn)并從靜止釋放，小環(huán)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)所需的最短時(shí)間為＿＿＿＿s，在最低點(diǎn)處的加速度為＿＿＿＿m/s2。(g＝10m/s2)4

Rg最短時(shí)間為1周期，即最低時(shí)間為t1T1 sRg 設(shè)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為vmgH1mv2，得v22v2va R

210

0.08ms2（1）中的g由單擺所在的空間位置決定由G

g知，g ，即g不一定等于9.8m/s2（2）g單擺處在向上加速發(fā)射的航天飛機(jī)內(nèi)，設(shè)加速度為a，此時(shí)擺球處于超重狀態(tài)，沿圓g=g+ag=0a2+g當(dāng)單擺有水平加速度aa2+g

（3）g還由單擺所處的物理環(huán)境決定。如帶電小球做成的單擺在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，g的問(wèn)題。l2gl2g例l2gl2glglg

B.

C.

D.lglg【答案】【解析】擺長(zhǎng)是懸掛點(diǎn)到球心的距離，則擺長(zhǎng)為l2F：由于電梯以加速度a向上加速運(yùn)動(dòng)根據(jù)第二定律Fmgma，F(xiàn)mgmam(ggga，l2gl2g

.D【總結(jié)升華】分析擺動(dòng)前細(xì)線的拉力，當(dāng)電梯以加速度a向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，屬于超重問(wèn)題，等效重力加速度變大；若電梯以加速度a向下加速運(yùn)動(dòng)，屬于失重問(wèn)題，則等效重力加速度變小，大小為gga。同理可以分析單擺在電梯中上升、下降等單擺同時(shí)擺動(dòng)，已知擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，單擺的振動(dòng)周期為 LgLA.LgL

C.

LLFmgggL代入單擺的周 ，該單擺的周期為T(mén)LB令0，則小車在平面上運(yùn)動(dòng)，其周期是T

LgBLggF

6、m，帶電量為qEL45°POCA點(diǎn)的速度是多(mg)2(mg)2

45°角，則mgqE電小球看成是處于一個(gè)合力場(chǎng)中的物體，于是P點(diǎn)是它在運(yùn)動(dòng)過(guò)的等效“最低點(diǎn)把解題 的g替換成g

cos45

2g【解析】（1）45°P點(diǎn)處于平衡，F(xiàn)qEmgmg與電場(chǎng)力qEF合(mg)2OCAC點(diǎn)位置OP(mg)2

所以等效重力加速度為g 在最高點(diǎn)最小速度滿足（等效重力提供向心力所以最小速度為vmin

2v2mgmvL度最小，條件是等效重力提供向心力，將我們平常的vmin

gRgg

2g小球做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)，在哪個(gè)位置有最小速度？并求這個(gè)速度值【答案】

（2）OQ

則等效場(chǎng)的加速度（等效重力加速度）g等

故最小速度值vmin

（2）從Q點(diǎn)開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)180°到P點(diǎn)過(guò)，由動(dòng)能定理得F2l1 1 解得vImvQ的位置上放入一個(gè)電荷量為+qO，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場(chǎng)分布。P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向和大小做出以下判斷，其中正確的是（）P

r32kqr2kqr2dr

r22kqr2drP點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等效PP點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行矢量合成即【答案】q【解析】+q、-qPE1krqPEEk EEEEcoscos P

2kqdCP點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等效為我們所熟悉的等量異種電荷模型中PP點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，然后進(jìn)行矢量合成?！咀兪健繄D甲中，MN為很大的薄金屬板（可理解為無(wú)限大），金屬板原來(lái)不帶電。在金屬板的右側(cè)，距金屬板距離為d的位置上放入一個(gè)帶正電、電荷量為q的點(diǎn)電荷，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場(chǎng)分布。P是點(diǎn)電荷右側(cè)，與點(diǎn)電荷之間的距離也為d的一個(gè)點(diǎn)，幾位同學(xué)想求出P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，但發(fā)現(xiàn)問(wèn)題很難。幾位同學(xué)經(jīng)過(guò)仔細(xì)研究，中虛線右側(cè)的電場(chǎng)分布是一樣的。圖乙中兩異號(hào)點(diǎn)電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線。由此他們分別求出了P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，一共有以下四個(gè)不同的答案（答案中k為靜電力常量），其中正確的是（ 【答案】

9dPP+qPE1，+q到P

kq-qPdE2，-qP3dE2

9dPEE

kq

d 9d

9d例8、如圖所示電路由8個(gè)不同的電阻組成，已知R1＝12Ω，其余電阻阻值未知，測(cè)得A、B間的總電阻為4Ω。今將R1換成6Ω的電阻，則A、B間的總電阻 R17R0R1R0R0，再將R16ΩA、B間的總電阻?！敬鸢浮縍17R0R1和R0的并RR0

，代入數(shù)據(jù)41212將R1換成6Ω的電阻，由于兩電阻相等，則A、B間的總電阻為 R03 電路的方法顯然不可取，還是用等效法用一個(gè)電阻等效替代“7R1R0。AB12ΩR112ΩAB間總阻值變?yōu)椋ǎ? 【答案】例9（2015 卷）用實(shí)驗(yàn)測(cè)一電池的內(nèi)阻r和一待測(cè)電阻的阻值Rx。已知電池的電動(dòng)勢(shì)約6V，電池內(nèi)阻和待測(cè)電阻阻值都為數(shù)十歐?？蛇x用的實(shí)驗(yàn)器材有：0～30mA；0～100mA；V（0～6V；R1（0～5Ω；0～300Ω；S一個(gè)，導(dǎo)線若干條。RRUI的值，并U為縱軸，I為橫軸，得到如下圖所示的圖線。RxB、C之間，AB直接相連，其他部分保持不變。重復(fù)（I0，0（0，U0①電流表應(yīng)選用，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用；4r＝③用I0、U0和r表示待測(cè)電阻的關(guān)系式 ④若為理想，Rx接在B、C之間與接在A、B之間，滑動(dòng)變阻器滑片都從最大阻值位置調(diào)到某同一位置，兩種情況相比，電流表示數(shù)變化范圍，電壓表示數(shù)變化范圍（選填“相同”或“不同【答案】①A2 ②25③U0－r④相同不A2，為了電路正常工作，以及R2。②根據(jù)圖34

為等效電源的內(nèi)阻，因此有：r′＝r＋Rx＝|k′|＝U00，解得：Rx＝U0I0 ④若為理想，Rx接在B、C之間與接在A、B之間，電路的總電阻可變范圍不【變式】如圖所示，R1=8ΩE=8Vr=2Ω，R2為變阻器，要使變阻器獲得的電功率最大，R2R2的功率多大？【答案】R2=R1+r=8+2=10Ω時(shí)，R2 P24(Rr)

W1.6W410、B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放置一個(gè)用粗細(xì)均勻的電阻絲折abc，框架平面與磁場(chǎng)方向垂直，ab、bc、ca3L、4L、5L12ra、cEr的電池相連（所用的導(dǎo)線電阻不計(jì)）。試求該框架所受到的力的大小與方向?！舅悸伏c(diǎn)撥】非直線電流等通電導(dǎo)體（如折線、半圓形、V形等不規(guī)則形狀，求其所受安ab、bcac5LI1a到cabcac導(dǎo)體并聯(lián)。abcI1，acI2，折線abc所受的力等效為ac邊通以I1電流所受的力，因此，整個(gè)框架所受的力可等效為ac邊通以整個(gè)閉合電路的總電流I=（I1+I2）時(shí)所受的力。R7r5r7rIER

7r5r7rF

7r5r7r

5L60ELB力方向由左手定則可知，框架所受的力的方向垂直ac邊斜向上通電導(dǎo)線受到的力大小為（）A. B.0.5 C. 【答案】11（2