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第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)f(a)f(b)<0一分為二逐步逼近f(a)f(b)<0b=ca=c提示:不是.零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值符號(hào)相反的零點(diǎn)可用二分法求近似值,零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值符號(hào)相同的零點(diǎn)無(wú)法用二分法求解.解析:不一定,例如:函數(shù)x-2=0用二分法求出的解就是精確解,故說(shuō)法錯(cuò)誤.答案:×解析:對(duì)于函數(shù)f(x)=|x|,不存在區(qū)間(a,b),使f(a)f(b)<0,所以不能用二分法求其零點(diǎn).答案:×解析:函數(shù)的零點(diǎn)也可能是區(qū)間的中點(diǎn)或在左側(cè)區(qū)間內(nèi),故說(shuō)法錯(cuò)誤.答案:×解析:題圖中圖象與x軸有4個(gè)交點(diǎn),所以零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4;零點(diǎn)左、右兩側(cè)函數(shù)值異號(hào)的有3個(gè),所以可以用二分法求解的個(gè)數(shù)為3.答案:D解析:設(shè)f(x)=2x+x-5,f(1)=-2<0,f(3)=6>0,f(2)=1>0,f(x)零點(diǎn)所在的區(qū)間為(1,2),所以方程2x+x-5=0下一個(gè)有根的區(qū)間是(1,2).(1,2)解析:在選項(xiàng)A和選項(xiàng)D中,函數(shù)雖然有零點(diǎn),但它們?cè)诹泓c(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)值同號(hào),因此它們都不能用二分法求零點(diǎn);在選項(xiàng)B中,函數(shù)無(wú)零點(diǎn);在選項(xiàng)C中,函數(shù)圖象是連續(xù)不斷的,且圖象與x軸有交點(diǎn),并且在零點(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)值異號(hào),所以選項(xiàng)C中的函數(shù)能用二分法求其零點(diǎn).答案:C答案:D答案:C解析:由題表,知f(1.3125)·f(1.375)<0,且1.375-1.3125=0.062

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