2014年春七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題培優(yōu)(含答案)

--#-1.C 2.A3.B 4.D 5.C6、 30cm7、15參考答案8、 (63,61)1 119、解：(1)由a—=1兩邊平方得a2—21.C 2.A3.B 4.D 5.C6、 30cm7、15參考答案8、 (63,61)1 119、解：(1)由a—=1兩邊平方得a2—2+——1a2+——3a a2 a2(2分)—32得a4+2+——32 a4+一=7a4 a4(4分)1a2+m+—(2)由已知得 a3-—73a2+m+—a21a2+—+m a2-7 3^3a2+—+m1a2J(8分)(3)1由第(1)題可知a4+——7a4=721

:.a8+ =47a8(9分)a12+48a-4—a4(a8+—)

a847+一a4第(3)小題也可以采用降次的方法。47=47a4+—a4( 1、=47a4+——329I a4J(10分)10.解：⑴當(dāng)n=1時(shí)，直線11：y=-2x+1與x軸和y軸的交點(diǎn)是。)和勺(0，1)所以O(shè)A=1,OB=1,??.s=-12 1 1431(2)當(dāng)n=2時(shí)，直線1:y=--x+ 與x軸和y軸的交點(diǎn)是2 22A(—,0)和B(0,—)23 2 2所以O(shè)A2、1111 11.s=-X—X—=—X(——一)22322 2341當(dāng)n=3時(shí)，直線1：y=—-x+-與x軸和y軸的交點(diǎn)是

33 3 3A(1,0)和B(0,1)所以O(shè)A=1,OB=1,3 4 3 3 34 33\o"CurrentDocument"1 1 111 1?.s=-X—X—=—(一—一)324323 411 1依次類(lèi)推，s==(一)n2nn+1???s+s+s+……+s =1(1+1-1+1-1+……+，-，)1 2 3 2008222334 2008200911 1 1 1 2008 1004/.s+s+s+ +s=—(—+— ) =—X = 1 2 3 200822 2 2009 2 2009 2009

11、設(shè)計(jì)算器的價(jià)格為1元/個(gè)，筆記本的價(jià)格為y元/個(gè)，中性筆的價(jià)格為z元/個(gè)，依題意，有12工+3了+5E=34. ?，克+5/%=28, ② (2分)②X2一①得，7y+z=22,，z=22-7y①x3—②x5,得％—16y=—38,，x=16y—38[22-7y>1,.7故〈 ，2—<y<3116y-38>1, 16A(4分)(8分)*/(4分)(8分)，x=16x3—38=10, z=22—7x3=1,設(shè)七、八年級(jí)各取一、二、三等獎(jiǎng)a名b名，設(shè)七、八年級(jí)各取一、二、三等獎(jiǎng)a名b名，c名，依題意，有20a+6b+2c=160即10a+3b+c=80(9分)滿足條件的正整數(shù)解為”1,

1b”1,

1b=10,

c=40,"2,\b:10,

c=30,a=3,

\b:10,

c=20,(12分)所以有3種取獎(jiǎng)方案。12.解：設(shè)該商店每天批進(jìn)這種食品x千克，每月獲得的利潤(rùn)為y元.(1)當(dāng)60<x<100時(shí)，由題意，30天中批進(jìn)這種食品的成本為5x30x元，銷(xiāo)售收入為元9(12x+60x18)，退貨所得為3x18(x—60)元,于是可得y=9(12x+60X18)+3X18(x—60)—5x30x即y=12x+6480即???y=12x+6480是一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大，，當(dāng)x=100時(shí)，即每天批進(jìn)這種食品100千克時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為7680元.(2)當(dāng)x>100時(shí)，由題意，y=9(12x100+60x18)+3x12(9x-100)+3x18(x—60)-5x30x化簡(jiǎn)得y