2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

4.

5.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

6.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

7.

8.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

16.

17.

18.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

23.

24.

25.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

26.

27.

28.稱(chēng)e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

29.

30.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)二、填空題(30題)31.

32.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．50.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

51.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

52.

53.

54.55.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy67.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

102.設(shè)

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.C

5.B

6.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

7.D

8.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

9.2/3

10.A解析：

11.B

12.C

13.A

14.A

15.D

16.C

17.D

18.A

19.C

20.D

21.D

22.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

23.D

24.B

25.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

26.A

27.C

28.C

29.A

30.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.31.x3+x．

32.

33.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

34.C

35.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

36.D

37.

38.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

39.11解析：

40.41.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以42.6x2y

43.

44.

45.

46.

47.

48.1/449.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．50.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

51.5

52.

53.154.x/16

55.

56.

57.B58.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

59.D

60.π/2

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

65.66.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.

69.

70.

71.

72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

9