人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十六章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)（教案）

學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級教學(xué)形式新授課課題名稱．1反比例函數(shù)的意義（第一課時）學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)和函數(shù)圖象，一次函數(shù)及圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)和圖象等知識，已具備了學(xué)習(xí)函數(shù)的知識基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)，但學(xué)生初步認識函數(shù)，學(xué)習(xí)起來會有一定難度。本節(jié)課對學(xué)生思維的嚴謹性、類比的數(shù)學(xué)思想會有更高的要求，因此要求學(xué)生積極探究、思考，及時加以鞏固，克服學(xué)習(xí)困難，真正“學(xué)會”。教材分析《反比例函數(shù)性質(zhì)》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》（人教版版）九年級下冊第二十六章《反比例函數(shù)》中第1節(jié)教材《反比例函數(shù)》第二學(xué)時內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)和函數(shù)圖象，一次函數(shù)及圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)和圖象.對于作函數(shù)圖象已有一定技能，同時也有研究函數(shù)性質(zhì)的思維方法與途經(jīng).教學(xué)目標知識目標：1. 理解反比例函數(shù)的意義。2. 能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。能力目標：讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，體會反比例函數(shù)來源于實際。情感態(tài)度與價值觀目標：1. 經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程，使學(xué)生體驗函數(shù)是描述變量間對應(yīng)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。2. 通過學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索能力教學(xué)重難點重點：理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)解析式。難點：反比例函數(shù)解析式的確定。教學(xué)策略：1.信息技術(shù)手段的使用2.教學(xué)重難點的解決辦法教學(xué)過程與方法探索合作交流教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖[活動1]問題1.回顧函數(shù)，正比例函數(shù)，一次函數(shù)等概念。2.已知y是x的正比例函數(shù),當x=3時,y=61）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式2）當x=時,求y的值.[活動2]問題1. 京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度為v（單位:km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位:h）的變化而變化。可用怎樣的函數(shù)式表示?2. 總長為K（單位:km）的同一條鐵路線上，不同車次列車的運行速度v（單位:km/h）有快有慢，運行時間t（單位:h）有長有短。變量v，t間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示3. 下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示?這些函數(shù)有什么共同特點？1） 某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000㎡的矩形草坪，草坪的長y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化；2） 已知北京市的總面積為×104平方千米，人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化。[活動3]問題1) 你能否根據(jù)上面函數(shù)旳共同特點寫出這種函數(shù)的一般形式？2) 學(xué)生歸納反比例函數(shù)的意義。形如y=(k為常數(shù),k0)的函數(shù)，稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)，x的取值范圍為不為0的一切實數(shù)。[活動4]問題1）教科書40頁練習(xí)1。2）下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)k的值？①y=3x-1②y=2x2③y=④y=⑤y=3x⑥y=﹣⑦y=⑧y=3)學(xué)生舉反比例的例子.[活動5]問題例1．已知y是x的反比例函數(shù),當x=2時,y=6.1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:2）求當x=4時y的值.例2．y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:x-1﹣y4﹣2(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式;(2).根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.[活動6]問題鞏固練習(xí)，綜合運用。1）在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是？(A)y=(B)y=(C)xy=5(D)y=2）已知函數(shù)y=3xm-7是正比例函數(shù),則m=___；已知函數(shù)y=3xm-7是反比例函數(shù),則m=___。3)當m＝時，關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)xm2-2是反比例函數(shù)？4)已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比，且當x=1時，y=4，當x=2時，y=5⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系；⑵當x=4時y的值是多少?[活動7]問題1)談?wù)劚竟?jié)你有哪些收獲？2）作業(yè):課本46頁習(xí)題1、2、5、6題及附1教師提出問題，在活動中教師應(yīng)注意1．函數(shù)的有關(guān)概念學(xué)生難掌握，且易遺忘。2.重溫用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式在活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：1.學(xué)生能否正確理解路程一定時，運行時間與運行速度兩個變量間的對應(yīng)關(guān)系；2.學(xué)生能否從函數(shù)是解決變量間存在單值對應(yīng)關(guān)系的思想出發(fā)，準確寫出函數(shù)解析式；對解答問題有困難的學(xué)生，如何適當加以個別引導(dǎo)3．對解答問題有困難的學(xué)生，如何適當加以個別引導(dǎo)。教師提出問題。學(xué)生思考，討論，概括。在活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：1)學(xué)生能否正確理解反比例函數(shù)的意義，誰是自變量，誰是函數(shù)；2）能否用數(shù)學(xué)語言表達反比例函數(shù)的概念。3）能否注意x0。4）其他兩種表示方法與一般形式一致。5）學(xué)生的參與，情感態(tài)度們的共同特點;教師提出問題。在活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生能否準確概括出本節(jié)旳學(xué)習(xí)內(nèi)容；不同層次學(xué)生對本節(jié)知識掌握情況。教師提出問題。教師提出問題。在活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：兩種函數(shù)的解析式及它們的聯(lián)糸和區(qū)別.教師提出問題。在活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生能否準確概括出本節(jié)旳學(xué)習(xí)內(nèi)容；不同層次學(xué)生對本節(jié)知識掌握情況。學(xué)生思考，回答問題。1）y=2x2）y=3學(xué)生觀看章前圖片，教師提出問題：學(xué)生思考，交流，回答問題。1. vt=14362. v=教師提出問題。學(xué)生小組討論，嘗試完成;教師深入學(xué)生的討論，引導(dǎo)學(xué)生分析題意，寫出函數(shù)解析式；①y=②s=并概括它們的共同特點.學(xué)生獨立完成。在活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生能否快速準確寫出這些問題的反比函數(shù)的解析式；能否根據(jù)反比例函數(shù)的解析式說出k的值。學(xué)生舉反比例函數(shù)的的例子是否合理；學(xué)生思考，交流解答。學(xué)生總結(jié)出解題旳基本歩驟：建立反比例函數(shù)的模型；求出k值,確定反比例函數(shù)的解析式.在活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：1.學(xué)生是否真正理解:y是x的反比例函數(shù),這句話的意義.2.是否正確求解,書寫是否規(guī)范.3.是否真正理解表格所給出的已知條件。學(xué)生思考，討論交流，解答問題。學(xué)生思考，交流解答。創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過回顧已有知識，路程一定時，時間與速度成反比，引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)解析式表達出時間與速度的關(guān)系，為后面建立反比例函數(shù)解析式的基本模型作鋪墊。通過對問題的討論，激起學(xué)生強烈的探索愿望，使學(xué)生用函數(shù)的觀點重新認識日常生活中變量之間的關(guān)系，并能用反比例關(guān)系式表示出來，初步建立反比例函數(shù)解析式的基本模型。使學(xué)生從上述不同的數(shù)學(xué)關(guān)系式中，抽象出反比例函數(shù)的一般形式，讓學(xué)生感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考方法，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力。通過問題（1）（2），使學(xué)生進一步熟悉從實際問題中抽象出反比例函數(shù)關(guān)系；通過問題（3）（4），使學(xué)生進一步理解反比例函數(shù)的意義。通過學(xué)生的討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生在實際生活中收集數(shù)學(xué)問題的能力，使學(xué)生進一步熟悉反比例函數(shù)在在解決實際問題中的作用，增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。使學(xué)生正確理解反比例函數(shù)的概念，并能用反比例函數(shù)式的模型解決問題。使學(xué)生進一步熟悉求反比例函數(shù)解析式的基本方法。通過對比加深對反比例函數(shù)的理解通過回顧和反思，使學(xué)生加深對反比例函數(shù)意義的