六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊比例整理與復(fù)習(xí)人教版教案

第四單元第12課時(shí)：比例整理與復(fù)習(xí) 年級(jí)：六年級(jí) 教材版本：人教版 一、教學(xué)背景簡述本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：通過知識(shí)的梳理與溝通，進(jìn)一步理解比例、比例的基本性質(zhì)、正比例與反比例、比例尺等基本概念，在解決問題的過程中，感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。本單元知識(shí)點(diǎn)較多，有些內(nèi)容較為復(fù)雜并且容易混淆，如比和比例、正比例和反比例、圖形的放大與縮小等；另一方面，這些內(nèi)容彼此之間存在著密切的聯(lián)系。因此，在復(fù)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生深入理解知識(shí)的本質(zhì)，感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力至關(guān)重要。根據(jù)本單元教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，形成本節(jié)課的教學(xué)策略：通過對(duì)概念的辨析比較，深入理解概念的本質(zhì)；在解決問題的過程中加強(qiáng)知識(shí)的溝通梳理，感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系；通過師生交流、生生交流，加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力。二、教學(xué)目標(biāo)1.通過復(fù)習(xí)整理，進(jìn)一步理解比例的相關(guān)知識(shí)，能夠利用比例的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。（重點(diǎn)）2.通過辨析比較、溝通梳理，感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展解決問題的能力。（難點(diǎn)）3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)過程（一）初步交流，回顧知識(shí)1.交流前參，激活經(jīng)驗(yàn)學(xué)生作品一：全面梳理知識(shí)，標(biāo)注關(guān)鍵詞語。學(xué)生作品二：列表比較正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。學(xué)生作品三：畫框架圖表示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生提問：比例尺是圖上距離和實(shí)際距離的比，它和比例有什么聯(lián)系？2.引導(dǎo)談話，明確方向通過復(fù)習(xí)，同學(xué)們不僅梳理了基本知識(shí)，分析了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，還關(guān)注到了知識(shí)之間的聯(lián)系。下面，咱們就帶著問題，進(jìn)一步探索知識(shí)之間的聯(lián)系吧！（二）辨析比較，感受聯(lián)系1.小軍跑步的速度一定，他跑步的時(shí)間和路程如下表時(shí)間/分12345路程/m150300450600750（1）看到表中的信息，你們有什么問題？生1：表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比能組成比例嗎？生2：小軍跑步的時(shí)間和路程是否有比例關(guān)系？生3：把表中的數(shù)據(jù)畫在圖上是什么樣子？（2）引導(dǎo)交流，探索聯(lián)系問題1：表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比能組成比例嗎？生1：利用比例的意義、比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。問題2：小軍跑步的時(shí)間和路程是否有比例關(guān)系？生1：跑步的時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，通過計(jì)算比值，發(fā)現(xiàn)路程和時(shí)間這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值都是150，也就是路程和時(shí)間的比值是一定的，所以小軍跑步的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。生2：還可以這樣想，因?yàn)樗俣仁且欢ǖ?，也就是EQ\F(路程,時(shí)間)=速度（一定），所以路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。問題3：把表中的數(shù)據(jù)畫在圖上是什么樣子？先讓學(xué)生想象畫出圖的樣子，然后看圖分析小軍6分鐘跑多少米。2.解決實(shí)際問題小軍家居住的小區(qū)有一塊長60m、寬40m的長方形綠地。請(qǐng)你畫出綠地的平面圖。（1）學(xué)生嘗試畫出平面圖（2）計(jì)算比例尺小光畫圖的時(shí)候忘了寫比例尺，在這幅平面圖上量得綠地的長是3cm，寬是2cm，你能求出這幅圖比例尺嗎？（3）計(jì)算圖上距離綠地的長是60m，在下面這幅平面圖上綠地的長是多少厘米？結(jié)合這道題的解決過程，引導(dǎo)學(xué)生分析比例尺和比例之間的聯(lián)系。（4）張老師把兩幅平面圖畫在了方格紙上，請(qǐng)你們對(duì)比一下，看看有什么發(fā)現(xiàn)？生1：長方形A按2∶1放大，就得到了長方形B；反過來長方形B按1∶2縮小，就得到了長方形A。生2：把圖形按2∶1放大，就是把各邊的長放大到原來的2倍；把圖形按1∶2縮小，就是把各邊的長縮小到原來的EQ\F(1,2)。生3：在大小不同、形狀相同的圖形之間，可以找到很多比例。（三）靈活運(yùn)用，深化認(rèn)識(shí)1.如果y=5x,y和x之間是否有比例關(guān)系？生1：借助生活中的具體事例，根據(jù)y=5x列舉出幾組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)y與x在變化過程中比值是一定的，所以它們成正比例關(guān)系。生2：根據(jù)積與因數(shù)之間的關(guān)系，用乘積y除以因數(shù)x，得到的商就是另一個(gè)因數(shù)5，因?yàn)閥與x的比值是一定的，所以它們成正比例關(guān)系。2.運(yùn)用比例的知識(shí)解決問題（1）小軍讀一本文學(xué)名著，如果每天讀30頁，12天可以讀完。小軍想9天讀完，平均每天要讀多少頁？（2）小軍讀一本360頁的文學(xué)名著，前5天讀了200頁。照這樣的速度，讀完這本書一共需要多少天？獨(dú)立解答，匯報(bào)交流。學(xué)生質(zhì)疑：同樣是看書的事情，為什么第一題是用