全等三角形綜合

一、填空題：1.如圖2，△≌△BAC，若AD=BC，則∠BAD的對應(yīng)角是_______.如圖3ABC和△FED添?xiàng)l件________時(shí)得ABC≌△FED.(只需填寫一個(gè)認(rèn)為正確的條件如圖，在ABC中AB=AC⊥BC于D點(diǎn)EF分別為DBDC的點(diǎn)，則圖中共有全等三角形_對4.如5，若BD⊥于B，DC⊥于C，DC=BD∠°∠ADG=130，則∠如圖，中°⊥AB于DAE是BAC的分線，點(diǎn)E到AB的距離等于3cm，則地在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學(xué)，有一天，甲對乙說從住的這幢樓底部到你住的那幢樓的頂部直線距離于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線離認(rèn)甲話正確嗎？答______如圖⑺，P是AOB平線上一點(diǎn)，⊥OP于F，并分別交OA、OB于C、D，點(diǎn)到∠AOB兩距離之二、選擇題：(每小題，共分如圖，AD是⊿ABC的線，E，F(xiàn)分是AD和AD延線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BFCE.下列說法：＝BF②△和ACD面相等；BF；④△BDF≌△CDE．其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)個(gè)根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出△ABC的是()A.AB3＝4，CA＝B.AB＝4BC＝3∠A＝30C.∠A°，∠＝45，AB＝4D.∠＝°，AB610.下命題中：⑴形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；⑵在兩個(gè)三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)；⑶全等三角形對應(yīng)邊上的、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個(gè)數(shù)有()A.3個(gè)個(gè)個(gè)D.0個(gè)如圖，已知點(diǎn)E在ABC的外部，點(diǎn)D在邊，DE交AC于F若∠1=∠2=∠，，則有)△≌△AFDB.△AFE≌△ADCC.△AEF△DFC△≌△ADE13.下列條件中，不能判定≌eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′BC′的是()A.AB=A′B，A=∠′AC=A′′′，∠A，∠BC.AB=A′B′，∠A=A，∠∠∠A′，∠∠′，∠14.如右圖，在ABC中AD平BAC，過B作BEAD于E，過作EF∥AB于，則)A.AF=2BFB.AF=BFD.AF<BF1

ABC

CC1、如圖，AB⊥，⊥，AD=AB，求：

B

DAOC2．已知：點(diǎn)AC、、在同一條線，AC=BD，AM∥CN，BM∥DN求AM=CN,MB=ND。

MNA

C

BDAE3、如右圖，＝AD∠BAD＝∠CAEAC=AE，證：CB

D4．已知：是ABC邊AB上點(diǎn)DE交AC于點(diǎn)，DE=FE，F(xiàn)C∥AB．求證：AE=CE．

A

F5．已知：△ABC中∠A是銳，，AC、AB邊上高分別為BECF．求BE=CF．畫圖形并證明)6、如圖AD是△ABC中BC邊上中，⊥，⊥求：7、已知：如圖，ABCD，＝．求證：AB∥DC，AD∥BC.

DBBB

EAECDFADC8．已知：△ABC和的點(diǎn)A和D在BC的旁，AB=DC，AC=DB，和相交點(diǎn)O．求(1)∠ABC＝∠．2

角的平分線的性質(zhì)同步訓(xùn)練1.選擇題⑴已知AD是△ABC的角平分線⊥AB于EDE=3cmD到AC的距離是()

D.6cm⑵如圖1，已知、分別是△的內(nèi)角和外角平分線，?則圖中與∠BCE互余的角有()A.4個(gè)個(gè)個(gè)

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⑶如圖已知點(diǎn)到AE、BC的距離相等，則下列說法：①點(diǎn)在∠BAC的平分線上；②∠平分線上；③在∠BCD的平分線上；④∠BACCBEBCD的平分線的交點(diǎn)，其中正確的是()A.①②③④B.①②③C.④D.②③

填空題:⑴如圖3∥CDAPCP分別平分∠BAC和∠ACD，AC于E，PE=?2cm，則AB與CD間的距離是___________．⑵如圖是△ABC的角平分線高已∠ADC=70°∠BAC=∠ABC=.如圖邊形ABCD中點(diǎn)P是對角線AC上一點(diǎn)PE⊥BCPF⊥CD于求PE=PF．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥，對角線上一點(diǎn)，求證：AP如圖，已知CD⊥AB于D，BEAC于，交于O⑴若OC=OB，證：點(diǎn)O在∠的平分線上．

B

D⑵若點(diǎn)O在∠BAC的平分線上，求證：．同步訓(xùn)練選擇題:

C⑴如圖，，∠ABC=∠ADC=90°，則下列結(jié)論：①∠∠②∠∠③∠5=6；AC垂直且平分BD其中正確的有(①②③④B.①②③①③①③④⑵如圖三條公路兩兩交于A、B，現(xiàn)要修一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求到三條公路距離相等，則可供選擇的地址有()一處B.二處三處D.處⑶如圖已△ABC中∠°EAB的中點(diǎn)在∠B平分線上且DE⊥AB則()＜AEB.BC=AEC.BC＜AE以都不對填空題:⑴已知：如圖⑷是∠AOB的平分線上的一點(diǎn)，OA于⊥OB于，寫出圖中一組相等的線段(只需寫出一組即可.⑵△ABC，°AD平分∠BAC交于D，BD:CD=3:2，BC=15cm，D到AB的距離是__________．3

A如圖，已知點(diǎn)P是△ABC中BC的中點(diǎn)，⊥ABD，AC于E.⑴當(dāng)PD=PE時(shí)，求證：；A

A⑵當(dāng)時(shí)求證：

D

EB如圖，BE和是△ABC兩條高，在BE截取BF=CA延長CD至點(diǎn)H，使HC=AB.求證：⑴AF=AH；⑵AF⊥HDFB如圖，△ABC中，∠°，內(nèi)角平分線BE、交于O兩條外角平分線交于點(diǎn)⑴求∠BOC∠度數(shù)⑵你能找出∠和∠A的關(guān)系嗎？∠∠A又有什么關(guān)系，用數(shù)學(xué)式子表示出來.同步訓(xùn)練擇題:⑴到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是三角形()A.三條邊上的高的交點(diǎn)三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)C.三邊上的中線的交點(diǎn)D.上結(jié)論都不對

PEC

C⑵如圖△ABC中AC，CD平分∠ACB，EAC，CE=CB?則下列結(jié)論：CD平分∠BDE②BD=DE③∠B=∠；④∠A+∠°，其中正確的有)A.1個(gè)B.2個(gè)個(gè)個(gè)⑶如圖已知點(diǎn)是△ABC中AC一點(diǎn)，點(diǎn)在AB延長線上，且△ABC?△，∠∠A若∠A∠C=53，則∠DBE度數(shù)是(°°°°填空題:⑴△ABC，點(diǎn)D是∠BAC平分線上一點(diǎn)，且BD=2cm，則點(diǎn)D與點(diǎn)之間的距離是．⑵如圖ABC=∠°證明△ABC≌△ADC補(bǔ)充條件或填寫兩組適合的條件即可）⑶如圖在△ABC中∠平分∠CABBD=5cm那么D到直線AB的距離是如圖，D、E是△ABC中AB、邊上的點(diǎn)，且