X年佛山市普通高中高二教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)(理科)

2012年佛山市普通高中高二教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理科)2012.1本試卷共4頁，20小題，滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前,考生要?jiǎng)?wù)必填寫答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卡的相應(yīng)位置上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卷的整潔．考試結(jié)束后，將答題卷和答題卡交回．參考公式：圓臺(tái)的側(cè)面積公式（其中、分別為底面半徑，為母線長）．臺(tái)體的體積公式（其中是臺(tái)體的高）．一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．與直線相交的直線的方程是A． B． C．D．2．“”是“”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件正視圖俯視圖3．正視圖俯視圖側(cè)視圖可以為A． B． C． D．4．命題“若，則”的逆否命題是A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則5．已知圓的方程為，那么下列直線中經(jīng)過圓心的直線方程為A． B． C． D．C1D1B1A1EFBCDA6．正方體中，C1D1B1A1EFBCDAA． B． C． D．7．若過橢圓的焦點(diǎn)且垂直于軸的直線被橢圓截得的弦長為，則該橢圓的離心率為A． B． C． D．C1D1B1A1NMC1D1B1A1NMBCDAA．與垂直B．與垂直 C．與平行D．與平行 9．設(shè)，是不同的直線，，，是不同的平面，則下列命題正確的是A．若，，則或B．若，，則或C．若，，則或l與m相交D．若，，則或10．已知圓的方程，過作直線與圓交于點(diǎn)，且關(guān)于直線對(duì)稱，則直線的斜率等于A．B.

C.

D.二、填空題:本大共4小題,每小題5分，滿分20分）11．已知命題，，則為．12．已知直線：，：，若，則實(shí)數(shù)a的值是．13．已知向量，，若，則．14．在正方體的頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)于由這4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體的以下判斷中，所有正確的結(jié)論是（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）①能構(gòu)成每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；②能構(gòu)成每個(gè)面都是直角三角形的四面體；③能構(gòu)成三個(gè)面為全等的等腰直角三角形，一個(gè)面為等邊三角形的四面體；④能構(gòu)成三個(gè)面為不都全等的直角三角形，一個(gè)面為等邊三角形的四面體.三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第15題圖15第15題圖若一個(gè)圓臺(tái)的的正（主）視圖如右圖所示．（1）求該圓臺(tái)的側(cè)面積；（2）求該圓臺(tái)的體積．16．（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切．（1）求圓的方程；（2）求過點(diǎn)且截圓所得的弦長為的直線方程．17．（本題滿分14分）B1DABCC1D1(第17題)O如圖，在三棱柱與四棱錐的組合體中，已知平面，四邊形是平行四邊形，B1DABCC1D1(第17題)O設(shè)是線段的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）證明：平面平面；18．（本題滿分14分）已知直線經(jīng)過兩點(diǎn)，．（1）求直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程；（2）直線上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于到直線的距離，如果存在求出點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在說明理由．19．（本題滿分14分）如圖，三角是邊長為4正三角形，底面，PABCDE，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且．PABCDE（1）證明：平面；（2）求直線和平面所成角的正弦值．20．（本題滿分14分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離與它到直線的距離之比為.（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2）若點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)．2012年佛山市普通高中高二教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每題5分，共40分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)DADCBCADBA二、填空題（每題5分，共30分）11．，．12．13．或14．①②③④三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（本題滿分12分）解析：（1）由圖可知，圓臺(tái)的上底面半徑為1，下底面半徑為2，圓臺(tái)的母線長為，所以圓臺(tái)的側(cè)面積為．-------------------6分（2）圓臺(tái)的體積為．-------------------12分16．（本題滿分12分）解析：（1）設(shè)圓的方程是，-------------------1分依題意得，所求圓的半徑，，-------------------3分∴所求的圓方程是．-------------------4分（2）∵圓方程是，當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線的斜率為，則直線方程為，-------------------5分即，由圓心到直線的距離，-------------------6分即，解得，-------------------8分∴直線方程為，即，-------------------9分∴當(dāng)斜率不存在時(shí)，也符合題意，即所求的直線方程是．-------------------11分∴所求的直線方程為和．-------------------12分17．（本題滿分14分）（1）證明：取的中點(diǎn)，連結(jié)，，則共線，且，-------------------1分B1DAB1DABCC1D1(第19題)OE∴平面平面，故，-------------------3分∴為平行四邊形，從而．-------------------5分又∵平面，平面，∴平面．-------------------7分（2）證明：∵，，，則，則，，即，-------------------10分又平面，平面，，在三棱柱中，，則，而，∴平面，-------------------12分又，得平面，而平面，∴平面平面．-------------------14分18．（本題滿分14分）解析：（1）直線的斜率為，由點(diǎn)斜式得直線的方程為，即．∴直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程方程為．------------------6分（2）假設(shè)存在符合條件的點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)到點(diǎn)的距離等于到直線的距離，所有由拋物線的定義可知，點(diǎn)在拋物線上，------------------8分又∵點(diǎn)在直線上，∴由，------------------10分消去得，，解得，，------------------12分則，，∴存在符合條件的點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為或．------------------14分PABCDEPABCDEF解析：（1）∵底面，底面，∴，-------------------2分又，，∴平面．------------------4分（2）方法一：由（1）知，平面，又平面，∴平面平面．過點(diǎn)作，連結(jié)．-------------------6分∵平面平面，平面平面，平面，∴平面，-------------------8分∴為直線和平面所成角的平面角．-------------------10分∵是邊長為的正三角形，∴，．又∵，所以

，，∴．-------------------13分即直線和平面所成角的正弦值為．-------------------14分方法二：如圖所示，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸建立如圖空間直角坐標(biāo)系．-----2分∵在正三角形中，，∴，，∴，，，．--------------------6分易知

，，．---------------8分設(shè)

是平面的一個(gè)法向量，則PABCDEFPABCDEFxyz故可取

．-------------------11分于是．------13分由此即知，直線和平面所成角的正弦值為．-------------------14分20．（本題滿分14分）解析：（1）設(shè)，由題意得：．橢圓的方程為；-------------------5分（2）∵點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，∴，-------------------6分設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，依據(jù)橢圓的定義知，，-------------------7分∴，當(dāng)點(diǎn)是延長線與橢圓的交點(diǎn)時(shí)，取得最大值，∴的最大值為，-------------------10分此時(shí)直線的方程是，點(diǎn)的坐標(biāo)是方程組的解，消去得，，-------------------11分解得，根據(jù)圖形可知，，-------------------13分此時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．-------------------14分

附錄資料：不需要的可以自行刪除興化大米質(zhì)量技術(shù)要求選用武育粳3號(hào)，淮稻5號(hào)，華粳6號(hào)等中遲熟中粳品種。土壤有機(jī)質(zhì)含量≥2%，土壤pH值6至8，灌排方便，灌溉水水質(zhì)達(dá)國家標(biāo)準(zhǔn)。1.育秧：（1）種子處理：播種前用使百克、浸種靈和吡蟲啉等低毒農(nóng)藥浸種2天，防止種傳病害。（2）育秧方法：采用旱育秧或濕育秧方式。（3）播期播量：最適播期5月上中旬，每667m2（畝）大田適宜用種量＜20kg。2.移栽:移栽期6月上中旬，每667m2（畝）栽插1.5至2萬穴。3.田間管理：（1）施肥：每667m2（畝）施有機(jī)肥≥100kg，氮肥≤20kg至22kg（純氮肥），N：P：K比為1:0.5:1。（2）水層管理：用無污染河水灌溉。水稻生長期間保持適宜水分，生長后期保持稻田濕潤，斷水時(shí)間不早于收獲前十天。4.環(huán)境、安全要求：農(nóng)藥、化肥等的使用必須符合國家的相關(guān)規(guī)定，不得污染環(huán)境。90%以上實(shí)粒黃熟后及時(shí)收獲，分品種單收單脫，脫粒揚(yáng)凈后曬干貯存。加工須在當(dāng)?shù)剡M(jìn)行.加工全過程以國家大米加工質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行，堅(jiān)持清理、篩分、去石、礱谷、三機(jī)精白、高壓純凈水蒸拋光、雙面光電色選、檢測(cè)、精確包裝等加工程序，并進(jìn)行稻米加工全過程質(zhì)量監(jiān)控與管理。1.感官特色:大米晶瑩透亮，粒型適中。大米蒸煮時(shí)，飯粒完整，米飯柔軟油潤，濃香持久，米飯冷后不硬且有粘性。2.理化指標(biāo):項(xiàng)目堊白粒率堊白度長寬比直鏈淀粉含量膠稠度精米蛋白質(zhì)含量指標(biāo)＜30%＜5%1.9-2.0:111.0%-20.0%≥70mm≥7.5%3.安全要求：產(chǎn)品安全指標(biāo)必須達(dá)到國家對(duì)同類產(chǎn)品的相關(guān)規(guī)定。

附件2：興化紅皮小麥質(zhì)量技術(shù)要求土壤有機(jī)質(zhì)含量≥2%，pH值6至8,田間內(nèi)外三溝配套，排灌方便，防漬害能力強(qiáng)。1.播種：（1）播種期：應(yīng)將播期按排在最佳播期10月25日至11月10日之間。（2）播種量：每667m2（畝）大田播種量在7kg至8kg。（3）播種方式：采用淺旋人工撒播方式或條播種機(jī)播種，播后及時(shí)窨透水。2.肥水管理：每667m2（畝）施肥量折施純N：15kg至16kg，P2O5：6kg至7kg，K2O：6kg至7kg，N：P2O5：K2O為1:0.35:0.35，肥料種類以有機(jī)肥和復(fù)混肥為主。要重視拔節(jié)孕穗肥的施用，用量不少于總施N量的40%。除播種后窨透水促齊苗以外，其余階段應(yīng)以防水降漬為主，要及時(shí)清理內(nèi)外三溝，保證排水暢通，雨后田間不積水。3.環(huán)境、安全要求：農(nóng)藥、化肥等的使用必須符合國家的相關(guān)規(guī)定，不得污染環(huán)境。1.收獲：5月底6月初（籽粒蠟熟期），當(dāng)穗下節(jié)枯黃，應(yīng)及時(shí)搶收、曬干、揚(yáng)凈、貯藏。2.貯藏：在避光、常溫、干燥和有防潮設(shè)施的地方貯藏。應(yīng)保持貯藏地通風(fēng)、清潔、無蟲害、無鼠害，嚴(yán)禁與有毒、有害、有腐蝕性、易發(fā)霉、有異味的物品混存。倉庫消毒、熏蒸處理所用藥劑應(yīng)符合國家有關(guān)食品衛(wèi)生安全的規(guī)定。其它按國家有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定執(zhí)行。1.感官特色：籽粒飽滿整齊，紅皮角質(zhì)，腹溝較淺。2.理化指標(biāo)：項(xiàng)目指標(biāo)容重765g/L粗蛋白12.5%-14%出粉率67.2%-70.1%面粉白度76%-77.9%濕面筋（14%水份基）28%-33%面團(tuán)吸水率60%形成時(shí)間5.5min-7.5min穩(wěn)定時(shí)間5.5min-7.5min最大拉伸阻力50-60FU延伸度180mm-185mm淀粉含量75%-77%直/支比值20-213.安全要求：產(chǎn)品安全指標(biāo)必須達(dá)到國家對(duì)同類產(chǎn)品的相關(guān)規(guī)定。附件3：永春老醋質(zhì)量技術(shù)要求1.糯米：符合GB2715的規(guī)定，主要產(chǎn)自保護(hù)范圍內(nèi)，淀粉含量不小于72%，含水量不大于12%，不變率小于3.5%,不完善率小于6%，具有糯米正常色澤和氣味，無霉變。2.紅曲米：符合GB4926的規(guī)定，糖化率不小于1200mg/g.h,酒精度不小于15%（v/v），顏色呈暗紅色，具有紅曲米特有香氣，無染雜，發(fā)酵均勻、完整。3.水：釀造用水應(yīng)取自保護(hù)范圍內(nèi)的地下水，應(yīng)符合GB5749的規(guī)定。糯米→浸泡→蒸煮→冷卻→紅曲糖化酒精發(fā)酵→液態(tài)醋酸發(fā)酵→陳釀→調(diào)兌→成品1.紅曲糖化酒精發(fā)酵：紅酒發(fā)酵周期需保證30天以上；紅酒發(fā)酵用水必須是取自保護(hù)范圍內(nèi)的地下水；紅酒發(fā)酵的酒精度控制在10%（V/V）至12%（V/V）之間。2.陳釀：（1）溫度控制：陳釀房溫度控制在18℃至26℃之間。（2）陳釀時(shí)間：按陳釀時(shí)間不同分為四級(jí)，其中特釀級(jí)5年以上，精釀級(jí)4年以上，優(yōu)釀級(jí)3年半以上，佳釀級(jí)3年以上。（3）添加物：在陳釀過程中，根據(jù)需要可添加按特定工藝炒制的米烏（≤4.0%）、芝麻（≤0.5%）、白糖（≤3.0%）等添加物。1.感官特色：項(xiàng)目要求色澤棕褐或棕紅色香氣具有液態(tài)發(fā)酵永春老醋特有的酯香味，無其他不良?xì)馕蹲涛度肟谌岷?，稍有甜味，不澀，無雜味體態(tài)澄清，允許有微量沉淀2.理化指標(biāo)：項(xiàng)目指標(biāo)特釀級(jí)精釀級(jí)優(yōu)釀級(jí)佳釀級(jí)總酸(以乙酸計(jì))（g/100ml）≥6.56.05.55.0可溶性無鹽固形物（g/100ml）≥2.01.81.51.0氨基酸態(tài)氮（以氮計(jì)）（g/100ml）≥0.100.100.080.08總糖（以葡萄糖計(jì)）（g/100ml）≥2.22.01.81.53.安全要求：產(chǎn)品安全指標(biāo)必須達(dá)到國家對(duì)同類產(chǎn)品的相關(guān)規(guī)定。

附件4：巴東獨(dú)活質(zhì)量技術(shù)要求傘形科當(dāng)歸屬重齒毛當(dāng)歸（AngelicapubescensMaxim.f.biserrataShanetYuan）。保護(hù)區(qū)范圍內(nèi)海拔高度1200m至2000m。肥沃疏松、富含腐殖質(zhì)的砂質(zhì)壤土或黑色發(fā)泡土，pH值5.5至6.5，土層厚度≥30cm。1.種子采集：每年9月至10月，選擇2年以上生，無病蟲害的健康母本植株，忌采收枯黃過熟的種子。剪下果實(shí)及時(shí)置陰涼處備用，忌曝曬或堆積過厚，種子千粒重≥4.0g、水分≤10％。2.育苗：播種時(shí)間為每年十一月中旬至十二月上旬；每公頃播種量90kg至150kg；每公頃出苗數(shù)≤120萬株。3.種植：（1）移栽：每年四月中旬定植，選擇高150mm以上，根系發(fā)育良好，無腐爛，無病蟲害的苗作種苗。每公頃株數(shù)6.5萬至7萬株。（2）直播：每年3月中旬至4月上旬播種，每公頃用種37.5kg至45kg。苗高10cm時(shí)進(jìn)行第一次間苗,每隔30cm至40cm留壯苗1株。開花的獨(dú)活植株不能作為藥用。4.田間管理：（1）中耕除草：返青活棵后進(jìn)行中耕鋤草,表層松土，切勿傷根；當(dāng)植株高35cm時(shí)進(jìn)行第二次中耕除草；當(dāng)植株高50cm至80cm時(shí)進(jìn)行第三次中耕除草，并同時(shí)提畦溝土壅根。（2）排灌水：種苗移栽后要及時(shí)灌水濕潤畦土。生長期要經(jīng)常保持田間土壤濕潤，干旱時(shí)要及時(shí)灌溉。每次大雨后要及時(shí)松土，并注意疏溝排水，防止低洼處積水引起爛根。（3）施肥原則：以施用農(nóng)家肥料、有機(jī)肥料為主，杜絕施用化學(xué)肥料，以保持或增加土壤肥力及土壤中微生物的活性。5.環(huán)境、安全要求：農(nóng)藥、化肥等的使用必須符合國家的相關(guān)規(guī)定，不得污染環(huán)境。1.采收：育苗移栽的定植當(dāng)年采收，直播的生長第2年采收，采收期為10月至11月莖葉枯萎后趁晴天采收。采收后應(yīng)采取措施防止鮮獨(dú)活凍傷。2.加工：切去蘆頭和細(xì)根攤晾。待水分稍干后進(jìn)行烘炕，烘架上溫度不超過45℃，炕至易折斷時(shí)，堆放回潮，然后將獨(dú)活理順扎成小捆，根頭部朝下，用文火炕至全干。鮮獨(dú)活不能直接烘炕。1.感官特色：項(xiàng)目要求形狀主根略呈圓柱形，頭部膨大，主根粗壯，多為獨(dú)根，少有分枝。