四川公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系之十字交叉法

四川公務(wù)考試：數(shù)量系之十字交叉四川華圖教育

宋金玲十字交叉法是數(shù)學(xué)中非常常用的經(jīng)典技巧，這種方法實(shí)際上是簡(jiǎn)化方程的一種形式，對(duì)滿足此方法條件的試題有簡(jiǎn)化計(jì)算的效果般情況下涉及溶液混合問(wèn)題均問(wèn)題等都可以采用十字交叉法如們?nèi)芏葹閍的液和濃度為的B溶進(jìn)行混合混合后的濃度為r，時(shí)我們可以列出下等式A:ar-brB:ba-r

rAr-bè=B

ra

根據(jù)這個(gè)十字交叉形式，只要滿足ABabr這個(gè)個(gè)量中的任意三個(gè)量，我們都可以采用十字交叉法進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算這提醒廣大考生一定要注意行十字交叉時(shí)一定是大數(shù)減小數(shù)而且r一定是介于a和b之行十字交叉之后得出的比值一定是原始的量之比液題濃度混合交叉后得的比值是溶液之比均數(shù)問(wèn)題得出的比值是各自的量之比溶問(wèn)題和平均數(shù)問(wèn)題都是數(shù)學(xué)運(yùn)算中的經(jīng)典題型提醒廣大考生注意十交叉法不僅可以解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題資料分析問(wèn)題中只要涉及這五種相關(guān)數(shù)據(jù)都可以采用十字交叉法進(jìn)行求解，以下我們通過(guò)幾道例題來(lái)給廣大考生進(jìn)行詳細(xì)講解。一、數(shù)學(xué)運(yùn)算中十字交叉法的運(yùn)用（一液合問(wèn)題例1某鹽溶液克加入20克稀釋?zhuān)瑵舛茸優(yōu)?，然后加?0克度為25%鹽溶液，此時(shí)，混合后的鹽溶液濃度為（A.30%C.45%

D.50%觀察題干這是一道典型的溶液混合問(wèn)題所知液混合之前和混合之后的溶質(zhì)是相等的混之后的濃度為r,題我們可以列出如下等式）r,這等式滿足Aa+Bb=(A+B)r的形，我們可以采用十字交叉法進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，具體交叉形式如下：120：50%r-25%r

120r25%80

得出r=40%

80：25%50%-r所以，本題選擇B選。通過(guò)這道題我們不難發(fā)現(xiàn)，用十字交叉法比實(shí)際解方程要容易很多，但具體交叉的時(shí)候大家一定要注意，用大數(shù)減去小數(shù)，正如這道題r一定是介于50%和25%之間的，所以進(jìn)行十字交叉的時(shí)候右上角就是r-25%,下角就是50%-r,出的比值等于原始溶液量之比，在五個(gè)量中，只有r一未知量，通過(guò)計(jì)算很容易計(jì)算出（二均問(wèn)題例2某單位共有職工72人年考核平均分?jǐn)?shù)為85分,根據(jù)考核分,90分上的職工評(píng)為優(yōu)秀職工已知優(yōu)秀職工的平均分為分其他職工的平均分?jǐn)?shù)是分問(wèn)秀職工的人數(shù)是多少？（）A.12這是一道典型的平均數(shù)問(wèn)題，題干中給出了該單位總體的平均分分，優(yōu)秀職工的平均分為分，其他職工的平均分為80分且題干中給定優(yōu)秀職工和其他職工的總?cè)藬?shù)是人在題干中能找見(jiàn)符合十字交叉法的相關(guān)數(shù)據(jù)，所以我們可以采用十字交叉法進(jìn)行求解，具體十字交叉情況如下：優(yōu)秀職工：92

85-80

優(yōu)秀職工其他職工

其他職工：80

92-85又根據(jù)題干中的已知條件秀工和其他職工的總?cè)藬?shù)是72人二者之比是所以?xún)?yōu)秀職工是30人，其他職工是人，所以，本題選擇C選。通過(guò)這道題的講解我們掌握了十字交叉法在平均數(shù)問(wèn)題中的運(yùn)用里提醒廣大考生需要注意如果是人數(shù)的平均數(shù)題終把平均數(shù)進(jìn)行十字交叉后得出的比值實(shí)際上就是人數(shù)之比這平均數(shù)問(wèn)題，一題干中給定條件有兩種情況，一種就是題干中這道題，題干中給出了總的人數(shù)了自的平均分和總的平均分們解各自人數(shù)的多少情況，另一種就是題干中給定人數(shù)的比例情況各自的平均數(shù)讓我們求總的平均數(shù)或者是給定其中一個(gè)平均數(shù)和總的平均數(shù)讓我們求解另外一個(gè)平均數(shù)的就這兩種平均數(shù)題型采用十字交叉法進(jìn)行求解下過(guò)一道真題讓大家感受一下平均數(shù)問(wèn)題采用十字交叉法的

第二種題型。例3某班的男女比列是一次測(cè)試中男生平均成績(jī)是87生的平均成績(jī)是分則全部平均成績(jī)是（）分。B.觀察題干題干中給定了某班的女人數(shù)之比定了男女生各自的平均成績(jī)讓我們求解總的平均成績(jī)，滿足十字交叉法的適用條件，假設(shè)男女生全部的平均成績(jī)?yōu)椋唧w十字交叉情況如下：男

：

r-87r

2r190女

：

r根據(jù)上述十字交叉情況，解得，以，本題選擇B選。上述例、例是常用十字交叉法解題的平均數(shù)題型，希望廣大考生對(duì)能用十字交叉法的題型有一定的了解，當(dāng)我們做題的時(shí)候發(fā)現(xiàn)能用十字交叉法解題時(shí)盡量用十字交叉法，以便快速解題，從而節(jié)約做題時(shí)間。上述三道例題都是十字交叉法在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的運(yùn)用下來(lái)通過(guò)一篇材料和例題們給大家詳細(xì)介紹十字交叉法在資料分析中的運(yùn)用。二、資料分析中十字交叉法的運(yùn)用資料分析題一般都是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局或省統(tǒng)計(jì)局中的一些相關(guān)的數(shù)據(jù)，涉及的內(nèi)容比較多，但能運(yùn)用十字交叉法解題的題型相對(duì)不多般情況下有進(jìn)出口問(wèn)題才有可能運(yùn)用十字交叉法解題分題中能用十字交叉法解題的進(jìn)出口問(wèn)題有點(diǎn)兒類(lèi)似于數(shù)學(xué)運(yùn)算題型中的溶液混合問(wèn)題出就相當(dāng)進(jìn)口和出口的混合在資料分析題中的進(jìn)出口問(wèn)題具體如何運(yùn)用十字交叉法解題呢？我們通過(guò)一道例題來(lái)給大家進(jìn)行詳細(xì)闡述：例4材料：年我國(guó)礦產(chǎn)品對(duì)外貿(mào)易活躍，進(jìn)出口總額9919美元，同比增長(zhǎng)3.6%。其中，進(jìn)口額同比增長(zhǎng)，口額同比增長(zhǎng)。年國(guó)礦產(chǎn)品進(jìn)總額約是出口總額的多少倍？（）

觀察題干這是一道典型的資料析題干給出了2012年出口總額的同比增長(zhǎng)，同時(shí)給出了進(jìn)口額的增長(zhǎng)率1.4%，出口額的增長(zhǎng)率，讓我們求解進(jìn)出口額的量之比，根據(jù)題干中的條件滿足十字交叉法的運(yùn)用條件，我們可以采用十字交叉法進(jìn)行求解，具體十字交叉情況如:進(jìn)口額1.4%3.6%

進(jìn)口額4%1.8出口額出口額7.6%

3.6%-1.4%所以，本題選擇B選。這道題不知道廣大考生是否注意到料中給定的是年情況但提問(wèn)方式卻要我們求解2011年情況，在這里提醒廣大考生注意的是進(jìn)行十字交叉得出的比值一定是原始量之比在資料分析的進(jìn)出口題中得出的增長(zhǎng)率比值