管理運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)講解2938

管理運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)(1)某工廠在計(jì)劃期內(nèi)要安排Ⅰ,Ⅱ兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺(tái)時(shí)及A,B兩種原材料的消耗以及資源的限制如下表所示:限制111202XX2XX≤400，22X≤250，2X1≥0,X2≥0。每臺(tái)鍋爐需要不同長(zhǎng)度的鍋爐鋼管數(shù)量如下表所示：規(guī)格規(guī)格/mm需要數(shù)量/根規(guī)格/mm需要數(shù)量/根81庫(kù)存的原材料的長(zhǎng)度只有5500mm一種規(guī)格，問(wèn)如何下料，才能使總的用料根數(shù)最少？需要鍋爐，需要混合使用14種下料方案112345678902111000000000001003221110000010010210321000010010120123合441429408498486465495474453432計(jì)00100102103210剩余0900minf＝X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14X2＋3X5＋2X6＋2X7＋X8＋X9＋X10≥420X3＋X6＋2X8＋X9＋3X11＋X12＋X13≥350X4＋X7＋X9＋2X10＋X12＋2X13＋3X14≥10產(chǎn)量產(chǎn)量/件0000A1A2銷(xiāo)量/件B36500B166B245XX2+X23=300XX50XX00Xij≥0(i=1,2;j=1,2,3)產(chǎn)量產(chǎn)量/件0000500600A1A2銷(xiāo)量/件B36500B166B245產(chǎn)量產(chǎn)量/件0000600600A1A2銷(xiāo)量/件B36500B400B166B245產(chǎn)量產(chǎn)量/件0000650500A1A2銷(xiāo)量/件B36500B16650B24500產(chǎn)量產(chǎn)量/件0000650650A1A2A3銷(xiāo)量/件B365000B166050B245000(6)某公司在三個(gè)地方有三個(gè)分廠，生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為300箱、乙丙2分廠3分廠①應(yīng)如何安排運(yùn)輸方案,使得總運(yùn)費(fèi)為最小?解:①此運(yùn)輸問(wèn)題的線性規(guī)劃的模型如下minf=21X11+17X12+23X13+25X14+10X21+15X22+30X23+19X24+23X31+21X32+20X33+22X34XX+X23+X24=400XX+X33+X34=500XX2+X32=250XX3+X33=350XX4+X34=200Xij(i=1,2,3;j=1,2,3,4)甲甲乙丙丁戊產(chǎn)量/箱0002分廠0(400)6003分廠00銷(xiāo)量/箱甲甲乙丙丁產(chǎn)量/箱002分廠4003分廠04分廠0000銷(xiāo)量/箱13501350(7)整數(shù)規(guī)劃的圖解法每件體積/立方英尺每件重量/百千克每件利潤(rùn)/百元甲42乙733托運(yùn)限制124X+40X12X≤4， (8)指派問(wèn)題CCABDijij=minzXXXXX23X22+22X23+24313233344142434418X+26X+17X243132333441424344A2.針對(duì)優(yōu)先權(quán)次高的目標(biāo)建立線性規(guī)劃2.針對(duì)優(yōu)先權(quán)次高的目標(biāo)建立線性規(guī)劃2XXd++d2-=10000d1+=0A、B兩種(可以同時(shí)投資于兩種股票)，其價(jià)格以及年收益率和風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)股票價(jià)格/元年收益/(元/年)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)A2030.5B5040.2股票A的收益率為(3/20)×100%=15%,股票B的收益率為(4/50)×100%=8%,1.針對(duì)優(yōu)先權(quán)最高的目標(biāo)建立線性規(guī)劃X1建立線性規(guī)劃模型如下：12XXdd10000X1,X2,d1+,d2-≧0XXX2=70020X+50X≦90000X112minPd1220X+50X≦12XXdd0，(10)某工廠試對(duì)產(chǎn)品A、B進(jìn)行生產(chǎn)，市場(chǎng)需求并不是很穩(wěn)定，因此對(duì)每種產(chǎn)AAB可用時(shí)間甲43乙25銷(xiāo)售良好時(shí)的預(yù)期利潤(rùn)(元/件)86銷(xiāo)售較差時(shí)的預(yù)期利潤(rùn)(元/件)55minP1(d1+)+P2(d2-)122X+5X≦3122X+5X≦3012XXdd0，XXdd=100，665334153E4257454C1B354A第四階段：D1—E3；D2—E4；B3—C1—D1—E9；B3—C2—D2—E9；第一階段：A—B1—C1—D1—E14；A—B1—C2—D2—E14；A—B2—C1—D1—E13；A—B3—C1—D1—E13；A—B3—C2—D2—E13；優(yōu)值：13(12)最小生成樹(shù)問(wèn)題某大學(xué)準(zhǔn)備對(duì)其所屬的7個(gè)學(xué)院辦公室計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的可能聯(lián)通的途徑如圖所示，圖77V1V48G7V8134V754134V754V23V6V23V6VV5VV5V177V1V4G27VG3134V754134V4V23V6V23V6VV5VV5V1GVVVVV，去掉其中權(quán)數(shù)最大的邊VV2374V743VVVVVVVVVVVV23④在G3中找到一個(gè)圈(V3，V5，V6，V7，V3)，去掉其中權(quán)數(shù)最大的邊(13)某一個(gè)配送中心要給一個(gè)快餐店送快餐原料，應(yīng)按照什么路線送貨才能使送貨時(shí)間最短。下道路所需要的時(shí)間(單位：分鐘)(18,3)(4,1)VVV(4,1)VVV27(0,S)46V1V1(配送中心)(快餐店)5(16,2)V36V5(24,3)Vj兩點(diǎn)中一點(diǎn)屬于I,而另一點(diǎn)屬于J}=空集，計(jì)算結(jié)束。(14)最小生成樹(shù)問(wèn)題VV63V73257V8V424V326V452VV1(15)最大流問(wèn)題88465VV66V5635選擇路為V1→V3→V6。弧(V3，V6)的順流流量為5，決定了pf=5，改進(jìn)的06610550V00V605第一次迭代后的總流量0000584656005選擇路為V1→V2→V5→V6?；?V1，V2)的順流流量為6，決定了pf=6，改556006V505660第二次迭代后的總流量82640615650V0400VV0622V26060V55265V26540640004666006660056060后的總流量V3220680546602662546546420000600VV55543460576057后的總流量V3?；?V1，V3)的順流流量為3，?；?V1，V3)的順流流量為3，VV2600V3725V652104200V38第五次迭代后的總流量V1465800254在通過(guò)第五次迭代后在圖中已找不到從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的一條路上的每一條弧順流容量都大于零，運(yùn)算停止。我們已得到此網(wǎng)絡(luò)的從V1到V6的最大流量，最大(16)最小費(fèi)用最大流問(wèn)題請(qǐng)求下面網(wǎng)路圖中的最小費(fèi)用最大流,圖中弧(Vi,Vj)的賦權(quán)(Cij,bij)，其中Cij為((2，4)(5，3)(1，1)(1，2) (3，3)(1，2)(2，4)VV4345345628示：加工時(shí)間/小時(shí)142530.56我們應(yīng)該按照什么樣的加工順序來(lái)加工這六個(gè)零件，才能使得這六個(gè)零件在車(chē)間解：對(duì)于一臺(tái)機(jī)器n個(gè)零件的排序問(wèn)題，我們按照加工時(shí)間從少到多排出加工零各個(gè)零件的平均停留時(shí)間為最少。零件零件加工時(shí)間/小時(shí)停留時(shí)間零件加工時(shí)間/小時(shí)停留時(shí)間 (18)兩臺(tái)機(jī)器、n個(gè)零件某工廠根據(jù)合同定做一些零件，這些零件要求先在車(chē)床上車(chē)削，然后再在磨床上加工，每臺(tái)機(jī)器上各零件加工時(shí)間如表所示：12345應(yīng)該如何安排這五個(gè)零件的先后加工順序才能使完成這五個(gè)零件的總的加工時(shí)間解：我們應(yīng)該一方面把在車(chē)床上加工時(shí)間越短的零件，越早加工，減少磨床等待的時(shí)間，另一方面把在磨床上加工時(shí)間越短的零件，越晚加工，也就是說(shuō)把在磨床上加工時(shí)間越長(zhǎng)的零件，越早加工，以便充分利用前面的時(shí)間，這樣我們得到了使完成全部零件加工任務(wù)所需總時(shí)間最少的零件排序方法。55353412磨床等待時(shí)間4152487532666P+5P+4P+3P+2P+P 123456 6鉆孔，然后在磨床上加工，下表列出了各個(gè)零件1234567床間越短的零件越晚加工。(21)根據(jù)下表繪制計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖VVaV4ceV3gjdbVVVf562ccVfdV6gVeV2abV54bb找出關(guān)鍵工序；找出關(guān)鍵路線；并求出完成此工程項(xiàng)目所需平均時(shí)間；如果要求2454324活動(dòng)(工序)abcdefg3664453312解：顯然這三種完成活動(dòng)所需時(shí)間都具有一定概率，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，我們可以假定這些時(shí)間的概率分布近似服從β分布，這樣我們可用如下公式計(jì)算出完成活動(dòng)所活動(dòng)T(平均時(shí)間)δ2(方差)最早完成時(shí)間最早完成時(shí)間最遲完成時(shí)間工序最早開(kāi)始時(shí)間a0b0de是否關(guān)鍵工序√√√最遲開(kāi)始時(shí)間0050010所以T＝13.8≈14(23)矩陣對(duì)策的最優(yōu)純策略甲乙乒乓球隊(duì)進(jìn)行團(tuán)體對(duì)抗賽，每對(duì)由三名球員組成，雙方都可排成三種不同的賽三局，11-3-1-1A=即矩陣A中每列的最大因素(因?yàn)閮扇肆愫筒呒钻?duì)得分越多，就使得乙隊(duì)得分越其中乙隊(duì)最好的結(jié)果為甲隊(duì)得1分，這時(shí)乙隊(duì)采取β2策略，不管甲隊(duì)采用什么策略甲隊(duì)的得分不會(huì)超過(guò)1分(即乙隊(duì)的失分不會(huì)超過(guò)1)。這樣可知甲隊(duì)?wèi)?yīng)采用隊(duì)的最優(yōu)純策略。這種最優(yōu)純策略只有當(dāng)贏得矩陣A=(aij)中等式maxminaij=minmaxaijijji(24)矩陣對(duì)策的混合策略A=(即乙出對(duì)其最有利的策略情況下)，甲的贏得的平均值等于V。這樣我們建立以VVV1對(duì)甲來(lái)說(shuō)，他希望V值越大越好，也就是希望的值越小越好，最后，我們就VV1乙希望損失越少越好，即V越小越好而越大越好，這樣我們也建立了求乙的Vββββββ進(jìn)進(jìn)入B入報(bào)復(fù)A擇默許)為精煉納什均衡。11320矩陣β1，β2，β3中每列的最大因素分別為：500，0，700，(最小)因?yàn)閙axminaij=minmaxaij=0(27)已知面對(duì)四種自然狀態(tài)的三種備選行動(dòng)方案的公司收益如下表所示：SSSN43N08N41N842332法求最優(yōu)行動(dòng)方案：準(zhǔn)則最后得到max{max[α(Si