四年級下冊數(shù)學教案-3.2乘法分配律人教版

《乘法分配律》教學設計教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材四年級下冊第26頁例7教學目標：1.學生在觀察、舉例、驗證、歸納總結等數(shù)學活動中發(fā)現(xiàn)、理解乘法分配律。2.學生在經(jīng)歷、體驗探索規(guī)律的過程中培養(yǎng)模型思想，積累建模經(jīng)驗。3.學生在合作交流中感受成功，增強學習數(shù)學的信心和積極情感。教學重點：發(fā)現(xiàn)、理解乘法分配律。教學難點：理解、歸納乘法分配律。教學過程：一、談話引入，激發(fā)興趣綠水青山就是金山銀山，禮善村在建設美麗鄉(xiāng)村上遇到了一個困難，讓我們一起去看看：大林、二林和小林各負責兩塊長方形土地的改造（如圖），可是他們不知道這些土地的面積是多少？你能幫他們解答解決問題嗎？【設計意圖：創(chuàng)設學生熟悉的生活情境，并融合環(huán)保理念：善待環(huán)境就是善待未來的自己，激發(fā)學生學習的熱情。】二、解決問題，感知規(guī)律（一）“土地面積”問題1.提出問題問題：兩塊地的面積共有多少？2.解決問題師：接下來請同學們獨立完成《學習卡》。學習卡問題：兩塊地的面積共有多少平方米？大林二林小林93993953636964747688我是這樣列綜合算式的：我是這樣列綜合算式的：我是這樣列綜合算式的：學生填寫探究卡，教師巡視，請5名學生上臺寫算式。3.全班交流師：你們能看懂他們是怎么想的嗎？誰能結合圖來說說這個算式是先算什么，再算什么。指名學生分別說一說兩個算式是先算什么，再算什么。預設：5×9＋3×9=45+27=72我是先算左邊的地5×9=45平方米，右邊的地3×9=27平方米，再把他們加起來就得兩塊地的面積。（5＋3）×9=8×9=72我是先把兩塊地的寬加起來5+3=8，再和長9米相乘就得整塊地的面積。（結合學生的回答合并前兩個長方形。）師：觀察這兩種算法，你有什么發(fā)現(xiàn)？預設：他們的得數(shù)相等。師：既然得數(shù)相等，我們可以用什么符號把他們連接起來？預設：等號板書：（5＋3）×9＝5×9＋3×9師：我們再來看看，二林兩塊地的面積也可以用兩種方式解決。一種是先算左邊土地和右邊土地的面積，另一種師把兩塊地合起來，再算整塊地的面積。（結合學生的回答合并前兩組長方形。）不管怎么算，它們的得數(shù)都相等，所以我們也可以用等號把他們連起來。板書：（9＋3）×6＝9×6＋3×64.對比思考師：再看看小林的，同樣是求面積，為什么大林和二林的可以列兩個綜合算式？而小林的確只有分開算這一種算法呢？預設：我發(fā)現(xiàn)前兩組土地可以列出兩個綜合算式解答，而第三組土地只能列一種算式解答。師：哦，你們發(fā)現(xiàn)了大林和二林的兩塊地既可以先分別算兩塊地的面積再相加，又可以直接算整塊地的面積，但小林的地卻只有分開算一種算法，這是為什么呢？預設：那是因為大林和二林兩塊地都有一組一樣長的邊，而小林的兩塊地沒有同樣長的一組邊。師：看來有一組相同的邊是決定既可以分別計算又可以合起來計算的關鍵因素?！驹O計意圖：引導學生在數(shù)形結合中交流不同解決方法并比較計算結果，獲得乘法分配律研究的等式實例。通過三組算式的對比初步感知“相同的數(shù)”對乘法分配律結構特征的影響，為歸納和總結規(guī)律提供了材料和經(jīng)驗的支撐?！浚ǘ胺N花”問題師：我們剛剛幫他們解決了土地面積的大難題，現(xiàn)在他們又買來了一些花苗準備種下去，我們一起來看看。題目：紫荊花每株40元，杜鵑花每株25元，紫荊和杜鵑各買了20株。這些花一共需要花費多少元？▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●師：請同學們一起讀讀題目。讀完題目，你知道了什么？你們可以幫他們計算嗎？請同學們在草稿紙上列出兩種不同的綜合算式，只列式不計算。（全班口答，教師板書）方法一：（40+25）x20方法二：40x20+25x20師：誰能結合這幅圖說說算式的意思？（結合圖，引導學生用乘法的意義進行解釋）預設：（40+25）x20，我是先算一組紫荊和杜鵑的價錢是40+25=65元，因為有20組，所以再用65x20就是所有花苗的價錢。（師評：你是先算40+25，然后再乘20，也就是求65個20）師：那這個算式又是什么意思呢？預設：40x20+25x20，我是先算20株紫荊的價錢是40個20,20株杜鵑的價錢是25個20，再把它們加起來就是所有花苗的價錢。（師評：你會用乘法的意義去解釋）師：這兩個算式有怎樣的關系呢？預設：它們的得數(shù)相等師：沒有計算你怎么知道得數(shù)相等呢？預設：（40+25）x20是求65個20，40x20+25x20是40個20加25個20，也是求65個20，所以它們的得數(shù)相等。小結：這兩種方法都是求65個20，我們可以用等號把他們連接起來，組成一個等式。板書：（40+25）x20=40x20+25x20【設計意圖：再次依托生活中的實例，為規(guī)律的得出做鋪墊。】（三）拓展師：除了把長方形看作紫荊花，圓形看作杜鵑花，組成上下一組花苗之外，我們還可以把它們看做什么？預設：可以看成衣服和褲子，可以看作桌子和椅子師：如果把長方形看作衣服，圓形看作褲子，每件衣服的價錢是50元，每件褲子30元，我又可以求出什么呢？怎樣列式？板書：（50+30）x20=50x20+30x20【設計意圖：進一步發(fā)散學生的思維，使抽象規(guī)律變動理所當然】三、抽象概括，建立模型師：如果繼續(xù)舉這樣的例子，舉得完嗎？預設一：舉得完。(請三個學生起來舉例)預設二：舉不完。師：（開放）那你能不能用一個等式把所有這樣的等式都代表了呢？（半開放）誰能用一個含有字母的等式把它們都代表了呢？板書：（a＋b）×c＝a×c＋b×c兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘再相加。這就是我們今天要學習的一個很重要的定律。板書：乘法分配律想一想：ax(b+c)=【設計意圖：運用極限思維，在實際需求中建構乘法分配律的模型，并給出變式，把握知識的本質內(nèi)涵。】四、鞏固練習，內(nèi)化提高1.判斷下面哪些算式是正確的，正確的打√，錯誤的打x。56×（19＋28）=56×9＋28（）32×（7×3）=32×7+32×3（）28×99＋28=（99＋1）×28（）2.在□里填上合適的數(shù)。16x2+16x3+16x5=16x□師:看來乘法分配律不僅適用于兩個數(shù)，還可以擴展到三個數(shù)，甚至更多。27x221-7x221=□x221師：乘法分配律不僅適用于加法，也可以應用到減法中。3.用乘法分配律計算25x205【設計意圖：辨析性練習的加入旨在進一步對比和區(qū)分乘法分配律，把我乘法意義的本質。拓展性練習培養(yǎng)學生的類推遷移能力，感受三個乘數(shù)逆用分配律、乘法對減法的分配律。最后提出像25x205這樣需要變式才能運用乘法分配律的簡算題，引發(fā)學生思考，也為今后的學習做鋪墊?！课?/p>