四年級下冊數(shù)學(xué)教案-3.2乘法分配律人教版

《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級下冊第26頁例7教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生在觀察、舉例、驗(yàn)證、歸納總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、理解乘法分配律。2.學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)探索規(guī)律的過程中培養(yǎng)模型思想，積累建模經(jīng)驗(yàn)。3.學(xué)生在合作交流中感受成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和積極情感。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、理解乘法分配律。教學(xué)難點(diǎn)：理解、歸納乘法分配律。教學(xué)過程：一、談話引入，激發(fā)興趣綠水青山就是金山銀山，禮善村在建設(shè)美麗鄉(xiāng)村上遇到了一個(gè)困難，讓我們一起去看看：大林、二林和小林各負(fù)責(zé)兩塊長方形土地的改造（如圖），可是他們不知道這些土地的面積是多少？你能幫他們解答解決問題嗎？【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，并融合環(huán)保理念：善待環(huán)境就是善待未來的自己，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情?！慷?、解決問題，感知規(guī)律（一）“土地面積”問題1.提出問題問題：兩塊地的面積共有多少？2.解決問題師：接下來請同學(xué)們獨(dú)立完成《學(xué)習(xí)卡》。學(xué)習(xí)卡問題：兩塊地的面積共有多少平方米？大林二林小林93993953636964747688我是這樣列綜合算式的：我是這樣列綜合算式的：我是這樣列綜合算式的：學(xué)生填寫探究卡，教師巡視，請5名學(xué)生上臺寫算式。3.全班交流師：你們能看懂他們是怎么想的嗎？誰能結(jié)合圖來說說這個(gè)算式是先算什么，再算什么。指名學(xué)生分別說一說兩個(gè)算式是先算什么，再算什么。預(yù)設(shè)：5×9＋3×9=45+27=72我是先算左邊的地5×9=45平方米，右邊的地3×9=27平方米，再把他們加起來就得兩塊地的面積。（5＋3）×9=8×9=72我是先把兩塊地的寬加起來5+3=8，再和長9米相乘就得整塊地的面積。（結(jié)合學(xué)生的回答合并前兩個(gè)長方形。）師：觀察這兩種算法，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：他們的得數(shù)相等。師：既然得數(shù)相等，我們可以用什么符號把他們連接起來？預(yù)設(shè)：等號板書：（5＋3）×9＝5×9＋3×9師：我們再來看看，二林兩塊地的面積也可以用兩種方式解決。一種是先算左邊土地和右邊土地的面積，另一種師把兩塊地合起來，再算整塊地的面積。（結(jié)合學(xué)生的回答合并前兩組長方形。）不管怎么算，它們的得數(shù)都相等，所以我們也可以用等號把他們連起來。板書：（9＋3）×6＝9×6＋3×64.對比思考師：再看看小林的，同樣是求面積，為什么大林和二林的可以列兩個(gè)綜合算式？而小林的確只有分開算這一種算法呢？預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)前兩組土地可以列出兩個(gè)綜合算式解答，而第三組土地只能列一種算式解答。師：哦，你們發(fā)現(xiàn)了大林和二林的兩塊地既可以先分別算兩塊地的面積再相加，又可以直接算整塊地的面積，但小林的地卻只有分開算一種算法，這是為什么呢？預(yù)設(shè)：那是因?yàn)榇罅趾投謨蓧K地都有一組一樣長的邊，而小林的兩塊地沒有同樣長的一組邊。師：看來有一組相同的邊是決定既可以分別計(jì)算又可以合起來計(jì)算的關(guān)鍵因素?！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中交流不同解決方法并比較計(jì)算結(jié)果，獲得乘法分配律研究的等式實(shí)例。通過三組算式的對比初步感知“相同的數(shù)”對乘法分配律結(jié)構(gòu)特征的影響，為歸納和總結(jié)規(guī)律提供了材料和經(jīng)驗(yàn)的支撐?！浚ǘ胺N花”問題師：我們剛剛幫他們解決了土地面積的大難題，現(xiàn)在他們又買來了一些花苗準(zhǔn)備種下去，我們一起來看看。題目：紫荊花每株40元，杜鵑花每株25元，紫荊和杜鵑各買了20株。這些花一共需要花費(fèi)多少元？▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌▌●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●師：請同學(xué)們一起讀讀題目。讀完題目，你知道了什么？你們可以幫他們計(jì)算嗎？請同學(xué)們在草稿紙上列出兩種不同的綜合算式，只列式不計(jì)算。（全班口答，教師板書）方法一：（40+25）x20方法二：40x20+25x20師：誰能結(jié)合這幅圖說說算式的意思？（結(jié)合圖，引導(dǎo)學(xué)生用乘法的意義進(jìn)行解釋）預(yù)設(shè)：（40+25）x20，我是先算一組紫荊和杜鵑的價(jià)錢是40+25=65元，因?yàn)橛?0組，所以再用65x20就是所有花苗的價(jià)錢。（師評：你是先算40+25，然后再乘20，也就是求65個(gè)20）師：那這個(gè)算式又是什么意思呢？預(yù)設(shè)：40x20+25x20，我是先算20株紫荊的價(jià)錢是40個(gè)20,20株杜鵑的價(jià)錢是25個(gè)20，再把它們加起來就是所有花苗的價(jià)錢。（師評：你會(huì)用乘法的意義去解釋）師：這兩個(gè)算式有怎樣的關(guān)系呢？預(yù)設(shè)：它們的得數(shù)相等師：沒有計(jì)算你怎么知道得數(shù)相等呢？預(yù)設(shè)：（40+25）x20是求65個(gè)20，40x20+25x20是40個(gè)20加25個(gè)20，也是求65個(gè)20，所以它們的得數(shù)相等。小結(jié)：這兩種方法都是求65個(gè)20，我們可以用等號把他們連接起來，組成一個(gè)等式。板書：（40+25）x20=40x20+25x20【設(shè)計(jì)意圖：再次依托生活中的實(shí)例，為規(guī)律的得出做鋪墊?！浚ㄈ┩卣箮煟撼税验L方形看作紫荊花，圓形看作杜鵑花，組成上下一組花苗之外，我們還可以把它們看做什么？預(yù)設(shè)：可以看成衣服和褲子，可以看作桌子和椅子師：如果把長方形看作衣服，圓形看作褲子，每件衣服的價(jià)錢是50元，每件褲子30元，我又可以求出什么呢？怎樣列式？板書：（50+30）x20=50x20+30x20【設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步發(fā)散學(xué)生的思維，使抽象規(guī)律變動(dòng)理所當(dāng)然】三、抽象概括，建立模型師：如果繼續(xù)舉這樣的例子，舉得完嗎？預(yù)設(shè)一：舉得完。(請三個(gè)學(xué)生起來舉例)預(yù)設(shè)二：舉不完。師：（開放）那你能不能用一個(gè)等式把所有這樣的等式都代表了呢？（半開放）誰能用一個(gè)含有字母的等式把它們都代表了呢？板書：（a＋b）×c＝a×c＋b×c兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一個(gè)很重要的定律。板書：乘法分配律想一想：ax(b+c)=【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用極限思維，在實(shí)際需求中建構(gòu)乘法分配律的模型，并給出變式，把握知識的本質(zhì)內(nèi)涵?！克摹㈧柟叹毩?xí)，內(nèi)化提高1.判斷下面哪些算式是正確的，正確的打√，錯(cuò)誤的打x。56×（19＋28）=56×9＋28（）32×（7×3）=32×7+32×3（）28×99＋28=（99＋1）×28（）2.在□里填上合適的數(shù)。16x2+16x3+16x5=16x□師:看來乘法分配律不僅適用于兩個(gè)數(shù)，還可以擴(kuò)展到三個(gè)數(shù)，甚至更多。27x221-7x221=□x221師：乘法分配律不僅適用于加法，也可以應(yīng)用到減法中。3.用乘法分配律計(jì)算25x205【設(shè)計(jì)意圖：辨析性練習(xí)的加入旨在進(jìn)一步對比和區(qū)分乘法分配律，把我乘法意義的本質(zhì)。拓展性練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的類推遷移能力，感受三個(gè)乘數(shù)逆用分配律、乘法對減法的分配律。最后提出像25x205這樣需要變式才能運(yùn)用乘法分配律的簡算題，引發(fā)學(xué)生思考，也為今后的學(xué)習(xí)做鋪墊?！课?/p>