實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系牛頓(IsateNewton，1642—1727)，英國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家。1642年12月25日(英國舊歷)，牛頓出生在英國北部林肯郡的偏僻農(nóng)村——伍爾索樸的一個(gè)農(nóng)民家庭里。出生前2個(gè)月，牛頓的父親就去世了。他的父親名叫伊薩克，可他的母親仍把兒子的名字叫做伊薩克。牛頓出生時(shí)才3磅，接生婆甚至沒料到他能活下來，更沒有料到他竟活到85歲高齡，而且是世界上出類拔萃的科學(xué)家。牛頓兩歲時(shí)，母親改嫁給一個(gè)名叫巴頓的牧師，從此牛頓就由外祖母撫養(yǎng)。到了學(xué)齡期，牛頓被送到公立學(xué)校讀書，12歲時(shí)進(jìn)中學(xué)，寄宿在一家藥鋪里。在學(xué)校里，他讀書成績(jī)開始并不突出。他沉思默想，喜歡動(dòng)手制作小玩具。例如讀小學(xué)時(shí)，就制成了令人驚訝的精巧的小水車，在讀中學(xué)時(shí)，自制了一個(gè)小水鐘。黎明，水鐘會(huì)自動(dòng)滴水到他臉上，催他起身。后來，巴頓病故，母親領(lǐng)了兩個(gè)妹妹、一個(gè)弟弟回到了家。母親希望牛頓放牧耕種，14歲的牛頓就輟學(xué)在家。牛頓充滿理想，雖停學(xué)在家，還是一心想著各種學(xué)習(xí)問題。他在自家石墻上雕刻了一個(gè)太陽鐘，爭(zhēng)分奪秒地學(xué)習(xí)。母親要他放牧，他牽馬上山，邊走邊想著天上的太陽，待走到山頂想騎馬，可是馬早已跑得不見了，自己手里只剩下一條韁繩。叫他放羊，他獨(dú)自在樹下看書，以致羊群走散，糟塌了莊稼。舅父叫傭人陪他一道上市場(chǎng)熟悉熟悉做交易的生意經(jīng)，可是牛頓卻懇求傭人一個(gè)人上街，自己卻躲在樹叢后看書。有一次，他在暴風(fēng)雨中測(cè)風(fēng)速，渾身濕透。母親簡(jiǎn)直驚呆了，怕他發(fā)瘋，只好讓他回到中學(xué)讀書。牛頓如癡似瘋地學(xué)習(xí)，一生鬧了許多笑話。一次，他邊讀書邊煮雞蛋，待他揭開鍋?zhàn)酉氤缘皶r(shí)，鍋?zhàn)永锞故且恢粦驯?。還有一次，他請(qǐng)一位朋友吃飯，菜已擺在桌上，可是牛頓突然想到一個(gè)問題獨(dú)自進(jìn)了內(nèi)室，很久還不出來。朋友等得不耐煩了，就自己動(dòng)手把那份雞吃掉了，骨頭留在盤里，不告而別。隔一會(huì)兒，牛頓走了出來，看到盤子里的骨頭，自言自語地說：“我還以為自己沒有吃飯呢!原來已經(jīng)吃過了?！眰髡f牛頓在其重要著作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》出版后的一天，強(qiáng)迫自己到劍橋大學(xué)附近的一個(gè)幽靜的旅館里去休息一下，但他怎么也靜不下來。他見到人家洗衣盆里肥皂泡薄膜在陽光下呈現(xiàn)美麗的色彩，尋思著這里究竟是怎樣的一個(gè)光學(xué)道理。于是就用麥稈吹起肥皂泡來，一本正經(jīng)地吹著吹著。店主看了，頗為他惋惜：“一位快50歲的挺體面的先生，竟瘋成這樣子，整天在吹肥皂泡?！?661年，牛頓考上劍橋大學(xué)三一學(xué)院。學(xué)院里的巴羅教授發(fā)現(xiàn)牛頓是個(gè)人才，推薦他當(dāng)研究生。1665年，牛頓從劍橋大學(xué)畢業(yè)后留在大學(xué)研究室。這年6月間，鼠疫流行，學(xué)校關(guān)門，牛頓只好回到家鄉(xiāng)。這期間，他把主要精力集中于科學(xué)研究。他系統(tǒng)地整理了大學(xué)里學(xué)習(xí)過的功課，潛心研究了開普勒、笛卡兒、阿基米德和伽利略等前輩科學(xué)家的主要論著，還進(jìn)行了許多科學(xué)試驗(yàn)。牛頓在家鄉(xiāng)避疫的兩年間，幾乎考慮了一生中所研究的各個(gè)方面。特別是他一生中的幾項(xiàng)主要貢獻(xiàn)：萬有引力定律、經(jīng)典力學(xué)、流數(shù)術(shù)(微積分)和光學(xué)等基本上都萌發(fā)于1665～1666年間。瘟疫過后，1667年3月，牛頓又回到大學(xué)里當(dāng)研究生。1668年，獲碩士學(xué)位。1669年，由巴羅教授推薦，27歲的牛頓當(dāng)了數(shù)學(xué)教授。他擔(dān)當(dāng)此職務(wù)，前后共26年。牛頓不善于教學(xué)，在講課方面，并不太受學(xué)生的歡迎，但在解決疑難問題方面，卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過眾人。牛頓在科學(xué)史上的崇高地位是舉世公認(rèn)的。恩格斯曾指出：“牛頓由于發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律而創(chuàng)立了科學(xué)的天文學(xué)，由于進(jìn)行了光的分解而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué)，由于建立了二項(xiàng)式定理和無限理論而創(chuàng)立了科學(xué)的數(shù)學(xué)，由于認(rèn)識(shí)了力的本性而創(chuàng)立了科學(xué)的力學(xué)?！钡拇_，牛頓在自然科學(xué)領(lǐng)域里作了奠基性的貢獻(xiàn)。牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律是他在自然科學(xué)中最輝煌的成就。在同一時(shí)期，其他一些科學(xué)家如雷恩、哈雷和胡克等都在探索天體運(yùn)動(dòng)的奧秘。1679年，皇家學(xué)會(huì)干事胡克意識(shí)到引力的平方反比定律，但沒法證明。因?yàn)樗狈εｎD的數(shù)學(xué)才能，也沒有能領(lǐng)會(huì)開普勒的等面積定律。胡克為此事還寫信給牛頓，探詢牛頓在研究引力問題方面的進(jìn)展情況。牛頓沒有給他滿意的回答。其實(shí)，牛頓這時(shí)候?qū)τ谝栴}也還沒有搞得很清楚。因?yàn)榈谝?，他曾想根?jù)平方反比關(guān)系對(duì)月球的軌道運(yùn)動(dòng)的向心加速度和地面上物體的重力加速度作比較，但當(dāng)時(shí)所知的地球半徑之值不精確，計(jì)算誤差較大。第二，牛頓尚沒有能精確地證明，在計(jì)算距離時(shí)，可以把月球和地球看作它們的質(zhì)量都集中于它們各自的球心。這個(gè)問題直到牛頓發(fā)明了流數(shù)術(shù)(微積分)以后才得到解決。1684年，雷恩、哈雷、胡克等人又提出要推動(dòng)這一問題的研究，也就是要從天體間引力的平方反比關(guān)系得到橢圓軌道的結(jié)果。同年8月，哈雷專程來到劍橋大學(xué)，登門拜訪了牛頓，發(fā)覺牛頓已解決了這個(gè)難題。牛頓一時(shí)未找著手稿，答應(yīng)再寫一遍寄給他。同年11月，牛頓便把重新計(jì)算的稿紙連同有關(guān)的材料都寄給了哈雷。哈雷極其興奮而又激動(dòng)地看完了牛頓的計(jì)算底稿，又趕到劍橋大學(xué)，竭力勸說牛頓發(fā)表。牛頓起先寫成了《關(guān)于運(yùn)動(dòng)》的論文，在皇家學(xué)會(huì)引起了巨大的反響。后來又是在哈雷的熱心勸說下，牛頓在1685年春完成了巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》初稿。依舊還是哈雷奔波調(diào)停，聯(lián)系出版，可是皇家學(xué)會(huì)卻推說經(jīng)費(fèi)不足，暫緩出版。這時(shí)，熱心的哈雷慨然解囊，資助了全部出版費(fèi)用，這樣才使這部劃時(shí)代的巨著得以在1687年問世。牛頓為此激動(dòng)地對(duì)哈雷說：“哈雷!為了這部書的出版，你費(fèi)了不少啊!沒有你的努力，也許就沒有這部書。幸虧沒有給你帶來什么麻煩，總算放心了?！甭闊┑氖庐吘拱l(fā)生了。早先，堅(jiān)持波動(dòng)說的胡克與堅(jiān)持微粒說的牛頓為了說明光的本性問題，曾有過不愉快的爭(zhēng)論。這回，為了誰最先發(fā)現(xiàn)萬有引力的問題，發(fā)生了又一次的不愉快的爭(zhēng)論。最后還是牛頓作了讓步，把胡克作過研究的那部分作了說明，歸功于他?！蹲匀徽軐W(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書分為兩大部分。第一部分是導(dǎo)論部分，包括定義、注釋和運(yùn)動(dòng)的基本定理或定律，第二部分是這些基本定律的應(yīng)用，共分為三編。導(dǎo)論部分雖然篇幅不大，內(nèi)容卻極為重要，對(duì)一些重要概念，如物質(zhì)的量、運(yùn)動(dòng)的量、物質(zhì)固有的力(物體的慣性)、外力、向心力以及牛頓的絕對(duì)時(shí)間、絕對(duì)空間和絕對(duì)運(yùn)動(dòng)等概念下了定義或作了說明。關(guān)于運(yùn)動(dòng)的基本定理或定律部分主要敘述了機(jī)械運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本定律，接著又給出了六個(gè)推論，包括力的合成和分解、運(yùn)動(dòng)的疊加原理和動(dòng)量守恒定律、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理，還談到虛位移原理等。在第二部分中，標(biāo)題為“物體的運(yùn)動(dòng)”的第一編討論了萬有引力，題名為“物體(在阻力介質(zhì)中)的運(yùn)動(dòng)”的第二編，證明了笛卡兒的漩渦模型不能正確說明觀測(cè)到的行星運(yùn)動(dòng)，還論述了有關(guān)流體性質(zhì)的若干定理和推測(cè)。第三編解釋了行星的運(yùn)動(dòng)和潮汐之類的引力現(xiàn)象。在本編的開始還闡述了“哲學(xué)中的推理法則”。《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的出版，標(biāo)志著經(jīng)典力學(xué)體系的建立。所謂經(jīng)典力學(xué)體系，簡(jiǎn)單說來，是以四個(gè)絕對(duì)化的概念：空間、時(shí)間、質(zhì)量和力為基礎(chǔ)，以三個(gè)基本定律為核心，以萬有引力定律為它的最高綜合，并用微積分來描述物體運(yùn)動(dòng)的因果律。這是一個(gè)立足于實(shí)驗(yàn)和觀察的基礎(chǔ)上的，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯嚴(yán)密的科學(xué)體系。《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》便是這個(gè)體系的集中表現(xiàn)。要指出的是運(yùn)動(dòng)基本三定律的研究和發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過了許多科學(xué)家和思想家的長期探索的過程，明顯地呈現(xiàn)知識(shí)的發(fā)展的繼承性。例如，慣性定律最初是由伽利略提出，后來由笛卡兒完善的，作用力和反作用力定律是由沃利斯、雷恩和惠更斯發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證的。運(yùn)動(dòng)第二定律才是牛頓在1684年發(fā)現(xiàn)的。這三個(gè)定律從孤立地個(gè)別地被發(fā)現(xiàn)到作為一個(gè)整體，成為“基本”定律，是有一個(gè)過程的。1684年10月左右的牛頓手稿中還曾經(jīng)提出過運(yùn)動(dòng)基本六定律，至1685年《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》初稿寫成時(shí)，把“基本六定律”改為“基本三定律”，而把其余的定律作為三定律的推論。因此，把運(yùn)動(dòng)三定律作為一個(gè)整體，并把它們確認(rèn)為動(dòng)力學(xué)的基本定律和經(jīng)典力學(xué)的基石之一，這個(gè)功績(jī)應(yīng)當(dāng)歸于牛頓。牛頓確立基本三定律跟發(fā)現(xiàn)萬有引力定律是互相促進(jìn)，相輔相成的。牛頓只有首先認(rèn)識(shí)了運(yùn)動(dòng)的變化和力的關(guān)系之后，才可能建立萬有引力定律。同時(shí)，在太陽系中，兩個(gè)天體相互作用的引力計(jì)算和檢驗(yàn)，嚴(yán)格地說，應(yīng)綜合考慮各個(gè)天體相互作用的因素。因此，第三定律就成了萬有引力定律的重要前提。而且，如前面所指出的，微積分也可以說是應(yīng)建立萬有引力定律的需要而創(chuàng)立的。由此可見，構(gòu)成經(jīng)典力學(xué)的幾個(gè)主要基石——運(yùn)動(dòng)三定律、萬有引力定律和微積分這個(gè)有力的工具等多項(xiàng)重大成就，可以說牛頓是作了綜合考慮，一并完成的。牛頓在光學(xué)方面的成就也是極其偉大的。早在1664年，牛頓還在學(xué)生時(shí)代，就作了關(guān)于日冕的觀察。1666年，牛頓找到了一塊三角玻璃棱鏡，用它試驗(yàn)了用白光分解為有顏色的光。在牛頓之前，已有一些人使用棱鏡對(duì)光的折射現(xiàn)象作過研究。但都認(rèn)為是棱鏡產(chǎn)生了色，而不是僅僅把已經(jīng)存在的色分離開來。牛頓在進(jìn)行棱鏡折射現(xiàn)象研究的同時(shí)，對(duì)改進(jìn)折射望遠(yuǎn)鏡發(fā)生了興趣，在研究過程中，發(fā)現(xiàn)了球面像差和色差現(xiàn)象。同時(shí)代人盧卡斯采用了跟牛頓所用的不同品種的玻璃棱鏡做實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到的光譜的長度和寬度跟牛頓的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很大的分歧。由于牛頓那時(shí)碰巧使用了具有相等色散率的一個(gè)玻璃棱鏡和水，他重復(fù)過多次測(cè)量，堅(jiān)信自己沒有弄錯(cuò)，沒有考慮為什么人家會(huì)得出跟自己不同的結(jié)果。正因?yàn)樗谶@點(diǎn)上沒有采用通常的謹(jǐn)慎態(tài)度，錯(cuò)過了一個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)——根據(jù)不同物質(zhì)具有不同的色散率的特性，正可以制成消色差透鏡。牛頓雖然沒有在改進(jìn)折射望遠(yuǎn)鏡方面取得成就，但是他成功地研制了反射望遠(yuǎn)鏡，成為反射望遠(yuǎn)鏡的發(fā)明人之一。早先羅馬人祖基、法國的默森和蘇格蘭的格里戈里都進(jìn)行過有關(guān)反射望遠(yuǎn)鏡的設(shè)計(jì)，但都沒有成功，牛頓是第一個(gè)制造反射望遠(yuǎn)鏡的人。1668年，他造的第一個(gè)反射對(duì)望遠(yuǎn)鏡有六寸長，直徑一寸，放大30到40倍。1672年，他送給皇家學(xué)會(huì)一個(gè)更大的反射望遠(yuǎn)鏡，上面的題詞是：伊薩克·牛頓發(fā)明并于1671年親手制造的。就在這一年，牛頓被選為皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。他提交給學(xué)會(huì)一篇《光和顏色的新理論》的論文，提出了光的粒子性，這是牛頓的第一篇論文。不料，他的論點(diǎn)同皇家學(xué)會(huì)創(chuàng)始人之一、大科學(xué)家胡克的波動(dòng)說沖突，于是引起了一場(chǎng)大論戰(zhàn)(此場(chǎng)論戰(zhàn)后來一直持續(xù)了近三百年，直到20世紀(jì)初才以光的波粒二象性為結(jié)論而告一段落)。牛頓從消極方面吸取那篇論文引起爭(zhēng)論的教訓(xùn)，他給朋友的信上說：“……我失去了平靜而有意義的幸福生活，而被這無聊的爭(zhēng)吵弄得心緒煩亂。這真是無聊透頂。我越來越后悔，不該輕率地發(fā)表那篇論文?！睆拇伺ｎD對(duì)自己著作的出版不再熱心了。他把自己的研究成果寫成手稿鎖在箱子里，算是完成了任務(wù)。正如前面說過的，要是沒有哈雷的積極鼓勵(lì)，后來甚至像《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書也許就不會(huì)出版了。牛頓在光學(xué)方面進(jìn)行了多方面的研究。除了前面所說的關(guān)于光的折射、像差和色差外，還發(fā)現(xiàn)了牛頓環(huán)，描寫了光的衍射現(xiàn)象，特別是還研究了光的振動(dòng)理論，提出了所謂光的“猝發(fā)的間隔”，這跟后來波動(dòng)說中的波長相似。有人甚至說，牛頓實(shí)際上是測(cè)定光的波長的第一個(gè)物理學(xué)家(盡管他堅(jiān)持光的粒子說)。牛頓在光學(xué)方面取得了如此大的成就，以致有人說，只憑牛頓在光學(xué)方面的貢獻(xiàn)，就可以稱得上是一位偉大的科學(xué)家。牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》出版后，就投入了政治活動(dòng)。1688年，他被選為議員，可是他沒有辯才。在一次關(guān)于憲政辯論會(huì)上，牛頓只發(fā)過一次言——要求會(huì)場(chǎng)中的招待員關(guān)一關(guān)窗戶。后來，英國因貨幣制度混亂，在國內(nèi)外已失去信用，1696年，當(dāng)時(shí)任財(cái)政大臣的牛頓的同學(xué)蒙特洛請(qǐng)他當(dāng)了造幣局督辦，牛頓極其守職，工作很有成效。1699年，牛頓任造幣局局長。1692年，發(fā)生了一件很不幸的事件。某晚，牛頓外出未熄滅蠟燭，可能是貓兒闖的禍——打翻了燭臺(tái)，把他多年積存的論文和著作化為灰燼。1703年，即胡克逝世的這一年，60歲的牛頓被推為皇家學(xué)會(huì)會(huì)長。1704年，牛頓的《光學(xué)》一書問世。同年，又出版了《三次曲線枚舉》、《利用無窮級(jí)數(shù)求曲線的面積和長度》、《流數(shù)術(shù)》(即微積分)等數(shù)學(xué)著作。說起微積分的創(chuàng)始，牛頓和德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲之間曾引起一場(chǎng)爭(zhēng)論。牛頓早在1665年5月20日手寫的一頁書稿中就有“流數(shù)術(shù)”的記載，由于牛頓一直把書稿鎖在箱子里，以致流數(shù)術(shù)直到1687年才首次公開出現(xiàn)在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中。而萊布尼茲的微積分是在1684年(牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》出版前3年)在雜志上就公開發(fā)表了。牛頓和萊布尼茲是各自獨(dú)立地創(chuàng)建微積分學(xué)的。牛頓在世時(shí)，萊布尼茲和他曾有過友好書信交往，切磋學(xué)術(shù)。只是由于1699年瑞士人丟利埃硬說是萊布尼茲剽竊了牛頓的成果，1700年萊布尼茲才著文反駁。爾后出于民族偏見，在牛頓和萊布尼茲的門徒之間，才展開了一場(chǎng)綿延100多年的無謂爭(zhēng)論。1705年，英國女王授給牛頓爵士頭銜。1711年，牛頓發(fā)表了《使用級(jí)數(shù)、流數(shù)等等的分析》。1727年3月，84歲的牛頓出席了皇家學(xué)會(huì)的例會(huì)后突然病倒，于當(dāng)月20日逝世。牛頓終生未娶。他作為有功于國家的偉人，葬于威斯敏斯特教堂。牛頓在自然科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)作了奠基的貢獻(xiàn)。他繼承了英國唯物主義的始祖培根重視歸納法的傳統(tǒng)，主張科學(xué)研究要通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象，然后運(yùn)用歸納法總結(jié)為定律，再用數(shù)學(xué)推演建立理論體系?！蹲匀徽軐W(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書正是這樣寫成的，這無疑是一種重要的科學(xué)方法，對(duì)后來的科學(xué)發(fā)展起了很大的促進(jìn)作用。牛頓的哲學(xué)思想基本上屆于自發(fā)的唯物主義，由于他否定哲學(xué)的指導(dǎo)作用，虔誠地相信上帝，特別是到了晚年，埋頭