小學(xué)數(shù)學(xué)-青島版六年級數(shù)學(xué)下冊《求圖上距離》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《求圖上距離》效果分析課堂進行的還算順利，但是通過教學(xué)還是發(fā)現(xiàn)了不少問題。雖然前面進行了相關(guān)學(xué)習(xí)，但這節(jié)課的信息量仍然較大，這就出現(xiàn)了課堂時間緊張的問題，這節(jié)課的重點是學(xué)會求圖上距離，難點是會根據(jù)求出的圖上距離進行畫圖。以為內(nèi)容較多，所以感覺課堂上比較趕，還是不大敢放手讓學(xué)生多說多做，生怕因為活動時間過多而進行不完課堂內(nèi)容。所以課堂總覺得緊巴巴，不放松。教學(xué)內(nèi)容：版教材六年級下冊第四單元信息窗3

教材分析：本信息窗呈現(xiàn)的是足球場平面圖，并標(biāo)出了該圖的比例尺。平面圖下面介紹了雛鷹少年足球隊上半場進攻的方向和進球的位置。擬引導(dǎo)學(xué)生通過解決如何標(biāo)出進球位置的問題，引入利用比例尺和實際距離求圖上距離知識的學(xué)習(xí)。版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元信息窗3利用比例尺和實際距離求圖上距離教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在理解比例尺含義的基礎(chǔ)上能結(jié)合具體情境，根據(jù)實際距離和比例尺求出圖上距離。

2、結(jié)合實際經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學(xué)會數(shù)學(xué)地思維，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。

3、在自主探索解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識，體驗成功的樂趣。

教學(xué)重點：利用比例尺和實際距離求圖上距離的方法

教學(xué)難點：感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入師：（出示足球場地圖）這是一個足球比賽場地，誰能對它作以介紹？學(xué)生交流師總結(jié)：足球比賽場地是長方形的，兩條較長的邊界線是邊線，另兩條較短的線是底線，比賽場地被中線劃分為兩個半場。左、右半場是經(jīng)觀眾來定位的，左、右邊線是以場上進攻隊員來定位的。師：下面我們就一起來看一下雛鷹隊在足球場上的精彩回放。（出示情境圖中的文字介紹）二、自主探究、獲取新知：（一）提出問題：你能在上圖中標(biāo)出10號隊員的起腳位置嗎？（二）解決問題1、確定解決問題的思路師：大家先想一想，10號隊員起腳的大體位置在哪里？學(xué)生根據(jù)自己的理解進行交流師：那我們怎樣才能知道10號隊員起腳的準(zhǔn)確位置？學(xué)生小組討論，明確解決問題的思路：要想在圖上標(biāo)出10號隊員的起腳位置，就要先算出10號隊員距底線10米，右邊線25米在圖上的距離，然后根據(jù)方向和距離確定10號隊員在圖上起腳的具體位置2、根據(jù)比例尺和實際距離求圖上距離（1）學(xué)生嘗試做（2）班內(nèi)交流，交流時，具體向?qū)W生講明：A、求10米、25米的圖上距離，要用兩個方程，由于這兩個方程在同一個問題里，不同的未知數(shù)應(yīng)該用不同的字母來表示，可以分別用x、y表示兩個圖上距離。B、這里要求的圖上距離是厘米數(shù)，而已知實際距離是米數(shù)，可以設(shè)10號隊員距底線的圖上距離是x厘米；設(shè)10號隊員距右邊線的圖上距離是y厘米。列方程時，也要統(tǒng)一成厘米數(shù)進行求解。（3）學(xué)生根據(jù)交流情況，自行改正、完善3、根據(jù)方向和距離在圖上標(biāo)出起腳的位置自行標(biāo)出——班內(nèi)交流結(jié)合用數(shù)對表示位置的知識標(biāo)注位置后介紹理由。（三）學(xué)生交流：如何根據(jù)實際距離和比例尺求出圖上距離？（可以用方程解答，也可以用實際距離×比例尺=圖上距離）三、靈活應(yīng)用、解決問題1、學(xué)生自行計算并在圖上標(biāo)出4號隊員的起腳位置。2、自主練習(xí)第1題（1）組內(nèi)交流思路（2）自行解答（教師注意了解學(xué)生對長度單位的處理情況）（3）班內(nèi)交流（4）自行改正四、小結(jié)：學(xué)生談收獲

《求圖上距離》練習(xí)題1．求圖上距離：一條長680千米的高速公路，畫在比例尺是1：2000000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？

2．學(xué)校操場長130米，寬80米，用的比例尺畫在紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？

3．北京到天津的距離是120千米，在一幅圖比例尺是1：2000000的地圖上，兩地間的距離是多少厘米？

4．某市計劃建設(shè)一個長方形的農(nóng)貿(mào)市場，它的長是800米，寛是300米，用1：10000的比例尺畫在圖紙上長和寬各應(yīng)畫多長？把這個市場的平面圖畫出來．

5．長春到吉林的鐵路長90千米，如果用1：200000的比例尺，畫在一幅地圖上，需要畫多長的線段？

6．光明小學(xué)教學(xué)樓地基是長方形，長是72米，寬是14米．用1：100的比例尺把它畫在圖紙上，圖上長方形的長和寬各是多少？面積是多少？

版數(shù)學(xué)六年級下冊《求圖上距離》課后反思

本節(jié)課的教學(xué)把生活中的鮮活題材引入到數(shù)學(xué)課堂上，激起學(xué)生探尋真知的強烈欲望，在知識的建構(gòu)過程中，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，一步步地體驗到解決問題的方法策略，注意到要圓滿解決問題所需考慮到的細(xì)節(jié)問題，真正參與到解決問題的全過程，給學(xué)生提供一個展示激情、智慧與個性的大舞臺，讓他們在教學(xué)活動中獲得多方面發(fā)展，形成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

學(xué)情分析《求圖上距離》這節(jié)內(nèi)容是根據(jù)比例尺求圖上距離，這是學(xué)生已掌握比，比例、比例尺的意義、比例尺的分類、有圖上距離和實際距離計算比例尺等知識的基礎(chǔ)上進行進一步學(xué)習(xí)。通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面鞏固比例尺的概念，另一方面使學(xué)生體會比例尺在生產(chǎn)和生活的應(yīng)用。學(xué)習(xí)用比例尺的知識解決問題，提高綜合應(yīng)用知識能力。第四單元

快樂足球——比例尺

版是在六上單獨認(rèn)識比，在六下比例（比例的意義、比例的基本性質(zhì)、正、反比例等）的知識全部學(xué)習(xí)完成后來學(xué)習(xí)比例尺。比例尺準(zhǔn)確講應(yīng)歸于正反比例的應(yīng)用，這樣安排從知識板塊上更合理，學(xué)生在較寬的知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)更順利。

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容

1.比例尺的意義，比例尺的表示方法，求比例尺。

2.根據(jù)比例尺計算圖上距離或?qū)嶋H距離。

3.按比例將簡單的圖形放大或縮小。

二、教學(xué)建議

（一）如何引導(dǎo)學(xué)生深入理解比例尺的意義？

信息窗一學(xué)習(xí)比例尺，這部分知識比例尺的意義是重點。怎樣讓學(xué)生去理解呢？

1．較好的利用教材情境，啟動探究問題。

2．讓學(xué)生在探究過程中體會意義

可以按以下步驟進行教學(xué)：

第一步：畫足球場平面圖。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)足球場地的實際長和寬用自己的方法把它畫下來。老師可向?qū)W生提出要求：“怎樣畫才能不走樣”？學(xué)生可能根據(jù)經(jīng)驗大致畫，有的可能按一定“比例”畫，把二者加以對比，使學(xué)生感受到應(yīng)按一定“比例”畫足球場平面圖才“像”，

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)該“比例”是指圖上距離和實際距離的比，是一定的。在此基礎(chǔ)上揭示比例尺的意義，從而體會比例尺的意義和實用價值。

第二步：理解比例尺的意義。要與比的意義聯(lián)系起來，指出圖上距離實際上是比的前項，實際距離是比的后項，比例尺是圖上距離比實際距離得到的最簡單的整數(shù)比，從而得出：“圖上距離∶實際距離=比例尺”。注意使學(xué)生理解圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關(guān)系，并掌握兩種比例尺的表達(dá)方式。

3．強化求比例尺的方法求比例尺，需要統(tǒng)一單位，有相當(dāng)?shù)膶W(xué)生對于千米轉(zhuǎn)化成厘米還有一定的遺忘，要重視此部分的回顧，進而讓學(xué)生會求比例尺。

在此基礎(chǔ)上，老師拋出一個問題：比例尺是一種尺子嗎？為什么？它是什么？從而強調(diào)：①比例尺不同于我們常見的尺子，它是一個比，不帶有計量單位。有些學(xué)生在初學(xué)時，往往會在求出的比例尺后面加上一個長度單位，要及時予以糾正。②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。③比例尺的前項，一般應(yīng)化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”，并介紹“數(shù)值比例尺”的概念。

在認(rèn)識數(shù)值比例尺的基礎(chǔ)上，理解線段比例尺：圖上1厘米長的距離，相當(dāng)于實際距離10米??教師也可以讓學(xué)生把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，即1∶1000，這樣就把線段比例尺和數(shù)值比例尺聯(lián)系起來了。最后也可讓學(xué)生列舉一下生活中見過的比例尺，從而加深對比例尺的理解。要訓(xùn)練學(xué)生能將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，也要把數(shù)值比例尺改成線段比例尺。還可根據(jù)生活中的比例尺適當(dāng)介紹一下擴大比例尺。

4、“比例尺”是一個比，為什么稱作“比例尺”呢？

任課教師需要明白，不一定非要學(xué)生明白，視學(xué)生的接受能力而定。由于比例尺表示圖上距離和實際距離的比，利用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離一般需要列比例式來求解。六上教材中的“按比例分配”叫這樣的名字，是同樣道理。

（二）教學(xué)中如何注意知識的前后聯(lián)系？求圖上距離與實際距離是否一定要用比例的知識來解？

1、我們先來看一下本教材的思路。

由于比例尺表示圖上距離和實際距離的比，利用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離都需要列比例式來求解。教材一方面充分運用比和比例的知識來學(xué)習(xí)比例尺，另一方面重視對后繼知識的鋪墊和滲透。圖形放大、縮小規(guī)律的內(nèi)容，既是對比例尺知識的鞏固應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)圖形的相似打下基礎(chǔ)。這樣設(shè)計，較好地體現(xiàn)了“站在全局高度通盤考慮九年的課程內(nèi)容”的精神。從這里來看，教材還是倡導(dǎo)著用比例的知識來解的。傳統(tǒng)教學(xué)中規(guī)范的做題格式仍然需要。這樣解也符合學(xué)生的思路，與求比例尺正好一致起來，只不過已知的條件與問題不同而已，便于知識的掌握。

另外，教材57頁的例題還可以根據(jù)關(guān)系式“實際距離

=

圖上距離÷比例尺”求：4÷1／8000000

=

32000000（厘米），

32000000厘米=

320千米。

求實際距離可以用其它方法解答,如：這幅地圖的比例尺是

1∶8000000，說明圖上1厘米代表實際距離80千米，因為從地圖上量得濟南與兩地之間的距離為4厘米，所以兩地之間的實際距離為80×4=320（千米）。

同樣道理，求圖上距離也有三種方法。

對于這些方法，一方面要在給予肯定的同時,讓學(xué)生說明道理，另一方面可引導(dǎo)學(xué)生進行分析與比較,從而掌握求實際距離的基本方法。教材58頁第3題是利用放大比例尺求實際距離的題目。練習(xí)時，要注意和第1、2題做好對比，先理解放大比例尺的意義:該比例尺是把實際距離擴大到6倍以后再畫在圖紙上的。對于這方面的知識和應(yīng)用可以向?qū)W生作簡要介紹，如：在精密的零件設(shè)計時，經(jīng)常需要把實際距離放大到一定的倍數(shù)，畫在圖紙上。放大比例尺一般后項為1。最后讓學(xué)生獨立思考自主解決。注意先讓學(xué)生量出圖上距離。

教材61頁第4題是一道利用線段比例尺求實際距離或圖上距離的綜合性題目。如果學(xué)生這樣做也是可以的：第（1）問先量出圖上距離是4厘米，再根據(jù)線段比例尺求出實際距離。1厘米代表實際距離300米，用300乘4，得到小月家離學(xué)校1200米。第（2）問可以直接用900÷300=3（厘米）得到900米的圖上距離，用750÷300=2.5（厘米）得到750米的圖上距離，然后再在圖上分別標(biāo)出電影院和汽車站的位置。

2．解題的步驟、格式等是否需要強調(diào)？

要注意解題的步驟與方法，訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)。無論是求比例尺還是求圖上與實際距離，都牽扯到解題的步驟，在理解的基礎(chǔ)上，規(guī)范學(xué)生的書寫步驟；在求的過程中，都有單位的問題，要逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣，作題認(rèn)真，認(rèn)識到統(tǒng)一單位的必要性，并注意統(tǒng)一單位。

3．圖形的放大與縮小知識如何與比例尺知識鏈接？

平面圖形的放大與縮小放在比例尺后面，作為相關(guān)鏈接，由此可看出了他們之間的聯(lián)系。那么在實際教學(xué)中如何來做好呢？

為落實課程標(biāo)準(zhǔn)中“能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似”這一教學(xué)目標(biāo)，教材在學(xué)習(xí)比例尺后編排了圖形的放大與縮?。杭窗岩粋€長方形和三角形放大，使放大后的圖形與原圖形邊長的比為2∶1。當(dāng)放大或縮小原圖形后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較放大或縮小前后的圖形，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。重在引導(dǎo)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)：放大或縮小前后的圖形相比，形狀沒變，大小變了。從而體會圖形的相似。

（三）路程與距離是否有必要讓學(xué)生區(qū)別？

路程與距離是有區(qū)別的，教學(xué)中不必作為知識來講解，也不牽扯到應(yīng)用，如有學(xué)生問起可不妨引導(dǎo)學(xué)生去了解一下即可。（適當(dāng)解釋）

三．單元教學(xué)中需注意的問題

比例尺問題，說到底是一個放縮問題，解決的方法直接歸結(jié)為乘法或除法的一步運