高等數(shù)學(xué)極限習(xí)題500道匯總

.word...word..當(dāng)x—*x日寸，設(shè)a=o(a),01

P=o(p)且lim字存在,1XT”。卩求證:limxTx0卩+卩］=limxTx0若當(dāng)xT0時(shí),a(x)=(1+ax2)13-1與8(x)=cosx-1是等價(jià)無(wú)窮小，則a=答（）當(dāng)xT0時(shí)，下述無(wú)窮小中最高階的是Ax2B1一cosxn+*)ln(1n+*)ln(1+~n)?求limn[ln(2n+1)-ln(2n-1)之值nTg求極限lim(-1)nnsin(兀弋n2+2).求極限lim(nT+8nTslimex2一1一x2的值xT0x3sinxT0x3sinx設(shè)有數(shù)列a=a,1a=b(b豐a),a2n+2a+a—n+1n2求證：lim求證：limynnT8=lim(a一a)及l(fā)ima.n+1nnnT8nT8=b.(b>a>0)xn+22=b.(b>a>0)xn+22xx-n——n+1——,x+xnn+1記:ynxn+1，求limy及l(fā)imx.xnnnTgnTgn求極限lim(1+2x)sinx-cosx之值.xT0x2設(shè)limu(x)=A，A>0；且limv(x)=BxTx0xTx0試證明:limu(x)v(x)=AB(xTx0limbn(l+x)](x-1)2=xT1A.gB.1C.0D.ln2答lim(1+2x)x=xT0A.1B.e2C.eD.2答（）設(shè)u(x)=1+xsin—.f(u)=u2x的結(jié)果.u（x）一1求：mf(u)i1及l(fā)imu(x)之值，并討論limf"x)"1ut1u的結(jié)果.u（x）一1limx2一9的值等于xt3x2x6limxT8ex+4e-x3ex+2e-xA.丄B.2C.l3D.不存在limlimxT8答：（(2—x)3(3+x)5(6-x)8A.1B.1C.125X33D.不存在答：（）limxTg(1+2limxTg(1+2x)io(l+3x)20(1+6x2)15limx的值等于xT0exex求極限limxT1x3—3x+23—x2—x+1求limxT0之值.31+6x—4求limxT0之值.x(x+5)已知：limu(x)=g,limu(x)v(x)=A豐0xTx0xTx0問(wèn)limv(x)=?為什么？xTx0A5xT0丄3+ex5DB0C34關(guān)于極限lim一5—結(jié)論是:丄不存在答（設(shè)limf(x)=A,limg(x)=g,則極限式成立的是x-x00x-x00f(x)limx-x0g(x)0limf^x-x0f(x)0limf(x)g(x)=gx-x0limf(x)g(x)=g答（）x-x答（）f（x）=excosx,問(wèn)當(dāng)xT+g時(shí)，f（x）是不是無(wú)窮大量.limtanx-arctan丄=xT0A.0B.不存在.D.-答（）arctan(x2)limxTgA.0B.gC.1D.兀2x+1limxTgvx2+3B.-2A.2C.土2D.不存在答（則f(-0)=limarccot—=xxT0A.0B.兀C.不存在.D號(hào)答（ln1-ln1-x則其中a=a-cosxlimxT0A.0B.1C.2兀D.—3答（）lime2:-e-x-3xxT01-cosx的值等于2(1—cos2x)TOC\o"1-5"\h\zlim=xtOx2B.-2C.不存在.D.0答：(設(shè)f(x)=PX2*篤+5，其中p、q為常數(shù).x-5問(wèn)：⑴pq各取何值時(shí),limf(x)=1；XUp、q各取何值時(shí)，limf(x)=0；XUp、q各取何值時(shí)，limf(x)=1.xt5求極限lim(x2"+2)2-(x2"-2)2.求極限lim(3x2+2)3.x*(xn+1)2+(xn—1)2x*(2x3+3)2已知lim24+3丄+B(x-1)+c(x-1)2］二oxT1(x一1)2試確定A、B、C之值.已知f(x)二ax3+bx2+cx+d，滿足(1)Hmf(x)二l,(2)limf(x)二0.x2+x-2xfgxt1試確定常數(shù)a，b，c，d之值.已知lim(a+b)x+b二4，試確定a,b之值.xf1乜3x+1-乜x+3"若lima("若lima(x)=0,xfx0則limxfx01a(x)二g"上述說(shuō)法是否正確？為什么？TOC\o"1-5"\h\z當(dāng)xTx時(shí)，f(x)是無(wú)窮大，且limg(x)=A，0xfx0證明：當(dāng)xTx°時(shí)，f(x)+g(x)也為無(wú)窮大.用無(wú)窮大定義證明：lim彳"]1=+g.用無(wú)窮大定義證明：limlnx=-g.xT1xxt0+用無(wú)窮大定義證明：limtanx=+g用無(wú)窮大定義證明：lim.1=+g.xt~2-0xt1+0vx—1"當(dāng)xTx時(shí)，f(x)-A是無(wú)窮小"是0"limf(x)=A"的:xTx0充分但非必要條件必要但非充分條件充分必要條件既非充分條件，亦非必要條件答(若limf(x)=0,limg(x)=0,但g(x)豐0.xTx0xTx0證明：lim加=b的充分必要條件是xTx0g(x)limf(x)一bg(x)=0.xTx0g(x)用數(shù)列極限的定義證明：liman=0,(其中0<a<1).用數(shù)列極限的定義證明：lima十=1(0<a<1).nTg用數(shù)列極限的定義證明：imn(n+2)=-1nT82n2+52求極限limh恥x-"之值.xT0x3lim1-C0S(Sinx)的值等于xT02ln(1+x2).word...word...word..設(shè)limf(x)=A,試證明:xTX0對(duì)任意給定的s>0,必存在正數(shù)使得對(duì)適含不等式0<|x-x|<§；0<|x一x|<8的一切X］、兀2,都有If(兀2)-f(兀］)|<8成立。已知：limf(x)=A>0,試用極限定義證明：lim「f(x)=A.xTx0xTx0的表達(dá)式x2n+1—x的表達(dá)式若數(shù)列(x｝與｛y同發(fā)散，試問(wèn)數(shù)列(x+y｝是否也必發(fā)散？、求(x)=limx2n+1nnnnx2n一isintx+cos(a+bx)設(shè)f(x)=lim2nT8x2n+1(其中a、b為常數(shù)，0<a<2兀),⑴求f(x)的表達(dá)式；limf(x)=f(-1).xT-1⑵確定limf(x)=f(-1).xT-1xt1.word...word...word...word...word..arctan1(x)xarctan1(x)x13x2x應(yīng)用等階無(wú)窮小性質(zhì)，求極限limarCta1（Xx0求極限lim（14X）2(16x)3x0求極限lim（x0ax)nx（n為自然數(shù)）.a0.求極限lim（5力）3』x3x3設(shè)當(dāng)xtx時(shí)，a(x)與卩(x)是等價(jià)無(wú)窮小,0且lim加=a豐1,lim竺已衛(wèi)=A,xtx0a(x)xtx0g(x)g(x)證明：limf(x)~P(x)g(x)xtx0設(shè)當(dāng)xtx時(shí)，a(x),卩(x)是無(wú)窮小0且a(x)-卩(x)豐0證明：ea(x)-eP(x)~a(x)-P(x).若當(dāng)xtx時(shí)，a(x)與a(x)是等價(jià)無(wú)窮小，01P(x)是比a(x)高階的無(wú)窮小.則當(dāng)xtx時(shí)，a(x)-P(x)與a(x)-P(x)是01否也是等價(jià)無(wú)窮小？為什么？設(shè)當(dāng)xtx°時(shí)，a(x)、P(x)是無(wú)窮小，且a(x)-P(x)豐0.證明：lnl1+a(x)]-lnl1+P(x)]與a(x)-P(x)是等價(jià)無(wú)窮小.設(shè)當(dāng)xTx°時(shí)，f(x)是比g(x)高階的無(wú)窮小.證明：當(dāng)xTxo時(shí)，f(x)+g(x)與g(x)是等價(jià)無(wú)窮小.若xTx時(shí)，a(x)與a(x)是等價(jià)無(wú)窮小，01a(x)與P(x)是同階無(wú)窮小，但不是等價(jià)無(wú)窮小。試判定：a(x)-P(x)與a】(x)-P(x)也是等價(jià)無(wú)窮小嗎？為什么？.word...word...word..sinxlim=xfgX(A)l(B)g(C)0(D)不存在但不是無(wú)窮大答()limxsin丄之值xfg(A)=1(B)=0(D)不存在但不是無(wú)窮大答(已知limAtanX+B(1—C0SX)=1(其中A、B、C、D是非0常數(shù))xtoCln(1-2x)+D(1-e-x2)則它們之間的關(guān)系為TOC\o"1-5"\h\z(A)B=2D(B)B=-2D(C)A=2C(C)A=-2C答()x設(shè)|x|<1計(jì)算極限lim(1+x)(1+x2)(1+x4)…(1+x2n)設(shè)limxn=0及l(fā)im^二a存在，試證明：a<1.nsnsxnTan求lim(sin22+cos1)x2計(jì)算極限limx3-(a2+?x+a(a豐0)計(jì)算極限limx3—3x2+3x-2xT8xxxTax2—a2x—2x2—x—2計(jì)算極限limex-ex計(jì)算極限limex-excosxxtox-ln(1+x2)計(jì)算極限limlim(co^xxt0l-nT8-cos…cos)2222n設(shè)有數(shù)列b1滿足設(shè)有數(shù)列b1滿足a>0及l(fā)imnnnsa—n+1

an(0<r<1),試證明lima=0.nns設(shè)有數(shù)列匕1滿足a>0且lim?a=r,(0<r<1),試按極限定義證明:nnnnT8lima=0.nns設(shè)limf(x)=A(A設(shè)limf(x)=A(A>0),xtx0xtxo試問(wèn)：■x2試問(wèn)：■x2sin±i1x是不是無(wú)窮??？設(shè)limf(x)=Alimg(x)=B,且A>B,試證明：必存在x的某去心鄰域，使得0X—xy—x在該鄰域?yàn)閒(x)>g(x).0設(shè)f(x)=xsin1，試研究極限lim—計(jì)算極限limln(1+*x-2)xxt0f(x)xt2arcsin(v3x2-4x-4)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為x=曲+1-(-1)汕2nn則當(dāng)ntg時(shí)，x是n無(wú)窮大量無(wú)窮小量有界變量，但不是無(wú)窮小無(wú)界變量，但不是無(wú)窮大答()以下極限式正確的是(A)lim(l+—)x=exT+0x(C)lim(l-丄)x=e-ixT8X(B)lim(1--)x=e-ixT+0x(D)lim(1+丄)-x=0xSx答()設(shè)x=10,x=*6+x(n=1,2,1n+1n),求limx．nnT8eax—1當(dāng)”/o設(shè)f(x)彳—x—'當(dāng)x，且limf(x)=Ab,當(dāng)x=0x?則a,b,A之間的關(guān)系為a,b可取任意實(shí)數(shù)，A=1a,b可取任意實(shí)數(shù)，A=ba,b可取任意實(shí)數(shù)，A=aa可取任意實(shí)數(shù)且A=b=a答：()ln(1+ax)設(shè)f(x)d=<xb，且limf(x)=A,xt0則a,b,A之間的關(guān)系為(A)a,b可取任意實(shí)數(shù)，A=a(B)a,b可取任意實(shí)數(shù),A=b(C)a可取任意實(shí)數(shù)且a=b=A(D)a,b可取任意實(shí)數(shù)，而A僅取A=Ina答：()1-cosax,^Bx豐0，且limf(x)=A當(dāng)x=0x?則a,b,A間正確的關(guān)系是(A)a,b可取任意實(shí)數(shù)A=a2設(shè)f(x)=<x2b,(B)a,b可取任意實(shí)數(shù)A=耳(C)a可取任意實(shí)數(shù)b=A=號(hào)(D)a可取任意實(shí)數(shù)b=A=耳答()設(shè)有l(wèi)im甲(x)=a,limf(q)=A,且在x的某去心鄰域0XT%「12a「1內(nèi)復(fù)合函數(shù)fL(p(x)_l有意義。試判定limfL(p(x)」=A是否xTx0成立。若判定成立請(qǐng)給出證明；若判定不成立,請(qǐng)舉出例子,并指明應(yīng)如何加強(qiáng)已知條件可使極限式成立。aa,x2+2x+b適合limf(x)=AxT1則以下結(jié)果正確的是僅當(dāng)a=4，b=—3,A=4僅當(dāng)a=4，A=4，b可取任意實(shí)數(shù)b=—3，A=4，a可取任意實(shí)數(shù)a，b，A都可能取任意實(shí)數(shù)答(設(shè)/(x)=<J1+bx—1x當(dāng)x豐0a當(dāng)x=0(A)b=3，a=3(B)b=6，a=3(C)b=3，a可取任意實(shí)數(shù)(D)b=6，a可取任意實(shí)數(shù)且limf(x)=3,則xT0答()設(shè)匕(x)=(1+ax2)程—1，p(x)=e—ecosx，且當(dāng)xT0時(shí)珈x)?p(x)，試求a值。求limxT8ex—2e—x3ex+4e—x設(shè)lim(x設(shè)lim(xT8x+2a)x=&貝臨=x—alim(1+3x)sinx=xT0當(dāng)xT0時(shí)，在下列無(wú)窮小中與x2不等價(jià)的是(A)1—cosi2x(B)ln\.'l+x2(C)冒1+x2—v1—x2(D)e，當(dāng)x豐1—1當(dāng)x，當(dāng)x豐1—1當(dāng)x=1答(當(dāng)xT0時(shí)，下列無(wú)窮小量中，最高階的無(wú)窮小是(A)ln(x+v1+x2)(B)11—x2—1(C)tanx—sinx(D)ex+e—x—2答()I計(jì)算極限豐占豊曽-si-4=計(jì)算極限limXn+Xn-1+…+X2+X一n計(jì)算極限limX1)("X卩…(飩X1)xt1X—1XT1(X-1)n-1計(jì)算極限lim(cos再):.討論極限limarctan-1—-的存在性。T+0XT1X—1研究極限limarccot丄XT0X的存在性。研究極限lim'X2+2X+3X*X—1當(dāng)XT+0時(shí)，下列變量中，為無(wú)窮大的是(A)“叮(B)lnx(C)arctan丄(D)arccot—Jxxx答(lim—-1二。XT1ln|X―1設(shè)a>0,且lima=0,試判定下述結(jié)論"存在一正整數(shù)N，使當(dāng)n>N時(shí)，恒有nnnTga<a"是否成立？n+1n若lim|a|=|A|試討論lima是否存在？nnnTgnTg設(shè)有數(shù)列(a｝滿足lim(a-a)=0,試判定能否由此得出極限lima存在的nn+1nnnTgnTg結(jié)論。設(shè)有數(shù)列"!a扌滿足a>0；nn<r,0<r<1,試證明lima=0nnan*nn設(shè)limf(x)存在,limg(x)存在，則limf(x)是否必存在?XTX。gl丿XTX。XTX。若limf(x)=0,lim丿畀=A豐0,則是否必有l(wèi)img(x)=0.XTX。XTX。gXXTX。當(dāng)xT+0時(shí)，下列變量中為無(wú)窮小量的是(A)；丄sin丄X2X2(B)ln(x—1)(0亠lnX(D)(1+x)t—1答()設(shè)xTx時(shí)，f(x)Ts,g(x)TA(A是常數(shù))，試證明limg(X)=0.0xTx0f(x)0右limg(x)=0,且在x的某去心鄰域內(nèi)g(x)豐0,lim0ff則limf(x)必等于0,為什么？x-xo若limf(x)=A,limg(x)不存在，則limf(x)-g(x)x-x0x-x0x-x0是否必不存在？若肯定不存在,請(qǐng)予證明,若不能肯定,請(qǐng)舉例說(shuō)明,并指出為何加強(qiáng)假設(shè)條件,使可肯定f(x)-g(x)的極限(xTx時(shí))必不存在。012n-1lim\：en?en?…en?e=ns(A)1(3)握(C)e(D0答()lim&l+2+—Fn-J1+2+—F(n-1))=nT8limxcos—XT+Ox2(A)等于O;(B)等于f2;(C)為無(wú)窮大；(D)不存在，但不是無(wú)窮大.答(設(shè)f(x)=丄sin^，試判斷：xxf(x)在(0,1),內(nèi)是否有界；當(dāng)xT+0時(shí)，f(x)是否成為無(wú)窮大.設(shè)f(x)=xcosx，試判斷：⑴f(x)在［0,+d上是否有界(2)當(dāng)xT+2時(shí)，f(x)是否成為無(wú)窮大設(shè)^(x)=-1_—,P(x)=3一33x，貝V當(dāng)xT1時(shí)()1+x(A)a(x)與P(x)是同階無(wú)窮小，但不是等價(jià)無(wú)窮??；(B)a(x)與P(x)是等價(jià)無(wú)窮小;a(x)是比P(x)高階的無(wú)窮小;P(x)是比a(x)高階的無(wú)窮小.答()

設(shè)limx3-ax2-x+4=a,則必有XT1X-1(A)a=2,A=5;(B)a=4,A=—10;(C)a=4,A=—6;(D)a=—4,A=10.答(當(dāng)兀T1時(shí)，f(x)=壬半/的極限(A)等于2;(C)為s;(B)等于0；(D)不存在但不是無(wú)窮大.答()設(shè)當(dāng)xT0,a(x)=(1+ax2)32一1和卩(x)=1—cosx滿足a(x)~P(x).試確定a的值。求。，方使lim(—一ax+b)=1設(shè)lim(\：3x2+4x+7一ax一b)=0,試確定a,b之值。TOC\o"1-5"\h\zxT8x+1xT+8設(shè)x=1,x=-2x+3(n=1,2,…)，求limx1n+1nnnT8),求limx.nnT+8設(shè)x=4,x=J2x+3),求limx.nnT+8計(jì)算極限lim(Jx+■<xxT+8■v：x-\：計(jì)算極限lim(Jx+■<xxT+8■v：x-\：x)計(jì)算極限limxt01+xsinx—cos2xxtanx計(jì)算極限lim”4+tanx-4+獨(dú)xT0etanx—esinx研究極限lim2一2cosax(a>0)的存在性。xT0x設(shè)xe(0,2),x=2x-x2.(n=1,2,)，試證數(shù)列*ix攵斂，并求極限limx.1n+1nnnnnTg設(shè)x<0,x=2x—x2(n=1,2,)，試研究極限limx.nTg1n+1nnnTgb是兩個(gè)函數(shù)，令a=：ab,b1n+1nnn+b是兩個(gè)函數(shù)，令a=：ab,b1n+1nnn+1"n+"n,(n-1,2,…)試證明:limanT8存在,limb存在,且lima-limbnnnmbnT8nT8計(jì)算極限limecosx—ext0x2(\1,\計(jì)算極限lim彳x+Jx+Jx—^'x+Jx「丿■v'x計(jì)算極限lim(1-2+1xx2)x若limxy-0,且x豐0,y豐0,則能否得出"limxnnnnns式成立"的結(jié)論。-0及l(fā)imy=0至少有一nsns），試研究極限limx.nns設(shè)x>2,x二2x—x），試研究極限limx.nns1n+1nn設(shè)數(shù)列（x）都是無(wú)界數(shù)列，z-xy,nnnnn試判定捷i是否也必是無(wú)界數(shù)列。n3sinln(1+—)3sinln(1+—)—sinln(1+x計(jì)算極限limxxs極限lim(cosx)x2-D.e—D.e—2.答(TOC\o"1-5"\h\zA.0；B.C.1；極限lim—一e的值為()xt0x(1+x2)A.0；B.1；C.2；D.3.答(極限lim1—C0S3x的值為xt0xsin3x吩.吩.答（TOC\o"1-5"\h\zA.BJL；C彳；63兀cos—xB.lim2=兀xt—1x+12arctanxarctanxlim-0.xT8xtan3x3A.lim-—xt0sin2x2C.limx2_1-2；D.xt1sin(x—1)答（）x2極限］?ln(1+x+x2)+ln(1—x+x2x2xtOA.0；B.1；C.2；D.3.答（）極限lim(cosx)x=xt0丄1A.0；B.e2；C.1；D.e2.答(當(dāng)xt0時(shí)，與x為等價(jià)無(wú)窮小量的是A.s?n2x；B.ln(1—x)；C.TTx—J1—x；D.x(x+sinx).答(當(dāng)xt1時(shí)，無(wú)窮小量是無(wú)窮小量jT—啲1+2x等價(jià)無(wú)窮小量；B.同階但非等價(jià)無(wú)窮小量；C?高階無(wú)窮小量；D?低階無(wú)窮小量.答（）當(dāng)xt0時(shí)，無(wú)窮小量2sinx—sin2x與mxn等價(jià)，其中m,n為常數(shù)，則數(shù)組（m,n）中m，n的值為A.（2，3）；B.（3，2）；C.（1，3）；D.（3，1）.答（）已知lim（1+kx）1x，貝咲的值為xtOA.1；B.—1；C.—；D.2.2答（）1工極限lim（1—一）2的值為xT82x_1A.e；B?e-1；C?e4；D?e—4答（）

下列等式成立的是lim(1+)2x=e2；B.lim(1+-)2x=e2；xtgxxtgxlim(1+1—)x+2=e2；D?lim(1+—)x+1=e2.xtgxxtgx答（）A．C．極限lim(l—2x):=xtOlA.e；B.一；C.e-2；D.e2.e答(x-l極限lim()x+4的值為()xT8X+1A.e-2；B.e2；C.e-4；D.e4.答((2x—1、2x-1極限I的值是x2x+1丿—1A.1；B.e；C.e2；D.e-2.答(下列極限中存在的是A.x2+1limB.xT8lim；C.xto1+e1xlimxsin1；xfgD.limxt02x-1答（）極限limtanx-Sinx的值為xt0x3A.0；B.1C.1D.g.b2答(極限lim=xt兀x—兀C.-1；D.g.C.-1；D.g.答（）已知lim-_C0SX=—，貝Ua的值為xtoxsmx2A.0；B.1；C.2；D.-1.答()已知limSinkx=-3,貝咲的值為xtox(x+2)3A?—3；B?——；C?6；D?—6.2答(設(shè)lim(—ax設(shè)lim(—ax—b)=0，則常數(shù)a.b的值所組成的數(shù)組（a,b）為A.(1,0)；B.(0,1)；C.(1,1)；D.(1,—1).答（）若limf(x)=0,xT8設(shè)f(若limf(x)=0,xT8x—1a,b的值，用數(shù)組（a,b）可表示為A.(4,—4)；B.(—4,4)；C.(4,4)；D.(—4,—4)答(極限limx2—6x+8的值為xt2x2—8x+12A.0；B.1；C.12；D.2.答(下列極限計(jì)算正確的是A.limnTgxA.limnTgx2n1+x2nB.十x+sinxlimx—sinxC.x—C.x—sinxlim=0；xt0x3D?lim(1+)n=e2.ntg2n答(極限lim(極限lim(xtg）的值為x—1A.0；B.1；C.—1；D.g.答（答（數(shù)列極限lim("n2+n-n)的值為ns0；B.—；C.1；D.不存在.2答（）已知lim—一^X+C=-1,則C的值為xX—1A.-1；B.1；C.2；D.3答(已知limx已知limx2+ax+6xt11—x7；B.—7C.2；5,貝臨的值為D.—2.答()ex—ex—2,設(shè)函數(shù)f(x)=h，x-cosx，x>0x=0,貝Ulimf(x)=x—0x<0A.—1；B.A.—1；B.1；C.0；D.不存在.答（）設(shè)f(x)=<1-cosx,xx+1

廠'x,x>0,則x<0、1+elimf(x)=0xt0limf(x)豐limf(x)；x—0+x—0_limf(x)存在，limf(x)不存在;x—0+xtO-limf(x)不存在，limf(x)存在.xtO+xtO—答（）tankx,xx+3,x<0A.l；B.2；C.3；設(shè)f(x)=<且limf（x）存在，則k的值為xt0D.4.AA.lim(x+1)=4；xt3-C.lim(+)十=0；xt02答（列極限中,不正確的是lime十=0；xt0-D.limSin(x—1)=0.xt1x答（）

若limfx^二二c豐0(k>0).xtOXkxt0xk+1則當(dāng)XT0,無(wú)窮小f(x)與g(x)的關(guān)系是f(X)為g(x)的高階無(wú)窮??；g(x)為f(x)的高階無(wú)窮?。籪(x)為g(x)的同階無(wú)窮??；D.f(x)與g(x)比較無(wú)肯定結(jié)論.答()當(dāng)xT0時(shí),2sinx(1-cosx)與x2比較是()A.岡階但不等價(jià)無(wú)窮??；B.等價(jià)無(wú)窮??；C.咼階無(wú)窮??；D.低階無(wú)窮小.答當(dāng)xT0時(shí)，sinx(1-cosx)是x3的A.岡階無(wú)窮小，但不是等價(jià)無(wú)窮??；B.等價(jià)無(wú)窮?。籆.高階無(wú)窮??；D.低階無(wú)窮小.答(設(shè)有兩命題：命題"a",若數(shù)列｛xI單調(diào)且有下界，則｛x｝必收斂；命題"b",若數(shù)列(x、y｝｛z1滿足條件：y<x<z，且｛y｝,1都有收斂，則nnnnnnnn數(shù)列l(wèi)x!必收斂n則A."a"、"b"都正確；B."a"正確,"b"不正確;C."a"不正確,"b"正確；D."a","b"都不正確.答()設(shè)有兩命題：命題甲：若limf(x)、limg(x)都不存在，則limf(x)+g(x)必不存在;xTx0xxTx