吳青青《泰勒公及其應用》

件1：貴州師范學院畢業(yè)論文（設計）規(guī)范格式學科類本科業(yè)論文題勒公及其應用（英文）

Taylorformulaanditsapplication姓

名

學

號

院（）

計學

09級用指教師

職二0一二年六

泰勒公式其應用吳要泰勒公式是數(shù)學分析中的重要組成部分論方法已成為研究函數(shù)極限和估計誤差等方面的不可或缺的工具，集中體現(xiàn)了微積分“逼近法”的精髓，它是微積分中值定理的推廣是應用高階導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)的重要工具,它的用途很廣泛.本文詳細介紹泰勒公式及其應用在數(shù)學領域上的幾個應用作論述.文章除了對泰勒公式在常用的近似計算極限等式的證明推和求曲線的漸近線方程上作解求證明外別地勒公式還對函數(shù)凹凸性及拐點判斷義積分斂散性中的應用、界的估計和展開的唯一性問題這領域的應用做詳細的介紹.詞：

AbstractTheTayloristheoftheoryofmathematicalanalysis,ithasanindispensabletoolintheoflimitoffunctionandestimationetc.,essenceof"approach",whichisageneralizationoftheisanimportanttooltobeinhighorderfunctionofstate,itissowidelyused.SeveralinthefieldofofTaylorformulaareInthispaper,inadditionTaylorformulaintheapproximatelimit,inequality,extrapolationanddemandforisinparticular,Tayloroffunctionturningpointjudgment,generalizedintegralconvergenceboundedtheuniquenessofapplicationsdetail.Keywords：

Taylor；the；；；point；expansion；approximation

第一章緒論1.11.2

研究《泰勒公式及其應用》現(xiàn)狀、動機和意義…………章節(jié)安排……………………第二章泰勒公式2.1泰勒公式的背景……………2.2泰勒公式……………………2.3常見函數(shù)的展開式…………第三章泰勒公式在高等數(shù)學學習中的應用3.1利用泰勒公式求極限………3.2利用泰勒公式求近似值……………………3.3利用泰勒公式討論級數(shù)和廣義積分的斂散性……………3.4利用泰勒公式證明不等式…………………

第四章泰勒公式在實際生活中的應用4.1泰勒公式在地采金屬礦山中的應用的發(fā)展………………4.2泰勒公式的實例測算………歸納總結……………參考文獻……………致謝…………………

1.1

研究《泰勒公式及其應用》現(xiàn)狀、動機和意義式.們必須掌泰.無公式的證公式的新張決類似?？茖W校在于1

1.2

章節(jié)安排了該論2

00002.1泰勒公式的背景月Y為獨隨-牛X=0泰勒于證世紀同時勒一過求常微，2.2泰勒公式（1）泰勒公式

f()

nf(x)f()f

(x)00

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n

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(x)R(xRnL(x)x()xn

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(x)(x))n00(2)帶有佩亞諾型余項的泰勒公式,有當

f(x)

x0

n0f''()f(n))f()f(x)'(x)(x)202!n!

(x)((x))0f()f(0)f(0)

f''f()(0)(n(0)x2Lxxnn

n（3）帶有拉格朗日型余項的泰勒公式4

0000x

f)

x0f((fx)(x000x0

f

''

xf()xf(0xxL0x!

x0

n2.3常見函數(shù)的展開式

x

xe......2!!(

x

nsinx

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n

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x

2

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n

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2

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mx

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......

x

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lim0lim0泰勒3.1利用泰勒公式求極限,,xxsinx1求sinx型0

sin,conx

e

xx3x3e(x)((x3))xx4(x

3

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3

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x

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x

x

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x

(xx

)

133.2利用泰勒公式求近似值1求65

65648

164

1111x2(12816

5)2x

3

1116564648

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7

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e3R(x((3638800

R

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x

12.7182853.3利用泰勒公式討論級數(shù)和廣義積分的斂散性4討

n

n

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a1n

1

和正n

1n

p

了選

1n

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∴當

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∵正向級

n

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)x6

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∴

limx

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3.4利用泰勒公式證明不等式

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f

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11

4.1

泰勒公式在地采金屬礦山中應用的發(fā)展T6.5p

4

Qjg

（1）Q萬jgp該年，表公式對國而對指正T

2.5)jg

2（5t以2；5億p

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jg0.053jg0.053ea的結論，20a

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(10.2)

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（8）4.2泰勒公式的實例測算