2017年(人教版·文科數(shù)學(xué))新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)配套課件-第十一章概率11-2

2017年(人教版·文科數(shù)學(xué))新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)配套課件-第十一章概率11-2第一頁(yè)，共50頁(yè)?！?1.2古典概型[最新考綱]

1.理解古典概型及其概率計(jì)算公式；2.會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．第二頁(yè)，共50頁(yè)。1．基本事件的特點(diǎn)(1)任何兩個(gè)基本事件是

的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成

的和.2．古典概型具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型．互斥基本事件第三頁(yè)，共50頁(yè)。(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件

．(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性

．只有有限個(gè)相等第四頁(yè)，共50頁(yè)?！舅伎急嫖觥颗袛嘞旅娼Y(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1)“在適宜條件下，種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽”屬于古典概型，其基本事件是“發(fā)芽與不發(fā)芽”．()(2)擲一枚硬幣兩次，出現(xiàn)“兩個(gè)正面”“一正一反”“兩個(gè)反面”，這三個(gè)結(jié)果是等可能事件．()(3)從市場(chǎng)上出售的標(biāo)準(zhǔn)為500±5g的袋裝食鹽中任取一袋，測(cè)其重量，屬于古典概型．()第五頁(yè)，共50頁(yè)?！敬鸢浮?/p>

(1)×

(2)×

(3)×

(4)√

(5)√

(6)√第六頁(yè)，共50頁(yè)。第七頁(yè)，共50頁(yè)?！敬鸢浮?/p>

D第八頁(yè)，共50頁(yè)。第九頁(yè)，共50頁(yè)。3．(2015·廣東)已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為合格品，現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件，恰有一件次品的概率為(

)A．0.4B．0.6C．0.8D．1【解析】

寫(xiě)出基本事件空間，列出滿(mǎn)足條件的基本事件，之后用古典概型求概率．第十頁(yè)，共50頁(yè)?！敬鸢浮?/p>

B第十一頁(yè)，共50頁(yè)。第十二頁(yè)，共50頁(yè)。題型一基本事件與古典概型的判斷【例1】

袋中有大小相同的5個(gè)白球，3個(gè)黑球和3個(gè)紅球，每球有一個(gè)區(qū)別于其他球的編號(hào)，從中摸出一個(gè)球．(1)有多少種不同的摸法？如果把每個(gè)球的編號(hào)看作一個(gè)基本事件建立概率模型，該模型是不是古典概型？(2)若按球的顏色為劃分基本事件的依據(jù)，有多少個(gè)基本事件？以這些基本事件建立概率模型，該模型是不是古典概型？第十三頁(yè)，共50頁(yè)?！舅季S點(diǎn)撥】

古典概型的判斷依據(jù)是“有限性”和“等可能性”．【解析】

(1)由于共有11個(gè)球，且每個(gè)球有不同的編號(hào)，故共有11種不同的摸法．又因?yàn)樗星虼笮∠嗤虼嗣總€(gè)球被摸中的可能性相等，故以球的編號(hào)為基本事件的概率模型為古典概型．第十四頁(yè)，共50頁(yè)。第十五頁(yè)，共50頁(yè)?！舅季S升華】

一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，在于這個(gè)試驗(yàn)是否具有古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)——有限性和等可能性，只有同時(shí)具備這兩個(gè)特點(diǎn)的概型才是古典概型．第十六頁(yè)，共50頁(yè)。跟蹤訓(xùn)練1

下列試驗(yàn)中，是古典概型的個(gè)數(shù)為(

)①向上拋一枚質(zhì)地不均勻的硬幣，觀察正面向上的概率；②向正方形ABCD內(nèi)，任意拋擲一點(diǎn)P，點(diǎn)P恰與點(diǎn)C重合；③從1，2，3，4四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，求所取兩數(shù)之一是2的概率；④在線段[0，5]上任取一點(diǎn)，求此點(diǎn)小于2的概率．A．0

B．1C．2D．3第十七頁(yè)，共50頁(yè)?！窘馕觥?/p>

①中，硬幣質(zhì)地不均勻，不是等可能事件，所以不是古典概型．②④的基本事件都不是有限個(gè)，不是古典概型．③符合古典概型的特點(diǎn)，是古典概型問(wèn)題．【答案】

B第十八頁(yè)，共50頁(yè)。題型二古典概型的概率【例2】(2015·山東)某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書(shū)法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：(單位：人)參加書(shū)法社團(tuán)未參加書(shū)法社團(tuán)參加演講社團(tuán)85未參加演講社團(tuán)230第十九頁(yè)，共50頁(yè)。(1)從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率；(2)在既參加書(shū)法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1，A2，A3，A4，A5，3名女同學(xué)B1，B2，B3.現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．【思維點(diǎn)撥】

借助古典概型概率公式求解．第二十頁(yè)，共50頁(yè)。第二十一頁(yè)，共50頁(yè)。(2)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，{A4，B1}，{A4，B2}，{A4，B3}，{A5，B1}，{A5，B2}，{A5，B3}，共15個(gè)．根據(jù)題意，這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．第二十二頁(yè)，共50頁(yè)。第二十三頁(yè)，共50頁(yè)?！舅季S升華】

求古典概型的概率的關(guān)鍵是求試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)和事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)，這就需要正確列出基本事件，基本事件的表示方法有列舉法、列表法和樹(shù)形圖法，具體應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需要靈活選擇．第二十四頁(yè)，共50頁(yè)。跟蹤訓(xùn)練2

(2014·天津)某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)A，B，C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級(jí)情況如下表：一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)男同學(xué)ABC女同學(xué)XYZ第二十五頁(yè)，共50頁(yè)?，F(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽(每人被選到的可能性相同)．(1)用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；(2)設(shè)M為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率．第二十六頁(yè)，共50頁(yè)。第二十七頁(yè)，共50頁(yè)。題型三古典概型與統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用【例3】(2015·安徽)某企業(yè)為了解下屬某部門(mén)對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn)50名職工．根據(jù)這50名職工對(duì)該部門(mén)的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：[40，50)，[50，60)，…，[80，90)，[90，100]．第二十八頁(yè)，共50頁(yè)。第二十九頁(yè)，共50頁(yè)。(1)求頻率分布直方圖中a的值；(2)估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門(mén)評(píng)分不低于80的概率；(3)從評(píng)分在[40，60)的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人的評(píng)分都在[40，50)的概率．【思維點(diǎn)撥】

根據(jù)所有小矩形的面積之和等于1可以求得評(píng)分在[50，60)的頻率，進(jìn)而求得a的值；評(píng)分在[80，90)，[90，100]所對(duì)應(yīng)的小矩形的面積之和即為該部門(mén)評(píng)分不低于80的概率；用列舉法求得2人評(píng)分都在[40，50)的概率．第三十頁(yè)，共50頁(yè)。【解析】

(1)因?yàn)?0.004＋a＋0.018＋0.022×2＋0.028)×10＝1，所以a＝0.006.(2)由所給頻率分布直方圖知，50名受訪職工評(píng)分不低于80的頻率為(0.022＋0.018)×10＝0.4，所以該企業(yè)職工對(duì)該部門(mén)評(píng)分不低于80的概率的估計(jì)值為0.4.第三十一頁(yè)，共50頁(yè)。第三十二頁(yè)，共50頁(yè)?！舅季S升華】

有關(guān)古典概型與統(tǒng)計(jì)結(jié)合的題型是高考考查概率的一個(gè)重要題型，已成為高考考查的熱點(diǎn)．概率與統(tǒng)計(jì)結(jié)合題，無(wú)論是直接描述還是利用頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖等給出信息，只需要能夠從題中提煉出需要的信息，則此類(lèi)問(wèn)題即可解決．第三十三頁(yè)，共50頁(yè)。跟蹤訓(xùn)練3

(2014·湖南)某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組．為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩個(gè)小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下：(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)．其中a，a分別表示甲組研發(fā)成功和失??；b，b分別表示乙組研發(fā)成功和失?。谌捻?yè)，共50頁(yè)。第三十五頁(yè)，共50頁(yè)。第三十六頁(yè)，共50頁(yè)。第三十七頁(yè)，共50頁(yè)。審題路線圖系列6六審細(xì)節(jié)更完善【典例】(12分)一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4.(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n<m＋2的概率．第三十八頁(yè)，共50頁(yè)?！緦忣}路線圖】第三十九頁(yè)，共50頁(yè)。第四十頁(yè)，共50頁(yè)。第四十一頁(yè)，共50頁(yè)。第四十二頁(yè)，共50頁(yè)。(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為m，放回后，再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為n，其一切可能的結(jié)果(m，n)有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16個(gè)．(6分)第四十三頁(yè)，共50頁(yè)。第四十四頁(yè)，共50頁(yè)?！緶剀疤嵝选?/p>

(1)本題在審題時(shí)，要特別注意細(xì)節(jié)，使解題過(guò)程更加完善．如第(1)問(wèn)，注意兩球一起取，實(shí)質(zhì)上是不分先后，再如兩球編號(hào)之和不大于4等；第(2)問(wèn)，有次序．(2)在列舉基本事件空間時(shí)，可以利用列舉、畫(huà)樹(shù)狀圖等方法，以防遺漏．同時(shí)要注意細(xì)節(jié)，如用列舉法，第(1)問(wèn)應(yīng)寫(xiě)成{1，2}的形式，表示無(wú)序，第(2)問(wèn)應(yīng)寫(xiě)成(1，2)的形式，表示有序．第四十五頁(yè)，共50頁(yè)。(3)本題解答時(shí)，存在格式不規(guī)范，思維不流暢的嚴(yán)重問(wèn)題．如在解答時(shí)，缺少必要的文字說(shuō)明，沒(méi)有按要求列出基本事件，在第(2)問(wèn)中，由于不能將事件n<m＋2的概率轉(zhuǎn)化成n≥m＋2的概率，導(dǎo)致數(shù)據(jù)復(fù)雜、易錯(cuò)．所以按要求規(guī)范解答是做好此類(lèi)題目的基本要求．第四十六頁(yè)，共50頁(yè)。?方法與技巧1．古典概型計(jì)算三步曲第一，本試驗(yàn)是不是等可能的；第二，本試驗(yàn)的基本事件有多少個(gè)；第三，事件A是什么，它包含的基本事件有多少個(gè)．2．確定基本事件的方法(1)當(dāng)基本事件總數(shù)較少時(shí)，可列舉計(jì)算；(2)列表法、樹(shù)狀圖法．第四十七頁(yè)，共50頁(yè)。3．較復(fù)雜事件的概率可靈活運(yùn)用互斥事件、對(duì)立事件、相互獨(dú)立事件的概率公式簡(jiǎn)化運(yùn)算．?失誤與防范1．古典概型的重要思想是事件發(fā)生的等可能性，一定要注意在計(jì)算基本事件總數(shù)和事件包括的基本事件個(gè)數(shù)時(shí)，它們是不是等可能的．第四十八頁(yè)，共50頁(yè)。2．概率的一般加法公式：P(A∪B