2017年一輪復(fù)習(xí)全國(guó)通用概率與統(tǒng)計(jì)綜合問(wèn)題課件

2017年一輪復(fù)習(xí)全國(guó)通用概率與統(tǒng)計(jì)綜合問(wèn)題課件第一頁(yè)，共23頁(yè)。熱點(diǎn)專題突破六

概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問(wèn)題第二頁(yè)，共23頁(yè)。第三頁(yè)，共23頁(yè)。典例1

(2015·蚌埠質(zhì)檢)從某興趣小組的7名女生,8名男生中,隨機(jī)一次挑選出4名去參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試.(1)若選出的4名同學(xué)是同一性別,求全為女生的概率;(2)若設(shè)選出男生的人數(shù)為X,求X的分布列和EX.【解題思路】(1)利用組合計(jì)數(shù)基本事件,代入古典概型的概率公式求解;(2)利用二項(xiàng)分布的概率公式求解概率分布,最后利用期望的定義式求解.第四頁(yè)，共23頁(yè)。第五頁(yè)，共23頁(yè)。第六頁(yè)，共23頁(yè)?！咀兪接?xùn)練】深圳市某校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn),集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球,其中3個(gè)是新球(即沒(méi)有用過(guò)的球),3個(gè)是舊球(即至少用過(guò)一次的球).每次訓(xùn)練,都從中任意取出2個(gè)球,用完后放回.(1)設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;(2)求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率.第七頁(yè)，共23頁(yè)。第八頁(yè)，共23頁(yè)。第九頁(yè)，共23頁(yè)。典例2

(2015·梅州一模)某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(jī)(百分制)(均為整數(shù))分成6組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問(wèn)題.(1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;(2)從頻率分布直方圖中,估計(jì)本次考試的平均分;(3)若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱40,70)記0分,在[70,100]記1分,用X表示抽取結(jié)束后的總記分,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.第十頁(yè)，共23頁(yè)?！緟⒖即鸢浮?1)設(shè)分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為x,根據(jù)頻率分布直方圖,則有(0.010+0.015×2+0.025+0.005)×10+x=1,可得x=0.3,所以頻率分布直方圖如圖所示.

第十一頁(yè)，共23頁(yè)。第十二頁(yè)，共23頁(yè)?！咀兪接?xùn)練】

在2015年教師節(jié)來(lái)臨之際,某學(xué)校計(jì)劃為教師頒發(fā)一定的獎(jiǎng)勵(lì),該學(xué)校計(jì)劃采用說(shuō)課評(píng)價(jià)與講課評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式來(lái)決定教師獲得獎(jiǎng)勵(lì)的等級(jí).已知說(shuō)課評(píng)價(jià)和講課評(píng)價(jià)的成績(jī)都分為1分,2分,3分,4分,5分,共5個(gè)等級(jí).所有教師說(shuō)課評(píng)價(jià)與講課評(píng)價(jià)成績(jī)的頻率分布情況如下圖所示(參加評(píng)價(jià)的每個(gè)教師兩種評(píng)價(jià)都參加了),其中講課評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)?分的有12人.(1)求該學(xué)校參加評(píng)價(jià)活動(dòng)的教師總?cè)藬?shù);(2)若在說(shuō)課評(píng)價(jià)為2分的教師中,講課評(píng)價(jià)也為2分的有4人,其余講課評(píng)價(jià)均為3分.若從說(shuō)課評(píng)價(jià)為2分的教師中選取2人進(jìn)行座談,求這2人說(shuō)課評(píng)價(jià)與講課評(píng)價(jià)總分的分布列及數(shù)學(xué)期望.第十三頁(yè)，共23頁(yè)。第十四頁(yè)，共23頁(yè)。第十五頁(yè)，共23頁(yè)。典例3

(2015·陜西高考)設(shè)某校新、老校區(qū)之間開(kāi)車單程所需時(shí)間為T,T只與道路暢通狀況有關(guān),對(duì)其容量為100的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:(1)求T的分布列與數(shù)學(xué)期望ET;(2)劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā),前往新校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座,結(jié)束后立即返回老校區(qū),求劉教授從離開(kāi)老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時(shí)間不超過(guò)120分鐘的概率.【解題思路】利用頻數(shù)、頻率、概率之間的關(guān)系求解,再利用互斥事件的概率計(jì)算.【參考答案】(1)由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可得T的頻率分布為以頻率估計(jì)概率得T的分布列為從而ET=25×0.2+30×0.3+35×0.4+40×0.1=32(分鐘).第十六頁(yè)，共23頁(yè)。第十七頁(yè)，共23頁(yè)。第十八頁(yè)，共23頁(yè)。典例4

(2015·西北師大附中診斷)某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”,每班50人,吳老師采用A,B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果,期末考試后,分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出的莖葉圖如下:記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”.

(1)在乙班樣本的20個(gè)個(gè)體中,從不低于80分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè),記隨機(jī)變量ξ為抽到“成績(jī)優(yōu)秀”的個(gè)數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ;(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,通過(guò)計(jì)算并查下表判斷有