高等數(shù)學(xué)全套課件(同濟(jì)五版)第八章 3全微分_第1頁(yè)
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全微分一、全微分的定義由一元函數(shù)微分學(xué)中增量與微分的關(guān)系得全增量的概念全微分的定義事實(shí)上二、可微的條件證總成立,同理可得一元函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)存在微分存在．多元函數(shù)的各偏導(dǎo)數(shù)存在全微分存在．？例如則當(dāng)時(shí)說(shuō)明：多元函數(shù)的各偏導(dǎo)數(shù)存在并不能保證全微分存在，證（依偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性）同理習(xí)慣上，記全微分為通常我們把二元函數(shù)的全微分等于它的兩個(gè)偏微分之和這件事稱為二元函數(shù)的微分符合疊加原理．全微分的定義可推廣到三元及三元以上函數(shù)疊加原理也適用于二元以上函數(shù)的情況．解所求全微分解解所求全微分證令則同理不存在.多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系函數(shù)可微函數(shù)連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)函數(shù)可導(dǎo)三、小結(jié)１、多元函數(shù)全微分的概念；２、多元函數(shù)全微分的求法；３、多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系．（注意：與一元函數(shù)有很大區(qū)別）思考題練習(xí)題練習(xí)題答案

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