Matlab數(shù)字圖像處理12課件

第12章形態(tài)學圖像處理形態(tài)學是一種應用于圖像處理和模式識別領域的新的方法，是一門建立在嚴格的數(shù)學理論基礎上而又密切聯(lián)系實際的科學。由于形態(tài)學具有完備的數(shù)學基礎，這為形態(tài)學用于圖像分析和處理等奠定了堅實的基礎。本章詳細的介紹利用MATLAB軟件進行形態(tài)學圖像處理，主要內容包括基本運算、組合形態(tài)學運算以及二值圖像的其他形態(tài)學運算等內容。12.1基本的形態(tài)學運算數(shù)學形態(tài)學可以看作是一種特殊的數(shù)字圖象處理方法和理論，主要以圖象的形態(tài)特征為研究對象。它通過設計一整套運算、概念和算法，用以描述圖象的基本特征。這些數(shù)學工具不同于常用的頻域或空域算法，而是建立在微分幾何以及隨機集論的基礎之上的。數(shù)學形態(tài)學作為一種用于數(shù)字圖象處理和識別的新理論和新方法，它的理論雖然很復雜，但它的基本思想?yún)s是簡單而完美的。數(shù)學形態(tài)學方法比其他空域或頻域圖像處理和分析方法具有一些明顯的優(yōu)勢。例如，基于數(shù)學形態(tài)學的邊緣信息提取處理優(yōu)于基于微分運算的邊緣提取算法，它不像微分算法對噪聲那樣敏感，提取的邊緣比較光滑；利用數(shù)學形態(tài)學方法提取的圖像骨架也比較連續(xù)，斷點少等；數(shù)學形態(tài)學易于用并行處理方法有效的實現(xiàn)，而且硬件實現(xiàn)容易。12.1.1基本概念集合論是數(shù)學形態(tài)學的基礎，首先對集合論的一些基本概念做一個簡單介紹。腐蝕運算和膨脹運算是數(shù)學形態(tài)學的兩個基本變換。參加運算的對象有兩個：圖像A（感興趣目標）和結構集合B，B稱為結構元素。結構元素通常是個圓盤，但它其實可以是任何形狀。設和是的子集，則把圖像沿矢量平移一段距離記作或，其定義為：結構元素的映射為或，定義為：的補集記作或，定義為：兩個集合和的差集記作，定義為：對于兩幅圖像和，如果，則稱擊中，記作；否則，如果，則稱擊不中A。12.1.3膨脹與腐蝕膨脹是將與物體接觸的所有背景點合并到該物體中，使邊界向外部擴張的過程。通過膨脹，可以填充圖像中的小孔，及在圖像邊緣處的小凹陷部分。結構元素對圖像的膨脹，記作，定義為：腐蝕和膨脹是對偶操作。腐蝕是一種消除邊界點，使邊界向內部收縮的過程。利用腐蝕操作，可以消除小且無意義的物體。集合被結構元素腐蝕，記作，定義為：12.1.4開運算和閉運算結構元素對的開運算，記作，定義為：即首先采用結構元素對做腐蝕運算，然后再做膨脹運算，使用相同的結構元素。閉運算是開運算的對偶運算，記作，定義為：即首先用結構元素對做膨脹運算，然后再做腐蝕運算，使用相同的結構元素。12.2組合形態(tài)學運算圖像的膨脹和腐蝕是最基本的形態(tài)學運算。下面介紹組合形態(tài)學運算，主要內容包括高帽濾波和低帽濾波、邊界提取、區(qū)域填充等等。12.2.2圖像填充操作在MATLAB軟件中，采用函數(shù)imfill()對二值圖像或灰度圖像進行填充操作。函數(shù)imfill()的調用格式為：BW2=imfill(BW)：該函數(shù)對二值圖像BW進行填充操作，對于二維圖像允許用戶通過鼠標選擇填充的點。通過鍵盤上面的Backspace鍵或Delete鍵可以取消當前選擇的點，通過鍵盤上的Return鍵可以結束交互式的選擇。[BW2,locations]=imfill(BW)：該函數(shù)中返回值locations包含了交互式選擇時的點的坐標。BW2=imfill(BW,locations)：該函數(shù)中通過參數(shù)locations指定了進行填充時的點的坐標。BW2=imfill(BW,‘holes’)：該函數(shù)通過參數(shù)holes可以填充二值圖像中的空洞。I2=imfill(I)：該函數(shù)對灰度圖像進行填充操作，返回值I2也是灰度圖像。12.2.3最大值和最小值對于一幅圖像可以有多個局部極大值或極小值，但只有一個最大值或最小值。在MATLAB軟件中，采用函數(shù)imregionalmax()獲取圖像的所有局部極大值，采用函數(shù)imregionalmin()獲取局部極小值。函數(shù)imregionalmax()的調用格式為：BW=imregionalmax(I)：該函數(shù)獲取灰度圖像I的局部極大值，返回值BW為和原圖像大小相同的二值圖像，BW中元素1對應的是極大值，其它元素值為0。BW=imregionalmax(I,conn)：該函數(shù)中參數(shù)conn為連通類型。對于二維圖像conn可以取值為4和8，默認值為8。對于三維圖像，conn可取值為6、18和26，默認值為26。12.2.4圖像的邊界測定對于灰度圖像可以通過形態(tài)學的膨脹和腐蝕來獲取圖像的邊緣。通過形態(tài)學獲取灰度圖像的邊緣的優(yōu)點是對邊緣的方向性依賴比較小。下面通過例子程序進行說明。12.3二值圖像的其他形態(tài)學操作圖像的膨脹和腐蝕是最基本的形態(tài)學操作。下面介紹一些常用的形態(tài)學操作，主要包括極限腐蝕、查表操作、圖像的標記、對象的選擇、圖像的面積和歐拉數(shù)等。12.3.1二值圖像的極限腐蝕在MATLAB軟件中，采用函數(shù)bwulterode()進行圖像的極限腐蝕，每個對象最后變?yōu)橐粋€像素點為止。函數(shù)bwulterode()的調用格式為：BW2=bwperim(BW1)：該函數(shù)獲取二值圖像的邊緣，返回值BW2是和原圖像大小相同的二值圖像。BW2=bwulterode(BW,method,conn)：該函數(shù)中設置參數(shù)method，可取值為euclidean、cityblock、chessboard和quasi-euclidean。對于二維圖像，參數(shù)conn可取值為4和8，默認值為8。對于三維圖像，conn可取值為6、18和26，默認值為26。12.3.2二值圖像的查表操作為了提高二值圖像的處理速度，MATLAB軟件提供了查表操作的相關函數(shù)。查表操作適合處理2×2和3×3的鄰域情況。在MATLAB軟件中，函數(shù)makelut()用于建立表單，函數(shù)applylut()用于查表操作。函數(shù)makelut()的調用格式為：lut=makelut(fun,n)：該函數(shù)建立表單，其中參數(shù)fun為設定判斷條件的函數(shù)，n為鄰域大小，可取值為2或3。采用函數(shù)makelut()建立表單后，可以采用函數(shù)applylut()進行查表操作。在MATLAB中，函數(shù)applylut()的調用格式為：A=applylut(BW,LUT)：該函數(shù)采用查表的方式對二值圖像的鄰域進行操作，參數(shù)BW為二值圖像，參數(shù)LUT為采用函數(shù)makelut()建立的表單。返回值A為查表操作后得到的二值圖像。12.3.4二值圖像的對象選擇在MATLAB軟件中，采用函數(shù)bwselect()在二值圖像中選擇單個的對象，要求圖像必須是二維的。函數(shù)bwselect()的調用格式為：BW2=bwselect(BW,c,r,n)：該函數(shù)對輸入的二值圖像BW進行對象選擇，輸入?yún)?shù)(c,r)為對象的像素點的位置，c和r的維數(shù)相同，參數(shù)n為對象的連通類型，可取值為4和8。返回值BW2為選擇了指定對象的二值圖像，和原圖像有相同的大小。BW2=bwselect(BW,n)：該函數(shù)采用交互的方式，用戶采用鼠標選擇像素點的位置。12.3.5二值圖像的面積面積是二值圖像中像素值為1的像素的個數(shù)。在MATLAB軟件中，采用函數(shù)bwarea()計算二值圖像的面積。函數(shù)bwarea()的調用格式為：total=bwarea(BW)：該函數(shù)計算輸入的二值圖像BW的面積，返回值total為得到的面積值。在計算二值圖像的面積時，不是簡單的計算像素值為1的像素的個數(shù)，而是為每個像素設置一個權值，采用加權求和的方式得到面積。12.3.6二值圖像的歐拉數(shù)在二值圖像中，像素值為1的連通區(qū)域（對象）的個數(shù)減去孔數(shù)，所得的差值為這幅圖像的歐拉數(shù)。歐拉數(shù)測量的是圖像的拓撲結構。在MATLAB中，使用函數(shù)bweuler()計算二值圖像的歐拉數(shù)，該函數(shù)的調用格式為：eul=bweuler(BW,n)：該函數(shù)計算輸入的二值圖像BW的歐拉數(shù)，參數(shù)n可以為4和8，默認值為8，即8連通。習題

12.1通過下面的程序建立一個二值圖像，對該二值圖像先進行膨脹，然后進行腐蝕，觀察結果并進行分析。closeall;clearall;clc;I=zeros(10,