中國(guó)石油大學(xué)高層34課件

作業(yè)題:某三層兩跨框架，跨度及層高、尺寸如圖，柱截面積尺寸300×350，左跨梁截面為250×500，右跨梁截面為250×400，現(xiàn)澆梁柱及樓面，采用C30鋼筋混凝土（Ec=3.0×104MPa），試用D值法求其內(nèi)力（M圖）。A7.80m6.00m3.60m4.50mBCDEFGHIJKL3.60m0.8kN1.2kN1.5kN水平荷載作用下的改進(jìn)反彎點(diǎn)法——D值法當(dāng)框架的高度較大、層數(shù)較多時(shí)，柱子的截面尺寸一般較大，這時(shí)梁、柱的線剛度之比往往要小于3，反彎點(diǎn)法不再適用。如果仍采用類似反彎點(diǎn)的方法進(jìn)行框架內(nèi)力計(jì)算，就必須對(duì)反彎點(diǎn)法進(jìn)行改進(jìn)——改進(jìn)反彎點(diǎn)（D值）法。

日本武藤清教授在分析多層框架的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上作了一些假定，經(jīng)過(guò)力學(xué)分析，提出了用修正柱的抗側(cè)移剛度和調(diào)整反彎點(diǎn)高度的方法計(jì)算水平荷載下框架的內(nèi)力。修正后的柱側(cè)移剛度用D表示，故稱為D值法?；炯俣á偌俣ㄍ瑢痈鞴?jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角相同； 承認(rèn)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的存在，但是為了計(jì)算的方便，假定同層各節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角相同。②假定同層各節(jié)點(diǎn)的側(cè)移相同。這一假定，實(shí)際上忽略了框架梁的軸向變形。這與實(shí)際結(jié)構(gòu)差別不大。

優(yōu)點(diǎn)：1、計(jì)算步驟與反彎點(diǎn)法相同，計(jì)算簡(jiǎn)便實(shí)用。2、計(jì)算精度比反彎點(diǎn)法高。缺點(diǎn)：1、忽略柱的軸向變形，隨結(jié)構(gòu)高度增大，誤差增大。2、非規(guī)則框架中使用效果不好。修正內(nèi)容：柱側(cè)移剛度D值柱反彎點(diǎn)高度比

柱側(cè)移剛度D值當(dāng)梁柱線剛度比為有限值時(shí)，在水平荷載作用下，框架不僅有側(cè)移，且各結(jié)點(diǎn)都有轉(zhuǎn)角。當(dāng)桿端有相對(duì)位移δ，且兩端有轉(zhuǎn)角θl及θ2時(shí)，由轉(zhuǎn)角位移方程得到

令

K為梁柱剛度比，α值表示梁柱剛度比對(duì)柱剛度的影響。當(dāng)K值無(wú)限大時(shí)，α＝1，所得D值與d值相等；當(dāng)K值較小時(shí)，α＜1，D值小于d值。因此，α稱為柱剛度修正系數(shù)。

在更為普遍的情況中，中間柱上下左右四根梁的線剛度都不相等，這時(shí)取線剛度平均值計(jì)算K值，即對(duì)于邊柱，令il＝i3＝0（或i2＝i4＝0），可得對(duì)于框架的底層柱，由于底端為固結(jié)支座，無(wú)轉(zhuǎn)角，亦可采取類似方法推導(dǎo)，過(guò)程從略，所得底層柱的K值及α值不同于上層柱。現(xiàn)將框架中常用各種情況的K值及α計(jì)算公式列于表中，以便應(yīng)用?？蚣苤谐Ｓ酶鞣N情況的K值及α計(jì)算公式有了D值以后，與反彎點(diǎn)法類似，假定同一樓層各柱的側(cè)移相等，可得各柱的剪力式中，Vij——第j層第i柱的剪力；

Dij——第j層第i柱的側(cè)移剛度D值；

ΣDij——第j層所有柱D值總和；

VPj——第j層由外荷載引起的總剪力。(1)結(jié)構(gòu)總層數(shù)及該層所在位置；

(2)粱柱線剛度比；

(3)荷載形式；

(4)上層與下層粱剛度比；

(5)上下層層高變化。

影響柱兩端約束剛度的主要因素在D值法中，通過(guò)力學(xué)分析求得標(biāo)準(zhǔn)情況下的標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比yn（即反彎點(diǎn)到柱下端距離與柱全高的比值），再根據(jù)上、下梁線剛度比值及上、下層層高變化，對(duì)yn進(jìn)行調(diào)整。假定：1、各層層間位移相等2、各層梁、柱轉(zhuǎn)角相等3、上下層柱線剛度相等4、上下層柱高相等1．柱標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比是在各層等高、各跨相等、各層梁和柱線剛度都不改變的多層框架在水平荷載作用下求得的反彎點(diǎn)高度比。為使用方便，已把標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比的值制成表格。在均布水平荷載下的yn列于表3—2；在倒三角形分布荷載下的yn列于表3—3。根據(jù)該框架總層數(shù)m及該層所在樓層j以及梁柱線剛度比K值，從表中查得標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比yn。

2．上下梁剛度變化時(shí)的反彎點(diǎn)高度比修正值yl

當(dāng)某柱的上梁與下梁的剛度不等，柱上、下結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角不同時(shí)，反彎點(diǎn)位置有變化，應(yīng)將標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比yn加以修正，修正值為yl。

當(dāng)i1十i2＜i3十i4時(shí)．令α1＝（i1十i2）/（i3十i4），根據(jù)α1和K值從表3-4中查出y1，這時(shí)反彎點(diǎn)應(yīng)向上移，y1取正值。當(dāng)i3十i4＜i1十i2時(shí)．令α1＝（i3十i4）/（i1十i2），根據(jù)α1和K值從表3-4中查出y1，這時(shí)反彎點(diǎn)應(yīng)向下移，y1取負(fù)值。對(duì)于底層，不考慮y1修正值。

反彎點(diǎn)高度比修正令上層層高和本層層高之比h上／h＝α2，由表3—5可查得修正值y2。當(dāng)α2＞1時(shí)，y2為正值，反彎點(diǎn)向上移。當(dāng)α2＜1時(shí)，y2為負(fù)值，反彎點(diǎn)向下移。同理，令下層層高和本層層高之比h下／h＝α3，由表3—5可查得修正值y3。層高有變化時(shí)，反彎點(diǎn)也有移動(dòng)，如圖所示。綜上所述，各層柱的反彎點(diǎn)高度比由下式計(jì)算：

y＝y(tǒng)n十y1十y2十y33．上下層高度變化時(shí)反彎點(diǎn)高度比修正位y2和y3解：

計(jì)算各層柱D值如表1