函數(shù)連續(xù)性說(shuō)課

函數(shù)連續(xù)性說(shuō)課第一頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日一、教材分析二、教學(xué)目標(biāo)三、重點(diǎn)難點(diǎn)四、方法手段五、教學(xué)過(guò)程六、教學(xué)評(píng)價(jià)說(shuō)課流程第二頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日一、教材分析

函數(shù)連續(xù)性是函數(shù)極限中的重要內(nèi)容之一，在微積分中我們所研究的函數(shù)主要是連續(xù)函數(shù)。而連續(xù)的概念是建立在函數(shù)極限的概念的基礎(chǔ)上的，函數(shù)連續(xù)性的定義和在閉區(qū)間上的性質(zhì)都利用了圖像的直觀性，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。函數(shù)連續(xù)性的定義與函數(shù)極限的關(guān)系密切，所以將函數(shù)的連續(xù)性作為本章的最后部分既是承上啟下的，又是順理成章的。這是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要素材，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)有著重要的意義。第三頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日二、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)目標(biāo)：了解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義。掌握已學(xué)過(guò)的基本初等函數(shù)在定義域內(nèi)每一點(diǎn)都連續(xù)。會(huì)從幾何直觀上理解閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值。返回第四頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日二、教學(xué)目標(biāo)（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生由淺入深的邏輯思維能力。由直觀到抽象的抽象概括能力。通過(guò)函數(shù)連續(xù)性的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新精神。返回第五頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日二、教學(xué)目標(biāo)（3）情感目標(biāo)：在揭示函數(shù)連續(xù)性實(shí)質(zhì)的同時(shí)，滲透辯證唯物主義思想。通過(guò)教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生的交流，讓學(xué)生體會(huì)交流思想的重要性，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。要在學(xué)習(xí)過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，要能體現(xiàn)出學(xué)生的首創(chuàng)精神。返回第六頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日三、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：由于函數(shù)的連續(xù)性是建立在函數(shù)極限的基礎(chǔ)上又是后一章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)因此函數(shù)在某點(diǎn)處的連續(xù)的定義是本節(jié)課的重點(diǎn)

返回第七頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日三、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：由于函數(shù)連續(xù)的概念較抽象，學(xué)生對(duì)函數(shù)在某點(diǎn)處連續(xù)的概念的理解是本節(jié)課的難點(diǎn)。教學(xué)中要結(jié)合直觀圖形，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的功能，從感性認(rèn)識(shí)提高到理性認(rèn)識(shí)。

返回第八頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日四、方法手段教學(xué)手段：充分發(fā)揮多媒體直觀，形象的動(dòng)態(tài)功能加深學(xué)生對(duì)函數(shù)連續(xù)性概念的理解通過(guò)數(shù)形結(jié)合以減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

第九頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日四、方法手段教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式，變教授為導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，盡可能的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性提高學(xué)生的綜合素質(zhì)給學(xué)生提供一個(gè)廣闊的探索思維空間提供一個(gè)充分展示創(chuàng)造思維，創(chuàng)新能力的機(jī)會(huì)第十頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日五、教學(xué)過(guò)程學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)習(xí)是一種建構(gòu)過(guò)程，是一種活動(dòng)過(guò)程，學(xué)習(xí)必須處于豐富的情境中，因此教師通過(guò)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象和概括，促使學(xué)生對(duì)函數(shù)的連續(xù)性概念表述的嚴(yán)謹(jǐn)性作出探索，從而把傳授知識(shí)和培養(yǎng)能力融為一體。第十一頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日五、教學(xué)過(guò)程情境引入第十二頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日五、教學(xué)過(guò)程問(wèn)題：1.函數(shù)在處是否有定義？2.函數(shù)在處的極限是否存在?3.函數(shù)在點(diǎn)處的極限值是否等于這點(diǎn)的函數(shù)值？4.函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)必須滿足哪些條件？

第十三頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日五、教學(xué)過(guò)程結(jié)論：函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)必須滿足下列三個(gè)條件：1.函數(shù)在點(diǎn)處有定義。2.存在。3.即函數(shù)在點(diǎn)處的極限值等于這一點(diǎn)的函數(shù)值。第十四頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日五、教學(xué)過(guò)程形成概念：定義：如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=處及其附近有定義，而且就說(shuō)函數(shù)f(x)在點(diǎn)處連續(xù)。第十五頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日五、教學(xué)過(guò)程應(yīng)用概念：例1：觀察下列函數(shù)的圖像，說(shuō)出函數(shù)在點(diǎn)x=a處是否連續(xù)？教學(xué)設(shè)想：這組圖像的共性是，在a點(diǎn)處都有定義，且存在，但圖1滿足了，圖2不滿足，這組練習(xí)是用來(lái)加深對(duì)函數(shù)在某點(diǎn)處連續(xù)定義的條件3的理解。第十六頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日五、教學(xué)過(guò)程應(yīng)用概念：例2：觀察下列函數(shù)的圖像，說(shuō)出函數(shù)在點(diǎn)x=a處是否連續(xù)？教學(xué)設(shè)想：這組圖像的共性是，在a點(diǎn)處都有定義，且存在，但圖1滿足了，圖2不滿足，這組練習(xí)是用來(lái)加深對(duì)函數(shù)在某點(diǎn)處連續(xù)定義的條件3的理解。第十七頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日五、教學(xué)過(guò)程應(yīng)用概念：例3：觀察下列函數(shù)的圖像，說(shuō)出函數(shù)在點(diǎn)x=a處是否連續(xù)？教學(xué)設(shè)想：這組圖像的共性是，在a點(diǎn)處都有定義，且存在，但圖1滿足了，圖2不滿足，這組練習(xí)是用來(lái)加深對(duì)函數(shù)在某點(diǎn)處連續(xù)定義的條件3的理解。第十八頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日五、教學(xué)過(guò)程應(yīng)用概念：例4：討論下列函數(shù)在給定點(diǎn)處的連續(xù)性教學(xué)設(shè)想：這是兩個(gè)基本初等函數(shù)在給定點(diǎn)處的連續(xù)性問(wèn)題，采用學(xué)生練習(xí)的方式進(jìn)行，在練習(xí)中要學(xué)生敘述準(zhǔn)確，書(shū)寫(xiě)規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和治學(xué)品質(zhì)。第十九頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日五、教學(xué)過(guò)程問(wèn)題：第二十頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日五、教學(xué)過(guò)程歸納小結(jié)：1.函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義2.判定函數(shù)在一點(diǎn)處是否連續(xù)的方法方法1.由定義說(shuō)明方法2.由圖象直觀說(shuō)明3.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第二十一頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日五、教學(xué)過(guò)程作業(yè)：P69.7P69.5思考:函數(shù)在某一點(diǎn)的極限與連續(xù)有何關(guān)系？

為了落實(shí)因材施教，循序漸進(jìn)的原則，本次作業(yè)分了3個(gè)層次，這樣既能使所有學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，又能為學(xué)有余力者留有自由發(fā)展的空間，從而為所有學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。第二十二頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日五、教學(xué)過(guò)程返回主動(dòng)探索定義小結(jié)發(fā)現(xiàn)結(jié)論圖形作業(yè)實(shí)例引入函數(shù)的連續(xù)性板書(shū)設(shè)計(jì)第二十三頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日六、教學(xué)評(píng)價(jià)這是一節(jié)概念課，教學(xué)力圖體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維為核心，能力為目標(biāo)的教學(xué)思想，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。體現(xiàn)快樂(lè)教學(xué)，通過(guò)一個(gè)個(gè)環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)入角色，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。第二十四頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日六、教學(xué)評(píng)價(jià)