九年級數(shù)學(xué)上冊25.2.2隨機事件的概率-頻率與概率教學(xué)全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎PPT

第2章隨機事件概率25.2.2隨機事件概率——頻率與概率1/12概率計算公式：P（A）=頻率計算公式：頻率=什么是頻數(shù)與頻率？

考查中，每個對象出現(xiàn)次數(shù)叫做頻數(shù).而每個對象出現(xiàn)次數(shù)與總次數(shù)比值叫做頻率.

概率：表示事件發(fā)生可能性大小數(shù)叫做該事件概率復(fù)習(xí)導(dǎo)入2/12新知探索拋擲兩枚硬幣，“出現(xiàn)兩個正面”頻率穩(wěn)定在25％附近.怎樣利用理論分析方法求拋擲兩枚硬幣時出現(xiàn)兩個正面概率呢？列表：從圖中能夠看出，出現(xiàn)均等機會結(jié)果有4種，出現(xiàn)“兩個正面”結(jié)果有2種.所以得到P(出現(xiàn)兩個正面）=0.25.如上表所表示，把結(jié)果一一列出來過程叫做列表法.你還有其它方法嗎|？3/12也可用以下方法求概率：開始硬幣1正反硬幣2正反正反P（出現(xiàn)兩個正面）=樹狀圖樹狀圖法：按事件發(fā)生次序從上至下每條路徑列出事件一個可能出現(xiàn)結(jié)果。4/12(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)例題：對兩枚骰子可能出現(xiàn)情況進行分析，列表以下123456123456第一個第二個計算以下事件概率：（1）兩個骰子點數(shù)相同；（2）兩個骰子點數(shù)之和是9；（3）最少有一個骰子點數(shù)為2.5/12問題探索1：用來旋轉(zhuǎn)如圖所表示轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙指針。假如要想讓指針停在黃色區(qū)域，那么選哪個轉(zhuǎn)盤成功概率比較大？1.有同學(xué)說：轉(zhuǎn)盤乙大，對應(yīng)地，黃色區(qū)域面積也大，所以選轉(zhuǎn)盤乙成功概率比較大.你同意嗎？2.還有同學(xué)說：每個轉(zhuǎn)盤只有兩種顏色，指針不是停在紅色區(qū)域就是停在黃色區(qū)域，成功概率都為0.5，所以選兩個轉(zhuǎn)盤都能夠.6/12分析：觀察兩個轉(zhuǎn)盤，我們能夠發(fā)覺：轉(zhuǎn)盤甲中黃色區(qū)域所正確圓心角為90°，說明它占整個轉(zhuǎn)盤四分之一；轉(zhuǎn)盤乙盡管大一點，但綠色區(qū)域所正確圓心角為90°，說明它還是占整個轉(zhuǎn)盤四分之一.發(fā)覺：P(小轉(zhuǎn)盤停在黃色區(qū)域）=0.25；P(小轉(zhuǎn)盤停在綠色區(qū)域）=0.75.7/12問題探索2：將一枚圖釘隨意向上拋起，求圖釘落定后釘尖觸地概率.分析：即使一枚圖釘被拋起后落定結(jié)果只有兩種：“釘尖朝上”或“釘尖觸地”，但因為圖釘形狀比較特殊，我們無法用分析方法預(yù)測。只能經(jīng)過大量試驗進行驗證.發(fā)覺：經(jīng)過重復(fù)試驗用頻率估算概率，必須要求試驗是在相同條件下進行；在相同條件下，試驗次數(shù)越多，就越有可能得到很好預(yù)計.8/121.小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不一樣襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明恰好穿是相同一雙襪子概率是多少？解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2開始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子概率為鞏固練習(xí)9/122.用力旋轉(zhuǎn)如圖轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙指針，求兩個指針都停在紅色區(qū)域概率.轉(zhuǎn)盤甲轉(zhuǎn)盤乙【解】在轉(zhuǎn)盤甲中，P（指針停在紅色區(qū)域）=

在轉(zhuǎn)盤乙中，P（指針停在紅色區(qū)域）=

10/12總結(jié)1.頻率與概率：當頻數(shù)足夠大時，頻率能夠大致認為是概率.2.用列表法和樹狀圖法求概率時應(yīng)注意什么情況？列表法和樹狀圖法，能夠簡單明了把全部可能出現(xiàn)情況反應(yīng)出來，