含參不等式恒成立問題任意性與存在性_第1頁
含參不等式恒成立問題任意性與存在性_第2頁
含參不等式恒成立問題任意性與存在性_第3頁
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含參不等式恒成立問題任意性與存在性第一頁，共十三頁，2022年，8月28日一、基礎知識點：１、f(x)=ax+b,x[α,β]，則：

f(x)>0恒成立＜＞

f(x)<0恒成立＜＞αβoxyf()>0f()>0f()<0f()<01、一次函數(shù)型問題，利用一次函數(shù)的圖像特征求解。第二頁，共十三頁，2022年，8月28日２、ax2+bx+c>0在R上恒成立的充要條件是：

______________________。a=b=0C>0或a>0Δ=b2-4ac<0ax2+bx+c<0在R上恒成立的充要條件是：

______________________。a=b=0C<0或a<0Δ=b2-4ac<02、二次函數(shù)型問題，結合拋物線圖像，轉化成最值問題，分類討論。第三頁，共十三頁，2022年，8月28日3、通過分離參數(shù)，將問題轉化為ａ≥f(x)（或ａ≤f(x)）恒成立，再運用不等式知識或求函數(shù)最值的方法，使問題獲解。３、ａ≥f(x)恒成立的充要條件是：_____________;

ａ≤f(x)恒成立的充要條件是：_____________。ａ≥[f

(x)]maxａ≤[f

(x)]min第四頁，共十三頁，2022年，8月28日

4、變換主元法（可以使問題降次）5、對于f(x)≥g(x)型問題，利用數(shù)形結合思想轉化為函數(shù)圖象的關系再處理。第五頁，共十三頁，2022年，8月28日（1）若對

求k的取值范圍；

（2）若求k的取值范圍；

第六頁，共十三頁，2022年，8月28日含參不等式恒成立問題-----任意性與存在性第七頁，共十三頁，2022年，8月28日（3）若對求k的取值范圍；

（4）若求k的取值范圍；

第八頁，共十三頁，2022年，8月28日（3）若對求k的取值范圍；

（5）若求k的取值范圍；

第九頁，共十三頁，2022年，8月28日-33xy0-1g(x)（5）若求k的取值范圍；

歸納:第十頁，共十三頁，2022年，8月28日（5）若求k的取值范圍；

（6）若求k的取值范圍；

第十一頁，共十三頁，2022年，8月28日（6）若求k的取值范圍；

-33xy0-1g(x)歸納:

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