變壓器空載運(yùn)行

變壓器空載運(yùn)行第一頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日§2-1變壓器各電磁量的正方向

(Directionofelectromagneticquantities)

按電動(dòng)機(jī)慣例，吸收電功率和1、2、和

符合右手螺旋定則3、、和

符合右手螺旋定則4、和符合右手螺旋定則

按發(fā)電機(jī)慣例，發(fā)出電功率和5、均由同名端流入和6、第二頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日正方向的規(guī)定第三頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日電磁量規(guī)定正方向慣例總結(jié)

(Summaryoftheelectromagneticquantities’direction)按電動(dòng)機(jī)慣例，吸收電功率和1)按發(fā)電機(jī)慣例，發(fā)出電功率和4)2)、和符合右手螺旋關(guān)系、和；、和、符合右手螺旋關(guān)系第四頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日§2-2變壓器空載運(yùn)行

(Opencircuitoperationoftransformer)變壓器空載運(yùn)行時(shí)基本電磁關(guān)系（一）第五頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日變壓器空載運(yùn)行時(shí)基本電磁關(guān)系（二）(Electromagnetic

disciplineoftransformerwithopencircuitoperation)

*、都是最大值，一般*、都是由勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的。第六頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日假設(shè)主磁通正弦變化為根據(jù)電磁感應(yīng)定律一、主磁通感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)(Electromotiveforceinducedbymainmagneticflux)電動(dòng)勢(shì)有效值同理：得：第七頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)論：③主磁通決定了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

的大小。①②變壓器變比:(Transformationratio)④感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)落后于主磁通。第八頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日二、漏磁通感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(EMFinducedbyleakageflux)用相量表示：根據(jù)電磁感應(yīng)定律第九頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)一次漏電抗的總結(jié)：（Primaryleakagereactance）漏磁通感應(yīng)的漏電動(dòng)勢(shì)可以用空載電流在一次繞組漏電抗產(chǎn)生的負(fù)壓降

表示，在相位上落后于電角度。X1為常數(shù)，且與成正比，為什么？第十頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日三、空載運(yùn)行電壓方程式(Voltageequationforopencircuitoperation)

其中為一次繞組的電阻;變比近似表示為：為一次繞組的漏電抗;為一次繞組的漏阻抗，所產(chǎn)生的壓降很小第十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日四、勵(lì)磁電流的波形及和主磁通的關(guān)系由可知，當(dāng)電源電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，則電動(dòng)勢(shì)、磁通必定都按正弦規(guī)律變化。根據(jù)鐵磁材料的磁飽和特性可知，主磁通和勵(lì)磁電流成飽和曲線關(guān)系。即呈非線性關(guān)系。

思考：主磁通是正弦波時(shí)，勵(lì)磁電流應(yīng)該是什么波形？1.勵(lì)磁電流的波形(waveformoffieldcurrent)

第十二頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日產(chǎn)生主磁通所需的電流叫激磁電流，用表示若不計(jì)鐵心損耗，此時(shí)激磁電流是一個(gè)純無(wú)功電流用表示，與同相位

如果磁路不飽和（工作于線形磁化曲線段），則電流iu與磁通F波形相同如果磁路飽和（工作于非線形磁化曲線段），則電流iu與磁通F波形不相同第十三頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)磁路飽和時(shí)：由于磁路的飽和關(guān)系當(dāng)為正弦

時(shí),為尖頂波當(dāng)為正弦

時(shí)，

為平頂波

第十四頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日

與i不同時(shí)為正弦的原因是由于鐵磁材料的飽和，即B-H曲線為非線性引起的，導(dǎo)致了電流、磁通和電動(dòng)勢(shì)波形的畸變，這是交流磁路的特點(diǎn)之一。盡管電流i與磁通波形不同，但相位一致原因:沒(méi)有考慮磁滯由于磁路的飽和關(guān)系當(dāng)為正弦

時(shí),為尖頂波當(dāng)為正弦

時(shí)，

為平頂波

磁路飽和時(shí)正弦激磁電流產(chǎn)生的主磁通波形第十五頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日

a)磁化曲線b)磁通和磁化曲線不計(jì)鐵耗時(shí)磁化電流的確定第十六頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)

時(shí)，,i對(duì)應(yīng)于Hc

當(dāng)

時(shí)，，對(duì)應(yīng)于Br如考慮磁滯因素，磁化曲線為磁滯回線B滯后H，即磁通滯后于激磁電流im第十七頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日此時(shí)產(chǎn)生磁通的電流不但包括純無(wú)功電流i,還包括有功電流iFe

電動(dòng)勢(shì)滯后磁通90,磁通與電流不同相位,因此電流與電動(dòng)勢(shì)相位差不是90此時(shí)變?yōu)?，且與

不同相位，超前一角度，即前一章所述的磁通要滯后電流。此時(shí)中除無(wú)功分量外，還有有功分量為實(shí)線所示，為虛線所示第十八頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日與U1同相位

用復(fù)數(shù)表示時(shí)有:此時(shí)輸入的有功功率為磁滯和渦流損耗第十九頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日2、激磁阻抗（激磁電抗和激磁電阻）希望得到電勢(shì)e與電流i10之間的直接數(shù)學(xué)關(guān)系電勢(shì)應(yīng)該是電流與電抗的乘積:主磁通的磁導(dǎo)用相量表示為:式中:鐵心線圈磁化電感鐵心線圈磁化電抗

第二十頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)論：任何交變磁場(chǎng)對(duì)電路的響應(yīng)總可以用一個(gè)電抗來(lái)表征。

電抗與磁導(dǎo)率的關(guān)系：

:鐵耗等效電阻另外，考慮鐵心損耗，激磁電流Im由I和IFe組成，且IFe與（-E1）同相，于是第二十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日

Rm:激磁電阻,表征鐵心損耗的一個(gè)等效參數(shù)(注:不同于前述的鐵心磁阻)

Xm:激磁電抗,表征鐵心磁化性能的一個(gè)等效參數(shù)

Zm:激磁阻抗,表征鐵心損耗和磁化性能的一個(gè)等效參數(shù)

式中:是等效阻抗,

)(1mmmmmjXRIZIE+-=-=&&&注：以上三值隨飽和度變化而變化，都不是常數(shù)，但當(dāng)外加電壓變化不大時(shí)，鐵心內(nèi)的磁通變化不大，飽和度變化不大，可認(rèn)為Zm為常值

第二十二頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日等效正弦波勵(lì)磁電流的概念由于勵(lì)磁電流不是正弦波，不能用相量表示，工程上用等效正弦波概念來(lái)表征實(shí)際勵(lì)磁電流，并用相量表示。等效條件：1）等效正弦波電流角頻率等于實(shí)際勵(lì)磁電流基波角頻率；2）等效正弦波電流有效值為：3）等效正弦波電流相位上超前主磁通相量角。第二十三頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日五、勵(lì)磁電流及其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系和變壓器的參數(shù)主磁通感應(yīng)了主電勢(shì)，而主磁通是由勵(lì)磁電流產(chǎn)生，根據(jù)前面的分析，可從畫(huà)出的相量圖中看到各物理量的相位關(guān)系。特別注意電壓降（負(fù)電動(dòng)勢(shì)）和勵(lì)磁電流兩個(gè)電氣量的相位關(guān)系。第二十四頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日第二十五頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日如下圖，可得到：

，

的物理意義：——等效鐵耗電阻，又稱激磁電阻——稱激磁電抗其大小反映了一定勵(lì)磁電流激勵(lì)主磁通的能力。第二十六頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日同理可得：思考(Ponder)：說(shuō)說(shuō)一次漏電抗和激磁電抗有何區(qū)別？第二十七頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日是一個(gè)常數(shù)，不隨變壓器運(yùn)行狀態(tài)的改變而改變是一個(gè)變數(shù)，因?yàn)殍F心中的主磁通會(huì)出現(xiàn)磁飽和現(xiàn)象。也就是說(shuō)激磁電抗隨鐵心中磁密的變化而變化；由于磁密的大小決定于勵(lì)磁電流，勵(lì)磁電流的大小又決定于電壓。所以根本上激磁電抗的大小受所施加電壓幅值的影響：通常電壓越高激磁電抗會(huì)減小。第二十八頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日思考(Ponder)：一開(kāi)始分析變壓器空載運(yùn)行時(shí)假設(shè)主磁通是正弦變化，請(qǐng)通過(guò)到現(xiàn)在為止的學(xué)習(xí)證明變壓器空載運(yùn)行時(shí)其主磁通確實(shí)是正弦變化的。第二十九頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日六、變壓器空載運(yùn)行的基本方程、

相量圖和等效電路(Equation,phasordiagramandequivalentcircuit)變壓器空載運(yùn)行的基本方程第三十頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日作相量圖的主要過(guò)程:選參考向量---主磁通相量；

根據(jù)一次主電動(dòng)勢(shì)和勵(lì)磁電流關(guān)系分解勵(lì)磁電流有功分量和無(wú)功分量