天津市2021年中考數(shù)學(xué)真題卷(與解析)

山河D.天津市初中2021年畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試卷山河D.一、選擇題（大題共

小題，每小題3

分，共

分.在每小題給出的個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目求的）.計(jì)算（-5A.

的結(jié)等于）B.C.15tan的值于（A.

框D.----------------

C.2

據(jù)

年

月

日《津日》報(bào)，第次全人口查數(shù)公布普結(jié)果示，國(guó)人共萬(wàn)人將141178用科學(xué)數(shù)法示應(yīng)（A.0.141178xlOB.1.41178xl05在些美字中有的字是對(duì)稱形A.B

C.xlOD.141.178xl03下面4個(gè)字中可以作是對(duì)稱形的（IJLJ

如圖一個(gè)6相同正體組的立圖形

它的視圖（B.估算■的在（A.和之方程〈

B.3和之解是）

C.和之間

D.5和之A.<

x=0頂

B.

X=頂=

C.(

rx-2〔

x=3〈"-

如圖uABCO的點(diǎn)B,C的坐分別0,1）（-2,-2）（）,

則頂。的標(biāo)是）c.（4,1）

D.（2,1）A.3

計(jì)算-蘭結(jié)是（a-bB.3a+C.D.

a-b10.

若點(diǎn)A—帛,研1心）,（都在比例函--圖上，叫雙的大關(guān)系是（xAVi<y2<v3B.y<y3<

叫c.

叫<<處.y,Vjy211.

如圖eq\o\ac(△,在)ABC

中，ZBAC=

將

繞點(diǎn)

逆時(shí)旋轉(zhuǎn)到△DEC,A,B

的對(duì)點(diǎn)分別為D,連接A￡>.

當(dāng)點(diǎn)A,D,E

在同條直上時(shí)下列論一正確是（A.=ZADCB.CB=CDC.DE+DC=D.AB//CD12.

已知物線y=2++（a,b,c

是常，經(jīng)點(diǎn)（——1）（當(dāng)x--2

時(shí)，其對(duì)的函值y>l.有下結(jié)論①泌②關(guān)于的方+bx+=0

有兩不等實(shí)數(shù);?a+b+c>7.其中正確論的數(shù)是）A.0B.C.2二、填空題（大題共

小題，每小題3

分，共18

分）13.

計(jì)算4a+a

的結(jié)等于14.

計(jì)算（）結(jié)果于

15.

不透袋子裝有7個(gè)球，中有個(gè)紅，4個(gè)黃球這球除色外其他別，袋子隨機(jī)出

個(gè)球則它紅球概率.16.

將直y=向下平個(gè)位長(zhǎng)，平后直的解式為.17.

如圖正方ABC。的長(zhǎng)為

對(duì)角AC,BD

相交點(diǎn)。點(diǎn)F

分別BC,CD

的延線上且CE=2,DF=為EF的中點(diǎn)連接0E,交CD于點(diǎn)連接GH，的長(zhǎng)為18.

如圖在每小正形的長(zhǎng)為

的網(wǎng)中，△

的頂C

均落格點(diǎn)，點(diǎn)B

在網(wǎng)線上（I

）段AC的等于（II）以直徑半圓圓心。，線段有一P,滿足=請(qǐng)用刻度直尺在如圖示的格中畫出P,

并簡(jiǎn)說(shuō)明

的位是如找到（不求證）三、解答題（大題共小題，共分解答應(yīng)寫出字說(shuō)明、演算步或推理過(guò)程）19,組＜

解不式

X+①6x<請(qǐng)結(jié)題意空，成本解答.（I）解不等①，；（II

解不式②得

；（III）把不等①和的解在數(shù)上表出來(lái)

(IV)20.

-2-101234原不式組解集.某社為了強(qiáng)居節(jié)約水的識(shí)，機(jī)調(diào)了部家一年月均水量(單位0.根據(jù)查結(jié),繪制出下的計(jì)圖和圖.圖②請(qǐng)根相關(guān)息,解下問(wèn)題(I)本接受查庭數(shù)為.,圖①中m

的值.(II)求統(tǒng)計(jì)的這月用水?dāng)?shù)據(jù)平均、眾和中數(shù).21,

已知A3C

內(nèi)接=ABAC=42°點(diǎn)。。。一點(diǎn).(I)如①，BD為

的直，連

求和

的大；(II)如圖②，若CDHBA,接AQ,過(guò)點(diǎn)作

。的線，OC

的延線交點(diǎn)

求

的大.22.

如圖一艘船在塔

的正方向距離塔

海里A

處遇，發(fā)求救號(hào).一艘生船于燈塔。南偏40方上，時(shí)位A處的北東60°方向上B處，救生接到救信后，即往援求AB

的長(zhǎng)結(jié)果整數(shù)).參考數(shù)據(jù)

右取

23.

在“圖說(shuō)事”動(dòng)中某學(xué)小組合圖設(shè)計(jì)一問(wèn)題境已知校、店、列館次在一條線上書店學(xué)12km，列館學(xué)校李華學(xué)校發(fā)勻速騎行0.6h到達(dá)書；在店停后，速行0.5h到達(dá)列館在列館觀學(xué)一段間，然后回校；學(xué)校中，速騎

后減，繼勻速行回學(xué)校給出圖象映了個(gè)過(guò)中李華學(xué)的距離ykm

與離學(xué)校時(shí)間之間對(duì)應(yīng)系.請(qǐng)根相關(guān)息，答下問(wèn)題(I)

填表離開校的間/離學(xué)的距/km

0.10.51(II)

填空①書到陳館的離為km②李在陳館參學(xué)的間h；③李從陳館回校途，速前騎行度為_____km/h④當(dāng)華離校的離為4km，他開學(xué)的時(shí)為(III)

當(dāng)

時(shí)，直接出>于x的數(shù)解式24.

在平直角標(biāo)系，。原點(diǎn)MM3

是等直角角形=頂A()點(diǎn)

在第象限矩形

的頂￡

I,點(diǎn)C

在

軸的半軸，點(diǎn)在第象限射線DC

經(jīng)

過(guò)點(diǎn)B.iyB圖②（I

）如①，點(diǎn)

的坐;（II將矩OCDE

沿

軸向平移得到形O'C'D'E',

點(diǎn)。E

的對(duì)點(diǎn)分為O',C,加

設(shè)OO'=矩形JC'D'E'

eq\o\ac(△,與)Q4B

重疊分的積為①如②，點(diǎn)E'在x軸正半上，矩O'C'D'E'重部分四邊時(shí)，矽與相交于點(diǎn)F,試用含f的子表S,并直寫出f的取值范圍

②當(dāng)〈一，求S的取值范（直寫出果即）225.

已知物線-+c（c

為常，a/0）經(jīng)過(guò)C（）,頂點(diǎn)。.（I當(dāng)al時(shí)，求拋物的頂坐;（II當(dāng)。0

時(shí)

點(diǎn)E0,l+）若DE=2

＞求拋物的解式;（III）亦時(shí)F（O,l-a過(guò)點(diǎn)C

作直/平行于x

軸，m,0是x

軸上動(dòng)點(diǎn)N（m+3,）是直，上動(dòng)點(diǎn)

當(dāng)

為何時(shí)，F(xiàn)M+的最值為2，并此時(shí)M,N的坐.參考答案一、選擇題（大題共12

小題，每小題

分，共

分.在每小題給出的個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目求的）.計(jì)算（-5

的結(jié)等于）A.2-15【答】C

【解】【分析根據(jù)理數(shù)乘法則運(yùn)即可解【詳】解由題可知（一）15,

故選c.【點(diǎn)】本考查有理的乘法則屬于礎(chǔ)題運(yùn)過(guò)程注意號(hào)即.tan的值于（

山河歲山河歲月【答】A【解】【分】根

B.蟲的正值直求解可

C.2【詳】解由題可知—，故選【點(diǎn)】本考查30°三函數(shù)屬于礎(chǔ)題熟記正切即可

據(jù)2021

年5

月

日《津日》報(bào)，第次全人口查數(shù)公布普結(jié)果示，國(guó)人共

萬(wàn)人將141178

用科記數(shù)表示為（A.6

B.

C.14.1178xlO

D.141.178xl03【答】B【解】【分】科記數(shù)的表形式為的形，其〃為整.確定的值，要把原變成a時(shí)，數(shù)點(diǎn)動(dòng)了少位"的絕值與數(shù)點(diǎn)動(dòng)的數(shù)相.【詳】解故選B.【點(diǎn)】此考查學(xué)記法的示方，關(guān)是確的值及〃值在些美字，有漢字軸對(duì)圖形下面4個(gè)漢字，可看是軸稱圖的是）【答】A【解】［分】根軸對(duì)圖形概念各項(xiàng)析判即可解.【詳】是軸稱圖，故選項(xiàng)合題；

B.C.D.

不是對(duì)稱形，本選不符題意;不是對(duì)稱形，本選不符題意;不是對(duì)稱形，本選不符題意.故選【點(diǎn)】本考查斷軸稱圖，理軸對(duì)圖形概是解的關(guān).

如圖一個(gè)6

個(gè)相的正體組的立圖形它的視圖（）B.【答】D【解】【分】根三視中的視圖義，前往看，到平面形即主視.【詳】解從正看到平面形是3

列小方形從左右第1

列有1

個(gè)，

列有2

個(gè)，

列有2個(gè)，故選D.【點(diǎn)】本主要查了合體三視，解的關(guān)是據(jù)主圖的念由體圖得到應(yīng)的面圖形

估算

值在A.2

和3

之間

B.

和4

之間

C.

和5

之間

D.之【答】C【解】【分】估無(wú)理的大.【詳】因42<（尸<,所以JT?值在和之.故選

x+y=2方程匕/的解是）3x+y=4工

X=

x-2

x=3A.<

頂=

B.

=

C.

D.〈

3【答】B【解】【分】直利用減消法解二元次方組即.【詳】

=4②-①得：3x+y—%y=2,2x=2,..x=1?將x=1

代入得：1+y=2,[x=l故原元一方程的解（

、.[y=l故選B.【點(diǎn)】本考查二元次方組.掌握二元次方組的法步驟解答題的鍵.

如圖uABCD的頂點(diǎn)B,C坐分別（0,1）2,-2）（2,2,

則頂?shù)淖牵ˋ.（-4,1）

B.4,-2）

C.（）

D.（2,1）【答】C【解】【分】根平行邊形質(zhì)以點(diǎn)的移性計(jì)算可【詳】解..四邊ABCZ平行邊，點(diǎn)

的坐為（）,

點(diǎn)。坐標(biāo)2,）,.點(diǎn)B

到點(diǎn)C

為水向右動(dòng)

個(gè)單長(zhǎng)度AA

到D

也應(yīng)右移

個(gè)單長(zhǎng)度

..點(diǎn)A

的坐為1,則點(diǎn)的坐為（）,故選

C.【點(diǎn)】本主要查平四邊的性，以平移相知識(shí)，熟點(diǎn)的移特是解本題關(guān)鍵.

計(jì)算的結(jié)是（a-ba-bA.3

B.+C.

D.a-b【答】A【解】【分】先據(jù)分的減運(yùn)算則計(jì)，再取公式3,后分化即可.【詳】原=還逆a-b3（a-b）a-b.故選【點(diǎn)】本考查式的法.掌握式的法運(yùn)法則解答題的關(guān).10.

若點(diǎn)A一,研力）。（5,

為）在反例函--的圖上，yy,yP23

的大關(guān)系（）A.月<%<為

B.y<C.23

*<<%

D.y<Ji<y3【答】B【解】【分】將A、三點(diǎn)標(biāo)代反例函解析，即出M力羽的，即比較出答.【詳】分將A

、

、。點(diǎn)坐代入比例數(shù)解式得故選B.【點(diǎn)】本考查較反例函值.掌握比例數(shù)圖上的的標(biāo)滿其解式是答本的關(guān).11.

如圖eq\o\ac(△,在)ABC

中，ZBAC=

將

繞點(diǎn)

逆時(shí)旋轉(zhuǎn)到△DEC,A,

的對(duì)點(diǎn)分別為D,E,接當(dāng)點(diǎn)在同條直上時(shí)下結(jié)論定正的是）

A.=ZADCB.CB=CD【答】D【解】

C.DE+DC=BCD.【分】由轉(zhuǎn)可ZEDC==120°,

即可出ZADC=由于ZABC<60°,

則可斷即A

選項(xiàng)誤；旋轉(zhuǎn)知=CE,由于CE>CD,即推CB>CD,B

選項(xiàng)錯(cuò)誤；三角三邊系可+即可出DE+DOCB,即C選項(xiàng)誤；旋轉(zhuǎn)知DC=AC,再由ZADC=60°即可eq\o\ac(△,明)ADC為等邊三形，推出=。.可出ZACD+ABAC=

即證AB//CD,即D

選項(xiàng)確；【詳】由轉(zhuǎn)可ZSAC=120°.?.點(diǎn)A,D,

在同條直上，/.ZADC=180°-ZEDC=ZABC<60°,:.ZABC^ZADC,A

選項(xiàng)誤，符合意；由旋可知CB==120°CE>CD,

為鈍，/.CB>CD,B選項(xiàng)錯(cuò)，符合意；/:.DE+DOCB,故C

選項(xiàng)誤，符合意；由旋可知=60，△

為等三角./.=

故D

選項(xiàng)確，合題；故選D.【點(diǎn)】本考查轉(zhuǎn)的質(zhì)，角形邊關(guān)，等三形的定和質(zhì)以平行的判.利數(shù)形結(jié)合思想解答題的鍵.12.

已知物線y-ax

2

+bx+(

是常，過(guò)(當(dāng)=時(shí)與對(duì)應(yīng)的函值

有下結(jié)論

①〉0；關(guān)

的方ax

2

+bx+c-3=0

有兩不等實(shí)數(shù)；?a+b+c>7.其中正確論的數(shù)是)A.0

B.2D.【答】D【解】【分】根函數(shù)點(diǎn)的系，元二方程的判式不等的性，逐計(jì)算斷即【詳】-

=ax+bx+(a,b,c

是常，經(jīng)點(diǎn)―1,

當(dāng)x=

時(shí)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)值c=l>0,--2Z?+Ca-b=-2,2。-。>0,2a-a-2>0,/.abc>0f+c-3=eq\o\ac(△,=)eq\o\ac(△,)b2

一4a(c-3)=/?2「ax

2

+Zzx=

有兩不等實(shí)數(shù)；?../?=。+。>2,c=l,I

C=

Q

Q+2+=2a+3,?.?"

。2i+3>4+3>7,

故選Q.【點(diǎn)】本考查二次數(shù)的質(zhì)，元二方程的別式不等的基性質(zhì)熟練握二函數(shù)的質(zhì)，活使根的別式準(zhǔn)確握不式的本性是題的鍵.

二、填空題（大題共小題，小題3分，18分13.計(jì)算4a+的結(jié)果于【答】5a【解】【分】根合并類項(xiàng)性質(zhì)算，可得答案【詳】4a+

。—=+l）=故答為：【點(diǎn)】本考查整式減的識(shí)；題的鍵是練握合同類的性，從完成解.14.

計(jì)算（）結(jié)果于【答】9【解】【分】根二次式的合運(yùn)法則合平差公計(jì)即可.[詳解】

（何+）（而-）=（）=故答為【點(diǎn)】本考查次根的混運(yùn)算.掌握二次式的合運(yùn)法則解答題你關(guān).15.

不透袋子裝有7個(gè)球，中有個(gè)紅，4個(gè)黃球這球除色外其他別，袋子隨機(jī)出

個(gè)球則它紅球概率.【答】-

【解】【分】根概率求法找準(zhǔn)點(diǎn)：全部況的數(shù)②符條件情況目；者的值就其發(fā)生概率【詳】解..袋子共有7

個(gè)球其中球有

個(gè)，從袋中隨取出1故答為己

個(gè)球它是球的率是，【點(diǎn)】本考查率的法：果一事件〃種能而且些事的可性相，其事件A

出現(xiàn)種結(jié)，那事件A的率(A)=.

16.

將直y=

向下移

個(gè)單長(zhǎng)度平移直線解析為

【答】y【解】【分】直根據(jù)上加減，加右”的移規(guī)求即可.【詳】將線y=-6x

向下移2

個(gè)單長(zhǎng)度所得線的析式y(tǒng)=-6x-2.故答為y=-6x-2.【點(diǎn)】本考查次函圖象平移換.掌握規(guī)律左加減，加下”是答題的鍵17.

如圖正方的邊為4,

對(duì)角

相交點(diǎn)。點(diǎn)

分別

的延線上且CE==1,G為EF

的中，連0E,交CD于點(diǎn)連接則的長(zhǎng).【答】蟲【解】【分】先輔助構(gòu)造角三形，出CH【詳】解如圖，作OK±BC,足點(diǎn)K,.?正方邊長(zhǎng)：KC=2,???KC=CE,

和

的長(zhǎng)再求的長(zhǎng)最后用勾定理解即可??C

是

的中線==作GMLCD,足點(diǎn)點(diǎn)為中點(diǎn):.GM是ZXFCE的中線,:.GM=-CE=l,MC=-FC=-(CD+DF}=-x(4+}}=22

、

7

v7

3:.MH=MC—HC=—=-,在血，=

JMH2+

。=

故答為：.【點(diǎn)】本綜合查了方形性質(zhì)三角中位定、勾定理內(nèi)容解決題的鍵是作出

輔助線構(gòu)直角角形得到角形中位，利三角中線定求出應(yīng)線的長(zhǎng)利用股定角形.

解直三18.

如圖在每小正形的長(zhǎng)為的格中的點(diǎn)A,均落在點(diǎn)上點(diǎn)網(wǎng)格上.（I）段

的長(zhǎng)于；（II以AB直徑半的圓為。在線AB上有一滿足=請(qǐng)用刻度直尺在如圖示的格中畫出P,并簡(jiǎn)要明點(diǎn)F的置是何找的（要求明.

【答】

(1).

見(jiàn)解【解】【分】(I)根勾股理計(jì)即可(II)現(xiàn)將

補(bǔ)成腰三形，后構(gòu)全等角形可.【詳】解(I

...每個(gè)正方的邊為=A2+故答為：(II)如圖，取與網(wǎng)格的交。，點(diǎn)D為點(diǎn)，接0D并長(zhǎng)，半圓交點(diǎn)E,連接并延長(zhǎng)，的延線相于點(diǎn)F,則。為VBE4中位，且AB=連接交8C于G,連接FG延長(zhǎng)與

相交點(diǎn)因?yàn)閯t點(diǎn)

即為求【點(diǎn)】本主要查復(fù)作圖力，股定，中線理，等三形的定和質(zhì)，腰三形的性質(zhì)，行線性質(zhì)知識(shí)，掌以上識(shí)點(diǎn)與已圖結(jié)合解決題關(guān).三、解答題(本大題共7

小題，共

分.解答應(yīng)寫出文字明、演算步驟或推過(guò)程19.

解不式組

x+423,①6%5%+3.(2)請(qǐng)結(jié)題意空，成本的解.(I)(II)(III)

解不式①得；解不式②得；把不式①②的集在軸上示出:-2-10

1(IV)1

原不式組解集.【答】(I)(II)%<3；(III)把等①和的解在數(shù)上表見(jiàn)解；(IV)-l<x<3.【解】【分】根解一一次等式的步和不式組解在數(shù)上的示方即可答.【詳】(

I)解不式423,

得：故答為：%>-1(II)

解不式得.故答為：(III)

在數(shù)上表為：

,1.*

；-2-101234(IV)

原不式的集為故答為：【點(diǎn)】本考查一元次不式組在數(shù)上表不式組解集掌握一元次等式的步是答本的關(guān).20.

某社為了強(qiáng)居節(jié)約水的識(shí)，機(jī)調(diào)了部家一年月均水量(單位0.根據(jù)查結(jié)，繪出如的統(tǒng)圖①圖②.泉

1A家庭數(shù)

A

5.566.5圖②

月均水：/請(qǐng)根相關(guān)息，答下問(wèn)題(I)

本次受調(diào)的家個(gè)數(shù),圖①

的值;(II)

求統(tǒng)的這月均水量據(jù)的均數(shù)眾數(shù)中位【答】(【解】

I)50,(II)組據(jù)的均數(shù)眾數(shù)；位數(shù)6.

J【分】I)利用用量為家庭數(shù)除其所百分即求出次接調(diào)查家庭數(shù)；用用量J6.5f

的家個(gè)數(shù)以本接受查的庭個(gè)即得其所百比，得出m的值(II)根據(jù)加權(quán)平數(shù)公式中位，眾的定即可出結(jié).Q【詳】I

本次受調(diào)的家個(gè)數(shù)=——=

50,由題可知m%50解得20故答為50,(II)觀察條形統(tǒng)圖++++_x—這組據(jù)的均數(shù)

??在這數(shù)據(jù)，

出現(xiàn)16

次，現(xiàn)的數(shù)最，這組據(jù)的數(shù)為.?將這數(shù)據(jù)從小大的序排，其處于間兩個(gè)都是6,這組據(jù)的位數(shù)【點(diǎn)】本考查形統(tǒng)圖與形統(tǒng)圖相聯(lián)，權(quán)均數(shù)中位以及數(shù).從條形統(tǒng)計(jì)與扇統(tǒng)計(jì)圖中找必要數(shù)據(jù)信息解答題的鍵.21,

己知A3C

內(nèi)接AC,Z=，點(diǎn)

是0。上點(diǎn).(I)如①，BD為QO

的直，連

求

和ZACD

的大；(II)如圖②，若，接A￡>,過(guò)。作線與的延長(zhǎng)交于E,求ZE的大.【答】(【解】

I)==；(II)ZE=【分】(I)由圓角定的推可知ZBCD=。，==42°,

即可出

=-=

；由腰三形的質(zhì)結(jié)三角內(nèi)角定理求出ZABC=ZACB=69°

從而出=ZBCD-ZACB=.（II）連OD,

由平線的質(zhì)可=ZBAC=

由圓接四形的質(zhì)可出=111°

再由角形角和理可出ZDAC=Z1°從而圓周定理出=2ZDAC=.

由切的性可知ZODE=90°

即可出ZE=90°-ZDOE=36°【詳】（I為OO

的直，???=?.在中ZBDC=ZBAC=42°:.ZDBC=90°=48°■:AB=AC,=:.ZABC=ZACB=j(180—ZBAC)===21°.(II)如圖，連接//:.ZACD==42°...四邊是內(nèi)接邊形ZABC=69°,:.ZADC==111°.:.ZDAC=180°-ZACD—ZADC=27°

=2ZDAC=.'：DE

是。的切，:.DE1OD,即ZODE=9Q°.=ZDOE=【點(diǎn)】本為圓綜合.考查周角理及推論等腰角形性質(zhì)三形內(nèi)和定，平線的質(zhì)，圓的接四形的質(zhì)以切線性質(zhì).利用數(shù)形結(jié)的思以連接用的助線解答題的關(guān)鍵.22.

如圖一艘船在塔。正南向，離燈

海里A

處遇，發(fā)求救號(hào).艘救船于燈塔南偏。方向，時(shí)位A處北偏60。向上3處，救生接到救信后立即往救援求的長(zhǎng)（果取數(shù)）.參考數(shù)：

右取【答】的約為海里【解】【分】如，過(guò)B垂足H.

作BHVCA,足解直三角即可【詳解】圖，點(diǎn)B

作BHA.CA,根據(jù)意，===257.

o..在中，ZBAH=coso.

LBH?tan=3AH,AB==AH.cos60°

在Rt

中，tan=----------.口BHAH??--------=tantan40°又+AH,xTT可得AH右+

tan.2xx.,AB=—i=---------------?168占+

tan+0.84答：長(zhǎng)約168

海里【點(diǎn)】本考查解直三角的應(yīng)，構(gòu)高線造直角角形并靈解之解題關(guān)鍵.23.

在“圖說(shuō)事”動(dòng)中某學(xué)小組合圖設(shè)計(jì)一問(wèn)題境已知校、店、列館次在一條線上書店學(xué)12km，陳列離學(xué)李華學(xué)校發(fā)勻速騎行0.6h

到達(dá)店；書店留

后，速騎0.5h

到達(dá)列館在陳館參學(xué)習(xí)段時(shí)，然后學(xué)校；學(xué)校中，速騎

后減，繼勻速行回學(xué)校給出的圖反映這個(gè)程中李離學(xué)的距離與離學(xué)校時(shí)間之間對(duì)應(yīng)系.請(qǐng)根相關(guān)息，答下問(wèn)題（I）表離開校的間/離學(xué)的距/km

0.10.50.8

(II)

填空①書到陳館的離為km②李在陳館參學(xué)的間；③李從陳館回校途，速前騎行度為km/h④當(dāng)華離校的離為4km

時(shí)，離開校的間為h.(III)

當(dāng)0<x<1.5

時(shí)，直接出>關(guān)于x

的函解析.【答】(

31I)10,(II)①8；②；③28④一一；(III)當(dāng)0<x<0.6

時(shí)，y=20x；當(dāng).6<x<l時(shí)，y=12；<m.5時(shí)y16x-4.【解】【分】I)根據(jù)函圖象利用定系法，段寫函解析，根表格

代入應(yīng)的析式得到y(tǒng)(II)

①根圖象行分即可②根圖象行分即可③根4.5<x<5時(shí)的數(shù)解式可；④分0<X<0.6

和5<xV

兩種況討，將離為4km

代入應(yīng)的析式出時(shí)；(III)

根據(jù)數(shù)圖，利待定數(shù)法分段出函解析即.【詳】對(duì)數(shù)圖進(jìn)行析：①

當(dāng)0<x<0.6

時(shí)，函數(shù)系式為y=kx,

由圖可知當(dāng)x=0.6

時(shí)，y=12,則

解得=20.?.當(dāng)0<x<0.6

時(shí)，函數(shù)系式②

由圖可知當(dāng)0.6<x<1

時(shí)，12③

當(dāng)1<XM1.5

時(shí)，函數(shù)系式為=+

由圖可知當(dāng)％

時(shí)，y=12；當(dāng)x=1.5

時(shí)，y=20,k+b=k=161.5k+b=.當(dāng)XM1.5

時(shí)，函數(shù)系式y(tǒng)16x-4④

由圖可知當(dāng)1.5<%<4.5時(shí)，。⑤

當(dāng)

時(shí)，函數(shù)系式為=+由圖可知當(dāng)x=4.5時(shí)y=20；時(shí)，y=6,

=則｛=6

解得

k=-28=146.當(dāng)4.5<x<5

時(shí)，函數(shù)系式28x⑥

當(dāng)5<xV5.5

時(shí)，函數(shù)系式y(tǒng)=+,

由圖可知當(dāng)

時(shí)，y=6；當(dāng)x=5.5

時(shí)，==~n5.5k+b=0=.當(dāng)5<A:<5.5

時(shí)，函數(shù)系式y(tǒng)=—12x+（I

）?.?當(dāng)〈x〈時(shí)，數(shù)關(guān)式y(tǒng)=20x.當(dāng)時(shí)，y20x0.5=故第一為10.當(dāng)0.6<%<1時(shí)，y=故第空為12.當(dāng)

時(shí)，故第二為20.（II①李從校出，勻騎行到書店在書停留后，速騎0.5h到達(dá)陳館由圖可知店到列館距離20-12=8；②李華在列館觀學(xué)一段間，后回校由圖象可李華陳列參觀的時(shí)4.5-1.5=3；③當(dāng)4.5<%<5為28；

時(shí)，函數(shù)系式-28X所以李從陳館學(xué)校中，速前騎行度④當(dāng)李華學(xué)校距離4km

時(shí)，<x<0.6

或5<XV5.5由上圖象分析知：當(dāng)〈x〈時(shí)設(shè)函關(guān)系為y=20x令y解得=|當(dāng)5<x<5.5

時(shí)，函數(shù)系式12x令y解得x

.當(dāng)李離學(xué)的距為時(shí)他離學(xué)的時(shí)為一L.（III）由上圖象分析知:當(dāng)0〈x

〈

時(shí)，；當(dāng)0,6<%<1時(shí)，

當(dāng)1

＜瑚

時(shí)，16x4.【點(diǎn)】本考查數(shù)的象與際問(wèn).題關(guān)鍵于讀函數(shù)圖象分段行分.24,

在平直角標(biāo)系，。原點(diǎn)△QAB是腰直三角，ZOBA=9Q°,BO^BA,點(diǎn)A（4,0）點(diǎn)

在第象限矩形

的頂

：，0，點(diǎn)。〉軸正半上，O在二象，線。C經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.*圖②（I

）如①，點(diǎn)

的坐；（II將矩形OCDE

沿

軸向平移得到形O'C'ZXE',。C,D,E

的對(duì)點(diǎn)分為O',C,國(guó),E',

設(shè)OO'=t,矩形OCD'E'與疊部的面為①如②，點(diǎn)矽x

軸正軸上且矩與重疊部為邊形，￡>'與

相交點(diǎn)F,用含有，式子示S,并直寫出

的取范圍②當(dāng)<t<-時(shí)求

的取范圍直接出結(jié)即可.

17

【答】（I點(diǎn)②0【解】

的坐為（）；II?S=t2+-t—-r的取范圍4<t<；2

【分】（I過(guò)點(diǎn)B

作BHLOA,垂為

由等三角的“線合”性得到OH=-OA=2,再由2得eq\o\ac(△,到)

為等直角角形進(jìn)而BH==2,此得B

點(diǎn)坐；7（II①由平知，邊形O'C'D'E'形，=9Q°,O'E'==-,進(jìn)得到FE'=OE'=t——再由疊部面積S=-OAB

S.，可解；

79②畫不同況下疊部的圖，分和一＜f〈兩情況將重部分面積示成于，222

二次數(shù)，結(jié)合次函的最問(wèn)題解.【詳】解I）如圖過(guò)點(diǎn)B作BHX.OA,足H.由點(diǎn)A（4,0,

得===—=2.又/BOH=45：./\OBH

為等直角角形=OH=2..點(diǎn)B

的坐為2,2）.（II①由點(diǎn)[-°，得=L.平知，邊形O'C'D'E'矩,得=90°,O'E'=OE=I22：=OO'-O'E'=t一，=V=ZOBA=:.ZBOA==45°:.ZOFE'=ZBOA=/.=FE'=OE'=t—

7整理得到S=—t2+-t—一28當(dāng)。A

重合，矩與重部分開始四邊，如圖⑴示：時(shí)OO'=t=4,當(dāng)>'與B重合，矩O'C'Q'E'重疊分為角，接來(lái)往平移重疊分一為三形直到與A

點(diǎn)重，如圖2)

所示的取范圍4<t<

17故答為：=-t+-t—一其中：4<t<；8

7②當(dāng)<￡<—，矩OCDE,

與Q48

重疊分的積如圖

所示

9A9圖3此時(shí)ZBAO=45°,△AO'Ft,

為等直角角形.=-AO1FO'-(4-2=-rF

腴

22?.重疊分面SAOB一AO(5

1尸一4r+尸+?.是關(guān)于f的二次數(shù)，對(duì)稱為t=4,且口下，故自量離稱軸遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)函數(shù)越小故將代入，7得到大值S?(滬一，2

將

代入25得到小值=-—?(—滬4?-4=2

9當(dāng)一<—，矩2

,

,

與Q48

重疊分的積如圖4所示

ACFZACFZZ、此時(shí)AO'=OA-OO't=FO',OE'==t—-=ME'2A

和A肱均等腰角三形1,1,S，-(4-=-t2-4/+8,逆°2

ii'M=-OE?ME'-(t-2-°EM22

-

i

i

i7

2i重疊分面5=5-5,-,=4-(-r2(-t2-)=-tO￡MA0f+

Z

?.?

是關(guān)

r

的二函數(shù)且對(duì)軸為

t=,開向下故自量離稱軸遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)函數(shù)越小故將

=也代，到最值將，—代，得到小值(!"??|?=,6331*—>——>，88的最值為，最值為,故答為：<S<16點(diǎn)】本考查矩形性質(zhì)坐標(biāo)圖性質(zhì)平移性質(zhì)直角角形性質(zhì)二次數(shù)的值等問(wèn)題，屬于綜合題，需要畫出點(diǎn)不狀態(tài)的圖求解本題度較，需分類論25.

已知物線

2