青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形單元測試卷57

青島版年級(jí)數(shù)下冊(cè)平四邊形元測卷57一、選題共10??；50分如，在

中，，

是

中點(diǎn)，，

的為

C.D.如，平行四邊形

的對(duì)角線，

相交于點(diǎn)，列論正確的是C.平行四邊形如圖，四邊形

是軸對(duì)稱圖形的對(duì)角線，

互相垂直，下條能定邊形

為形的是C.

，

互平分如，在四邊形

中，對(duì)角線，

相交于點(diǎn)，

，．列結(jié)論不一定成的是B.第頁（共頁）

C.正形的兩條對(duì)角線長的和是

，那么它的面積是

C.

如，在四邊形

中，

，

，，

分是

，，

的點(diǎn)若，

，則

等于

C.

如圖，在

中，

于點(diǎn)，

于點(diǎn)，

為

的點(diǎn)，

，，則

的周長是

C.D.如，在平行四邊形①；

中，，

相交于點(diǎn)．列結(jié)論：②

；③

；④⑤

；．其中正確的個(gè)有

個(gè)

個(gè)

C.

個(gè)

個(gè)正形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是對(duì)互補(bǔ)C.對(duì)線互相垂直

個(gè)角相等角線相等10.如，圖、圖2圖分別表示甲、乙、丙三人由甲

地到

地路圖箭表行的方向）．其中

為

的中點(diǎn)，，斷三人行路長的小系為第頁（共頁）

B.D.二、填題共小題共30分）11.如，在

中，，，

是

邊的線則

的長是．12.已一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長分別為

和

，這菱的積為

．13.如，以

的頂點(diǎn)

為圓心，以

長為半徑弧再頂點(diǎn)

為心以

長為半徑作弧，弧于點(diǎn)

；連接

，

．若，則

的大小為

度．14.如，，邊形．

是平行四邊形，且邊形

的長是，么第頁（共頁）

15.如，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，那么

的數(shù)為．16.如，

是邊長為

的等邊三角形，

為

邊的，以

為作邊角形，

為

中點(diǎn)，則線段

的長為．三、解題共小題共104分17.如圖，在

中，

，

是

邊的線點(diǎn)

是

的點(diǎn)連接，求

的長．18.如，平行四邊形

中，，

分別是，

的點(diǎn)求：．19.如，四邊形行四邊形．

中，，，，求證：四邊形

是平第頁（共頁）

20.回下列問題．（1探究：如圖，在

中，，，線經(jīng)點(diǎn)，且點(diǎn)，

在直線

的同側(cè)，過點(diǎn)，

分別作直線

的線垂分為點(diǎn)，．證：．（2應(yīng)用：如圖②，在

中，

，

直線經(jīng)點(diǎn)，且點(diǎn)，

在直線的側(cè)，過點(diǎn)，

分別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)，．接出線段，，

之間的相等關(guān)系．21.如，在

中，，

分別是

，

的中點(diǎn)，，長

到點(diǎn)，得，連接．（）求證：四邊形

是菱形；（）若

，

，求菱形

的積．22.已知：如圖，在正方形

中，

為

延長上一，

是

上一，且，

的延長線交

于點(diǎn)．求證：

．23.（1如圖，平行四邊形

的對(duì)角線

，

交點(diǎn)．線

過點(diǎn)，別，于點(diǎn)，．證：

．第頁（共頁）

（如圖，將平行四邊形

（紙片）沿過對(duì)角線交點(diǎn)

的線

折，點(diǎn)

落點(diǎn)處，點(diǎn)

落在點(diǎn)

處．設(shè)

交

于點(diǎn)，

分交

，

于點(diǎn)，．求證：．24.已：如圖，

中，

邊上有，

兩點(diǎn)，，．求證：

是等腰三角形．第頁（共頁）

答第一部A

【解析】，

是

中點(diǎn)，，，，ABDA【解析】提示：一條對(duì)角線長為，邊長為，積為

．D

【解析】，

分別是，

的中點(diǎn)，，，，，

分別是，

的中點(diǎn)，，，，，，，．

【解析】，，，為的中點(diǎn)，，

為

的中點(diǎn)，的

．B

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：①平行四邊形的對(duì)角線互相平分，則，故①正確；②平行四邊形的對(duì)角相等，則，②正確；③平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，則，故正；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分，不一定垂直，故④錯(cuò)誤；⑤平行四邊形對(duì)邊相等，則，⑤正確．

【解析】矩形的對(duì)角線相等，但不一定互相垂直．故選C．10.D第頁（共頁）

【解析】圖，甲走的路線長是

的長度；延長

和

交于，圖，，，同理，四邊形

是平行四邊形，，，即乙走的路線長是

的；延長

和

交于，如圖，與以上證明過程類似，，即丙走的路線長是即，第二部分11.12.13.14.15.

的；【解析】

，，又，，故答案是：．第頁（共頁）

16.【解析】解法一：如圖，接，是等邊三角形，，，是等邊三角形，，，

為，，，

邊上的高，為，

中，，，

，，，四邊形

是平行四邊形，．解法二：如圖，接

，由題意可得，第頁（共頁）

為等邊三角形，

為

中點(diǎn)，為第三部分17.為點(diǎn)是

，即，中點(diǎn)，，，．，的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，

是

，邊上的中線，18.證一：四邊形

．是平行四邊形，，，，分是

，

的中點(diǎn)，，

，，又四邊形．【解析】證法二：四邊形

是平行四邊形，是平行四邊形，，，

，，分是

，

的中點(diǎn)，，

，，在

和

中，．第1頁（2頁）

19.略20.（）

，，

，，，，在

和

，中，，，

，，即

．（）

，理由如下：，

，，又

，．在

與

中，，

，，又

，．21.（）

，

分別是

，

的中點(diǎn)，且，，，

，，四邊形

是平行四邊形，，四邊形

是菱形；（）

，，第11（12頁）

是等邊三角形，菱形的邊