題型1與三角形、四邊形有關(guān)的幾何綜合題(人教版)

幾圖綜題幾圖綜題四各中的考，度大分也大，想中中得高分，須強這題的練題1與角形四形關(guān)幾綜題類1操探究·充如點是方ABCD內(nèi)一點P到A和D的離別12，10.△沿旋至ABP′連PP′并長AP與BC相交于Q.求：APP′等直三形求BPQ的小求CQ的．【路撥(1)用轉(zhuǎn)相等線、等角APP′等直三形(2)用勾定逆定證BPP是角角形再用1)的結(jié)，∠BPQ的大；(3)點BM⊥AQ于M，充利等直三形直三形性，別銳三函，求得方的長BQ的長進求的度【答(1)證：旋可得＝AP，BAP＝DAP.∵邊ABCD是正形∴∠BAD＝90°.∴PAP＝∠PAB＋∠BAP′＝∠＋∠DAP＝BAD90°.∴△APP′是腰角角形由1)知∠′90°，＝AP′1∴PP＝2.∵′＝＝10PB2，∴′2＝PP′2＋PB∴∠P′PB＝90°.∵△APP′是腰角角形∴∠APP′＝°.∴BPQ180°－90°－45°.過B作BM⊥于M.∵∠BPQ＝45°，PMB為等腰角角．由知BP＝22，BM＝PM＝∴AMAP＋PM＝3.在△ABM中＝AM＋BM2＝32＋22＝13.AB313∵cos∠QAB＝＝，即＝，AQAQ∴AQ

在△ABQ中BQ＝AQ－AB2＝13.13∴QCBC－BQ＝1313.3

．圖形旋涉三角的等會現(xiàn)等線或角若轉(zhuǎn)是角，會現(xiàn)腰角角形若轉(zhuǎn)是60度則出等邊角．．旋的目若現(xiàn)條段長，不考通旋轉(zhuǎn)條集，是存直三形．·貢)△中AB＝＝5，∠＝，△繞點順時旋，eq\o\ac(△,到)ABC.11圖

圖如1，點B在線BA長上．1①證BB∥；11②△ABC的積1如2，是BC上的點點為段AB上動，繞點C時旋轉(zhuǎn)程，F(xiàn)的對應(yīng)是，求段EF長度的大與小的．11．·貢)兩全的角如1擺，中ACB＝∠ACB90°，A30.111將1中eq\o\ac(△,1)ABC順針轉(zhuǎn)45°得2，P與AB的交點是AB與BC的交求：11111＝CQ1在2中若AP2則CQ等于少1如3，BC上一E，連接BE、E，設(shè)BC＝，當(dāng)BEB時求eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)BE面的大．111．(2019·江如，等邊ABC中，AB＝，，E分是，AC上點且DE∥BC，將ADE沿DE翻，梯BCED重疊部為圖L.求ABC的積

設(shè)AD＝，形L的積y，y關(guān)的數(shù)析；已圖L的點在O上當(dāng)形L的積大，⊙O的面積類2動探究·山如1，邊ABCD中，B∠D＝90°，＝3BC＝2tanA＝.求CD邊長如2，直CD邊沿頭向移交DA于點P，交CB于Q(點Q運到停)設(shè)DP＝x四形PQCD的積y求y與的函關(guān)式并出變x的值圍【路撥(1)分延AD、相于E，通構(gòu)的Rt、Rt求解利△EDC及S＝S－求．四邊形PQCD△EDC【答(1)分延、相于E.在中，tanA，＝3，BE＝∵BC2∴EC＝在中，＝AB＋BE＝32＋42＝5.DC6∴sinE＝＝.∴CD＝.EC5∵＝∠ADC90°∠＝∠E，∴ECD∠A.∴tan∠ECD＝＝.ED48∴＝＝，解ED＝.635如4

由∥DC，知EDC∽△EPQ，6DC∴＝.PQ8

563＝，PQ＝＋x.54＋∵＝S－，四邊形PQCD△EPQEDC1∴＝PQ·－DC263168＝＋x)(＋－××542556＝2＋x.5如5當(dāng)Q點到達點時EC＝，DCPQ，可明DCE≌△HQC，而＝ED＝，∴變x的值范為0≤動型題括點動、形題解態(tài)題關(guān)就：從殊形手變求變動求靜抓靜瞬，靜動把態(tài)問轉(zhuǎn)為態(tài)問來解．題動靜利三形似列例，示相線的，出數(shù)系．·都)圖點B在段AC上，點DE在的側(cè)∠＝∠C＝90°BD⊥，AD＝BC.求：＝AD＋；若AD＝，AB＝，P為段AB上的動，接DP作PQ⊥DP交直線BE于Q.①點與AB兩不合，求的；②點從A點運動AC中時求段DQ中點經(jīng)的徑線段長(接出果不寫

出答程．·枝)圖1矩形ABCD的兩條在標(biāo)上點D與坐標(biāo)點O重合，＝，AB＝，如2矩ABCD沿OB方向每1個單長的度動同點P從A點發(fā)以秒1個單位度速沿形ABCD的邊AB經(jīng)過B向點C運，點P到C時，矩ABCD和點P時止動設(shè)P的動間t秒當(dāng)＝5時請接出D、P的標(biāo)當(dāng)P線或線BC上運時求△PBD的面積S關(guān)于t的數(shù)系，寫相t的值圍點在線段AB或段BC上運動，PE⊥x軸，足點EPEO與相似，出應(yīng)值．．·陽)圖在長2的方ABCD中，是延線的點且DG＝，動M從點發(fā)以秒1單的度沿AC、的路向G點勻速動M不G重合)，設(shè)動間t

秒連BM并延長AGN.是存點M，使ABM為腰角？存，析M的置若存在請明由當(dāng)N在AD邊上，BN⊥HN，NH交∠CDG的平分于H求：BN＝NH；過M分作AB、的垂線垂分為EF矩AEMF與△ACG重疊分面積S，求S的最大．類3類探究·都已ACEC別四形ABCD和EFCG的對線，E在ABC內(nèi)，CAE∠CBE＝90.如1，四形ABCD和EFCG均正形，接BF.①證eq\o\ac(△,∽)CAE△CBF；②＝，AE＝，CE的長如2，四形ABCD和EFCG均矩，＝＝k時，若BE＝1AE＝2CE＝，k的；如3，四形ABCD和EFCG均為形且∠DAB＝∠GEF°時設(shè)＝，AE＝nCE＝p試究，n，p三者之滿的量系(接出果不必出答程【路撥(1)利“這角兩對成例得△CAEeq\o\ac(△,∽)CBF，而明EBF＝90°利勾股理EF，而求CE(2)類(1)解思以相三形質(zhì)到應(yīng)成例，而含k的式表出CE，BF，建2，2的等關(guān)，從求k；類比(1)、的路菱的質(zhì)m，，p的關(guān)系【答(1)①∠ACE45°∠BCF∠ECB45°∴∠ACE＝∠BCF.又

CE＝＝2∴CAE△CBF.CF

②

AC＝＝2AE＝，BF2.BC由∽△CBF得CAE＝∠CBF.又＋∠CBE＝90°∴CBF∠CBE90°，∠EBF90°.∴EFBE2BF2＝3.∴CE2EF6.連BF同可∠EBF90°由∴

EF＝＝，得∶kk2＋，CFEF＝1∶k∶k2＋1.FCAE＝＝k2＋1.BF∴BF

k2＋1

2，BF＝.2＋1∴CE＝

2＋1k2＋×EF＝(BE＋BF)，k2k22＋1210即2＝2＋)解k.k2k2＋142－＝＋2)m2提：接BF，理得EBF90°，C作⊥AB，交延線H，可得AB2∶BC2∶AC2＝1∶1＋2)，2∶FC∶EC＝1∶1∶(2＋2)，∴2＝＋2)EF＝(2＋＋BF2＝(22)(m＋)＝(2＋2＋2＋2∴2－2＝(2＋2)m本是某問的決法運到?jīng)Q同境的似題，類充體了踐、究，其答路突點緊題交的想法結(jié)不情中對知來決題．·山)讀列料m如1在形ABCD中ADBC，點M，N分在AB，DC上且MN∥AD，記＝aBC＝若，n＋an則結(jié)：＝.＋n請據(jù)上論解下問：如2圖3，BE，CF是△ABC的兩角分，上一點P分別△ABC三的線PP，PP，123交于P，AB于點P，交AC于點.123若P為段EF的中．證PPPP；123若P為段EF上的意置，探PP，PP，PP的數(shù)關(guān)，給證．123

．·州)題如1，點EE分別在方ABCD的邊BC、CD上∠EAF45°試斷BE、、FD之間數(shù)關(guān)．發(fā)現(xiàn)明小把ABE繞A逆針轉(zhuǎn)90°至ADG從而現(xiàn)EF＝＋FD，你用證上結(jié)．類比申如2，四形ABCD中∠BAD90°，＝AD，B＋∠D180°，E、F分別在BC、CD上，當(dāng)∠EAF與∠BAD滿_關(guān)系，仍＝BE＋探究用如，某園同水面，條路成四形ABCD.已知ABAD＝米，B＝60°，ADC＝120°∠BAD＝150，道BC、上分有點EF且AE⊥ADDF＝3－1)，要E、之修條直路求條路EF的(果整數(shù)參數(shù)：21.41，3≈．參答類1操探究．(1)證：AB＝AC，∴B∠ACB.∵BC＝，1∴CBB＝∠B.1又旋性得ACB＝，1∴∠CBB＝∠ACB.111∴BB∥CA.11②A作AG⊥BC于G，過作CH⊥AB于H.∵AB＝AC，⊥BC∴BGCG.

1111111111111△1∵中cosABC＝1111111111111△1

3＝，AB55∴BG3.∴BC＝6.∴BC＝＝6.∵BC＝BCCH，∴＝BH.∴BB＝2BH.11∵中cosABC＝

3＝，5∴BH

363611.BB＝.∴＝BB－AB＝－5＝CH＝BC－BH2＝555

242－（）＝.511124132∴eq\o\ac(△,S)C＝ABCH＝××＝.25過C作CF⊥AB于，以C為圓心CF為半畫交BC于F，此時EF最小1此在中，＝

∴CF＝.9∴EF的最值CFCE＝－3.以C為心，BC為徑圓BC延線F′，時EF′有最值．時EF′＝＋CF′＝3＋1111＝9.36∴段的最值最值差9＝.5證：∠BCB45°，BCA＝90°111CQ＝，∴BCQ＝＝°.△CQ和△中，C＝，111∠＝∠B，1∴BCQ≌△.∴CQ＝.11作D⊥于D∵A30°，1∴D＝AP＝∵∠PCD，1∴CP＝2P＝2.11∵CP＝，1∴CQ2.∵∠ACB＝90°∠A30°∴AC3BC.∵BE⊥B，∠ABC＝60°，1∴CBE30°∴CBE∠A.由轉(zhuǎn)性可：∠ACP∠BCE，1∴△APC∽BEC.1∴AP∶＝AC∶BC3∶1設(shè)＝x，BE＝x，eq\o\ac(△,Rt)中∠A，∴AB＝2.∴BP＝2－x.13333∴SBE＝×x(2－＝x2＋x＝－－1)，36366∵－

<0，∴x1時，eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)面積的大為1

eq\o\ac(△,S)3239324作⊥BC于Heq\o\ac(△,S)3239324∴AHB90°在Rt中，＝AB·sinB＝3×sin603×33∴＝＝.4如1，0≤1.5時，y.eq\o\ac(△,S)ADE

3＝.圖作⊥DE于G∴AGD90°，DAG30°.∴DExAG

∴＝

x×x＝24如2當(dāng)1.5x3時作MG⊥DE于G圖∵ADx∴DE＝＝xBD＝DM＝－x.∴DG－x)，＝MN＝－∴MG＝

－x)．∴y＝∴＝

（－3x（－x）3393＝x2＋3x.44x（0≤1.5）－x＋33x（1.5x3.當(dāng)＜x≤1.5時y

32，a＞0開向，對軸右隨x的大增，4∴＝1.5時，y＝最大

33393，圖3，當(dāng)＜x3時y－x2＋33x－，443933333∴＝(x－4x)－＝(x－2)＋.444

最大23333393∵＝＜0開向，x2時y＝.＞最大24416∴最時，＝2.圖∴DEAD＝2BD＝＝1.作⊥DE于O連MO∴DOOE∴DM∵∠MDO＝°，∴是等三形∴DMO∠DOM60°，＝＝1.∴MO＝OE，∠MOE＝°∴OME30°∴DME90°∴DE是徑S＝×1＝π.⊙O類2動探究．證：∵BD⊥BE，，B，C三共，∴ABD∠CBE＝90°.∵∠C90°∴CBE∠E＝90°.∴ABD∠E.又∠A＝∠CAD＝BC，∴DAB△BCE(AAS)∴AB＝CE.∴AC＝AB＋＝ADCE.①接，BD與交于F.∵∠DPF∠QBF，DFP∠QFB∴DFP△QFB.∴

PF＝.BF又∠DFQ＝，∴DFQ△PFB.∴DQP＝∠DBA.∴tan∠DQP＝tanDBA.即和Rt中∵AD3AB＝5

＝.∴

3＝.5②Q作QH⊥BC于H.∵PQ⊥DP，A∠H＝90°，

∴APD△HQP.∴

DA3＝＝.∵DA＝3∴PH＝5.PH5∵AP＝PC＝4，AB＝＝，PB＝＝1.∵EC⊥BH，QH⊥，∴

BC5320＝.＝.∴QH.BHQH43在中，＝BH＋QH＝

1234（）＋（）＝.33∵MN是BDQ的位，MN＝

－4，，P(－，8)．當(dāng)P在AB上時BP6∴S＝BP·AD＝(6－t)·8＝－4t＋24.當(dāng)P在BC上時，BPt6.1∴S＝BP·＝(t－6)·6＝3t－18.24t24（0≤t≤6）∴＝－（6≤14）48∵D(－tt)當(dāng)P在AB上時，－－，t)．558tCD658若＝時＝，解t6.＝時，＝，得t20.CB4846＋8＋85∵0≤t≤6∴＝20時點P不邊AB上，不合題．t6PECD56當(dāng)P在BC上時，P(14t，t6)．若＝時＝，解t＝6.OEBC114－t＋6BC58190若＝時＝，解t.CD13－∵≤≤，∴＝

時點P在BC上，合意∴t6時，△與BCD相似當(dāng)M為AC的中時AM△為腰角當(dāng)M與C的重合BA＝△ABM為腰角；點M在AC上AM2時＝AB則ABM為等腰角；點M為CG的中時有＝BM，△ABM為等腰角．證：AB上取點K使AK＝AN，接KN.∵AB＝AD，＝ABAK，＝ADAN，∴BK又DH平分角CDG，∴CDH45°∴NDH90°＋45°＝135°.∵BKN180°∠AKN°∴BKN∠NDH.∵Rt△ABN中∠ABN∠ANB90°又⊥NH，∠BNH90°，∠＋∠DNH＝180－∠BNH＝°.∴ABN∠DNH.∴≌eq\o\ac(△,，)NHD(ASA)∴BNNH.①在AC上時即0＜t≤22時易AMF為腰角角．

△ACG△MCJ△FMG2323223323∵AM＝t∴AF＝＝△ACG△MCJ△FMG2323223323

121∴S·FM＝·tt＝t2.224當(dāng)在CG上時，22＜＜2時CM＝tAC＝t22MG＝42t.∵AD＝DC，∠ADC＝，CDCD，∴ACD△GCD(SAS)∴∠ACD＝∠GCD45°.∴ACM∠ACD∠GCD90°.∠G＝90－∠GCD＝90°－45°.∴為等直三形∴FG＝MG·cos45°＝(42－t)·

2＝－t.211123∴＝－S－S＝××－·CM·CM－·FG·FM4－(t－2)(4－t)－t＋2222242t－8.1∴S＝

2（0≤22，t2＋2t822t42.②0≤22圍，＝2時S的大為×(22)2＝；88828在2＜＜42圍，＝(t－2＋.t＝時S的大為.333828∵>2，當(dāng)＝秒時S的大為.33類3類探究．證：點E作ER⊥BC于點RES⊥于S.∵BE為平線∴ER過點作FM⊥BC于M，⊥AC于點N，理FM＝FN.∵ES⊥BA，PP⊥AB，2∴PP∥ES.理PP∥FN，∥PP∥231∵P為EF中，PP∥ES，2∴FPP∽△FES.2∴ES2PP，理FN＝.23∴FM2PP，＝2PP32在形FMRE中FM∥∥ER，1

1＝，1∴據(jù)設(shè)論知PP1

ER×1＋FM×1ER＋FM2PP＋2PP＝＝＝＋PP.1122探結(jié)：＝PPPP12證明過E作ER⊥BC于R，ES⊥AB于，有ER＝過F作FM⊥BC于M，F(xiàn)NAC于點N，有FM＝FN.點P為EF上任一不設(shè)nPPPFn＝∵∥ES∴＝＝.mnESEFmn

mPF＝，則＝，nEFm＋∴ES

mn

.2∵PP∥，∴3

PE＋m＋nmn＝＝.FN＝PP.∴ER＝PP，＝PP.m＋mn在形FMRE中FM∥∥ER，1

m＝，n

2321＋nmn2321m·PP＋n·＋m（mnPP（＋）PP∴據(jù)設(shè)論知PP＝＝＋nmn＋

3

＝PP＋PP.23發(fā)證]將ABE繞點A逆時針轉(zhuǎn)°至ADG，AB與重．∴△ABE≌ADG.∠BAE＝，∠B∠ADGAE＝，＝∴∠GAF＝∠GAD＋∠DAF＝∠BAE∠DAF＝45°.在方ABCD中，B∠ADF90°.＝AG，∴ADG∠ADF180，點GDF在一條線．△和GAF中，EAF＝∠GAF＝°，

AF＝，∴EAF△GAF.∴＝GF.又GFDG＋＝BEDF.∴EF＝BE＋類比申：∠EAF＝，理如：△繞A逆針向轉(zhuǎn)DAB至ADG，AB與重合∴△ABE≌△ADG.∴∠BAE＝∠DAG，B∠ADGAE＝AG，BE＝∴∠GAF＝∠GAD＋∠DAF＝∠BAE∠DAF＝∠BAD.∵四形中，∠＋∠ADF＝°＝AG，∴ADG∠ADF180，點GDF在條線．在和△GAF中，∠＝∠GAF＝∠BAD＝AF，∴EAF△GAF.∴EFGF.又＝DG＋＝BE＋，∴EFBE＋探究用：接AF，長BA交點O.則BOC＝180°－∠B－＝90°.∴△AOD為直三形在中，ODA60°，OAD＝°，＝80米．∴AO＝403米OD＝米∵OF＝OD＋＝4040(3－＝403()∴AO∴∠OAF45°.∠＝45－30°＝15°.∴EAF＝°－15°＝75°.∠EAF∠BAD.∵BAE＝180°－－∠EAF＝60°，B＝60°∴為等三形∴BE＝AB＝米由類引]結(jié)可EF＝＋DF40(3＋1)米)

年學(xué)考擬卷一選題．已點M(12m，m1)在第象，m的值圍數(shù)上示正的()．．．．．已實ab在軸的置如所，簡a+b|-()

，結(jié)是）

C.2bD.

．如，工加一無帳，計給了篷三視（中寸位m根三視可得每帳的面為πm

2

πm

2

πm

2

πm

2．如是次數(shù)y＝ax

2

圖象一分圖過（3，，對軸x＝1給四結(jié)：①2＞；2a+b0③﹣＝；5a＜．中正的（）個

B.2個C.3個D.4個．已拋線y＝2+bx+c（＜0經(jīng)點﹣10且足4a+2b+c＞0有列論①a+b0②﹣a+b+c＞0；b

2

﹣2ac＞

2

．中正結(jié)的數(shù)（）．0B．．2D．．如1是2019年4月的日，用長形日表任框4個(圖2)，下表ab，，d之間關(guān)的子不確是

22．a(chǎn)dbcBa+c+2＝C．＝c+dD．a(chǎn)+d＝b+c．隨通市競的益烈某訊司手市收費原準(zhǔn)低元后，次調(diào)25%，現(xiàn)的費準(zhǔn)每鐘

元則收標(biāo)每鐘（）．

4(b)3

元

．

4(b)3

元

．

5(b)4

元

．

5(b)4

元．如1△中∠A＝30°，P從A出以的速沿線A→B運動點Q從A出發(fā)vcm/s的速沿AB運動PQ兩同出，某點運到B時，點時止動設(shè)動時為（s△的積（cmy關(guān)x的數(shù)象C，C兩段成如2所，下結(jié)12論①＝；sinB中確（）

1；圖C段的數(shù)達式y(tǒng)﹣xx；eq\o\ac(△,④)面積最值8，3．①B．②．①④D①③④．如，，CE分是ABC的線角分．若AB=AC∠CAD=20°則∠ACE的度是）A.20°B.35°C.40°D.70°．如圖，菱ABCD中，動P從B出，折線B→D運動設(shè)P經(jīng)的程x，的面為y．把y看x的數(shù)函的象圖所，圖中等（）．8

．

．5D．．電影流地》有個詞洛希限，是兩星之可保平運的小距，

t其地與星間洛極約10.9萬里數(shù)“10.9萬”用學(xué)數(shù)表正的（）t．10.9×10

4

．1.09×10

4

．10.9×10

5

．1.09×105．圖，四形

ABCD

中

AD//

，

DCBC

，

DC4cm

，6cm，AD，點P，

同從出發(fā)，以

/

的度折

運到

C

，Q以

1cm/s

的度運動點，設(shè)P同出ts時，BPQ的積

y

，與的函圖大是()．．．．二填題．分解式a2﹣＝_____．．如圖圖B是由形A旋得的則轉(zhuǎn)心坐為____．如圖點P在平四邊ABCD的邊BC上，△沿直AP翻折點B恰落邊AD的垂平線，果AB＝，AD＝8，＝，么BP的為_____

．已知次數(shù)

2+(2k-1)x-1與x軸點橫標(biāo)為、x(x<x)則于列論①x=-2122時y=1②x>x時，；方2+(2k-1)x-1=0有個相的數(shù)根、x④，x>-1；2212⑤-x=2

1k4

，中有確結(jié)是______(只填序)．若扇的積3π半等3則的圓角于_____°．．如圖AB∥，AEAC，∠ACE＝65°30，則∠BAE度為_．三解題．計算

2cos303

．為落“水山是山山的發(fā)理，縣府門定招一程負完一座庫的方工務(wù)該程有AB兩型的掘，知1臺A型2臺B型掘同施小共土立米2臺A型和3臺B型掘同施小共土140立米每A型掘一小的工用350元每B型掘一小的工費是200元（）別每A型，型挖機小各土少方？（若A型和B型挖掘共10臺同施小時至少成1360立方的土且總費用超14000元問工有幾調(diào)方？指哪調(diào)方的工用最，低用少？．我市年考育試男必項目米，生須以六項中選個項進考：①位前、立跳、擲心、跳、50m、引向．（）生確體選中有能擇的果

種（）知班生在坐體屈②立跳、跳中選項請用表或樹圖法求兩男在育試所項完相的率．如圖已E、是平四形ABCD對線AC上的兩，且AE＝CF．說四形BFDE是平四形．小明“三學(xué)，照校分規(guī)，果的期學(xué)績到95分，能得?！备裨诜?00的期、末次學(xué)試，的次績平分90分如按期數(shù)成績，期數(shù)成占70%算期學(xué)績，么明獲“研資嗎請運所知幫做判，說理．．如圖在面角標(biāo)中點

為標(biāo)點點

A

與關(guān)于x軸稱點

為x軸

的半上動.

為作腰角角

ACD

，

，D第象內(nèi)連，交軸于點.（）含的子示D的坐標(biāo)（）點

C

運的程，斷OF的是發(fā)變？若變出值若化說理；（）點

C

作

CG

，足點

G

，直寫B(tài)F與之間的量系.．某公開出款的能品該產(chǎn)的本為元，該品正投市前過銷進行為一月30天)試銷售為9元件工作員銷情進了蹤錄并記情繪圖，中折ODE表日售件)銷時x(天)間函關(guān)，已線表示函數(shù)系，間增1天日售量少4件，請接出y與之的數(shù)系；日售潤低960元天共多天試售間，銷最利是少？工人在計過中發(fā)，連兩的售潤和1980元，你出哪天【考案***一選題題123456789101112答DABBDABABB二填題a+3（﹣．01

B

．713（）．120．24°30′三解題．

32【析【析利實混運的則可算【解1解原＝2×+﹣2）21＝﹣23+23＝2【評此主考實的算要記些單三函的，如：cos60°＝sin30°＝

12

，sin60°cos30°＝

．．(1)每臺型挖機小挖40立方米每型掘一時土20立方;(2)當(dāng)m7時即擇案調(diào)配臺A型、3臺型掘施工，取得大，大為12200元【析【析（）每A型挖機小挖x立米每型挖機小挖y立方，據(jù)1臺A型2臺型挖機時工1小時挖80立方米2臺型和3臺型掘同施小共土140立米，得關(guān)x，的二一方組解即得結(jié)；（）有m臺A型挖機與施，工費為w元則有10﹣m臺B型掘參施工由小時少成立方米挖量總用超14000元，可出于m的元次等組解即得m的值圍進可得各配案再由工費＝臺掘所費×配數(shù)工作間即得w關(guān)m的數(shù)系，利一次數(shù)性即解最問．【解解1設(shè)臺A型挖機小時土x方，臺B型掘一時土y立米依意得

x80

，40解：．y20

∴答每A型掘一時土40立米每B型挖機小挖20立米∴（）有m臺型掘參施，工費為w元則（﹣m臺B型掘參施，∵小至完成1360立方的土，總用超元m20

，解：≤m≤10．∴有種配案①配7臺型、3臺B型挖機工②配8臺A型2臺型挖機工③配臺A型1臺B型掘機工④配10臺A型掘施．依意得w（﹣m），∵600＞，∴的隨m的大增，∴m7時，即擇案時w取最值最值為12200．【睛本考了元次程的用一一不式的用及一函的質(zhì)解的鍵（1找等關(guān)，確出元次程（）根各量間關(guān)，確出元次不式．1（）

16

【析【析（）樹圖得有可結(jié)；（）樹圖出有可結(jié)，中找符條的果，根概公計可．【解解1根題畫如：一有種同情，故案：；（）樹圖下由狀知共18種等可結(jié)，中名生體測試所項完相的3種果所兩男在育試所項完相的率

318

【睛此考的用表或狀法概注樹圖與表法以重不漏列所可的果列法合兩完的件樹圖適兩或步上完的件注概=求況數(shù)

總況之．．證明解.【析【析連，用角互平來明可【解證：接BD，AC于點O∵邊ABCD是平四形∴OAOCOB＝平四形對線相分)又AE＝CF∴OAAE＝OC﹣CF，即OE＝∴邊BFDE是平四形(對角互平的邊是平四形【睛本考平四形性和定題關(guān)是練握行邊的判和質(zhì)于考考型．見解【析【析據(jù)權(quán)均的法式行算再95分比大即求．【解按中學(xué)績30%，末學(xué)績70%計算期學(xué)績可期數(shù)成100分期數(shù)成80分的績高80×30%+100×70%＝24+7094（分∵94分95分，∴明能得?！备瘛揪Ρ究嫉募悠綌?shù)熟加平數(shù)計公是決題的鍵．(1)G(4+m,m)OF=4是變的

是CG的倍【析【析過點作x軸線垂為G，可△相△OAC即求D點標(biāo).利兩的標(biāo)出線BD的解式然令析的y=0給出的值如x含參，的是化，x不參，OF長變.

用m的子示出和CG的長結(jié)果出了其中BFDF長DFG相eq\o\ac(△,似)OBF可，CG的直利用股理求【解解(1)過D點x軸線垂為H，∵

，∴

ACODCH=90∵

∴

CAODCH

，又

CHD90

∴△和CDHDCH

AC≌(AAS)∴CH=OA,DH=OC=m,∴，∴

，設(shè)BD直的析式：，將與D(4+m,m)代方，

b

，解：，的線析為

y

，時，，，OF是變的；可△相△OBF∴

:OBDF:，B(0,-4)與點D(4+m,m)，可知

∴BF=,，BFDF=m-4

，CGBCOB2∴是CG的兩.

BD2-=22

【睛本是道合題第問查似坐系點表，二問查一函，三考力似與股理本第問鍵給直BD的解式第問關(guān)是表兩線段長1y

20x(0432(18

（）銷期，日售大潤1080元）連兩的銷利之為元的是16，天第25，兩天．【析【析（）據(jù)D的坐利待系法可出段OD的函關(guān)式根第23天銷了340件結(jié)時每加1天日銷量少4，可出段DE的函關(guān)式，立函關(guān)式出點D的坐標(biāo)此得；（）0≤x≤18和18＜x≤30，找關(guān)x的元次等，之可得x的值圍有始結(jié)時即求日售潤低960元天，根點D的標(biāo)合日售潤單利×日售，可出銷最利;設(shè)第x天和第x1天銷售潤和1980元,據(jù)列方，據(jù)值圍答可.【解（）

y

20x＜30).（）0≤18時，據(jù)意（96）×20x≥960，得x；當(dāng)＜x時，據(jù)意（96）×（4x＋）≥960，解：≤28．∴16≤x≤28．－16＋1＝13（天，∴銷利不于元的數(shù)有天由＝4x＋432解，＝18當(dāng)＝18時y20x＝，點D的標(biāo)（18，，∴最銷量360件360×（96＝1080（，∴銷期，銷最利是元（）第x天和（＋1天銷利之為1980元．∵1980÷（96）660＜340×2，∴＜，或x123，當(dāng)＜17時根題可得20x20（x1＝660解x16，符，當(dāng)＋1＞23時－4x＋－4x1＋432，得x25符合，∴續(xù)天銷利之為元是16兩天和2526兩天【睛本考了次數(shù)應(yīng)、定數(shù)一函解式解的關(guān)是用定數(shù)求OD的數(shù)關(guān)式及照量系出DE的函關(guān)式

年學(xué)考擬卷一選題．如一函y2x﹣的圖與一一函y的圖象于y軸稱那函y的圖象x軸11的點標(biāo)（）（2，0B（2，）C0﹣4）D（，）．甲乙運員長400m的環(huán)跑上進勻跑練兩同從點發(fā)同而，甲步速為5m/s，乙步速為4m/s，起后500s內(nèi)，人遇次數(shù)（）B.1

D.3如點是邊為1的形

對線

上一動點，別邊

，

的點則的小是B.1C.D.2．64的立根（）．

8

．2

．

3

．．如，明測斜CD旁棵直地的的高度他先點測樹的角

60

，后坡D測得頂B的仰角

，知坡

CD

的度

20

，坡點到地的垂高

DEm

，樹AB的高是）

．3

．3

．30D40．如，□DEFG內(nèi)于

ABC

，知、

、

的積131，么的積為）．4．分方

1x2

．的是）

．3D．

m．m．．

．

．

x

65

．

x

65．如，平直坐系，OABC的頂點在x軸，數(shù)

kx

（＞，x0的象過（2，且邊BC交點D若點是邊BC的點則OC的長（）．2

．2.5C．．．若次數(shù)

yx

的像軸有個點則數(shù)的值圍是）．

．1

．>1

．

m．如圖△內(nèi)于O若∠OAB，則C的數(shù)（）．35°BC．65°D．55°．如圖矩ABCD中AB＝7BC＝4，按下驟圖以為心適長半畫，交AB，于EF；分以E，為圓心，于線，交DC于點，則DG長（）

12

的為徑弧兩在∠內(nèi)相于點，射．2B．．4D．．下列算確是）（b﹣aa+b＝a2﹣b2

12xy5（﹣2x

2）

＝3

6

（6x

2）÷3x）2x

2

2二填題．在實范內(nèi)解式

．如圖AB為⊙的直徑，CD⊥AB于E，知CD＝8，＝2則O的徑_____．

．某直三形條的方為200，這直三形斜長為．．若關(guān)x的一二方（k﹣1x+4x+1=0有數(shù)，k的值圍_____．．不等組

的集．如圖在ABC中∠＝45°tanC

12

，AB，AC．三解題入冬來省霧天頻空質(zhì)較容引多上吸疾.電商場理售，兩種號家空凈器已一臺

型氣化的價一型氣化的價高200元；臺A

型氣化的價3臺B型空凈器的價同（）A

，B兩種號家空凈器進分是少元（）商購這種號家空凈化共50臺，中A

型用氣化的量超型用氣化的量且少16臺，購A型用氣化器臺.①取范；②知

型用氣化的價每元，銷成為臺元；B家空凈器售為每550元銷成本每n.

25100

，售完批用氣化的大潤w（元與（）函關(guān)式（臺售潤=價進-售本．計算

．如圖正形

ABCD

的長2E、分別、

CD

上動，滿，BE交AF于G。（）圖1，判、AF的置系并明理；（）（）條下連接

DG

，接出

DG

的小為_______;（）圖2，點AD的中點連DG，證GD平分EGF

．閱讀思：阿米（元287年公前212年，大古臘哲家百式學(xué)、學(xué)、理家力家靜力和體力的基，基德傳世著作10種，多希文稿面《基德集中載一命：⊙O的，C在O上且CDAB于點D，弦AB上點，使AD＝DE，點是

上一，

＝

，接BF可BF＝．（）上問中AB改直，圖1所，證BF＝；（）圖2所示若徑AB10，EO＝

12

OB，直l與⊙相切點．過B作BPl于P．的．．如圖在角標(biāo)中點P的坐標(biāo)（，0⊙x軸交原O和A又B、兩的坐標(biāo)別（，（﹣，0（）b＝時求經(jīng)B、C兩的線析；（）B點y軸運時直線BC與⊙置系何并出應(yīng)置b的值．如圖已△中D為AB的中點（）用規(guī)圖作邊AC的中點E并接DE（保作痕，要寫法）（）（）件，=2，求ABC的面積eq\o\ac(△,S)．某足隊了運員年情，作一年調(diào)，據(jù)球動的(位歲，制如的計①圖.根相信，答列題

yyⅠ)次受查足運員數(shù)_，①值_；Ⅱ)統(tǒng)的組球動年數(shù)的平數(shù)眾和位.【考案***一選題題123456789101112答B(yǎng)BBBCABDDD二填題

D．

．5．．k且k≠1．．三解題1A

．型價600元/臺B型價元臺.（2①的取范為

1625

且整.87502550wn50830066n50100【析【析（）A

型價元臺型價元/，題得

xy2002

，方組得2①題得

mm16

87507025，分分可：w50508300100

【解解1設(shè)A型進x元/，B型進y元/，

wm由意：wm

xy2002

，∴600，y400，∴

型價元/，B型進400元臺（）由意：

mm16

，∴

1625

，∴的取范為

6

且整.②題得

w600n)(550400)(50)(50)n

∵

25100

，）當(dāng)

50時50

，隨的增而大∵

25

，∴

時w最大nmax

）當(dāng)n50，wn

）當(dāng)

時

，w隨著m的增而小∴

時w最大wmax

8750702550綜：50n50830050100

【睛考知點