【必考題】七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試題(帶答案)

【必考題】七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試題(帶答案)一、選擇題1．下列各式中計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2．將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°3．《九章算術(shù)》中記載一問(wèn)題如下：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)有人，買雞的錢數(shù)為，依題意可列方程組為（）A． B．C． D．4．如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)的積分表，則下列說(shuō)法不正確的是（）隊(duì)名比賽場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424光明149523遠(yuǎn)大147a21衛(wèi)星14410b鋼鐵1401414……………A．負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分 B．衛(wèi)星隊(duì)總積分b=18C．遠(yuǎn)大隊(duì)負(fù)場(chǎng)數(shù)a=7 D．某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分可以等于它的負(fù)場(chǎng)總積分5．已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為(

)A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣56．點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（2，0）7．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程x-ay=3的一個(gè)解，則a的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-28．在實(shí)數(shù)0，－π，，－4中，最小的數(shù)是（）A．0 B．－π C． D．－49．如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°10．用反證法證明命題“在三角形中，至多有一個(gè)內(nèi)角是直角”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（

）A．至少有一個(gè)內(nèi)角是直角 B．至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角C．至多有一個(gè)內(nèi)角是直角 D．至多有兩個(gè)內(nèi)角是直角11．過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，可畫(huà)垂線的條數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．無(wú)數(shù)12．某中學(xué)計(jì)劃租用若干輛汽車運(yùn)送七年級(jí)學(xué)生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如果一輛車乘坐45人，那么有35名學(xué)生沒(méi)有車坐；如果一輛車乘坐60人，那么有一輛車只坐了35人，并且還空出一輛車．設(shè)計(jì)劃租用x輛車，共有y名學(xué)生．則根據(jù)題意列方程組為（）A． B．C． D．二、填空題13．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＋y＞0，則m的取值范圍是____．14．如圖，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，則∠BEC＝________°.15．若點(diǎn)P（2?a，2a+5）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為_(kāi)___．16．若不等式組有解，則a的取值范圍是_____．17．已知是方程ax－y＝3的解，則a的值為_(kāi)_______．18．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為15cm、20cm、25cm，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是_____cm．19．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)尺，竿長(zhǎng)尺，則符合題意的方程組是________________________20．如果點(diǎn)M（a-1，a+1）在x軸上，則a的值為_(kāi)__________.三、解答題21．七年級(jí)同學(xué)最喜歡看哪一類課外書(shū)？某校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分同學(xué)對(duì)此進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)査（每人只選擇一種最喜歡的書(shū)籍類型）．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：（1）一共有多少名學(xué)生參與了本次問(wèn)卷調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該年級(jí)有400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)．22．某市青少年健康研究中心隨機(jī)抽取了本市1000名小學(xué)生和若干名中學(xué)生，對(duì)他們的視力狀況進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.（近視程度分為輕度、中度、高度三種）（1）求這1000名小學(xué)生患近視的百分比.（2）求本次抽查的中學(xué)生人數(shù).（3）該市有中學(xué)生8萬(wàn)人，小學(xué)生10萬(wàn)人.分別估計(jì)該市的中學(xué)生與小學(xué)生患“中度近視”的人數(shù).23．為了扶貧戶學(xué)生好讀書(shū)，讀好書(shū)，某實(shí)驗(yàn)學(xué)校校友會(huì)在今年開(kāi)學(xué)初，到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和自然科學(xué)兩類圖書(shū)．經(jīng)了解，購(gòu)買30本文學(xué)名著和50本自然科學(xué)書(shū)共需2350元，20本文學(xué)名著比20本自然科學(xué)書(shū)貴500元．（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的自然科學(xué)書(shū)價(jià)格都一樣）（1）求每本文學(xué)名著和自然科學(xué)書(shū)的單價(jià)．（2）若該校校友會(huì)要求購(gòu)買自然科學(xué)書(shū)比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書(shū)和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費(fèi)用不超過(guò)2400元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案．24．如圖，點(diǎn)在同一條直線上，平分，于點(diǎn)，如果，求的度數(shù)．25．某單位需采購(gòu)一批商品,購(gòu)買甲商品10件和乙商品15件需資金350元,而購(gòu)買甲商品15件和乙商品10件需要資金375元．求甲、乙商品每件各多少元？本次計(jì)劃采購(gòu)甲、乙商品共30件,計(jì)劃資金不超過(guò)460元,最多可采購(gòu)甲商品多少件？若要求購(gòu)買乙商品的數(shù)量不超過(guò)甲商品數(shù)量的,請(qǐng)給出所有購(gòu)買方案,并求出該單位購(gòu)買這批商品最少要用多少資金．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】A、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；B、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；C、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；D、，此選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)折疊的知識(shí)和直線平行判定即可解答.【詳解】解：如圖可知折疊后的圖案∠ABC=∠EBC，又因?yàn)榫匦螌?duì)邊平行，根據(jù)直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠DBC，又因?yàn)椤?+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【點(diǎn)睛】掌握折疊圖形的過(guò)程中有些角度是對(duì)稱相等的是解答本題的關(guān)鍵.3．D解析：D【解析】【分析】一方面買雞的錢數(shù)=8人出的總錢數(shù)－3錢，另一方面買雞的錢數(shù)=7人出的總錢數(shù)+4錢，據(jù)此即可列出方程組.【詳解】解：設(shè)有人，買雞的錢數(shù)為，根據(jù)題意，得：.【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意、根據(jù)買雞的總錢數(shù)不變列出方程組是解題關(guān)鍵.4．D解析：D【解析】【分析】A、設(shè)勝一場(chǎng)積x分，負(fù)一場(chǎng)積y分，根據(jù)前進(jìn)和光明隊(duì)的得分情況，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；B、根據(jù)總積分=2×得勝的場(chǎng)次數(shù)+1×負(fù)的場(chǎng)次數(shù)，即可求出b值；C、由負(fù)的場(chǎng)次數(shù)=總場(chǎng)次數(shù)-得勝的場(chǎng)次數(shù)，即可求出a值；D、設(shè)該隊(duì)勝了z場(chǎng)，則負(fù)了（14-z）場(chǎng)，根據(jù)勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分，即可得出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由該值不為整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】A、設(shè)勝一場(chǎng)積x分，負(fù)一場(chǎng)積y分，依題意，得：，解得：，∴選項(xiàng)A正確；B、b=2×4+1×10=18，選項(xiàng)B正確；C、a=14-7=7，選項(xiàng)C正確；D、設(shè)該隊(duì)勝了z場(chǎng)，則負(fù)了（14-z）場(chǎng)，依題意，得：2z=14-z，解得：z=，∵z=不為整數(shù)，∴不存在該種情況，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程（或二元一次方程組）是解題的關(guān)鍵．5．A解析：A【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．詳解：∵點(diǎn)A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝?3，故選A．點(diǎn)睛：考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：到x軸和y軸的距離相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)．6．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在x軸上的特征,縱坐標(biāo)為0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出橫坐標(biāo).【詳解】解:因?yàn)辄c(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特征.7．B解析：B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【詳解】∵是關(guān)于x，y的二元一次方程x-ay=3的一個(gè)解，∴1-2a=3解得：a=-1故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程.8．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可求解．【詳解】∵正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)，∴只需比較-π和-4的大小，∵|-π|＜|-4|，∴最小的數(shù)是-4．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，注意兩個(gè)無(wú)理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)，只需比較被開(kāi)方數(shù)的大?。?．C解析：C【解析】【分析】由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【詳解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°?50°=40°.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.10．B解析：B【解析】【分析】本題只需根據(jù)在反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進(jìn)行分析，得出答案.【詳解】根據(jù)反證法的步驟,則可假設(shè)為三角形中有兩個(gè)或三個(gè)角是直角.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟，反證法的步驟是：1.假設(shè)結(jié)論不成立；2.從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；3.假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.11．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)：過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)一條，據(jù)此解答．【詳解】在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了直線的垂直的性質(zhì)，注意基礎(chǔ)知識(shí)的識(shí)記和理解．12．B解析：B【解析】根據(jù)題意，易得B.二、填空題13．m>-2【解析】【分析】首先解關(guān)于x和y的方程組利用m表示出x+y代入x+y＞0即可得到關(guān)于m的不等式求得m的范圍【詳解】解：①+②得2x+2y＝2m+4則x+y＝m+2根據(jù)題意得m+2＞0解得m＞解析：m>-2【解析】【分析】首先解關(guān)于x和y的方程組，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍．【詳解】解：，①+②得2x+2y＝2m+4，則x+y＝m+2，根據(jù)題意得m+2＞0，解得m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是把m當(dāng)作已知數(shù)表示出x+y的值，再得到關(guān)于m的不等式．14．40【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)先求出∠BEF和∠CEF的度數(shù)再求出它們的差就可以了解：∵AB∥EF∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°解析：40【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，先求出∠BEF和∠CEF的度數(shù)，再求出它們的差就可以了．解：∵AB∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD，∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=40°；故應(yīng)填40．“點(diǎn)睛”本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行解題．15．a(chǎn)=-1或a=-7【解析】【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得出|2-a|=|2a+5|求出a的值即可【詳解】解：∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等∴|2-a|=|2a+5|∴2-a=2a+52-a=-（解析：a=-1或a=-7．【解析】【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴|2-a|=|2a+5|，∴2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）∴a=-1或a=-7.故答案是：a=-1或a=-7．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解．16．a(chǎn)＞﹣1【解析】分析：∵由得x≥﹣a；由得x＜1∴解集為﹣a≤x＜1∴﹣a＜1即a＞﹣1∴a的取值范圍是a＞﹣1解析：a＞﹣1【解析】分析：∵由得x≥﹣a；由得x＜1．∴解集為﹣a≤x＜1．∴﹣a＜1，即a＞﹣1．∴a的取值范圍是a＞﹣1．17．【解析】將代入方程得a-2=3解得a=5故答案為5解析：【解析】將代入方程，得a-2=3解得a=5,故答案為5.18．【解析】【分析】過(guò)C作CD⊥AB于D根據(jù)勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形然后再利用三角形的面積公式即可求解【詳解】如圖設(shè)AB=25是最長(zhǎng)邊AC=15BC=20過(guò)C作CD⊥AB于D∵AC2+B解析：【解析】【分析】過(guò)C作CD⊥AB于D，根據(jù)勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形，然后再利用三角形的面積公式即可求解．【詳解】如圖，設(shè)AB=25是最長(zhǎng)邊，AC=15，BC=20，過(guò)C作CD⊥AB于D．∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°．∵S△ACB=AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∴15×20=25CD，∴CD=12（cm）．故答案為12．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和三角形的面積公式的應(yīng)用．根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形為直角三角形是解答此題的突破點(diǎn)．19．【解析】【分析】設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺竿子長(zhǎng)為y尺根據(jù)索比竿子長(zhǎng)一托折回索子卻量竿卻比竿子短一托即可得出關(guān)于xy的二元一次方程組【詳解】解：根據(jù)題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用找準(zhǔn)等解析：【解析】【分析】設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20．-1【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)等于0列出方程求解得到a的值【詳解】∵點(diǎn)M（a-1a+1）在x軸上∴a+1=0解得a=-1故答案為:-1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0解析：-1【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)等于0列出方程求解得到a的值.【詳解】∵點(diǎn)M（a-1，a+1）在x軸上，∴a+1=0，解得a=-1，故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0是解題的關(guān)鍵.三、解答題21．（1）200；（2）見(jiàn)解析，36°；（3）120【解析】【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得，“小說(shuō)”的有80人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查人數(shù)；（2）求出“科普常識(shí)”人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：）樣本中，“其它”的占調(diào)查人數(shù)的，因此圓心角占360°的，10%，可求出度數(shù)；（3）樣本估計(jì)總體，樣本中“科普常識(shí)”占30%，估計(jì)總體400人的30%是喜歡“科普常識(shí)”的人數(shù)．【詳解】（1）80÷40%＝200人，答：一共有200名學(xué)生參與了本次問(wèn)卷調(diào)查；（2）200×30%＝60人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：360°×＝36°，（3）400×30%＝120人，答：該年級(jí)有400名學(xué)生喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生有120人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．22．（1）這1000名小學(xué)生患近視的百分比為38%.（2）本次抽查的中學(xué)生有1000人.（3）該市中學(xué)生患“中度近視”的約有2.08萬(wàn)人,患“中度近視”的約有1.04萬(wàn)人.【解析】【分析】（1）這1000名小學(xué)生患近視的百分比=小學(xué)生近視的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100﹪（2）調(diào)查中學(xué)生總?cè)藬?shù)=中學(xué)生近視的人數(shù)÷中學(xué)生患近視的百分比（3）用樣本估計(jì)總體，該市中學(xué)生患“中度近視”的人數(shù)=8萬(wàn)×1000名中學(xué)生患中度近視的百分比；該市小學(xué)生患“中度近視”的人數(shù)=10萬(wàn)×1000名小學(xué)生患中度近視的百分比【詳解】解：（1）∵(252+104+24)÷1000=38%,∴這1000名小學(xué)生患近視的百分比為38%.（2）∵(263+260+37)÷56%=1000（人）,∴本次抽查的中學(xué)生有1000人.（3）∵8×=2.08（萬(wàn)人），∴該市中學(xué)生患“中度近視”的約有2.08萬(wàn)人.∵10×=1.04（萬(wàn)人），∴該市小學(xué)生患“中度近視”的約有1.04萬(wàn)人.23．（1）每本文學(xué)名著45元，每本自然科學(xué)書(shū)20元；（2）方案一：文學(xué)名著25本，自然科學(xué)書(shū)55本；方案二：文學(xué)名著26本，自然科學(xué)書(shū)56本；方案三：文學(xué)名著27本，自然科學(xué)書(shū)57本．【解析】【分析】（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本自然科學(xué)書(shū)y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購(gòu)買自然科學(xué)書(shū)比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書(shū)和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費(fèi)用不超過(guò)2400元，列出不等式組，解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本自然科學(xué)書(shū)y元，可得：，解得：．答：每本文學(xué)名著45元，每本自然科學(xué)書(shū)20元；（2）設(shè)學(xué)校要求購(gòu)買文學(xué)名著z本，自然科學(xué)書(shū)為（z+30）本，根據(jù)題意可得：，解得：，因?yàn)閤取整數(shù)，所以x取25，26，27；方案一：文學(xué)名著25本，自然科學(xué)書(shū)55本；方案二：文學(xué)名著26本，自然科學(xué)書(shū)56本；方案三：文學(xué)名著27本，自然科學(xué)書(shū)57本．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出方程組與不等式組．24．156°【解析】【分析】根據(jù)垂直的意義和性質(zhì),判斷出∠DOE的度數(shù),根據(jù)∠COE與∠COD的關(guān)系,求出∠COE的度數(shù),然后利用角平分線的性質(zhì)得出∠BOE,再根據(jù)互補(bǔ)角的意義,即可求出∠AOE的度數(shù).【詳解】解：∵OD⊥OE于O,∴∠DOE=90°,又∵因?yàn)椤螩OD=66°,∴∠COE=∠DOE－∠COD=90