2022年甘肅省金昌市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案帶解析)

2022年甘肅省金昌市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)集合M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，則M∩N=（）。

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{1,3,5}D.{1，2,3,4,5,6}

2.

3.函數(shù)y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A，B兩點，則|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

4.已知f(x)是偶函數(shù)，且其圖像與x軸有四個交點，則方程f(x)=0的所有根之和為A.4B.2C.1D.0

5.A.A.6πB.3πC.2πD.π/3

6.

7.

8.

9.

10.A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

11.

12.3人坐在一排8個座位上，若每人的左右兩邊都有空座位，則坐法共有（）A.A.6種B.12種C.18種D.24種

13.設(shè)z∈C(C為復(fù)數(shù)集），且滿足條件|Z-2|+|Z+2|=10，那么復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點的集合表示的圖形為（）

A.圓B.橢圓C.拋物線D.雙曲線

14.從0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字中，每次取出三個數(shù)相乘，可以得到不同乘積的個數(shù)是（）

A.10B.11C.20D.120

15.設(shè)一次函數(shù)的圖象過點(1，1)和(-2，0)，則該一次函數(shù)的解析式為（）A.A.

B.

C.y=2x-1

D.y=x+2

16.方程的圖形是過原點的拋物線，且在()

A.第Ⅰ象限內(nèi)的部分B.第Ⅱ象限內(nèi)的部分C.第Ⅲ象限內(nèi)的部分D.第Ⅳ象限內(nèi)的部分

17.

18.—個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形共有（）。A.60個B.15個C.5個D.10個

19.

A.

B.

C.

D.

20.圓x2+y2＝25上的點到直線5x＋12y－169＝0的距離的最小值是（）A.A.9B.8C.7D.621.已知甲打中靶心的概率為0．8，乙打中靶心的概率為0．9，兩人各獨立打靶一次，則兩人都打不中靶心的概率為（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.7222.設(shè)甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

23.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=（）。

24.

25.

26.設(shè)a、b都是單位向量，下列命題正確的是()

A.a=bB.若a//b，則a=bC.a2=b2

D.a×b=l27.若|a|=6,|b|=2,＜a,b＞=120°,則a*b=（）A.-6B.6C.3D.-3

28.

29.8名選手在有8條跑道的運動場進行百米賽跑，其中有2名中國選手.按隨機抽簽方式?jīng)Q定選手的跑道，2名中國選手在相鄰的跑道的概率為()A.1/2B.1/4C.1/8D.1/1630.

（）A.A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二、填空題(20題)31.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A與B1D1所成的角的度數(shù)為________

32.若正三棱錐底面邊長為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

33.橢圓的中心在原點，-個頂點和-個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標軸的交點，則此橢圓的標準方程為___________.

34.橢圓的離心率為______。

35.

36.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

37.

38.已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.一束光線從點A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過點B(2,6)，入射光線所在的直線方程是45.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=46.

47.

48.

49.設(shè)，則函數(shù)f(x)=________.

50.

三、簡答題(10題)51.

52.

(本小題滿分12分)

53.(本小題滿分12分)

54.

(本小題滿分13分)

55.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

56.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

57.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

58.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

59.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

60.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側(cè)棱長為h(Ⅰ)求點A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值.62.63.已知數(shù)列的前n項和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項.

64.

65.函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，當x＝－1時，取得極大值8，當x＝2時，取得極大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(－1，8)處的切線方程．

66.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，證明a/x+c/y=2.

67.

68.

69.已知等差數(shù)列前n項和Ｉ.求這個數(shù)列的通項公式Ⅱ.求數(shù)列第六項到第十項的和。

70.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

五、單選題(2題)71.

72.已知復(fù)數(shù)Z=a+bi，其中a,b∈R，且b≠0,則

A.|z2|≠|(zhì)z|2=z2

B.|z2|=|z|2=z2

C.|z2|=|z|2≠z2

D.|z2|=z2≠|(zhì)z|2

六、單選題(1題)73.5名高中畢業(yè)生報考3所院校，每人只能報-所院校，則有()

A.P33

B.53

C.35

D.C13

參考答案

1.A該小題主要考查的知識點為交集.【考試指導(dǎo)】M∩N={2,4}.

2.C

3.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B兩點間的距離為|AB|=6.

4.D

5.A

6.A

7.C

8.A

9.B

10.D

11.C

12.D

13.B

14.B

15.A

16.D∵頂點在原點的拋物線，開口方向有四種，即向上、向下、向左、向右.向右的可分為兩支，-支是：由圖像（如圖）可知為

17.C

18.D該小題主要考查的知識點為數(shù)列組合.【考試指導(dǎo)】

19.A

20.B

21.B甲打中靶心的概率為0．8，打不中靶心的概率為1-O.8＝0.2．乙打中靶心的概率為0.9，打不中靶心的概率為1-0.9＝0.1．兩人都打不中靶心的概率是0.2×0.1＝0.02．(答案為B)

22.B

23.C該小題主要考查的知識點為三角形的正弦定理.【考試指導(dǎo)】

24.A

25.A

26.C單位向量：長度為1的向量（沒有定方向）.選項A，a=b錯誤，∵a,b的長度相等，但方向不-定相同.選項B，若a//b則a=b錯，∵a,b方向可相反，則a//b選項C，單位向量的長度是相等的.選項D，a×b=|a|×|b|cos〈a，b>=l×lcos〈a，b>=cos〈a，b>，的夾角不知，∴D錯.

27.A求兩個向量的數(shù)量A*b=|a|*|b|cos＜a,b＞=6*2*cos120°=12*(-1/2)=-6.

28.A

29.B

30.C

31.

32.

33.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直線方程可化為x/6+y/2=1,交點（6,0)，（0,2).當點（6,0)是橢圓-個焦點，點（0,2)是橢圓-個頂點時，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1當點（0,2)是橢圓-個焦點，（6，0)是橢圓-個頂點時，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1

34.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

35.

36.

37.

38.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

39.

40.1/8【解析】該小題主要考查的知識點為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】

41.

42.

43.44.答案：2x+y+2=045.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標式，坐標向量的性質(zhì)得：46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.解

54.

55.

56.解

57.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值90