高中物理人教新版課時練必修第二冊第6章圓周運動word版含解析

1．(2022·河北邢臺市調(diào)研)如圖1所示為公路自行車賽中運動員在水平路面上急轉(zhuǎn)彎的情景，運動員在通過彎道時如果控制不當(dāng)會發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線，將運動員與自行車看做一個整體，下列論述正確的是()圖1A．運動員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對車輪的支持力與重力的合力提供B．運動員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對車輪的摩擦力提供C．發(fā)生側(cè)滑是因為運動員受到的合力方向背離圓心D．發(fā)生側(cè)滑是因為運動員受到的合力大于所需的向心力答案B解析向心力為沿半徑方向上的合力．運動員轉(zhuǎn)彎時，受力分析如圖所示，可知地面對車輪的摩擦力提供所需的向心力，故A錯誤，B正確；當(dāng)f<eq\f(mv2,r)，摩擦力不足以提供所需向心力時，就會離心發(fā)生側(cè)滑，故C、D錯誤．2.(多選)(2022·遼寧丹東市質(zhì)檢)在如圖2所示的齒輪傳動中，三個齒輪的半徑之比為2∶3∶6，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動的時候，關(guān)于小齒輪邊緣的A點和大齒輪邊緣的B點，()圖2A．A點和B點的線速度大小之比為1∶1B．A點和B點的角速度之比為1∶1C．A點和B點的角速度之比為3∶1D．以上三個選項只有一個是正確的答案AC解析題圖中三個齒輪邊緣線速度相等，則A點和B點的線速度大小之比為1∶1，由v＝ωr可知，線速度一定時，角速度與半徑成反比，則A點和B點角速度之比為3∶1，故A、C正確，B、D錯誤．3.(多選)在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌．如圖3所示，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設(shè)此時的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為θ，則()圖3A．該彎道的半徑r＝eq\f(v2,gtanθ)B．當(dāng)火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度大小不變C．當(dāng)火車速率大于v時，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓D．當(dāng)火車速率大于v時，外軌將受到輪緣的擠壓答案ABD解析火車轉(zhuǎn)彎時不側(cè)向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：mgtanθ＝meq\f(v2,r)，解得：r＝eq\f(v2,gtanθ)，故A正確；根據(jù)牛頓第二定律有：mgtanθ＝meq\f(v2,r)，解得：v＝eq\r(grtanθ)，可知火車規(guī)定的行駛速度與質(zhì)量無關(guān)，故B正確；當(dāng)火車速率大于v時，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此時外軌對火車有側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌，故C錯誤，D正確．4．(2022·遼寧沈陽市第一次質(zhì)檢)我國高鐵技術(shù)發(fā)展迅猛，目前處于世界領(lǐng)先水平，已知某路段為一半徑為5600米的彎道，設(shè)計時速為216km/h(此時車輪輪緣與軌道間無擠壓)，已知我國的高鐵軌距約為1400mm，且角度較小時可近似認(rèn)為tanθ＝sinθ，重力加速度g等于10m/s2，則此彎道內(nèi)、外軌高度差應(yīng)為()A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm答案B解析由題可知：半徑R＝5600m，時速為v＝216km/h＝60m/s；根據(jù)牛頓第二定律有：mgtanθ＝meq\f(v2,R)解得：tanθ＝eq\f(9,140)由題意得tanθ＝sinθ＝eq\f(h,L)而L＝1400mm聯(lián)立得：h＝90mm＝9cm，故B正確，A、C、D錯誤．5.(多選)(2022·四川南充市第一次高考適應(yīng)性考試)如圖4所示，A、B兩個物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上，A的質(zhì)量是m，B的質(zhì)量為2m，B離軸距離為R，A離軸距離為2R，在轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增加的過程中，兩物體始終相對盤靜止，則()圖4A．A與B的線速度大小之比為eq\r(2)∶1B．A與B的角速度之比為1∶1C．A與B的向心加速度大小之比為1∶1D．摩擦力對物體做正功答案BD解析A、B同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，即ωA∶ωB＝1∶1，由v＝rω得：vA∶vB＝rA∶rB＝2∶1，故A錯誤，B正確；根據(jù)a＝rω2知，aA∶aB＝rA∶rB＝2∶1，故C錯誤；由于只有摩擦力對物體做功，由動能定理得：Wf＝ΔEk，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增加則動能增加，所以摩擦力對物體做正功，故D正確．6．(2022·四川遂寧市三診)如圖5所示，圖(a)中甲汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎行駛，圖(b)中乙汽車在傾斜路面上轉(zhuǎn)彎行駛．關(guān)于兩輛汽車的受力情況，以下說法正確的是()圖5A．兩車都受到路面豎直向上的支持力作用B．兩車都一定受平行路面指向彎道內(nèi)側(cè)的摩擦力C．甲車可能不受平行路面指向彎道內(nèi)側(cè)的摩擦力D．乙車可能受平行路面指向彎道外側(cè)的摩擦力答案D解析水平路面上的汽車在豎直方向上受豎直向上的支持力和豎直向下的重力，傾斜路面上汽車受到的支持力與傾斜路面垂直，故A錯誤．汽車轉(zhuǎn)彎時的運動可看成圓周運動，向心力方向指向彎道內(nèi)側(cè)，令傾斜路面的傾角為θ，當(dāng)乙車的速度滿足meq\f(v2,r)＝mgtanθ，即v＝eq\r(grtanθ)，乙車恰好沒有向路面內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，即此時乙車不受摩擦力作用；乙車在傾斜路面轉(zhuǎn)彎，當(dāng)速度大于eq\r(grtanθ)時，重力與支持力的合力不足以提供向心力，這時乙車有向外運動的趨勢，所以乙車受到路面的摩擦力指向彎道內(nèi)側(cè)；當(dāng)速度小于eq\r(grtanθ)時，重力與支持力的合力大于所需向心力，乙車有向里運動的趨勢，此時乙車受到平行路面指向彎道外側(cè)的摩擦力作用，故B錯誤，D正確．甲車轉(zhuǎn)彎時，由靜摩擦力提供做圓周運動所需的向心力，故甲車不可能不受平行于路面指向彎道內(nèi)側(cè)的摩擦力，故C錯誤．7.(多選)(2022·四川成都七中5月測試)天花板下懸掛的輕質(zhì)光滑小圓環(huán)P可繞過懸掛點的豎直軸無摩擦地旋轉(zhuǎn)．一根輕繩穿過P，兩端分別連接質(zhì)量為m1和m2的小球A、B(m1≠m2)．設(shè)兩球同時做如圖6所示的圓錐擺運動，且在任意時刻兩球均在同一水平面內(nèi)，則()圖6A．兩球運動的周期相等B．兩球的向心加速度大小相等C．球A、B到P的距離之比等于m2∶m1D．球A、B到P的距離之比等于m1∶m2答案AC解析對其中一個小球受力分析，其受到重力和繩的拉力T′，繩的拉力在豎直方向的分力與重力平衡，設(shè)輕繩與豎直方向的夾角為θ，則有T′cosθ＝mg，拉力在水平方向上的分力提供向心力，設(shè)該小球到P的距離為l，則有T′sinθ＝mgtanθ＝meq\f(4π2,T2)lsinθ，解得周期為T＝2πeq\r(\f(lcosθ,g))＝2πeq\r(\f(h,g))，因為任意時刻兩球均在同一水平面內(nèi)，故兩球運動的周期相等，選項A正確；連接兩球的繩的張力T′相等，由于向心力為F向＝T′sinθ＝mω2lsinθ，故m與l成反比，即eq\f(l1,l2)＝eq\f(m2,m1)，又小球的向心加速度a＝ω2htanθ＝(eq\f(2π,T))2htanθ，故向心加速度大小不相等，選項C正確，B、D錯誤．8．(2022·山東濱州市上學(xué)期期末)利用如圖7實驗裝置可驗證做勻速圓周運動的物體所受合外力與所需向心力的“供”“需”關(guān)系，啟動小電動機帶動小球做圓錐擺運動，不計一切阻力，移動水平圓盤，當(dāng)盤與球恰好相切時關(guān)閉電動機，讓球停止運動，懸線處于伸直狀態(tài)．利用彈簧秤水平徑向向外拉小球，使小球恰好離開圓盤且處于靜止?fàn)顟B(tài)時，測出水平彈力的大小F.圖7(1)為算出小球做勻速圓周運動時所需向心力，下列物理量還應(yīng)該測出的有________．A．用秒表測出小球運動周期TB．用刻度尺測出小球做勻速圓周運動半徑rC．用刻度尺測出小球到線的懸點的豎直高度hD．用天平測出小球質(zhì)量m(2)小球做勻速圓周運動時，所受重力與線拉力的合力大小________彈簧秤測出F大?。?選填“大于”“等于”或“小于”)(3)當(dāng)所測物理量滿足________________關(guān)系式時，則做勻速圓周運動的物體所受合外力與所需向心力的“供”“需”平衡．答案(1)ABD(2)等于(3)meq\f(4π2,T2)r＝F解析(1)根據(jù)向心力公式F向＝meq\f(4π2,T2)r分析知，為算出小球做勻速圓周運動時所需向心力，需要測出小球做勻速圓周運動的周期T、半徑r和小球質(zhì)量m，故A、B、D正確，C錯誤．(2)據(jù)題，小球靜止時，F(xiàn)等于懸線拉力的水平分力，即有F＝mgtanθ，θ是懸線與豎直方向的夾角，小球做勻速圓周運動時，由重力與懸線拉力的合力提供向心力，重力與懸線拉力的合力大小F合＝mgtanθ，則F合＝F.(3)當(dāng)F向＝F合，即meq\f(4π2,T2)r＝F時，做勻速圓周運動的物體所受合外力與所需向心力的“供”“需”平衡．9．如圖8甲所示，小球用不可伸長的輕繩連接后繞固定點O在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球經(jīng)過最高點時的速度大小為v，此時繩子的拉力大小為T，拉力T與速度的平方v2的關(guān)系如圖乙所示，圖像中的數(shù)據(jù)a和b包括重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是()圖8A．?dāng)?shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量有關(guān)B．?dāng)?shù)據(jù)b與圓周軌道半徑有關(guān)C．比值eq\f(b,a)只與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑無關(guān)D．利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑答案D解析在最高點對小球受力分析，由牛頓第二定律有T＋mg＝meq\f(v2,R)，可得圖線的函數(shù)表達(dá)式為T＝meq\f(v2,R)－mg，題圖乙中橫軸截距為a，則有0＝meq\f(a,R)－mg，得a＝gR，A錯誤；圖線過點(2a，b)，則b＝meq\f(2a,R)－mg，可得b＝mg，B錯誤；eq\f(b,a)＝eq\f(m,R)，C錯誤；由b＝mg得m＝eq\f(b,g)，由a＝gR得R＝eq\f(a,g)，則D正確．10.(多選)如圖9所示，置于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為r，質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上，同時有一長為r的細(xì)繩一端系于圓環(huán)最高點，另一端系小球，當(dāng)圓環(huán)以角速度ω(ω≠0)繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時()圖9A．細(xì)繩對小球的拉力可能為零B．細(xì)繩和金屬圓環(huán)對小球的作用力大小可能相等C．細(xì)繩對小球拉力與小球的重力大小不可能相等D．當(dāng)ω＝eq\r(\f(2g,r))時，金屬圓環(huán)對小球的作用力為零答案CD解析圓環(huán)光滑，小球受到重力、環(huán)對球的彈力和繩子的拉力，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°，當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時，小球繞豎直軸做圓周運動，則有Tcos60°＋Ncos60°＝mg，Tsin60°－Nsin60°＝mω2rsin60°，解得T＝mg＋eq\f(1,2)mω2r，N＝mg－eq\f(1,2)mω2r,當(dāng)ω＝eq\r(\f(2g,r))時，金屬圓環(huán)對小球的作用力N＝0，故C、D正確，A、B錯誤．11.(多選)(2022·廣東汕頭市調(diào)研)如圖10所示，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B套在半徑為R的圓環(huán)上，圓環(huán)可繞豎直方向的直徑旋轉(zhuǎn)，兩小球隨圓環(huán)一起轉(zhuǎn)動且相對圓環(huán)靜止．已知OA與豎直方向的夾角θ＝53°，OA與OB垂直，小球B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力，重力加速度為g，sin53°＝，cos53°＝.下列說法正確的是()圖10A．圓環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度的大小為eq\r(\f(5g,4R))B．圓環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度的大小為eq\r(\f(5g,3R))C．小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為eq\f(7,5)mgD．小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為eq\f(1,5)mg答案AD解析圓環(huán)旋轉(zhuǎn)的角速度與小球B旋轉(zhuǎn)的角速度相同．小球B受到的合外力提供向心力，根據(jù)平行四邊形定則可得F＝eq\f(mg,tanθ)＝eq\f(3,4)mg，由F＝mω2r，r＝Rcosθ，聯(lián)立解得ω＝eq\r(\f(5g,4R))，故A正確，B錯誤；同理可得，對小球A進(jìn)行分析，小球A受到的摩擦力大小為f，方向沿圓弧切線向上，根據(jù)牛頓第二定律，在豎直方向有N2cosθ＋fsinθ＝mg，在水平方向有N2sinθ－fcosθ＝mω2r′，其中r′＝Rsinθ，聯(lián)立解得f＝eq\f(1,5)mg，故C錯誤，D正確．12．(多選)摩擦傳動是傳動裝置中的一個重要模型，如圖11所示的兩個水平放置的輪盤靠摩擦力傳動，其中O、O′分別為兩輪盤的軸心，已知兩個輪盤的半徑比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作時兩輪盤不打滑．今在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的完全相同的滑塊A、B，兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心O、O′的間距RA＝2RB.若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動起來，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述正確的是()圖11A．滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，角速度之比為ω甲∶ω乙＝1∶3B．滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，向心加速度大小的比值為aA∶aB＝2∶9C．轉(zhuǎn)速增加后滑塊B先發(fā)生滑動D．轉(zhuǎn)速增加后兩滑塊一起發(fā)生滑動答案ABC解析由題意可知兩