有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

2．9．2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律★有理數(shù)乘法運(yùn)算律(1)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，

不變，即ab=

；(2)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把

兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，即(ab)c=a(bc)；積ba后(3)乘法分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加，即a(b+c)=

．注:靈活地運(yùn)用乘法的交換律、乘法的結(jié)合律、乘法的分配律，可以簡(jiǎn)化一些有理數(shù)的計(jì)算．a(chǎn)b+ac例1計(jì)算：1．計(jì)算：7-2.4-12．利用運(yùn)算律計(jì)算下列各題:(1)1.25×(-2.5)×(-0.5)×4×2×8；解：原式=(1.25×8)×(-2.5×4)×(-0.5×2) =100；例2“⊙”表示一種新運(yùn)算，它的規(guī)則是a⊙b=-a×b- (a+b)．(1)3⊙5=

；解：(1)原式=-3×5-(3+5) =-23；(2)(3⊙4)⊙5=

；(2)原式=[-3×4-(3+4)]⊙5 =-19⊙5 =19×5-(-19+5) =95+14 =109；(3)請(qǐng)你定義一種新運(yùn)算“”，使其中含有乘法運(yùn)算，且2(-3)=1．(3)如：定義新運(yùn)算：ab=2a+b，則2(-3)=2×2+(-3)=1．(此題答案不唯一，合理即可)3．規(guī)定一種新的運(yùn)算“”：對(duì)于任意有理數(shù)x、y，滿足xy=x-y+xy．例如：32=3-2+3×2=7，則21等于()A．4B．3C．2D．1B4．“

”表示一種新運(yùn)算，它的意義是ab=-a×b-(a-b)．求：(1)(-2)(-3)；解：(1)原式=-(-2)×(-3)-[-2-(-3)] =-6-1 =-7；(2)原式=[-3×4-(3-4)](-5) =(-11)(-5)=-(-11)×(-5)-[(-11)-(-5)]=-55+6=-49．D1．算式 的值為()2．(-0.125)×15×(-8)×=[(-0.125)×(-8)]×

，這里沒(méi)有運(yùn)用乘法的()A．結(jié)合律B．交換律C．分配律D．分配律和結(jié)合律C3．若2017個(gè)有理數(shù)相乘所得的積為0，則這2017個(gè)數(shù)中()A．最多有一個(gè)數(shù)為0B．至少有一個(gè)數(shù)為0C．恰有一個(gè)數(shù)為0D．均為0B12155．絕對(duì)值不小于2而小于5的所有負(fù)整數(shù)的積是

．6．若a、b、c為有理數(shù)，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，則(a-1)(b+2)(c-3)=

．-2407．計(jì)算下列各題：(1)(-25)×(-85)×(-4)；解：原式=-(25×4)×85 =-8500；(3)-13×125-13×216+(-13)×(-301)；解：原式=(-13)×(125) =-13×40 =-520；8．現(xiàn)在定義兩種運(yùn)算“”和“”，對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a、b，ab=a+b-1，ab=ab-1．求4[(68) (27)]的值．C9．下面計(jì)算中正確的是()10．形如|acbd|的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算法則用公式表示為|acbd|=ad-bc．依此法則計(jì)算|21-34|的結(jié)果為