工程光學(xué)第一章

工程光學(xué)第一章第一頁，共七十三頁，2022年，8月28日2光的本質(zhì)光的本質(zhì)的認(rèn)知過程1666年牛頓微粒說彈性粒子1678年惠更斯波動說以太彈性波1801年托馬斯·楊雙縫實驗1873年麥克斯韋電磁場理論1905年愛因斯坦光子假設(shè)現(xiàn)在波粒二象性第二頁，共七十三頁，2022年，8月28日3光的本質(zhì)光具有波粒二象性。一般看作電磁波可見光波長：400~760nm物理光學(xué) 波動性幾何光學(xué) 粒子性第三頁，共七十三頁，2022年，8月28日4光的研究二十世紀(jì)六十年代，激光問世。從此光學(xué)有開始了一個新的發(fā)展時期，并發(fā)展出了許許多多新興的光學(xué)學(xué)科。薄膜光學(xué)全息光學(xué)傅立葉光學(xué)紅外與微光技術(shù)集成光學(xué)纖維光學(xué)第四頁，共七十三頁，2022年，8月28日5內(nèi)容：研究光傳播的基本規(guī)律和光通過光學(xué)系統(tǒng)成像的原理和應(yīng)用。要求：在注重論述光學(xué)基本原理的同時，結(jié)合工程實際，較全面掌握光學(xué)基本理論和實際應(yīng)用技術(shù)；在掌握經(jīng)典光學(xué)理論的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)原理及成像特性有更進一步的認(rèn)識。工程光學(xué)研究內(nèi)容第五頁，共七十三頁，2022年，8月28日光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)評價和像差公式第九章現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)第八章6典型光學(xué)系統(tǒng)第七章光線的光路計算及像差理論第六章光學(xué)系統(tǒng)中的光闌與光束限制第四章平面與平面系統(tǒng)第三章理想光學(xué)系統(tǒng)第二章

幾何光學(xué)基本原理與成像概念第一章第六頁，共七十三頁，2022年，8月28日7第一章

幾何光學(xué)基本原理與成像概念第七頁，共七十三頁，2022年，8月28日8第一章幾何光學(xué)基本原理幾何光學(xué)基本定律成像的基本概念與完善成像條件光路計算與近軸光學(xué)系統(tǒng)球面光學(xué)成像系統(tǒng)第八頁，共七十三頁，2022年，8月28日9研究光的傳播和光學(xué)成像的規(guī)律對于設(shè)計光學(xué)儀器具有本質(zhì)的意義！1-1光波和光線在工農(nóng)業(yè)、科學(xué)技術(shù)以及人類生活的各個領(lǐng)域，使用著種類繁多的的光學(xué)儀器，如望遠(yuǎn)鏡，顯微鏡，投影儀等。光學(xué)系統(tǒng)：千差萬別但是其基本功能是共同的：傳輸光能或?qū)λ芯康哪繕?biāo)成像。第九頁，共七十三頁，2022年，8月28日10從本質(zhì)上講，光是電磁波，它是按照波動理論進行傳播。但是按照波動理論來討論光經(jīng)透鏡和光學(xué)系統(tǒng)是的傳播規(guī)律或成像問題時將會造成計算和處理上的很大困難，在實際解決問題時也不方便。太不方便了！第十頁，共七十三頁，2022年，8月28日11按照近代物理學(xué)的觀點，光具有波粒二象性，那么如果只考慮光的粒子性，把光源發(fā)出的光抽象成一條條光線，然后按此來研究光學(xué)系統(tǒng)成像。問題變得簡單而且實用！第十一頁，共七十三頁，2022年，8月28日12幾何光學(xué)：以光線為基礎(chǔ)，用幾何的方法來研究光在介質(zhì)中的傳播規(guī)律及光學(xué)系統(tǒng)的成像特性。點：光源、焦點、物點、像點線：光線、法線、光軸面：物面、像面、反射面、折射面由于光具有波動性，因此這種只考慮粒子性的研究方法只是一種對真實情況的近似處理方法。必要時要輔以波動光學(xué)理論。第十二頁，共七十三頁，2022年，8月28日13一.發(fā)光點幾何上的點是既無大小，又無體積的抽象概念。當(dāng)光源的大小與其作用距離相比可以忽略不計時，也可認(rèn)為是一個點。天體遙遠(yuǎn)的距離觀察者第十三頁，共七十三頁，2022年，8月28日14任何被成像的物體，是由無數(shù)個發(fā)光點組成1、本身發(fā)光。2、反射光。因此研究物體成像時，可以用某些特征點的成像規(guī)律來推斷整個物體的成像。第十四頁，共七十三頁，2022年，8月28日15二、光線發(fā)光點向四周輻射光能量，在幾何光學(xué)中將發(fā)光點發(fā)出的光抽象為帶有能量的線，它代表光的傳播方向。第十五頁，共七十三頁，2022年，8月28日16三、光束一個位于均勻介質(zhì)中的發(fā)光點，它所發(fā)出的光向四周傳播，形成以發(fā)光點為球心的球面波。某一時刻相位相同的點構(gòu)成的面稱為波面波面上某一點的法線就是這一點上光的傳播方向，波面上的法線束稱為光束第十六頁，共七十三頁，2022年，8月28日17同心光束：發(fā)自一點或會聚于一點，為球面波平行光束：光線彼此平行，是平面波第十七頁，共七十三頁，2022年，8月28日18像散光束：光線既不平行，又不相交，波面為曲面。在幾何光學(xué)中研究成像時，主要要搞清光線在光學(xué)元件中的傳播途徑，這個途徑稱為光路實際做法：從光束中取出一個適當(dāng)?shù)慕孛?，再求出其上幾條光線的光路，即可解決成像問題。這種截面稱為光束截面第十八頁，共七十三頁，2022年，8月28日1-2幾何光學(xué)基本定律一、光的直線傳播定律在各向同性的均勻透明介質(zhì)中，光線沿直線傳播?！锞窒蓿簺]有考慮波動性如：衍射物注：均勻介質(zhì)：折射率處處相等，與位置無關(guān)。

各向同性介質(zhì)：各個方向的折射率相等，與方向無關(guān)?！飾l件：各向同性的均勻介質(zhì)第十九頁，共七十三頁，2022年，8月28日201-1幾何光學(xué)基本定律二、光的獨立傳播定律不同的光源發(fā)出的光線在空間某點相遇時，彼此互不影響。在光線的相會點上，光的強度是各光束的簡單疊加，離開交會點后，各個光束按原方向傳播。★局限1：沒有考慮波動性，如干涉。★局限2：沒有考慮光束能量很強的情況，如非線性效應(yīng)。第二十頁，共七十三頁，2022年，8月28日21三、折射和反射定律光的折射和反射定律研究光傳播到兩種均勻介質(zhì)的分界面時的定律。（一）折射定律na出射光線入射光線法線II’ONQnbI：入射角I’：折射角第二十一頁，共七十三頁，2022年，8月28日22（1）折射光線位于由入射光線和法線所決定的平面內(nèi)，折射光線和入射光線分居法線兩側(cè)。（2）入射角的正弦和折射角的正弦之比與兩角度的大小無關(guān)，僅決定于介質(zhì)的性質(zhì)，為一恒量nab即nab:介質(zhì)b對介質(zhì)a的相對折射率，如果介質(zhì)a

為真空，則介質(zhì)b

對真空的折射率也稱為絕對折射率，用nb

表示。na出射光線入射光線法線II’ONQnb第二十二頁，共七十三頁，2022年，8月28日23也可表述為：c：在真空中光速，vb：在介質(zhì)b中光速兩個介質(zhì)的相對折射率可以用光在該介質(zhì)中的速度表示對上式變換兩種介質(zhì)的相對折射率等于兩介質(zhì)的絕對折射率之比第二十三頁，共七十三頁，2022年，8月28日24將上式代入并設(shè)有：真空折射率為1，在標(biāo)準(zhǔn)壓力下，20攝氏度時空氣折射率為1.00028，

通常認(rèn)為空氣的折射率也為1，把其他介質(zhì)相對于空氣的折射率作為該介質(zhì)的絕對折射率。提示：但是在設(shè)計高精度的太空中的光學(xué)儀器時，就必須考慮空氣和真空折射率的不同。第二十四頁，共七十三頁，2022年，8月28日25（2）入射角I和反射角I’’的絕對值相同，可表示為（二）反射定律（1）反射光線在由入射光線和法線所決定的平面內(nèi)反射光線入射光線法線INI”O(jiān)符號相反說明入射光線和反射光線分居法線兩側(cè)。第二十五頁，共七十三頁，2022年，8月28日26四、全反射現(xiàn)象一般情況下，光線射至透明介質(zhì)的分界面時將發(fā)生反射和折射現(xiàn)象?？芍凑凵涔饩€較入射光線偏離法線由公式第二十六頁，共七十三頁，2022年，8月28日27

不可能大于1，此時入射光線將不能射入另一介質(zhì)。按照反射定律在介面上全部被反射回原介質(zhì)對應(yīng)于的入射角I被稱為臨界角記為,可知第二十七頁，共七十三頁，2022年，8月28日28全反射的兩個條件：（1）光密到光疏介質(zhì)；（2）入射角大于臨界角；全反射的應(yīng)用：（1）制成各種全反射棱鏡，用于折轉(zhuǎn)光路，代替平面反射鏡。（2）制造光導(dǎo)纖維。第二十八頁，共七十三頁，2022年，8月28日29光導(dǎo)纖維號稱現(xiàn)代信息系統(tǒng)的神經(jīng)由內(nèi)層折射率較高的纖芯和外層折射率較低的包層組成第二十九頁，共七十三頁，2022年，8月28日30進入光纖的光線在纖芯與包層的分界面上連續(xù)發(fā)生全發(fā)射，直至另一端出射。SBA當(dāng)大于臨界角時，就發(fā)生全發(fā)射。第三十頁，共七十三頁，2022年，8月28日31根據(jù)折射定律，又有：SBA可以得到：當(dāng)入射角時，可以全反射傳送，當(dāng)時，光線將會透過內(nèi)壁進入包層第三十一頁，共七十三頁，2022年，8月28日32定義為光纖的數(shù)值孔徑i0越大，可以進入光纖的光能就越多，也就是光纖能夠傳送的光能越多。這意味著光信號越容易耦合入光纖！第三十二頁，共七十三頁，2022年，8月28日33※從上述定律可以得到光線傳播的一個重要原理—光路的可逆性原理。利用這一原理，可以由物求像，也可以由像求物。五、光路的可逆性原理第三十三頁，共七十三頁，2022年，8月28日三、費馬原理2、費馬原理：光從空間一點到另一點是沿著光程為極值的路徑傳播的。非均勻介質(zhì)中的光線與光程（極大、極小、恒定）實際路徑上，1、光程第三十四頁，共七十三頁，2022年，8月28日3、光程最短的例子均勻介質(zhì)中直線傳播；平面分界面上反射和折射等M例1：反射任設(shè)M上的點C或E，作A的鏡像A，∴ACB=ACB(或AEB=AEB)在AB中，以直線AB，交反射面M于D為最短路徑，有：第三十五頁，共七十三頁，2022年，8月28日例2：折射：設(shè)A(0,y2),O(x,y),B(x1,y1)，則yx第三十六頁，共七十三頁，2022年，8月28日四、馬呂斯定律★表述：光在各向同性的均勻介質(zhì)中傳播時，

始終保持著光線束與波面正交；

且入射波面和出射波面對應(yīng)點之間的光程為定值。第三十七頁，共七十三頁，2022年，8月28日38第一章幾何光學(xué)基本原理幾何光學(xué)基本定律成像的基本概念與完善成像條件光路計算與近軸光學(xué)系統(tǒng)球面光學(xué)成像系統(tǒng)第三十八頁，共七十三頁，2022年，8月28日完善像點物點

1-2成像的基本概念與完善成像條件

1、物像關(guān)系

物點為發(fā)散光束的頂點，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，像點是會聚光束的頂點。物、像光束均為同心光束。一、光學(xué)系統(tǒng)與成像概念物完善像光學(xué)系統(tǒng)第三十九頁，共七十三頁，2022年，8月28日注意：用物、像位置所在空間來定義不夠嚴(yán)謹(jǐn)。2、物空間與像空間★物空間：入射光束所在的空間。

★像空間：出射光束所在的空間第四十頁，共七十三頁，2022年，8月28日41※

物所在的空間為物空間，像所在的空間為像空間，兩者的范圍都是（-∞,+∞）實物空間虛物空間物空間像空間虛像空間實像空間第四十一頁，共七十三頁，2022年，8月28日★表述2：波面一致（入射、出射波面均為球面波）?！锉硎?：光束一致（入射、出射光束均為同心光束）。二、完善成像條件★表述3：物、像點間任意光路的光程相等。共軸光學(xué)系統(tǒng)：第四十二頁，共七十三頁，2022年，8月28日43※由實際光線成的像，稱為實像。在凸透鏡2f外放一個點燃的蠟燭，后面放一個紙屏，當(dāng)紙屏放到某一位置時，會在屏上得到蠟燭清晰的像。如電影，幻燈機，照相機成像三、物、像的虛實——取決于是否是入射、出射的實際光線的交點。第四十三頁，共七十三頁，2022年，8月28日44有的光學(xué)系統(tǒng)成的像，能被眼睛看到，卻無法在屏上得到這些像不是由實際光線相交得來，而是由實際光線的反向延長線相交得來?！煞瓷浠蛘凵涔饩€的反向延長線相交所得的像稱為虛像。如照鏡子，顯微鏡，望遠(yuǎn)鏡等。F’F’第四十四頁，共七十三頁，2022年，8月28日45與像類似，物也分兩種※實物：自己發(fā)光的物體?！撐铮翰皇怯蓪嶋H光線而是由光線的延長線相交而成的物。虛物不能人為設(shè)定，它是前一系統(tǒng)所成的像被當(dāng)前系統(tǒng)截取得到的。如燈泡、蠟燭等，也可以是被照明后發(fā)光的物體，如人物，景物等。AA’A第四十五頁，共七十三頁，2022年，8月28日46請判斷物與像的虛實AA’AA’AA’AA’a.實物成實像b.實物成虛像c.虛物成實像（對于第二個透鏡）d.虛物成虛像第四十六頁，共七十三頁，2022年，8月28日47注意：物、像的概念是相對于光組來說的B1L1L2ABB’A1A’對于L1而言，A1B1是AB的像;對L2而言，A1B1是物，A’B’是像，則A1B1稱為中間像第四十七頁，共七十三頁，2022年，8月28日48※通常對于某一光學(xué)系統(tǒng)來說，某一位置上的物會在一個相應(yīng)的位置成一個清晰的像，物與像是一一對應(yīng)的，這種關(guān)系稱為物與像的共軛。AA’第四十八頁，共七十三頁，2022年，8月28日2-3光路計算與近軸光學(xué)系統(tǒng)一、基本概念與符號法則1、單個折射球面2、笛卡爾（坐標(biāo)）法則光軸、頂點、子午面、物/像距

(3)沿軸線段：(如，物/像距）以折射面頂點為坐標(biāo)原點：其右方者為正，左方者為負(fù).(2)光線傳播方向：一般假定自左向右為正.像方參量：加撇號′與物方參量加以區(qū)別。右左第四十九頁，共七十三頁，2022年，8月28日

(6)光路圖中，都用各量的絕對值表示，即全正。凡負(fù)值的量,在圖中均加負(fù)號。例：按銳角方向旋轉(zhuǎn)，順時針為正，逆時針為負(fù)；(5)夾角：光軸與法線夾角：光軸轉(zhuǎn)向法線N光線與法線夾角：光線轉(zhuǎn)向法線N光線與光軸夾角（孔徑角）：光軸轉(zhuǎn)向光線轉(zhuǎn)向：右左其上方為正，下方為負(fù)。以主光軸為界：第五十頁，共七十三頁，2022年，8月28日二、實際光線的光路計算★ΔAEC中，由正弦定律1、單個折射面★由折射定律★ΔAEC及ΔA′EC:★ΔA′EC中，由正弦定律像距第五十一頁，共七十三頁，2022年，8月28日2、球面像差：同一物距，不同像距。

★軸上成像不完善性原因：L一定,第五十二頁，共七十三頁，2022年，8月28日三、近軸光線的光路計算1、近軸光線★近軸條件： 光線在主軸附近很小的區(qū)域， 且與主軸夾角較?。?°）?！飳嶋H光線用大寫字母，近軸光線用小寫字母。第五十三頁，共七十三頁，2022年，8月28日

——高斯像★近軸細(xì)光束所成的完善像。（像距只與物距有關(guān)）★高斯像面通過高斯像點且垂直于光軸的平面★物像共軛點——高斯像面第五十四頁，共七十三頁，2022年，8月28日3、近軸區(qū)域（物/像孔徑角）第五十五頁，共七十三頁，2022年，8月28日例：置于空氣（n=1.0）中折射率為n′=1.6的玻璃啞鈴,長度d=20cm，兩端的曲率半徑均為2.0cm。若在離啞鈴左端5.0cm處的軸上有一物點，試求像的位置和性質(zhì)。⑴光線自左向右傳播，遇到凸折射球面：l1

=－5cm，r=＋2cml1′=+16cm＞0由阿貝不變式：

（光路圖中各量都用絕對值）l2″=-10cm＜0⑵光線遇到凹折射球面：l2=16cm－20cm=－4cm，r=－2cm；20cm→實像P′→虛像P″，在啞鈴中間。第五十六頁，共七十三頁，2022年，8月28日1-4球面光學(xué)成像系統(tǒng)一、單個折射面成像一對共軛面（垂直于光軸）上的物像是相似的?！馆S物體第五十七頁，共七十三頁，2022年，8月28日★成像特性分析：思考：一個沿軸向有一定厚度的物體，經(jīng)單個折射球面成像后，所得像是否與物體相似？第五十八頁，共七十三頁，2022年，8月28日

2、軸向放大率對阿貝不變式微分得：★

討論：1)，物、像沿軸同向移動；2)，空間物體成像會發(fā)生變形。——反映光軸上一對共軛點沿軸向的移動量之比。第五十九頁，共七十三頁，2022年，8月28日3、角放大率★

拉格朗日——

赫姆霍茲不變量——近軸區(qū)的三個不變量之一！——取決于共軛點位置。——反映折射球面將光束變寬或變細(xì)的能力。第六十頁，共七十三頁，2022年，8月28日

二、球面反射鏡成像折射—反射變換：1、物像位置關(guān)系折射球面：反射球面：例：當(dāng)物點位于球面鏡球心：第六十一頁，共七十三頁，2022年，8月28日折射球面2、反射球面的成像放大率折射—反射變換：★反射球面鏡的拉赫不變量：第六十二頁，共七十三頁，2022年，8月28日例:一個點狀物體放在凹面鏡前0.05m處，凹面鏡的曲率半徑為0.20m，試確定光線自左向右傳播、自右向左傳播兩種情況下，各自所得像的位置及性質(zhì)。⑴光線自左向右傳播，如圖(a)l′=+0.10m＞0－l=0.05m;－r=0.20m；

？→虛像第六十三頁，共七十三頁，2022年，8月28日⑵光線自右向左傳播，如圖（b）l′=－0.10m＜0→虛像l=0.05m，r=0.20m？思考：哪種方法分析虛實像更快捷？第六十四頁，共七十三頁，2022年，8月28日三、共軸球面系統(tǒng)1、近軸光線的過渡公式'★相鄰球面間隔di：第i面頂點到第i+1