工程力學(xué)經(jīng)典新第五章

工程力學(xué)經(jīng)典新第五章第一頁，共三十九頁，2022年，8月28日5.1工程中的摩擦干摩擦—固體對固體的摩擦。流體摩擦—流體相鄰層之間由于流速的不同而引起的切向力。①滑動摩擦——由于物體間相對滑動或有相對滑動趨勢引起的摩擦。滾動摩擦——由于物體間相對滾動或有相對滾動趨勢引起的摩擦。②第二頁，共三十九頁，2022年，8月28日

當(dāng)兩個相互接觸的物體具有相對滑動或相對滑動趨勢時，彼此間產(chǎn)生的阻礙相對滑動或相對滑動趨勢的力，稱為滑動摩擦力。

摩擦力作用于相互接觸處，其方向與相對滑動的趨勢或相對滑動的方向相反，它的大小根據(jù)主動力作用的不同，可以分為三種情況，即靜滑動摩擦力，最大靜滑動摩擦力和動滑動摩擦力。

若僅有滑動趨勢而沒有滑動時產(chǎn)生的摩擦力稱為靜滑動摩擦力；若存在相對滑動時產(chǎn)生的摩擦力稱為動滑動摩擦力。5.2滑動摩擦第三頁，共三十九頁，2022年，8月28日

在粗糙的水平面上放置一重為P的物體，該物體在重力P和法向力FN的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。今在該物體上作用一大小可變化的水平拉力F，當(dāng)拉力F由零值逐漸增加但不很大時，物體仍保持靜止。可見支承面對物體除法向約束力FN外，還有一個阻礙物體沿水平面向右滑動的切向力，此力即靜滑動摩擦力，簡稱靜摩擦力，常以FS表示，方向向左，如圖。1靜滑動摩擦力和最大靜滑動摩擦力第四頁，共三十九頁，2022年，8月28日

靜摩擦力的大小隨水平力F的增大而增大，這是靜摩擦力和一般約束力共同的性質(zhì)。靜摩擦力又與一般約束力不同，它并不隨力F的增大而無限度地增大。當(dāng)力F的大小達(dá)到一定數(shù)值時，物塊處于將要滑動、但尚未開始滑動的臨界狀態(tài)。這時，只要力F再增大一點(diǎn)，物塊即開始滑動。當(dāng)物塊處于平衡的臨界狀態(tài)時，靜摩擦力達(dá)到最大值，即為最大靜滑動摩擦力，簡稱最大靜摩擦力，以Fmax表示。此后，如果F再繼續(xù)增大，但靜摩擦力不能再隨之增大，物體將失去平衡而滑動。第五頁，共三十九頁，2022年，8月28日

綜上所述可知，靜摩擦力的大小隨主動力的情況而改變，但介于零與最大值之間，即

由實(shí)驗(yàn)證明：最大靜滑動摩擦力的大小與兩物體間的法向力的大小成正比，即：這就是靜滑動摩擦定律。式中fs稱為靜滑動摩擦因數(shù)。

靜摩擦因數(shù)的大小需由實(shí)驗(yàn)測定。它與接觸物體的材料和表面情況(如粗糙度、溫度和濕度等)有關(guān)，而與接觸面積的大小無關(guān)。第六頁，共三十九頁，2022年，8月28日

當(dāng)滑動摩擦力已達(dá)到最大值時，若主動力F再繼續(xù)加大，接觸面之間將出現(xiàn)相對滑動。此時，接觸物體之間仍作用有阻礙相對滑動的阻力，這種阻力稱為動滑動摩擦力，簡稱動摩擦力，以Fd表示。實(shí)驗(yàn)表明：動摩擦力的大小與接觸體間的正壓力成正比，即式中f是動摩擦因數(shù)，它與接觸物體的材料和表面情況有關(guān)。動摩擦力與靜摩擦力不同，沒有變化范圍。一般情況下，動摩擦系數(shù)小于靜摩擦系數(shù)，即fd<fs。2動滑動摩擦力第七頁，共三十九頁，2022年，8月28日

實(shí)際上動摩擦系數(shù)還與接觸物體間相對滑動的速度大小有關(guān)。對于不同材料的物體，動摩擦系數(shù)隨相對滑動的速度變化規(guī)律也不同。多數(shù)情況下，動摩擦系數(shù)隨相對滑動速度的增大而稍減小，但當(dāng)相對滑動速度不大時，動摩擦因數(shù)可近似地認(rèn)為是個常數(shù)。3兩種摩擦力的比較1.靜滑動摩擦力

方向：沿接觸處的公切線，與相對滑動趨勢反向；

大?。?/p>

（庫侖摩擦定律）第八頁，共三十九頁，2022年，8月28日

大?。?.動滑動摩擦力

方向：沿接觸處的公切線，與相對滑動趨勢反向；（對多數(shù)材料，通常情況下）

第九頁，共三十九頁，2022年，8月28日1摩擦角全約束力物體處于臨界平衡狀態(tài)時，全約束力和法線間的夾角。5.3摩擦角和自鎖現(xiàn)象摩擦角摩擦錐第十頁，共三十九頁，2022年，8月28日2自鎖現(xiàn)象

如果作用于物塊的全部主動力的合力FR的作用線在摩擦角jf之內(nèi)，則無論這個力怎樣大，物塊必保持靜止。這種現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象。因?yàn)樵谶@種情況下，主動力的合力FR與法線間的夾角q<jf，因此，F(xiàn)R和全約束反力FRA必能滿足二力平衡條件，且q=j<jf

。第十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日

如果全部主動力的合力FR的作用線在摩擦角j之外，則無論這個力怎樣小，物塊一定會滑動。因?yàn)樵谶@種情況下，q>j

f，而j≤jf，支承面的全約束反力FRA和主動力的合力FR不能滿足二力平衡條件。應(yīng)用這個道理，可以設(shè)法避免發(fā)生自鎖現(xiàn)象。第十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日

斜面與螺紋自鎖條件第十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日斜面自鎖條件第十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日

斜面的自鎖條件是斜面的傾角小于或等于摩擦角。斜面的自鎖條件就是螺紋的自鎖條件。因?yàn)槁菁y可以看成為繞在一圓柱體上的斜面，螺紋升角a就是斜面的傾角。螺母相當(dāng)于斜面上的滑塊A，加于螺母的軸向載荷P，相當(dāng)物塊A的重力，要使螺紋自鎖，必須使螺紋的升角a小于或等于摩擦角jf。因此螺紋的自鎖條件是：螺紋自鎖條件第十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日

測定摩擦系數(shù)的簡易方法第十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日問題特點(diǎn)2嚴(yán)格區(qū)分物體處于臨界、非臨界狀態(tài)；3因，問題的解有時在一個范圍內(nèi)．1畫受力圖時，必須考慮摩擦力；5.4考慮滑動摩擦?xí)r物體的平衡問題第十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日求：物塊是否靜止，摩擦力的大小和方向。解：取物塊，設(shè)物塊平衡已知：例5-1第十八頁，共三十九頁，2022年，8月28日物塊處于非靜止?fàn)顟B(tài)．向上．而解得：(向上)第十九頁，共三十九頁，2022年，8月28日推力為，解：1）物塊有上滑趨勢時，已知：水平推力的大小．求：使物塊靜止，例5-2畫物塊受力圖(1)(2)第二十頁，共三十九頁，2022年，8月28日解得：(3)2）物塊有下滑趨勢時，推力為，畫物塊受力圖：(1)(2)(3)第二十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日為使物塊靜止第二十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日思考題:分析后輪驅(qū)動的汽車前、后輪摩擦力的方向。前輪后輪F1N1F2N2MAA第二十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日（2）能保持木箱平衡的最大拉力.（1）當(dāng)D處拉力

時，木箱是否平衡?求：已知：均質(zhì)木箱重例5-2第二十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日解：（1）取木箱，設(shè)其處于平衡狀態(tài).第二十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日解得而因木箱不會滑動；又木箱無翻倒趨勢.木箱平衡（2）設(shè)木箱將要滑動時拉力為第二十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日又解得設(shè)木箱有翻動趨勢時拉力為解得能保持木箱平衡的最大拉力為第二十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日解:物塊有向上滑動趨勢時，用幾何法求解例5-2.例5-4物塊有向下滑動趨勢時，第二十八頁，共三十九頁，2022年，8月28日利用三角公式與得第二十九頁，共三十九頁，2022年，8月28日

1滾阻力偶和滾阻力偶矩設(shè)一半徑為r的滾子靜止地放在水平面上，滾子重為P。在滾子的中心作用一較小的水平力F。取滾子為研究對象畫受力圖。Fx=0Fy=0mA(F)=0滾動摩阻（擦）的概念5.5第三十頁，共三十九頁，2022年，8月28日

2產(chǎn)生滾阻力偶的原因

滾子與支承面實(shí)際上不是剛體,在壓力作用下它們都會發(fā)生微小變形。

設(shè)反作用力的合力為,合力矩M,滾子在

力P,F,M與作用下處于平衡狀態(tài)。

分解為豎直方向的和水平方向的第三十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日

3滾動摩擦定律0m

mmaxmmax=滾阻力偶矩的最大值與法向反力成正比。e合成M和,將偏移一段距離e。第三十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日使圓輪滾動比滑動省力的原因1.處于臨界滾動狀態(tài)，輪心拉力為混凝土路面2.處于臨界滑動狀態(tài)，輪心拉力為，一般情況下，或某型號車輪半徑，則或．第三十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日求：使系統(tǒng)平衡時，力偶矩已知：例5-5第三十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日又聯(lián)立解得解：（1）設(shè)圓柱有向下滾動趨勢，取圓柱(b)第三十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日系統(tǒng)平衡時解得設(shè)圓柱有向上滾動趨勢，取圓柱同理有又(c)第三十六頁