三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

sin（2kπ＋α）=sinα,cos（2kπ＋α）=cosα,tan（2kπ＋α）=tanα,其中k∈Z.公式一(誘導(dǎo)公式一):終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等

作用:利用公式一,可以把求任意角的三角函數(shù)值都轉(zhuǎn)化為求0～2(或0o～360o)角的三角函數(shù)值。問(wèn)題:你能求sin750°和sin930°的值嗎？同名三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式課前探究:角π＋α與角α三角函數(shù)值之間的關(guān)系問(wèn)題1：對(duì)于任意給定的一個(gè)角α，角π＋α的終邊與角α的終邊有什么關(guān)系？問(wèn)題2：設(shè)角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y），則角π＋α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)如何？問(wèn)題3：根據(jù)三角函數(shù)定義，sin（π＋α）

、cos（π＋α）、tan（π＋α）的值分別是什么？角π＋α與角α三角函數(shù)值之間的關(guān)系？誘導(dǎo)公式二總結(jié)

角π＋α與角α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系你能求sin930°的值嗎？

給定一個(gè)角α.問(wèn)題（1）角-α的終邊與角α的終邊有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？問(wèn)題（2）角π-α的終邊與角α的終邊有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？合作探究公式一：公式二：公式三：公式四:

2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函數(shù)值，等于α的同名函數(shù)值，再放上原函數(shù)的象限符號(hào).

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”例1.求下列三角函數(shù)值總結(jié).利用誘導(dǎo)公式一～四，可以求任意角的三角函數(shù)，其基本思路是：任意正角的三角函數(shù)0～2π的角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)設(shè)，對(duì)于任意一個(gè)到的角，以下四種情形中有且僅有一種成立．總結(jié)練習(xí)1.已知tanα=4,則tan(π+α)等于(

)A.π-4 B.4 C.-4 D.4-π練習(xí)2.若cos61°=m,則cos(-2041°)=(

)A.m B.-m C.0 D.與m無(wú)關(guān)例2

求值求sin585°cos1290°+cos(-30°)sin210°+tan135°的值;

例3已知cos(π＋x)，求下列各式的值：（1）cos(2π－x)；（2）cos(π－x).例4化簡(jiǎn)：1.同角三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過(guò)程,可以這樣記憶和理解:

“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”.2.作用:將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)解決.其基本思路任意負(fù)角的

三角函數(shù)

任意正角的

三角函數(shù)

三角函數(shù)

的銳角的三角函數(shù)用公式三或一用公式一用公式二或四

給定一個(gè)角α.角