湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案全冊(cè)優(yōu)秀名師資料(完整版)資料

湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案全冊(cè)優(yōu)秀名師資料（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）

2021年湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案全冊(cè)湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案全冊(cè)優(yōu)秀名師資料（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)導(dǎo)學(xué)案目錄第一章:二元一次方程組1.1建立二元一次方程組1—2第二章:整式的乘法4.6兩條平行直線的距離77—78小結(jié)與復(fù)習(xí)79—80第四章檢測(cè)題81—84軸對(duì)稱圖形第五章:5.1軸對(duì)稱圖形85—8689—905.3圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用91—92軸對(duì)稱圖形單元測(cè)試卷93—96第六章:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)6.1平均數(shù)97—98新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)1.1建立二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解二元一次方程，二元一次方程組和它的一個(gè)解含義。會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和興趣。重點(diǎn):1、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程。2、檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P的內(nèi)容，回答下面問題2-41.填空:若設(shè)該學(xué)生家1月份總水費(fèi)為x元，則天然氣費(fèi)為_____元?？闪幸辉淮畏匠虨開_________做好后交流，并說出是怎樣想的,2.想一想，是否有其它方法,(引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù))。設(shè)該學(xué)生家1月份的水費(fèi)為x元，天然氣為y元。列出滿足題意的方程，并說明理由。還有沒有其他方法,3.本題中，設(shè)一個(gè)未知數(shù)列方程和設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程哪能個(gè)更簡(jiǎn)單,說一說:知識(shí)點(diǎn)一、二元一次方程二元一次方程組的概念學(xué)一學(xué):下列方程中，是二元一次方程的是()1y,2A(3x,2y=4zB(6xy+9=0C(+4y=6D(4x=x4議一議:由兩個(gè)二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組,如果(a,2)x+(b+1)y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件,【歸納總結(jié)】，，13x，12y,46.4,13x,12y,5.6察此列方程。x，y,46.4x，y,5.6說一說它們有什么特點(diǎn),講二元一次方程概念。選一選:1(下列方程中，是二元一次方程的是()1y,2A(3x,2y=4zB(6xy+9=0C(+4y=6D(4x=x42、下列方程組中，是二元一次方程組的是x，y,4,x，y,5x,1x,y,xy,,,,(A)(B)(C)(D)11,,,,，,9y，z,73x,2y,6x,y,1,,,,xy,二元一次方程組的解、解方程組的概念知識(shí)點(diǎn)二、二元一次方程組的一個(gè)解。1、2、解方程組?！菊n堂展示】合作探究——不議不講互動(dòng)探究一:下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有()122?xy+2x,y=7;?4x+1=x,y;?+y=5;?x=y;?x,y=2x22?6x,2y?x+y+z=1?y(y,1)=2y,y+x互動(dòng)探究二:下列方程組中，是二元一次方程組的是()2xy，,8xyab，,,,42311,,x,9,,A(BCD...,,,,2237546xybc，,,,yxxy,,,24,,,,互動(dòng)探究三:二元一次方程5a,11b=21()A(有且只有一解B(有無數(shù)解C(無解D(有且只有兩解【當(dāng)堂檢測(cè)】:x,,2,,1、已知是方程x,ky=1的解，那么k=_______(,y,3,2、二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有______________(x,5,3、以為解的一個(gè)二元一次方程是_________(,y,7,通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么,學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解解方程組的基本思想是消元。2、了解代入法是消元的一種方法。3、會(huì)用代入法解二元一次方程組。4、培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心重點(diǎn):用代入法解二元一次方程組消元過程預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P的內(nèi)容。你從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代人法的基本思路是什么,主6-7要步驟有哪些呢,與你的同伴交流(說一說:知識(shí)點(diǎn)一、代入消元法的概念學(xué)一學(xué):比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。，，x，y,46.41,，，，，x，x,5.6,46.4x，x,5.6,46.4與x，y,46.4(),，，2x,y,5.6,議一議:代入法解二元一次方程組要注意些什么,【歸納總結(jié)】同桌同學(xué)討論，解二元一次方程組的基本想法是叫做代入消元法。【課堂展示】合作探究——不議不講互動(dòng)探究一:已知方程2x+3y,4=0，用含x的代數(shù)式表示y為:y=_______;用含y的代數(shù)式表示x為:x=________(互動(dòng)探究二:討論:解二元一次方程組基本想法是什么,，，5x,y,,91,例1:解方程組,，，2y,,3x，1,討論:怎樣消去一個(gè)未知數(shù),解出本題并檢驗(yàn)。2x,3y,0，，1,互動(dòng)探究三:解方程組,，，25x,7y,1,討論:與例1比較本題中是否有與類似的方程,y,,3x，1怎樣解本題,草稿紙上檢驗(yàn)所得結(jié)果?！井?dāng)堂檢測(cè)】:解下列方程組:4x,3y,17,x,y,,5,,,(,),,(2)y,7,5x.3x，2y,10.,,2x，3y,7,,,(3)3x,5y,1;,通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么,學(xué)習(xí)目標(biāo):1、進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。知道消元的另一途徑是加減法。2、會(huì)用加沽法解能直接相加(減)消去未知當(dāng)數(shù)的特殊方程組。3、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生感受到“簡(jiǎn)單美”。重點(diǎn):根據(jù)方程組特點(diǎn)用加減消元法解方程組。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P的內(nèi)容。8-10說一說:知識(shí)點(diǎn)一、用“加減法“解二元一次方程組的概念做一做:2x，3y,,1,解方程組,2x,5y,7,(學(xué)生自主探究，并給出不同的解法)議一議:問題1.觀察上述方程組，未知數(shù)z的系數(shù)有什么點(diǎn),(相等)問題2.除了代入消元，你還有別的辦法消去x嗎,【歸納總結(jié)】這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法(想一想:能用加減消元法解二元一次方程組的前提是什么,合作探究——不議不講互動(dòng)探究一:,2x，3y,,1,變式一,2x,5y,7,啟發(fā):問題1.觀察上述方程組，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn),(互為相反數(shù))問題2.除了代人消元，你還有別的辦法消去x嗎,4x，3y,1,變式二:,2x,5y,7,觀察:本例可以用加減消元法來做嗎,必要時(shí)作啟發(fā)引導(dǎo):問題1.這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎,為什么,問題2.那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢,互動(dòng)探究二:,2x，3y,,1,變式三:,3x,5y,7,想一想:本例題可以用加減消元法來做嗎,獨(dú)立思考，怎樣變形才能使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢,互動(dòng)探究三:怎樣選擇解二元一次方程組方法更好呢,【當(dāng)堂檢測(cè)】:1(解方程組m,n,5,(1),3m,n,,1,3x，5y,5,,,(,)3x,4y,23.,2，，2x，3y，5，5x,3y，2,02、已知。求x、y的值。小結(jié)。通過本課學(xué)習(xí)，你有何收獲,學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。2、進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。3、增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn):把方程組變形后用加減法消元預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P的內(nèi)容。11-12說一說:知識(shí)點(diǎn)一、加減法解二元一次方程組的概念9x，2y,15(1),做一做:解方程組:,3x，4y,10(2),(1)上面的方程組是否符合用加減法消元的條件,(2)如何轉(zhuǎn)化可使某個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等,議一議:用加減法解二元一次方程組的步驟(【歸納總結(jié)】?在什么條件下可以用加減法進(jìn)行消元,?什么條件下用加法、什么條件下用減法,【課堂展示】合作探究——不議不講互動(dòng)探究一:1(分別用加減法,代入法解方程組:5x,3y,13,,2x，4y,0,互動(dòng)探究二:xy,,,22(1)，,解方程組,2(2)(1)5xy,，,,;,互動(dòng)探究三:xy，,25,方程組的解是否滿足2x,y=8,滿足2x,y=8的一對(duì)x，y的值是否是方程組,28xy,,,xy，,25,的解,,28xy,,,【當(dāng)堂檢測(cè)】:解方程組2x,5y,24,,(1),5x，2y,31.,21,x，y,5,,32,(2),x,3y,6.,x,,1x,2,,(3)已知,,和都是方程y=ax+b的解，求a、b的值。y,0.y,3.,,(開放題)是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程2x+9=2,(m,2)x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個(gè)m的值,你能求出相應(yīng)的x的解嗎,通過學(xué)習(xí)你有什么收獲,還有哪些疑惑，與同學(xué)們交流一下。1.3二元一次方程組的應(yīng)用(1)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。2、知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。3、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。重點(diǎn):1、列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問題。2、徹底理解題意預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P的動(dòng)腦筋。完成下面問題14雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)=設(shè)雞有x只，兔有y只根據(jù)等量關(guān)系，得x,,解這個(gè)方程組，得,y,.,答:籠中有只雞，只兔。說一說:知識(shí)點(diǎn)一、列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問題的概念學(xué)一學(xué):閱讀教材P的例1、214-15議一議:完成P的練習(xí)16【歸納總結(jié)】二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的步驟是什么,【課堂展示】合作探究——不議不講互動(dòng)探究一:T(,)根據(jù)下圖提供的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格(互動(dòng)探究二:列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實(shí)際意義，找出問題的解。一農(nóng)戶有雞、羊若干只，共計(jì)有頭40個(gè)，腳136只，該農(nóng)戶養(yǎng)雞、羊各多少只,互動(dòng)探究三:某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生人，計(jì)劃一年后初中在校生增加，高中在校生增加42021%，這樣會(huì)使該中學(xué)在校生增加，這所中學(xué)現(xiàn)在的初、高中在校生分別11%10%是多少人,通過學(xué)習(xí)你有什么收獲,還有哪些疑惑，與同學(xué)們交流一下。1.3二元一次方程組的應(yīng)用(2)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。2、提高分析問題、解決問題的能力。3、體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn):根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P的內(nèi)容。完成下面問題16小華家到學(xué)校的路程分為兩段:平路與坡路(回家所走的上坡路長(zhǎng)即為去學(xué)校的下坡路長(zhǎng))根據(jù)問題中涉及的路程、速度與時(shí)間的數(shù)量關(guān)系，可得:走平路的時(shí)間+走下坡的時(shí)間=____走上坡的時(shí)間+走平路的時(shí)間=____設(shè)小華家到學(xué)校平路長(zhǎng)xm，下坡長(zhǎng)ym(根據(jù)等量關(guān)系得:，，x,,解這個(gè)方程組(得得,y,.,因此，平路長(zhǎng)為m，下坡長(zhǎng)為m，小華家離學(xué)校_m學(xué)一學(xué):閱讀教材P的內(nèi)容16-17議一議:列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的關(guān)鍵是。要注意哪些問題:合作探究——不議不講互動(dòng)探究一:兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中速度，水流的速度?；?dòng)探究二:某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是:每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù),如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元,互動(dòng)探究三:420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問:甲、乙每天各做多少個(gè)零件,【當(dāng)堂檢測(cè)】:420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問:甲、乙每天各做多少個(gè)零件,附加題:為了豐富同學(xué)們的課外活動(dòng)，某校組織了部分學(xué)生到郊外進(jìn)行釣魚比賽，下表記錄了釣到n條魚的選手?jǐn)?shù)(魚的條數(shù)(條)0123131415n釣到條魚的選手?jǐn)?shù)n95723521(人)在賽事新聞中報(bào)道了下列消息:(1)冠軍釣了15條魚;(2)釣到3條或更多條魚的選手平均每人釣到6條;(3)釣到12條或更少的選手平均每人釣到5條魚(問:整個(gè)比賽中共釣到多少條魚,通過學(xué)習(xí)你有什么收獲,還有哪些疑惑，與同學(xué)們交流一下。三元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo):1(理解三元一次方程組的含義(2(會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡(jiǎn)單的三元一次方程組(3(掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路(重點(diǎn):1(使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組(2(通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想(預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P的動(dòng)腦筋內(nèi)容。20-說一說知識(shí)點(diǎn)一、三元一次方程組的概念議一議:叫做三元一次方程組。叫做三元一次方程組的一個(gè)解。學(xué)一學(xué):閱讀教材P的動(dòng)內(nèi)容。21-11知識(shí)點(diǎn)二、三元一次方程組的解法【歸納總結(jié)】同桌同學(xué)討論，解三元一次方程組的基本思路是【課堂展示】合作探究——不議不講互動(dòng)探究一:347,xz，,,,239,xyz，，,解三元一次方程組新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng),,5978.xyz,，,,互動(dòng)探究二:2在等式y(tǒng)=ax+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0;當(dāng)x=2時(shí)，y=3;當(dāng)x=5時(shí)，y=60，求a，b，?c的值(互動(dòng)探究三:5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是小明手頭有12張面額分別為1元，2元，2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少?gòu)?1(題目中有幾個(gè)未知數(shù)，你如何去設(shè),2(根據(jù)題意你能找到等量關(guān)系嗎,3(根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎,【當(dāng)堂檢測(cè)】:1(解下列三元一次方程組:x，y,z,6x，y,3x,3y，2z,1y，z,5(1)(2)3x，2y,z,4x，z,6X|k|B|1.c|O|m112(甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是35，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大，乙數(shù)的等于丙數(shù)的，求這三23個(gè)數(shù)(通過學(xué)習(xí)你有什么收獲,還有哪些疑惑，與同學(xué)們交流一下。小結(jié)與復(fù)習(xí)(1)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、使學(xué)生對(duì)方程、方程組的概念有進(jìn)一步理解。2、掌握解一次方程組的基本思想，基本方法。靈活選用代入法或加減法解方程組。3、提高概括能力，歸納能力。4、培養(yǎng)思維靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣重點(diǎn):1、根據(jù)方程組特點(diǎn)先合適方法求解使計(jì)算簡(jiǎn)便。2、培養(yǎng)思維靈活性。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二元一次方程組的概念代入消元法二元一次方程組二元一次方程組的解法解一元一次方程組加減消元法二元一次方程組的應(yīng)用三元一次方程組二、知識(shí)點(diǎn)的歸納:1、二元一次方程。2、二元一次方程組。3、二元一次方程組的一個(gè)解。4、三元一次方程組5、解二元一次方程組的基本想法是。叫做代入消元法，叫做加減消元法合作探究——不議不講互動(dòng)探究一:下列各方程組怎樣求解最簡(jiǎn)便。4x,3y,93x，y,9,,(1)(2),,y,x，1,2x,y,,6,,6x，y,72x，5y,12,,(3)(4),,3x,y，23x，2y,7,,互動(dòng)探究二:討論:不解方程組，觀察下列方程組是否有解。2x，y,12x,y,16x，3y,3,,,(1)(2)(3),,,2x，y,,24x，2y,,44x，2y,2,,,互動(dòng)探究三:x，y,z,11y，z,x,5解方程組z，x,y,1【當(dāng)堂檢測(cè)】:2x，y,1.5,(1),3.2x，2.4y,5.2,4x，8y,12,(2),3x,2y,5,2x，3y,10,(3),5x,4y,2,小結(jié)與復(fù)習(xí)(2)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。2、提高概括能力，歸納能，3、培養(yǎng)思維靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn):1、列二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。2、培養(yǎng)思維靈活性。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的步驟。2、列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的關(guān)鍵是。合作探究1、2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)工作2小時(shí)收割小麥3(6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)工作5小時(shí)收割小麥8公頃，問:1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥多少公頃,2、養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料18,20kg,每只小牛1天約需用飼料7,8kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì),3、最近幾年，全國(guó)各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價(jià)矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺(tái)了峰谷電價(jià)試點(diǎn)方案(4、一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車(已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示(甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問:菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元,5、某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20,，女生減少10,，學(xué)生總數(shù)增加7.5,，問現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少,2.1整式的乘法2.11同底數(shù)冪的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解同底數(shù)冪法則推導(dǎo)過程，通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。2.掌握同底數(shù)冪法則的運(yùn)用，并會(huì)逆運(yùn)用。(通過運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力(34(培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神(重點(diǎn):同底數(shù)冪法則的掌握和運(yùn)用。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P29“做一做”，解決下列問題說一說:什么叫乘方,知識(shí)點(diǎn)一、乘方的概念2424學(xué)一學(xué):2，2,a,a,2ma,a,議一議:通過上面的觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的?【歸納總結(jié)】底數(shù)不變，指數(shù)相加填一填:mna,a,(a,a,,,a),(a,a,,,a),a,a,,,am，n,a(m、n都是正整數(shù))知識(shí)點(diǎn)二、同底數(shù)冪的乘法法則mnm，n(m、n都是正整數(shù))a,a,a同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加【課堂展示】合作探究——不議不講互動(dòng)探究一:當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果呢,mnsm，n，sa,a,a,a34532xx，互動(dòng)探究二:計(jì)算，，11010，，，3nn，1互動(dòng)探究三:計(jì)算1,,aa2yy,，，，，，，，，【當(dāng)堂檢測(cè)】:1.計(jì)算234241333，，2yyy,,，，，，m，1m,1(4)xx(m,1)55(3),a,a)mnm，3n，12,5,3,4,2.已知?jiǎng)t的值2,33.計(jì)算機(jī)硬盤的容量的最小單位為字節(jié)，1個(gè)數(shù)字占1個(gè)字節(jié)，1個(gè)英文字母占1個(gè)字節(jié)，1個(gè)漢字占2個(gè)字節(jié)，1個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)占1個(gè)個(gè)字節(jié)，計(jì)算機(jī)硬盤容量的常用單位有K、M、G其中1K=1024個(gè)字節(jié)，1M,1024K，1G,1024M101M讀作―1兆‖，1G讀作―1吉‖(容易算出，,10242(1)用底數(shù)為2的冪表示1M有多少個(gè)字節(jié),1G有多少個(gè)字節(jié),(2)設(shè)1K?1000，1M?1000K，1G?1000M，用底數(shù)為10的冪表示1M大約有多少個(gè)字節(jié),1G大約有多少個(gè)字節(jié),(3)硬盤容量為10G的計(jì)算機(jī)，大約能容納多少億字節(jié),學(xué)習(xí)目標(biāo):(理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算(1(通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力(2(通過運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力(3(培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神(4重點(diǎn):準(zhǔn)確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用(預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P31“做一做”說一說:()敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示(125n()計(jì)算:??2a,a,a知識(shí)點(diǎn)一、冪的乘方法則學(xué)一學(xué):計(jì)算和議一議:式子與的意義，【歸納總結(jié)】?jī)绲某朔椒▌t:冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘(冪的乘方字母表示:((，都是正整數(shù))填一填:計(jì)算???=?===知識(shí)點(diǎn)二、同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較:冪運(yùn)算種類指數(shù)運(yùn)算種類同底冪乘法乘法加法冪的乘方乘方乘法【課堂展示】合作探究——不議不講互動(dòng)探究一:計(jì)算:?互動(dòng)探究二:計(jì)算?【當(dāng)堂檢測(cè)】1錯(cuò)例辨析:下列各式的計(jì)算中，正確的是()((AB((CD2.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì),如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正,3247391aa,2aa,，，，，，，，，XkB1.com3.填空3343110______,2________a,，，，，，，，，532323________,,x4______xx,,，，，，，，，，，，1(理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算(通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力(2(通過運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力(3(培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神(4(滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美(5重點(diǎn):重點(diǎn)是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點(diǎn)是法則的靈活運(yùn)用(預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P33“做一做”說一說:怎樣計(jì)算(ab)3?在運(yùn)算過程中你用到了哪些知識(shí),3abababab,，，，，，，，，(乘方的意義)(使用交換律和結(jié)合律),aaabbb，，，，33(乘方的意義),ab知識(shí)點(diǎn)一、積的乘方的概念學(xué)一學(xué):你能推導(dǎo)出下述公式嗎,nnnabab,，，(n為正整數(shù))nabc,?，，議一議:(n為正整數(shù))積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘(即【歸納總結(jié)】(為正整數(shù))(三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì)(例如:32填一填:12,x24,xy，，，，，，，，知識(shí)點(diǎn)二、積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪乘法的區(qū)別同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)(對(duì)三個(gè)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和語(yǔ)言表述，不僅要記住，更重要的是理解((1)冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算(底數(shù)不變);如(2)同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算(底數(shù)不變)(如(3)不能把的結(jié)果錯(cuò)誤地寫成，也不能把的計(jì)算結(jié)果寫成【課堂展示】合作探究——不議不講互動(dòng)探究一:下面的計(jì)算對(duì)不對(duì),如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正,23631abab,，，，，33226xyxy,，，，，互動(dòng)探究二:判斷正誤4444333((1)(-2xy)=-2xy(2)(x+y)=x+ymn2m+3n互動(dòng)探究三:已知10=5,10=6,求10的值【當(dāng)堂檢測(cè)】:計(jì)算3412,x2,xy，，，，，，，，431,,2324,xyz32,mn，，，，，，,,2,,(使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算(1(注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力(2(通過單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)(3重點(diǎn):掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則(難點(diǎn):分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法則(預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P35“動(dòng)腦筋”說一說:什么是單項(xiàng)式,什么叫單項(xiàng)式的系數(shù),什么叫單項(xiàng)式的次數(shù),1.前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算性質(zhì),內(nèi)容是什么2.知識(shí)點(diǎn)一、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算步驟2議一議:怎樣計(jì)算與的乘積,4xy,3xy24,(,3)xyxy2,[4,(,3)](,)(,)xxyy,【歸納總結(jié)】?系數(shù)相乘為積的系數(shù);?相同字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式;?只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式;?單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍是一個(gè)單項(xiàng)式;?單項(xiàng)式乘法法則，對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘也適用(學(xué)一學(xué):閱讀教材P35例題8和例題9單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。填一填:1(計(jì)算:2523(1)=xy,xyz5162223)=(23xy，，，，,4xy,x3【課堂展示】【例】衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度(即第一宇宙速度)約為7.9?10米/秒，?則衛(wèi)2星運(yùn)行3?10秒所走的路程約是多少,合作探究——不議不講互動(dòng)探究一:計(jì)算:3432，，，，,5ax,a(1)(2)，，，，,4y,6xy1223365，，，，3，107，10,10(3)(3)(-2xy)(-3xy)(xy)-4【當(dāng)堂檢測(cè)】:計(jì)算以下各題讓學(xué)生回答:1.()m222(;(3)(-5ab)?(-2b)(4)(-3ab)(-ac)?6ab2.判斷正誤:(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果一定是單項(xiàng)式()(2)兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，積的系數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)的積()(3)兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，積的次數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)的積()(4)兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，每一個(gè)因式所含的字母都在結(jié)果里出現(xiàn)()1、在具體情景中，了解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的意義。2、在通過學(xué)生活動(dòng)中，理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的法則，會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算。3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn):單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。學(xué)習(xí)難點(diǎn):對(duì)法則的理解。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P36“動(dòng)腦筋”說一說:1.敘述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則3.計(jì)算223(1)(-ab)?(2ab)=3132232(2)(-2xy)?(-xy)-(-xy)?(-x)=433.你能用字母表示乘法分配律嗎,知識(shí)點(diǎn)一、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟議一議:問題:一個(gè)施工隊(duì)修筑一條路面寬為nm的公路，第一天修筑am長(zhǎng)，第二天修筑長(zhǎng)bm，第三天修筑長(zhǎng)cm，3天工修筑路面的面積是多少,結(jié)合圖形，完成填空。算法一:3天共修筑路面的總長(zhǎng)為(a+b+c)m，因?yàn)槁访娴膶挒閎m，所以3天共修筑2路面m.2算法二:先分別計(jì)算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面m.因此，有=。你能嘗試總結(jié)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎,【歸納總結(jié)】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。2233選一選:已知ab=-1,-ab(ab-ab-b)的值等于()A.-1B.0C.1D.無法確定填一填:、計(jì)算13(-2a)?(a-1)=XkB1.com4222(3m)(m+mn-n)=【課堂展示】P37例題10，例題11合作探究——不議不講m+12n-1nm44互動(dòng)探究一:若(-5ab)(2ab)=-10ab，則m-n的值為______22互動(dòng)探究二:若與的和中不含項(xiàng)，求的值，并說明不論取xmx2x,3x，mx，mx,2何值，它的值總是正數(shù)【當(dāng)堂檢測(cè)】:1(判斷題2(1)-2a(3a-4b)=-6a-8ab()1232(2)(3x-xy-1)?x=x-xy-x()3311122(3)m-(1-m)=m--m()42442.計(jì)算22(1)2a(9a-2a+3)-(3a)?(2a-1)2(2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x-1)23.若一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)(4m+3n)cm，下底長(zhǎng)(2m+n)cm，高為3mncm，求此梯形的面積。4.一塊邊長(zhǎng)為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長(zhǎng)條，為剩下部分面積是多少,學(xué)習(xí)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解多項(xiàng)式乘法法則.2、學(xué)會(huì)用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算.3、培養(yǎng)學(xué)生用幾何圖形理解代數(shù)知識(shí)的能力和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的轉(zhuǎn)化思想.重點(diǎn):掌握多項(xiàng)式的乘法法則并加以運(yùn)用.難點(diǎn):理解多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)過程和運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材p38“動(dòng)腦筋”abmn(1)南北向長(zhǎng)為，東西向長(zhǎng)為，居室的總面積為(2)北邊兩間房面積和為，南邊兩間房面積和為，居室總面積為。(3)四間房的面積分別為，居室總面積為。知識(shí)點(diǎn)一、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則。議一議:這三個(gè)代數(shù)式有什么關(guān)系呢?同一面積的不同表示方式應(yīng)該相等【歸納總結(jié)】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn選一選:計(jì)算(a-b)(a-b)其結(jié)果為()22222222A(a-bB(a+bC(a-2ab+bD(a-2ab-b填一填:計(jì)算:(1)(a+2b)(a-b)=_________;(2)(3a-2)(2a+5)=________;(3)(x-3)(3x-4)=_________;(4)(3x-y)(x+2y)=________(【課堂展示】P39例題12，P39例題13【當(dāng)堂檢測(cè)】:1(選擇題(1)(x+a)(x-3)的積合作探究——不議不講互動(dòng)探究一:一塊長(zhǎng)m米，寬n米的玻璃，長(zhǎng)寬各裁掉a?米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺(tái)面(玻璃與臺(tái)面一樣大小)，問臺(tái)面面積是多少,2互動(dòng)探究二:已知x-2x=2，將下式化簡(jiǎn)，再求值(2(x-1)+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)【當(dāng)堂檢測(cè)】:1(選擇題(1)(x+a)(x-3)的積的一次項(xiàng)系數(shù)為零，則a的值是()A(1B(2C(3D(4(2)下面計(jì)算中，正確的是()22A((m-1)(m-2)=m-3m-2B((1-2a)(2+a)=2a-3a+22222C((x+y)(x-y)=x-yD((x+y)(x+y)=x+y2(3)如果(x+3)(x+a)=x-2x-15，則a等于()A(2B(-8C(-12D(-5222(計(jì)算:(4x-2xy+y)(2x+y)(3(當(dāng)y為何值時(shí)，(-2y+1)與(2-y)互為負(fù)倒數(shù)(24(已知(x+2)(x+ax+b)的積不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求a、b的值(學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解冪的運(yùn)算性質(zhì)、單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法法則。2、掌握整式的乘法運(yùn)算。重點(diǎn):掌握整式式的乘法法則并加以運(yùn)用.難點(diǎn):理解整式乘法法則的推導(dǎo)過程和運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講知識(shí)點(diǎn)一、冪的運(yùn)算性質(zhì)mnm，n(m、n都是正整數(shù));同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加a,a,a(，都是正整數(shù));冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘((為正整數(shù));積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘(知識(shí)點(diǎn)二、單項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。知識(shí)點(diǎn)三、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。知識(shí)點(diǎn)四、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則:多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。12a，ba,b【課堂展示】已知m?m=m，求a的值.12(a，b)，(a,b)(分析)由同底數(shù)冪乘法法則可把原式變形為m=m，由此得到(a+b)+(a-b)=12，進(jìn)而求出a的值.1212a，ba,b(a，b)，(a,b)解:?m?m=m，?m=m.?(a+b)+(a-b)=12，?2a=12.?a=6.合作探究——不議不講2334互動(dòng)探究一:填空a,a,x,x,x,23m5(a),,(x),互動(dòng)探究二:計(jì)算232n(,2xy),(pq),互動(dòng)探究三:計(jì)算【當(dāng)堂檢測(cè)】:1填空1100101(1)(-2)?()的結(jié)果為____________.22n(2)當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，(-a)=.aa+32003(3)若4=2,則(a–4)=2.選擇題3m,1m，n2n，299xy,xy,xy,則4m,3n(1)若等于()A、8B、9C、10D、無法確定(2)下列各式計(jì)算正確的是()23323412A((a)=(a)B.3y?5y=15y4375210C.(-c)?(-c)=cD.(ab)=abmn(3)9?27的計(jì)算結(jié)果是()m+nm，nA.9B.275544332.比較3，4，5的大小.1(2x,1)(3x，2),(4x,3)(2x,5),x,,3先化簡(jiǎn)，再求值:22.2乘法公式1(經(jīng)歷探索平方差公式的過程(2(會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算重點(diǎn):平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用難點(diǎn):理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式(預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講42“動(dòng)腦筋”與“說一說”學(xué)一學(xué):閱讀教材P說一說:計(jì)算下列多項(xiàng)式的積((1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)知識(shí)點(diǎn)一、平方差公式的概念議一議:觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)(【歸納總結(jié)】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差(22即:(a+b)(a-b)=a-b你能用數(shù)形結(jié)合的思想解釋平方差公式嗎,想一想:下列各式計(jì)算對(duì)不對(duì),若不對(duì)應(yīng)怎樣改正,22(1)(x+2)(x-2)=x-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a-4填一填:(a+b)(-b+a)=(3a+2b)(3a-2b)=知識(shí)點(diǎn)二、平方差公式的運(yùn)用公式的結(jié)構(gòu)特征?公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式;??要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式;?有些式子表面上不能應(yīng)用公式，但通過適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式(22?如:(x+y-z)(x-y-z)=[(x-z)+y][(x-z)-y]=(x-z)-y(【課堂展示】P43例題1,2,3合作探究——不議不講31互動(dòng)探究一:運(yùn)用乘法公式計(jì)算:7?844互動(dòng)探究二:下列哪些多項(xiàng)式相乘可以用平方差公式,(2a，3b)(2a,3b)(,2a，3b)(2a,3b)(,2a，3b)(,2a，3b)(,2a,3b)(2a,3b)(a，b，c)(a,b，c)(a,b,c)(a，b,c)【當(dāng)堂檢測(cè)】:1.填空2a,9(1)(__+__)(__+__)=wWw.xKb1.coM4(2)(a+2b+2c)(a+2b-2c)寫成平方差公式形式:2.計(jì)算(1)102?9822(2)(a+b)(a-b)(a+b)(3)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(4)(b+2a)(2a-b)(5)(-x+2y)(-x-2y)(6)(a+2b+2c)(a+2b-2c)1(會(huì)推導(dǎo)完全平方公式:，了解公式的幾何解釋，并能運(yùn)用公式計(jì)算。2(經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)“特殊一般特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。重點(diǎn):掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算(難點(diǎn):運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算(預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P44“動(dòng)腦筋”與“做一做”22(),()abab，,說一說:計(jì)算兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后說出答案，得出公式(222222()2abaabb，,，，()2abaabb,,,，知識(shí)點(diǎn)一、完全平方公式的概念議一議:結(jié)合圖形，理解公式，與同學(xué)交流。根據(jù)圖形完成下列問題:如圖:A、B兩圖均為正方形，(1)圖A中正方形的面積為____________，(用代數(shù)式表示)圖?、?、?、?的面積分別為_______________________。(2)圖B中，正方形的面積為____________________，?的面積為______________，?、?、?的面積和為____________，用B、?、?、?的面積表示?的面積_________________。222()2abaabb，,，，分別得出結(jié)論:【歸納總結(jié)】222222()2abaabb，,，，()2abaabb,,,，兩數(shù)和(或差)的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)它們的積的2倍。選一選:下列各式中，能夠成立的等式是()(11222222(2)42xyxxyy,,,，A、B、()abaabb,,，，2422222()()abba,,,()xyxy，,，C、D、224(5x,,10xy，y填一填:(1))=是一個(gè)完全平方式，則m的值是___________知識(shí)點(diǎn)二、完全平方公式的運(yùn)用說說完全平方公式的特征，和你的伙伴交流認(rèn)識(shí)22(2),(23)xyxy，,【課堂展示】引例:計(jì)算講解:在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把-3y看成b，則、，就可用完全平方公式來計(jì)算，即222(a+b)=a+2ab+b合作探究——不議不講互動(dòng)探究一:P45例題4互動(dòng)探究二:下面各式計(jì)算對(duì)不對(duì),應(yīng)怎樣改正,22222(x，2),x，4(,a,b),a,2ab，b(1)(2)【當(dāng)堂檢測(cè)】:1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:112(1)(m,n)(3)23112?1999(4)(a,3b)(3b,a)221、熟練應(yīng)用完全平方公式、平方差公式計(jì)算。2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感，體會(huì)“特殊一般特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。重點(diǎn):掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算(難點(diǎn):運(yùn)用完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計(jì)算(預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講說一說:1.敘述完全平方公式的內(nèi)容并用字母表示:2222(a,b)(a，b)(,a,b)2.與，與相等嗎,(b,a)知識(shí)點(diǎn)一、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征【歸納總結(jié)】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí)，要注意:(1)切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫成((2)切勿把“乘積項(xiàng)”2ab中的2丟掉((3)計(jì)算時(shí)，要先觀察題目是否符合公式的條件(若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)行計(jì)算;若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算(要想用好公式，關(guān)鍵在于辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征，知識(shí)點(diǎn)二、完全平方公式的運(yùn)用選一選:判斷下列運(yùn)算正確的是(cc(1)2a-b-=2a-(b-)(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)22(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)2222x,y,4(x,y)(x，y)【課堂展示】例:如果，那么的結(jié)果是多少,合作探究——不議不講互動(dòng)探究一:P46例題5互動(dòng)探究二:P47例題6計(jì)算222(a，b,1)(1)(2)(a，b),(a,b)22(3)(a，b)，(a,b)得出結(jié)論:?兩數(shù)之和的平方與兩數(shù)之差的平方相差4ab22(a，b),(a,b),4ab22?兩數(shù)之和的平方與兩數(shù)之差的平方相加得2a，2b2222(a，b)，(a,b),2a，2b?三個(gè)數(shù)之和的完全平方公式2222(a，b，c),a，b，c，2ab，2ac，2bc互動(dòng)探究三:P47例題7【當(dāng)堂檢測(cè)】:1.填空2222(1)計(jì)算:15=25=35=45=(2)總結(jié)歸納有何規(guī)律22(3)已知(x+y)=9,(x-y)=5,則xy=22(4)(a+b)=(a-b)+________.22(5)若x+y=3,x-y=1,則x+y=，xy=.2.計(jì)算222(-x-4y)(-2a，3)(1)(2)112x，,2x，3.已知，求的值2xx24.如果是一個(gè)完全平方公式，則的值是多少,4x，kx，36k2(a，b，c)1、學(xué)習(xí)型，并進(jìn)行公式推導(dǎo);2、進(jìn)一步鞏固完全平方公式和平方差公式，并會(huì)用乘法公式化簡(jiǎn)某些代數(shù)式;重點(diǎn):乘法公式的有關(guān)推廣計(jì)算.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P48“動(dòng)腦筋”說一說:平方差公式與完全平方公式及其結(jié)構(gòu)特征2知識(shí)點(diǎn)一、平方差公式與完全平方公式的概念(1)議一議:計(jì)算下列各題2(x，1)(x，1)(x,1),?(1)(2)(x，y，1)(x，y,1),?【歸納總結(jié)】遇到多項(xiàng)式的乘法時(shí)，要先觀察式子的特征，看能否運(yùn)用乘法公式，一達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的。選一選:下列多項(xiàng)式的乘法中可用平方差公式計(jì)算的是().1122xyyx,，A(B((a，b)(b,a)C(D(11，，xx,，,abab，，，，，，，，，，，，222,,ab填一填:-2ab=，，2222(a，b，c),a，b，c，2ab，2ac，2bc的運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)二、乘法公式2222(a，b),a，2ab，b(a，b，c)你能用推導(dǎo)的結(jié)果嗎,【課堂展示】例8運(yùn)用乘法公式計(jì)算2[(a，3)(a,3)](1)(2)(a,b，c)(a，b,c)合作探究——不議不講291ymy，，互動(dòng)探究一:是完全平方式，則m的若要使值為().A(B(C(D(,3,3,6,62222x，y,9,xy,,4,(x，y)(x,y)互動(dòng)探究二:若求(1)(2)的值.22互動(dòng)探究二:計(jì)算:[2a,(a+b)(a,b)][(,a,b)(,a+b)+2b];【當(dāng)堂檢測(cè)】:1.填空(1)、;(x,y)(x，y),____()(),,,，,ababxy22(2,3n),____(2)、;(,),____2222222(m，n)(____),,m，na，ab，b，(),(a，b)(3)、;2.計(jì)算(1)(x,y，9)(x，y,9)22(x,10)(x，10)(2)2()xyz，,(3)2(3x，y),(3x,y)(3x，y)(4)2222()()abaabb，,，()()abaabb,，，3.思考:你能計(jì)算、嗎,222(a,b)4.已知，求和的值a，b-aba，b,-7ab,12第二章整式的乘法測(cè)試卷(90分鐘，滿分100分)一、填空.(每題3分，共30分)64(310)(410),，,，1.的值用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________11001012.(-2)?()的結(jié)果為____________.22na)=.3.當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，(-24.(1-a)(a-1)(a+1)=.4225.m-=(m+5)(m-)2(2)(3)xxxpxq,，,，，pq,,______,______6(如果，那么2227(49x++y=(-y).aa+320038.若4=2,則(a–4)=.32(2)(12)________.,,,，,aaa9.10.觀察下列各式223324(x-1)(x+1)=x-1(x-1)(x+x+1)=x-1(x-1)(x+x+x+1)=x-1n-1根據(jù)規(guī)律可得(x-1)(x+??+x+1)=(其中n為正整數(shù))二、選擇.(每小題3分，共30分)3m,1m，n2n，299xy,xy,xy,則4m,3n11、若等于()A、8B、9C、10D、無法確定12、若小圓的直徑等于大圓直徑的一半，則小圓的面積是大圓面積的()1111A、B、C、D、24816113、如果，的乘積中不含關(guān)于的一次項(xiàng)，則應(yīng)取()m(x，m)(x，)x211,2A、2B、C、D、,2220022003(,3)，(,3)14、所得的結(jié)果是()20022002,1A、B、C、D、,2，3,3,3a,b互為相反數(shù)，且ab,0,n15(為正整數(shù)，則下列兩數(shù)互為相反數(shù)的是()2n,22n,2nn2n2n2n,12n,1(,a)與(,b)a與ba與ba與bA、B、C、D、16、下列各式計(jì)算正確的是()23323412A、(a)=(a)B、3y?5y=15y4375210C、(-c)?(-c)=cD、(ab)=ab2217、若a+b=-1,則a+b+2ab的值是()A、-1B、1C、3D、-318、下列各式計(jì)算正確的是()222222A.(a，b),a，bB.(a,b),a,b1122222C.(2x,y),4x,2xy，yD.(,x,5),x，5x，252419、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()23224A、(-a)?(-a)=aB、(-a)?(-a)=a325336C、(-a)?(-a)=-aD、(-a)?(-a)=a322420、計(jì)算(a)+a?a的結(jié)果為()668129A、2aB、2aC、a+aD、a三、計(jì)算(每題5分，共20分)321232222(1)(-xy)?(-3xy)(2)(2)(),,,abaab22322(2)(2)xyxy，,,(3)(4)(xy，z)(-xy，z)四、先化簡(jiǎn)，再求值(10分)1222(a，b)(a,b),(a，b)，(a,b)a,2,b,，其中22222五、已知(x+y)=13,(x-y)=9，求x+y與xy的值.(10分)3.1多項(xiàng)式的因式分解學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解因式分解的概念和意義，認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。3、培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。重點(diǎn):因式分解的概念，難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P55-57說一說:(1)21等于3乘哪個(gè)整數(shù),2()等于乘哪個(gè)多項(xiàng)式,x-1x，1知識(shí)點(diǎn)一、因式分解的概念學(xué)一學(xué):看誰算得快:(搶答)請(qǐng)每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。22(1)若a=101,b=99,則a-b=___________;22(2)若a=99,b=-1,則a-2ab+b=____________;2(3)若x=-3,則20x+60x=__________22議一議:觀察:a-b=(a+b)(a-b)，222a-2ab+b=(a-b)，220x+60x=20x(x+3)，找出它們的特點(diǎn)。(等式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式,)【歸納總結(jié)】把一個(gè)多項(xiàng)式表示成若干個(gè)多項(xiàng)式的乘積的形式稱為吧這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫分解因式。選一選:下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解,哪些不是,為什么,2(1)x-3x+1=x(x-3)+1;2(2)2m(m-n)=2m-2mn2(3)3a+6a=3a(a+2)2x-4,()()填一填:知識(shí)點(diǎn)二、因式分解與整式乘法的關(guān)系22繼續(xù)觀察:(a+b)(a-b)=a-b,222(a-b)=a-2ab+b，220x(x+3)=20x+60x,它們是什么運(yùn)算,與因式分解有何關(guān)系,因式分解22結(jié)合:a-b(a+b)(a-b)整式乘法說明:從左到右是因式分解，從右到左是整式乘法，因式分解與整式乘法是相反變形?！菊n堂展示】P56例題1，例題2合作探究——不議不講2互動(dòng)探究一:若x+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=,n=2互動(dòng)探究二:機(jī)動(dòng)題:(填空)x-8x+m=(x-4)(),且m=【當(dāng)堂檢測(cè)】:1.檢驗(yàn)下列因式分解是否正確:22=(1)xy-xyxy(x-y);2(2)2x-1=(2x+1)(2x-1);2(3)x+3x+2=(x+1)(x+2).2.計(jì)算下列各題，并說明你的算法2(1)87+87?1322(2)101-993.2提公因式法(1)學(xué)習(xí)目標(biāo):1(能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式(2(使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解(3(培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想，增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí)，主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值(重點(diǎn):掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式，難點(diǎn):正確地確定多項(xiàng)式的最大公因式(預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P59-60說一說:下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么,wWw.xKb1.coM122232(1)2x+4=2(x+2);(2)2t,3t+1=(2t,3t+t);t2223)x(+4xy,y=x(x+4y),y;(4)m(x+y)=mx+my;知識(shí)點(diǎn)一、提公因式法的概念學(xué)一學(xué):多項(xiàng)式中各項(xiàng)含有相同因式嗎,，它們共有的因式是什么,請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分xy，xz-xu別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式，并說明理由議一議:1(多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎,222(多項(xiàng)式4x,x和xy,yz,y呢,【歸納總結(jié)】如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法(選一選:22232多項(xiàng)式-6ab+18ab-12abc的公因式是()22232A(-6abcB(-abC(-6abD(-6abc填一填:在下列括號(hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式32(1)()3x,2x，x,x3222,30xy，48xyz,,6xy(2)()知識(shí)點(diǎn)二、用提公因式法因式分解6323242提問:多項(xiàng)式4x,8x，16ab,4ab,8ab各項(xiàng)的公因式是什么,師生共識(shí):提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式。提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式(方法是:一看系數(shù)、二看字母(?公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪(22yz,12xyz+4xyz分解因式(【課堂展示】【例】把,4x22解:,4xyz,12xyz+4xyz22=,(4xyz+12xyz,4xyz)=,4xyz(x+3y,1)合作探究——不議不講互動(dòng)探究一:P59例題1互動(dòng)探究二:P60例題2互動(dòng)探究三:P60例題3【當(dāng)堂檢測(cè)】:1.說出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式2-12xy，18xy,15y(1)23(2),rh，,rmn,1m,1n2xy,4xy(3)(m,n均為大于1的整數(shù))2.用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算:0.84?12+12?0.6,0.44?12(3(把下列多項(xiàng)式因式分解23223223xy-5xy，y(1)(2)-6mn-4mn，10mn32244234xyz-8xyz，12xyz(3)3.2提公因式法(2)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解公因式的概念，會(huì)找出多項(xiàng)式的公因式，并能用提取公因式法因式分解.2、初步形成觀察、分析、概括的能力和逆向思維方。3、在觀察、對(duì)比、交流和討論的數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)掘知識(shí)，并使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣。重點(diǎn):掌握公因式的概念，會(huì)使用提取公因式法進(jìn)行因式分解。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P60-61說一說:說出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式322(1)2ax+4ay(2)9x+6x+3x(3)4a-6a22232(4)4xy-12xy(5)-5ax+15ax(6)–x+2x-3x知識(shí)點(diǎn)一、公因式的確定學(xué)一學(xué):復(fù)習(xí)，什么叫提公因式,怎樣確定公因式,議一議:1.下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式是什么,)(12am(x，1)，4bm(x，1)，8cm(x，1)(2)2x(3a,b),y(b,3a)(1)當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí),通常應(yīng)提取負(fù)因數(shù),在提取“,”號(hào)時(shí),余下的各項(xiàng)都變號(hào)。(2)提取公因式要徹底;注意易犯的錯(cuò)誤:?提取不盡?漏項(xiàng)?疏忽變號(hào)?只提取部分公因式，整個(gè)式子未成乘積形式。知識(shí)點(diǎn)二、提公因式法分解因式的步驟和分解要求22.?多項(xiàng)式2(a-b)-(a-b)，此題公因式是什么?怎樣解,【解】(教師板書解題過程，突出對(duì)留下的多項(xiàng)式中的處理步驟應(yīng)引起學(xué)生注意)2?如何把2(a-b)–a+b分解因式提問:?此題有沒有公因式??通過怎樣變形會(huì)有公因式??怎樣分解因式?22【解】2(a-b)–a+b=2(a-b)–(a–b)=(a-b)[2(a-b)–1]=(a-b)(2a-2b–1)23?然后可追加一問:2(a-b)-(b-a)呢,【歸納總結(jié)】提取公因式的一般步驟:?確定應(yīng)提取的公因式:?用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式,把所得的商作為另一個(gè)因式:?把多項(xiàng)式寫成這兩個(gè)因式的積的形式。選一選:將多項(xiàng)式a(x-y)+2bx-2by分解因式，正確的結(jié)果是()A((x-y)(-a+2b)B((x-y)(a+2b)C((x-y)(a-2b)D(-(x-y)(a+2b)2填一填:(1)ma+mb+mc=m(________);(2)3a-6ab+a=(3a-6b+1);2(3)–x–y=(x+y)(4)-15a+5a=-5a();合作探究——不議不講互動(dòng)探究一:P61例題4互動(dòng)探究二:P61例題5互動(dòng)探究三:P61例題6【當(dāng)堂檢測(cè)】:1.選擇題n-1n+1)多項(xiàng)式-2a(1-4a的公因式是M，則M等于()n-1nn-1n+A(2aB(-2aC(-2aD(-2a(2)下列因式分解不正確的是()22A(-2ab+4ab=2ab(-b+2a)B(3m(a-b)-9n(b-a)=3(a-b)(m+3n)23222C(-5ab+15abx+25aby=-5ab(-3ax-5by)D(3ay-6ay-3a=3a(y-2y-1)(3)將多項(xiàng)式a(x-y)+2bx-2by分解因式，正確的結(jié)果是()A((x-y)(-a+2b)B((x-y)(a+2b)C((x-y)(a-2b)D(-(x-y)(a+2b)2(把下列各式分解因式:2(1)(a+b)-(a+b);(2)x(x-y)+y(y-x);2222a(x-y)-b(y-x)4ab(a-b)-6ab(a-b)(3)(4)3.3公式法(1)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會(huì)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力(2、經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性(3、培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值(重點(diǎn):利用平方差公式分解因式(難點(diǎn):領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性(預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P63-6422,b)=a,b(說一說:平方差公式:(a+b)(a平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項(xiàng)式、多項(xiàng)式)(知識(shí)點(diǎn)一、公式法因式分解的概念學(xué)一學(xué):請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各式((1)(a+5)(a,5);(2)(4m+3n)(4m,3n)(222議一議:如何把和進(jìn)行因式分解a-2516m-9n用平方差公式因式分解(22平方差公式:a,b=(a+b)(a,b)(【歸納總結(jié)】運(yùn)用平方差公式因式分解，首先應(yīng)注意每個(gè)公式的特征(分析多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，然后再確定公式(如果多項(xiàng)式是二項(xiàng)式，通?？紤]應(yīng)用平方差公式;如果多項(xiàng)式中有公因式可提，應(yīng)先提取公因式，而且還要“提”得徹底，最后應(yīng)注意兩點(diǎn):一是每個(gè)因式要化簡(jiǎn)，二是分解因式時(shí)，每個(gè)因式都要分解徹底(選一選:下列分解因式正確的是()322x,x,x(x,1)m，m,6,(m，3)(m,2)A.B.222(a，4)(a,4),a,16x，y,(x，y)(x,y)C.D.422229y,x填一填:()(),9【課堂展示】把下列各式分解因式:(投影顯示或板書)2222(1)x,9y;(2)m(16x,y)+n(y,16x)(2222解:(1)x,9y=(x+3y)(x,3y)x,(3y),22(2)m(16x,y)+n(y,16x)22=(16x,y)(m,n)=(16x,y)(m+n)(m,n)(合作探究——不議不講互動(dòng)探究一:P63例題2互動(dòng)探究二:P64例題3互動(dòng)探究三:P64例題4【當(dāng)堂檢測(cè)】:1.選擇題2m(a,2)，m(2,a)(1)把多項(xiàng)式分解因式等于()22(a,2)(m，m)(a,2)(m,m)A、B、C、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)4(2)分解因式得()x,12222(x，1)(x,1)(x，1)(x,1)A、B、23(x,1)(x，1)(x，1)(x,1)(x，1)C、D、2.填空題227.29,2.71,。(1)簡(jiǎn)便計(jì)算:222xy,y,(2)因式分解3.把下列多項(xiàng)式因式分解22222ax,16ay2a(x，1),2ax(1)(2)7124.利用分解因式證明:能被120整除。25,53.3公式法(2)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、領(lǐng)會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法，發(fā)展推理能力(2、經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟(3、培養(yǎng)良好的推理能力，體會(huì)“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力(重點(diǎn):理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用(難點(diǎn):靈活地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解(預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講學(xué)一學(xué):閱讀教材P65-66222(a，b),a，2ab，b說一說:完全平方公式:222(a,b),a,2ab，b知識(shí)點(diǎn)一、運(yùn)用完全平方公式因式分解學(xué)一學(xué):計(jì)算下列各式:22(1)(m,4n);(2)(m+4n);22(3)(a+b);(4)(a,b)(議一議:怎樣把下列多項(xiàng)式分解因式:2222(1)m,8mn+16n(2)m+8mn+16n;2222(3)a+2ab+b;(4)a,2ab+b(222【歸納總結(jié)】完全平方公式a?2ab+b=(a?b)(多項(xiàng)式因式分解的公式，主要的有以下三個(gè):22222a,b=(a+b)(a,b);a?ab+b=(a?b)(在運(yùn)用公式因式分解時(shí)，要注意:(1)每個(gè)公式的形式與特點(diǎn)，通過對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、?次數(shù)等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個(gè)公式分解，通常是，當(dāng)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式時(shí)，考慮用平方差公式分解;當(dāng)多項(xiàng)式是三項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮用完全平方公式分解;(2)?在有些情況下，多項(xiàng)式不一定能直接用公式，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時(shí)，應(yīng)該首先考慮提公因式，?然后再運(yùn)用公式分解(2填一填:因式分解3a,6a，3,。42【課堂展示】P65-66例題8把因式分解x,2x，142x,2x，12222,(x),2,x,1，12,2,(x,1)2,[(x，1)(x,1)]22,(x，1)(x,1)合作探究——不議不講22互動(dòng)探究一:如果x+axy+16y是完全平方，求a的值(【思路點(diǎn)撥】根據(jù)完全平方式的定義，解此題時(shí)應(yīng)分兩種情況，即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方，由此相應(yīng)求出a的值?；?dòng)探究二:已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值(222(1)x+y;(2)(x,y)【當(dāng)堂檢測(cè)】:1.填空題22(1)若，那么m=________。，，x,mx，16,x,42a,2，b,2b，1,0，則a,，b,。(2)若229x，6xy，y(3)已知正方形的面積是(x>0，y>0),利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長(zhǎng)的代數(shù)式。2.選擇題(1)下列各式是完全平方式的是()1222x，xy，1A、B、C、D、1，xx，2x,1x,x，422229(a,b)，12(a,b)，4(a，b)(2)因式分解的結(jié)果是()222(5a,b)(5a，b)(5a,2b)A、B、C、(3a,2b)(3a，2b)D、3.分解因式，提公因式法和運(yùn)用公式法3222(1)(2),2a，12a,18aa,2ab，b,1十字相乘法學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解十字相乘法的概念和意義。22.會(huì)用十字相乘法把形如x，px，q的二次三項(xiàng)式分解因式。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括的能力，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和層次性滲。2重點(diǎn):能熟練用十字相乘法把形如x，px，q的二次三項(xiàng)式分解因式。一.創(chuàng)設(shè)情境1(口答計(jì)算結(jié)果:(1)(x，2)(x，1)(2)(x，2)(x,1)(3)(x,2)(x，1)(4)(x,2)(x,1)(5)(x，2)(x，3)(6)(x，2)(x,3)(7)(x,2)(x，3)(8)(x,2)(x,3)2(問題:你是用什么方法將這類題目做得又快又準(zhǔn)確的呢?歸納:.二(探索嘗試根據(jù)上面的公式試將下列多項(xiàng)式寫成兩個(gè)一次因式相乘的形式:22，(2，3)，(,1,2)xx，2?3,;xx，(,1)?(,2),;22，(,1，2)，(1,2)xx，(,1)?2,;xx，1?(,2)2,.由上面的分析可知形如，xpx，q的二次三項(xiàng)式，如果常數(shù)項(xiàng)q能分解為兩個(gè)因數(shù)a、b的積，并且a，b恰好等于一次項(xiàng)的系數(shù)p，那么它就可以分解因式，即22，，(xpx，q,xa，b)x，ab,(x，a)(x，b)三(例題舉例把下列多項(xiàng)式因式分解22(1)x,5x,6(2)x,5x，62242(3)x，xy,12y(4)x，5x,6四.練習(xí):22(1)x,7x，6(2)a,4a,21223),2,8(4)，4,12(ttmm2222(5)x,13xy,36y(6)a,ab,12b五.課堂小結(jié):2對(duì)二次三項(xiàng)式，，進(jìn)行因式分解，應(yīng)重點(diǎn)掌握以下幾點(diǎn):xpxq1(掌握方法:拆分常數(shù)項(xiàng),驗(yàn)證一次項(xiàng).2(符號(hào)規(guī)律:當(dāng),0時(shí)，、同號(hào)，且、的符號(hào)與的符號(hào)相同;qababp當(dāng),0時(shí)，、異號(hào)，且絕對(duì)值較大的因數(shù)與的符號(hào)相同.qabp六.課外延伸:把下列多項(xiàng)式分解因式:22(1)(2)x,4x，3a,10a,1122(3)(4)x，8x，15x，6x,72222(5)(6)m,4mn,5nx，2xy,8y七.思考:1.請(qǐng)將下列多項(xiàng)式因式分解:242??3x，21x，36x，7x，12222?，，，，x,2x,11x,2x，2422.先填空,再分解(盡可能多的):x()x+60=;第三章小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo):21、掌握運(yùn)用提公因式法、公式法、分組分解法分解因式，及形如x+(p+q)x+pq的多項(xiàng)式因式分解。2、經(jīng)歷探索因式分解方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生研討問題的方法，通過猜測(cè)、推理、驗(yàn)證、歸納等步驟，得出因式分解的方法.重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)是用提公因式法和公式法分解因式.難點(diǎn)是分組分解法和形如2x+(p+q)x+pq的多項(xiàng)式的因式分解.知識(shí)點(diǎn)1因式分解的定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.知識(shí)點(diǎn)2提公因式法多項(xiàng)式ma+mb+mc中的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式m，我們把因式m叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成兩個(gè)因式乘積的形式，其中一個(gè)因式是各，另一個(gè)因式(項(xiàng)的公因式ma+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法.探究交流下列變形是否是因式分解,為什么，22(1)3xy-xy+y=y(3x-x);22(2)x-2x+3=(x-1)+2;22(3)xy+2xy-1=(xy+1)(xy-1);n2n+2n+1n(4)x(x-x+1)=x-x+x.知識(shí)點(diǎn)3公式法22(1)平方差公式:a-b=(a+b)(a-b).即兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這個(gè)數(shù)的差的積.222(2)完全平方公式:a?2ab+b=(a?b).22其中，a?2ab+b叫做完全平方式.即兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方.探究交流下列變形是否正確,為什么,22(1)x-3y=(x+3y)(x-3y);222(2)4x-6xy+9y=(2x-3y);22(3)x-2x-1=(x-1).知識(shí)點(diǎn)4分組分解法(1)形如:m+n+bm+bn=(m+n)+(bm+bn)aaaa=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)2222形如:x-y+2x+1=(x+2x+1)-y(2)22=(x+1)-y=(x+y+1)(x-y+1).把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，分組后能夠有公因式或運(yùn)用公式，這樣的因式分解方法叫做分組分解法.2+(p+q)x+pq型