八年級數(shù)學(xué)軸對稱同步測試

優(yōu)選資料第十二章軸對稱一、選擇題（3分×7=21分）1．李芳同學(xué)球衣上的號碼是253，當(dāng)他把鏡子放在號碼的正左邊時，鏡子中的號碼是（）（A）（B）（C）（D）2．如圖，有8塊相同長方形地磚拼成一個矩形地面，則每塊長方形地磚地長和寬分別是（A．48cm，12cmD．45cm，15cm

）B．48cm，16cm

C．44cm，16cm3．如圖，在方格紙中有四個圖形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面積相等的圖形是（）A.<1>和<2>B.<2>和<3>C.<2>和<4>D.<1>和<4>↑60cm↓第2題第3題4．我國的文字特別講究對稱美，解析圖中的四個圖案，圖案（）有別于其他三個圖案．(A)(B)(C)(D)第4題第5題優(yōu)選資料5．如圖是我國幾家銀行的標(biāo)志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的有（）A．1

個

B．2

個

C．3

個

D．4個6．直角三角形三邊垂直均分線的交點(diǎn)位于三角形的（

）A．形內(nèi)B．形外C．斜邊的中點(diǎn)

D．不能夠確實(shí)7．在以下說法中，正確的選項是（

）A．若是兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對稱的圖形B．若是兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C．等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對稱的圖形D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對稱的圖形二、填空題（3分×6=18分）8．王紅在電腦中用英文寫個人簡歷時，把其中一句倒排成：，則正確的英文為____________．9．以下10個漢字：林上下目王田天王顯呂，其中不是軸對稱圖形的是_______；有一條對稱軸的是________；有兩條對稱軸的是_______；有四條對稱軸的是________．優(yōu)選資料10．一個汽車車牌在水中的倒影為，則該車的牌照號碼是______．11．身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高_(dá)_____米，人與像之間距離為_______米；若是他向前走0.2米，人與像之間距離為_________米．12．已知等腰三角形的一個角為42°，則它的底角度數(shù)_______．13．如圖，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分別是角均分線，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長為（）A．12B．24C．36D．不確定AN三、多項選擇題：OAEBMC第13題14．以下說法中，不正確的選項是（）

CDB第15題A．等邊三角形是軸對稱圖形，它的三條高是它的對稱軸；B．等腰三角形是軸對稱；C．關(guān)于某一條直線對稱的兩個三角形必然全等；D．若△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線L對稱，那么它們對應(yīng)邊的高、中線、對應(yīng)角的均分線分別關(guān)于L對稱．15．以下列圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直均分線DE交BC于D，交AB于點(diǎn)E．當(dāng)∠B=30°時，圖中必然相等的線段有（）A．AC=AE=BEB．AD=BDC．CD=DED．AC=BD優(yōu)選資料四、解答題（第17題10分，其他每題7分，共73分）16．以下列圖，四邊形EFGH是一個矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、B兩點(diǎn)，試說明怎樣撞擊B，才使白球先撞擊臺球邊EF，反彈后又能擊中黑球A？17．以下列圖，△ABC是等邊三角形，延長BC至E，延長BA至F，F(xiàn)使AF=BE，連結(jié)CF、EF，過點(diǎn)F作直線FD⊥CE于D，試發(fā)現(xiàn)∠FCE與∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并說明原由．

ABCDE優(yōu)選資料18．以下列圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折B疊這個三角形，使C點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)D．要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)，問在圖中還要增加什么條件？（直接填寫答案）DCEA⑴寫出兩條邊滿足的條件：______．第18題⑵寫出兩個角滿足的條件：_____．⑶寫出一個除邊、角以外的其他滿足條件：___________．19．你能依照圖中（1）的操作步驟，將一張正方形的紙片剪出圖案（2）嗎？請簡述其圖案形成過程．（1）（2）優(yōu)選資料20．已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT均分∠BAC交CM于D，交BC于T，過D作DE∥AB交BC于E，求證CT=BE．AMDCTEB21．用棋子擺成以下列圖的“T”字圖案．（1）擺成第一個“T”字需要___________個棋子，第二個圖案需______________個棋子；2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個“T”字需要_______個棋子，第n個需_______個棋子．(1)(2)(3)22．如圖，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度數(shù)．ABHC優(yōu)選資料23．以下列圖，∠ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，在BA、BC邊上各取一點(diǎn)P1、P2，使△PP1P2的周長最小．24．以下列圖，∠BAC＝105°，若MP和NQ分別垂直均分AB和AC．求∠PAQ的度數(shù)．AMNBPQC優(yōu)選資料25．為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不相同的花草.現(xiàn)將這塊空地按以下要求分成四塊：⑴切割后的整個圖形必定是軸對稱圖形；⑵四塊圖形形狀相同；⑶四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不相同的分法：⑴分別作兩條對角線（如圖中的圖1）；⑵過一條邊的四均分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個圖形的切割看作同一方法）．請你依照上述三個要求，分別在下面兩個正方形中給出別的兩種不相同的切割方法．（正確畫圖，不寫畫法）．．．．．．．．．．．．圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）答案與點(diǎn)撥1．A（點(diǎn)撥：把球衣上253的號碼沿水平方向翻折180°，獲取的圖案即是他背對鏡子時的像．）2．D（點(diǎn)撥：設(shè)長方形地磚的長和寬分別為x㎝，(60－x)㎝，則優(yōu)選資料2x=x+3(60－x)，x=45,60－x=15．）3．A（點(diǎn)撥：設(shè)每個小正方形方格面積為1，則圖（1）、（2）、（3）、（4）的面積分別為6，6，8，9．）4．D（點(diǎn)撥：圖案D有兩條對稱軸，其他三個圖案都只有一條對稱軸．）5．C（點(diǎn)撥；只有中國建設(shè)銀行的標(biāo)志不是軸對稱圖形．）6．C．（點(diǎn)撥：直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三極點(diǎn)的距離相等．）7．B（點(diǎn)撥：全等的三角形不用然是成軸對稱，而成軸對稱的兩個三角形必然是全等的．）8．“Ithisyear14yearsold,”（點(diǎn)撥：在這句話的正上方放一面鏡子，中文為：“我今年14歲，”．）9．（點(diǎn)撥：林上下不是軸對稱圖形，天王顯呂這四個字都有1條對稱軸，目王有2條對稱軸，田有4條對稱軸．）10．（點(diǎn)撥：只需將倒影沿垂直旋轉(zhuǎn)180°即可，因此該車的牌照號碼為：W5236499．）11．1.8，4，3.6（點(diǎn)撥：依照鏡子中的像與物體大小相同，且都到鏡子的距離相等．）12．42°或69°（點(diǎn)撥：這個42°的內(nèi)角能夠?yàn)榈妊切蔚牡捉?，也可為等腰三角形的頂角．?3．24．14．A，B15．ABC．5對．由于∠B=30°，AD=BD，則∠DAB=30°，又由于∠C=90°，∴∠CAD=∠EAD=30°，得CD=DE，△ACD≌△AED，優(yōu)選資料則AC=AE=BE．FA圖7－2－8BCDEG16．先作出點(diǎn)A關(guān)于臺球邊EF的對稱點(diǎn)A1，連結(jié)BA1交EF于點(diǎn)O．將球桿沿BOA1的方向撞擊B球，可使白球先撞擊臺球邊EF，爾后反彈后又能擊中黑球A．17．以下列圖，延長BE到G，使EG=BC，連FG．∵AF=BE，△ABC為等邊三角形，∴BF＝BG，∠ABC＝60°，∴△GBF也是等邊三角形．在△BCF和△GEF中，∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，∴△BCF≌△GEF，∴CE=DE，又∵FD⊥CE，∴∠FCE=∠FEC（等腰三角形的“三線合一”）．18．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；（3）△BEC≌△AED等．19．按（1）中提示的方法，連續(xù)折疊三次，再用剪刀剪去一個左下方的一個小角即可．20．過T作TF⊥AB于F,證△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS)．優(yōu)選資料21．（1）5，8；（2）32，3n+2．22．在CH上截取DH=BH，連結(jié)AD，先證△ABH≌△ADH，再證∠C=∠DAC，獲取∠B=70°．23．如圖，以BC為對稱軸作P的對稱點(diǎn)M，以BA為對稱軸作出P的對稱點(diǎn)N，連MN交BA、BC于點(diǎn)P1、P2．∴△PP